12. Теорема Пуанкаре - Перельмана 

Отказ Перельмана от миллиона, точнее невозможность вручения тому миллиона, стало восьмой величайшей проблемой третьего тысячелетия

Счастье быть математиком, счастье и не быть им.)))

Я вот тут подумал: каким же себя одиноким чувствует Перельман! На Земле 8 млрд. человек, а понимают тебя, в лучшем случае, 100 из них!

Блин, мало того, что ежа предложил повесить, так ещё немного подумав, собрался предварительно иголки состричь... А ведь выглядит вполне приличным.... :-)))))))) А вообще очень интересно! Молодец, Алексей. Увлечённый человек и других увлекает!

Пытаюсь представить 4-мерное пространство-принял стакан-начал что-то понимать,принял второй -картина стала проясняться.Эксперимент пришлось отложить-коньяк отобрали,обозвали алкашем.

Перельман не только великий математик, но и великий человек. Он , просто, выше всех нас и знает что -- то такое , чего нам не дано понять...! Полное уважение этому уникальнейшему человеку. Здоровья Вам и дальнейших открытий. Живите долго -- долго , двигая науку вперёд !..

Я не могу решить даже простое уравнение..но смотрю о теореме Пуанкаре

Ничего не понимаю, но оторваться не могу. Такой человек хороший, видно сразу

Ничего не поняла но очень интересно! Спасибо :)

Как почти всегда с математическими (не политическими) темами, блестящая презентация. По-моему, лучший популяризатор математики по обе стороны океана (не только на русском языке). Спасибо огромное!

Вот бы мне такого учителя в школе по физике и математике...к такому дядьке я бы и на продленку ходил,все ясно и понятно обьясняет даже для таких двоечников как я.

Позитивный преподаватель. Видно что любит свою работу. 👍

Слушать про космологию и математику самое лучшее что есть в жизни!

👏👏👏👏👏 Алексей! Спасибо большое! Очень интересно!!! Только после этой лекции понял, о чём теорема!

Ничего себе первый раз вижу Алексея без Подтяжек)

никогда не мог пройти мимо этой темы:) "трёхмерное многообразие со всеми группами гомологий как у сферы гомеоморфно сфере":)

Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. Именно эту инфу я должен был получить в час ночи. Теперь я спокоен

Вот так позитивно и надо преподовать сложные науки😁👌

Спасибо Вам дядя Алексей за толкование того, что нам не понятно). Перельман конечно молодец, совершил невозможное!

Человек, знающий как устроен мир плевать хотел на бумажки. Тем самым он показал что в этой жизни действительно важно для человека.

Я так понял, Перельман доказал математически, что ёжика нельзя повесить, потому что он округлый и живет в трех мерном мире четырех мерной планеты.

Есть ролики с более понятным и интересным объяснением сути и значимости доказательства этой теоремы. Я вообще не разбираюсь в этих вопросах, но понял следующее. Оболочка сферы это двумерное пространство. Наполнение сферы это трехмерное пространство. Получается что двухмерное пространство это оболочка трёхмерного. Соответствующие формулы были доказаны ещё давно. А эта теория предполагала что наше трёхмерное пространство в свою очередь является оболочкой четырёхмерного. И Перельман математически это доказал. Говорят что 99,99 процентов людей и я в их числе, не то что доказать, представить в голове не могут четырёхмерное пространство.

Господи, накормите уже наконец ученых в этой стране! Алексей, приезжайте в гости, котлет с пюрешкой поедим

О сколько нам открытий чудных Готовят просвещенья дух И Опыт,[сын ошибок трудных, И Гений, парадоксов друг! Спасибо за Ваш труд,за то что в мире этом,есть Гении дающие нам свет и представленье о мире в котором мы живём!

Ничего не поняла, но... ОЧЕНЬ интересно! С большим удовольствием посмотрела и послушала. В восторге от Савватеева!

"Мы поверхность четырехмерной сферы".... Спасибо... Время 1:40....ночь... Смотрю в темноту и не могу уснуть 0_О

Спасибо , большое за простое и доступное объяснение сложнейшей теоремы💪

Супер объяснения! Спасибо! Я вообще не математик - поняла 👍 и мне интересно

Пожалуй это только четырехмерному ежу понятно.Но ооочень интересно,Спасибо!!!

Лучше не ежа, а колобка повесить)))

Однако это лучший образ описывающий суть механики решения,круто!!! я тоже предпологал что живу как минимум в 4д но не имел доказательства.полезу им на плечи помарю какой там открывается вид на сей мир 😃

Шутка из 2002 года: "Отвратительное финансовое преступление совершил математик Перельман, отказавшись от премии и тем самым лишив казну налога с 1 млн долларов"

👍Вот!Можно всю Вселенную стянуть в одну точку!👍👏👏👏👏👏👏👏

Когда Перельман не взял деньги, я подумала, что он знает что-то такое, чего пока не доказал, но, думаю, скоро докажет.

Спасибо, очень интересно

Комменты офигенные!Лекция-огонь!Лектор помог ощутить - шестеренки в мозгу есть!и они двигаются...иногда.Но интересно безумно оторваться от кажущегося никчемным мира в проблемы,которые оказываются еще и решаемы пусть даже единицами очень умных и порядочных людей. 😎❤

Всегда смеялась над "нифиганипанятна, ноочиньинтиресна", но в данном случае... Блин... Попалась... :D

Значит теперь нужен новый Магеллан который полетит на космолете в одну сторону вселенной, чтобы вернуться с другой стороны...

Я был у него на лекции очень жизнерадостной и обонятельный человек так сказать популярозатор математики.Пеле математики

Время может растягиваться и сжиматься! Супер!)

Из слов учителя Перельмана(Сергея Рукшина), о причине отказа от денег : "...его (Перельмана) мотивировка, которую почему-то не хотят переводить: "Я не хочу получать деньги из рук непорядочных людей"". Подробности ищите в интервью с учителем

Конечность вселенной - это лишь гипотеза "замкнутости" вселенной. И она сейчас кажется маловероятной. Альтернативные гипотезы - это "плоская" вселенная и "гиперболическая". Сейчас нет никаких доказательств того, что вселенная не является "плоской", то есть равномерно бесконечной.

Добрый день. Спасибо. Вы класс!

Я как человек измученный топологией, каждый день её меняя, буквально (догадаетесь до трёх раз, кем я работаю) наслаждаюсь как Саватеев пытается изобразить трехмерное пространство в концепции многообразия без края, обожаю... Теперь ждём лекцию про пространства Калаби Яу с демонстрацией при помощи рук и тела.

обожаю его. Всегда непонятно, но очень интересно. Думал, что и на этот раз ничего не пойму - ан нет! Понял! - Бритого ёжика нельзя повесить!

Перельман отказался от премии Клэя из-за того, что решение было несправедливым. Премию должен был получить и Ричард Гамильтон, американский математик. Так как приём доказательства гипотезы Пуанкаре принадлежал Гамильтону. Перельман лишь взял этот приём (потоки Риччи) за основу. Гамильтон остановился в решении гипотезы Пуанкаре из-за возникших зон сингулярности. А Перельман их просто вырезал (потоки Риччи "с хирургией"). А то, что вырезал, обозвал сферичным. Разрывы пространств склеил по методу Александрова. Так пространство нашей вселенной вновь обрело сферичную эвклидову форму. Приём довольно хитрый и не вполне (в научном смысле) корректный. Проблема сингулярностей существует давно, её решают обрезанием и перенормировкой. Но в реальной природе не существует "хирургии" и "двойной бухгалтерии"! Проблема сингулярностей имеет своё решение. А по существу, математическая гипотеза Пуанкаре решена путём привлечения физики. Иначе - никак! Потому что реальное пространство вселенной - среда с давлением, с колоссальным давлением квантового физического вакуума (хиггсовский конденсат). Это давление "круглит" себя, и делает круглым своим колоссальным давлением все массивные тела в стадии жидкой или аморфной массы.

Вот наконец то все понял. А так спасибо!

Такой весёлый человек что находит смешного в математике или в философии

Кажется это так элементарно просто, но когда пытаешься доказать, становится тяжело, как когда начинаешь заниматься новым занятием. 😂

Наверное, первый раз, когда всё-таки понял сам смысл гипотезы. Крутое объяснение. Ещё бы доказательство разобрать

Сколько раз это надо услышать , увидеть что бы осознать и понять?

Дробышевский в математике). Как близнецы. Горячий взгляд, худоба, знание предмета, подача материала!

«Звезды в ладонях»: (Блаженный) Августин:Мир сотворён не во времени,а со временем.Если б это было не так,то значит до мира было что-то,между тем до мира не было ничего»{с.иванов}

Вопрос только один...как выглядит четырехмерный шар?

Огромное спасибо вам! Это запредельное!

спасибо! вроде как стало понятно.

Я тоже всю жизнь думал, что мы живём на 3-мерной поверхности 4-мерной сферы. Но, посмотрев множество роликов популяризаторов космологии, оказалось, что это не так. Ведь, в таком случае, кривизна пространства была бы положительной. А она, судя по замерам, - нулевая. Даже в масштабах видимой Вселенной, до самой видимой границы - до микроволнового фона.

Дайте мне таких же таблеток и фломастеров и я вам докажу, что стол зелёный

*Лишний раз убеждаюсь как отличается один человек от другого. Рядовому человеку невозможно понять, КАКУЮ проблему решает гений. Но почему-то человечество ВСЕГДА слышит и слушается совсем других людей*

Мастерство ещё в том ,что надо суметь объяснить как то на пальцах ( мячиках и бубликах с ниточками) математическую теорему остальному нематематическому социуму. Спасибо !

Сам лектор - удивительный человек!

Да, всё висит на ниточке, которая крепится в 4ом измерении. Перельман доказал, что нам туда не добраться

Ну, наконец. Теперь всё ясно)

Наконец- то я поняла, что такое трехмерное пространство

Посмотрел. Подумал. Как же это все важно для меня ! И как я раньше жил без понимания того, что ежика нельзя повесить , если состричь у него иголки. Думаю пример колобка был бы удачнее. Но, сука, математикам виднее!)

Нихера не понял. Но очень понравилось. Не, серьёзно, умный мужик, формулы, гипотезы, доказательства... встретились бы лично - выпили бы по-любому! Там бы и понял.)))

Доступность 100% 👍👍👍👍👍🦁

Выдающийся человек!

Покормите его кто нить ёпта

Но к сожалению, мы знаем, что оно с прибамбасы ми.😂

Это сходит с ума углубленно

Зачем вешать ежа - это полвопроса. Куда интереснее - зачем с него состригать иголки?? Спасибо за лекцию. Дай Вам Бог здоровья.

Спорное утверждение что петлей нельзя поднять сферу. Теоретически достаточно найти центр тяжести сферы и четко по нему обжать верёвкой. Более того сфера может лежать на натянутой верёвке или даже струне, если опять-таки веревка будет проходить четко по центру сферы. На практике т.к. очень тяжело найти центр сферы поможет тугая затяжка петли.

Не как не могу представить трехмерную поверхность четырёх мерного шара! Кто то смог?

Dziekuje bardzo! Блогодарю! CZESC.

Как-то другой адепт мат-км объяснял это по другому. Было более понятно,с комп.графикой

Нхрена не понял, но очень интересно!

Сколь изящна и увлекательна математика...

Интересно, принципиально, что в теореме фигурирует сфера (поверхность 4D-шара) в 4D - пространстве, может быть не сфера, а поверхность 4D-эллипсоида?

Блэт, где мы живём-то? На поверхности или внутри мяча, на поверхности или внутри бублика? Это всё что я сейчас хочу узнать!:)))))))

офигеть интересно, пох что нихрена не понял)

Справедлива ли задачка? В Красноярске 12:00 солнце под углом 90 градусов к земле в это время в Москве 9:00 и угол 45градусов расстояние между городами 6000км. Вопрос: найти расстояние до солнца

Односвязный лучше заменить на беспробоиный. Так будет значительно понятнее, а звучит весьма неплохо. Тем более, что термин можно экстраполировать, то есть, пространства могут быть однопробойными, двухпробойными, трёхпробойными, четырёхпробойными, и так далее.

Не так раздражает то, что Григорий Перельман отказался от миллиона долларов, как то, что от него не отказался бы я.

Все мы знаем что нас окружает, но , к сожалению, мы не знаем что именно .

Офигенно

Так а где почитать это доказательство на сотню страниц?

Если выразиться еще проще, то гипотеза и доказательство утверждают что во вселенной нет торов, т.е. объектов-бубликов.

Так, стоп, а с каких пор мы считаем вселенную компактной (конечной)?

Спасибо большое!)

Экспонентой вы называетесь потому как дифференцирование/интегрирование експоненты даёт в чистом виде саму себя?)

Мы живём в прекрасном мире... Только стоит оглянуться по сторона

Про конечный размер вообще не понимаю - если считается, что данная теорема доказана, то почему в космологии, астрономии нет подобного утверждения о конечности вселенной на основании данной теоремы?... ничего не понимаю ))

Я обожаю этого учителя спасибо за объяснение

здорово!

Савватеев не понял доказательства Перельмана, а я не понял объяснение популяризатора Савватеева.

братишка, спасибо за просвещение, но не забывай кушать, пожалуйста

здорово, позитивно- но не понял почему 4х мерный мир наш? три перпендикуляра + шар двумерный?

Друзья! Если все-таки серьёзно, то теорема Пуанкаре-Перельмана именно про трехмерные многообразия. Дело в том, что гипотеза Пуанкаре как раз про односвязное компактное трехмерное многообразие. Однако математики, как часто бывает, начали с многообразий размерностью пять и больше. Это так называемая обобщённая гипотеза Пуанкаре. Доказательство для размерности 4 было сделано где-то в 1982 г. Майклом Фридманом. И Григорий Перельман доказал-таки самый сложный случай трехмерного многообразия как раз на рубеже века. На 08:18 Алексей Владимирович пишет уравнение трехмерной сферы в обычном евклидовом пространстве размерности 4. Почему 4? Потому что одна размерность уходит из-за уравнения связи. Например, если удалить t из уравнения, то мы получим двухмерную сферу в трехмерном пространстве. Двумерность сферы означает, что на маленьком кусочке сферы можно нарисовать обычную декартову систему координат XY. На 07:18 Алексей Владимирович вспоминает о космологах. И здесь очень много любопытного. Наше пространство-время четырехмерно (t -- время), метрика пространства псевдориманова, Вселенная на больших масштабах однородна и изотропна, расширяется по закону Хаббла и по последним данным расширяется ускоренно (A. Reiss и др.). Т.е. как раз компактность нашего пространства не вполне очевидна. Да и насчет связности с черными дырами не так все просто. И вообще, когда время зависит от гравитационного поля, вычислять что-либо в масштабах даже 100 млрд. световых лет совсем не просто. Фактически мы лишены евклидовой системы координат с синхронными часами в любой точке пространства. Т.е. если мы на Земле поставим 500 м. башню, то вещество на верху будет уходить в будущее по сравнению с веществом у основания (материя стремится туда, где время замедляется, но электромагнитное взаимодействие останавливает материю до определенной плотности). Причем с помощью атомных часов это теперь можно измерить. Поэтому у нас нет абсолютного времени принципиально. И многие н.с. просто привыкли к решению Фридмана уравнений гравитации Эйнштейна. Хотя это всего лишь модель. И мне бы хотелось, чтобы математики и физики как-то объединились и постарались донести до мальчишек и девчонок концепции и методику эксперимента в простой и ясной форме, однако без чрезмерных упрощений, когда смысл сказанного теряется полностью.

Сути я не понял, но я понял то что он сказал😳