Тёмный

2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Часть 1. 

N Eliseeva
Подписаться 69 тыс.
Просмотров 228 тыс.
50% 1

Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными. Общее решение дифференциального уравнения, частное решение дифференциального уравнения, решение задачи Коши. Примеры дифференциальных уравнений с подробным решением. Обязательно посмотри, здесь это используется:
1. Что такое дифференциальные уравнения • 1. Что такое дифференц...
Все видео по теме ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ здесь: • дифференциальные уравн...
Методы вычисления НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ здесь:
• ИНТЕГРАЛЫ
Понравилось, помогло? Подпишись на канал! Там ещё много полезного.
В качестве благодарности можно поставить лайк и оставить комментарий под видео. Спасибо за просмотр!!!
дифференциальные уравнения, решение дифференциальных уравнений, порядок дифференциального уравнения, дифференциальные уравнения первого порядка, дифференциальное уравнение 1 порядка, порядок решения дифференциальных уравнений, общее решение дифференциального уравнения, частное решение дифференциального уравнения, общий интеграл, частный интеграл, задача Коши, решение задачи Коши, задача Коши для дифференциального уравнения, начальное условие, теорема существования и единственности решения задачи Коши, особое решение, решить дифференциальное уравнение, дифференциальное уравнение первого порядка, дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, уравнение с разделяющимися переменными, уравнение с разделенными переменными, разделение переменных, дифференциальные уравнения примеры, как решать дифференциальные уравнения первого порядка, основные типы дифференциальных уравнений первого порядка.

Опубликовано:

 

16 мар 2019

Поделиться:

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист
Посмотреть позже
Комментарии : 99   
@Artomich1337
@Artomich1337 2 дня назад
Лучший канал для того, чтобы разобраться с высшей математикой! 1 курс бауманки благодаря вам пережил :)
@user-bx5lq9fl7s
@user-bx5lq9fl7s 4 месяца назад
Спасибо, с вашими видео я уже 3 сессии успешно закрыла! Вы очень понятно объясняете, сердечно БЛАГОДАРЮ!😭🖤
@pianolover6097
@pianolover6097 3 года назад
Благодаря Вам я написала контрольную работу!!! Я абсолютно ничего не понимала весь семестр, но потратила несколько часов на Ваши видео, все записала и всё стало понятно :)) Спасибо Вам огромное за вашу работу!!!
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
Поздравляю! :) мне очень приятно
@user-ql4qt8nl6o
@user-ql4qt8nl6o 2 года назад
Если бы ещё в конце были примеры для самостоятельного решения, цены бы не было. Ну и так все хорошо, довольно доступно и понятно, спасибо.
@theopensocietyanditsenemie7116
@theopensocietyanditsenemie7116 9 месяцев назад
Просто наслождение учиться у вас. Без запинок, без эканий и бэканий. Спасибо огромное
@yuriigorg721
@yuriigorg721 2 года назад
Вы такая умничка ! 25 лет назад закончил Харьковский пед институт. Сдал гос экзамен по ВМ - на отлично . С тех пор уже многое забылось …. Теперь слушаю вас , вспоминаю , наслаждаюсь ….. Ностальгия … Даже жена стала ревновать ………)
@NEliseeva
@NEliseeva 2 года назад
Спасибо за отзыв! Очень приятно))
@user-fk3qt4jy8y
@user-fk3qt4jy8y 4 года назад
Как академия хана, только на русском. Спасибо от студентов, желающих досконально понимать материал)
@NEliseeva
@NEliseeva 4 года назад
Здорово! спасибо за отзыв)
@haterconsultants355
@haterconsultants355 6 месяцев назад
Спасибо вам большое! Подготавливаюсь к сессии только по вашим занятиям! Всегда поражаюсь насколько же надо быть умелым и умным человеком, чтобы так просто всё донести! Возвращаете меня во времена, когда я был в школе и всё давалось с лёгким чувством гордости за себя и свою голову. Убеждаюсь, что если не нравится какая-то наука - то на самом деле не нравится учитель! Вы чудо!
@OZbiology
@OZbiology Год назад
Класс! Вот это умение материал изложить! Спасибо.
@user-mn7th5hd3v
@user-mn7th5hd3v 7 месяцев назад
Умнічка! Дякую! У Вас талант, ви не тільки читаєте діф. Рівняння але показуєте саму суть цієї теми. Таких викладачів поцілованих Богом одиниці!!!
@jkyepz
@jkyepz 3 года назад
Блин, было бы совсем идеально, если б вы ещё в конце дали несколько задач потренироваться и закрепить просмотренное
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
)) можно самому по задачнику
@Finterio
@Finterio Год назад
@@NEliseeva почему в задачниках так много задач? Неужели это всё нужно прорешивать?
@user-ug2sk3xn1f
@user-ug2sk3xn1f Год назад
Ну что сказать. Смотрю этот ролик и понимаю, что следующие несколько дней или даже недель пройдут просто "охрененно", ибо после месяца ничегонеделанья на первом курсе магистратуры поднакопился приличный багаж неизведанного (дифуры разного толка, струны какие-то и пр.), а я не в зуб ногой. Опыт показывает, что нужно лишь просто начать, а дальше дело само начнет спориться. Всех обнял!
@user-cz5vq3lx3s
@user-cz5vq3lx3s 2 года назад
Здорово, молодец, все четко и понятно. Удачи, успехов и крепкого здоровья вместе с хорошим настроением…Вам и Вашим близким
@NEliseeva
@NEliseeva 2 года назад
Спасибо 😉 поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети. Пусть ещё кому-то пригодится!
@nekitproduction4867
@nekitproduction4867 2 года назад
Большое спасибо за такие чудесные видео, кратко, но при этом довольно глубоко рассмотрена тема, и понятным языком объяснена
@NEliseeva
@NEliseeva 2 года назад
спасибо!
@Linlin-en3uo
@Linlin-en3uo 3 года назад
Спасибо большое, что вы есть! Благодаря Вам я всегда могу разобраться с темой, я Вам очень благодарна за ваш труд!!!
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
спасибо за отзыв! 😉
@koizhu
@koizhu Месяц назад
Спасибо от студентов, которые поняли, что не понимают и пришли осваивать материал стахановсеими мерами😢
@BaikalRussia
@BaikalRussia 4 года назад
В второй серии моего любимого "сериала" на ближайшие пару дней очень понравились вставки для "тупых", мне они как раз помогли, что бы я понимал происходящее.В 90% случаях в объяснениях в текстовом формате учебника не поясняют всё до таких мелочей, что для меня критически важно.(потому что 13 лет назад школу окончил и вроде бы, что-то крутится в голове, но нужны как раз вот такие "приписки").Интересно смогу ли я понять все ваши уроки и в последствии решить свои задания...
@NEliseeva
@NEliseeva 4 года назад
..не знаю.. Это кино надо не просто смотреть, а изучать. По ходу что-то записывать, вникать... И обязательно после просмотра пытаться самому решить похожий пример. Пишу очевидное, но многие студенты на этом обжигались. Главное не сдавайтесь, дорогу осилит идущий! )
@sergejenecomprispas9922
@sergejenecomprispas9922 4 года назад
@@NEliseeva Осилить простейшее дифференцирование и интегрирование - уже будет проще.
@linkssave
@linkssave 2 года назад
Спасибо Вам!!!
@user-rd5zu6sy2j
@user-rd5zu6sy2j 4 года назад
Отлично, спасибо!
@NEliseeva
@NEliseeva 4 года назад
)спасибо за отзыв!
@barmolei11
@barmolei11 4 года назад
спасибо) теперь понятно как С меняет свои лица)
@almasmendybayev
@almasmendybayev 2 года назад
Здравствуйте, офигенный плейлист. Сейчас прохожу ОДУ, после вашего видео разобрался как решать
@NEliseeva
@NEliseeva 2 года назад
очень хорошо!
@davee_dragon2323
@davee_dragon2323 2 года назад
Спасибо вам, очень все понятно)
@NEliseeva
@NEliseeva 2 года назад
Вот и хорошо)
@VIRON2151
@VIRON2151 4 года назад
Спасибо большое , благодаря вам я смог разобраться в теме и сдать экзамен на 5🤗😊
@NEliseeva
@NEliseeva 4 года назад
Спасибо, что написали!
@user-ch3gc3ub6h
@user-ch3gc3ub6h Год назад
Надеюсь я тоже сдам свои экзамены.хотя у меня есть в запасе целый семестр!😅😄
@user-ic7nx5em1r
@user-ic7nx5em1r 3 года назад
You very much help me.Thank you very much!)
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
😊
@user-mx5xw4dl3p
@user-mx5xw4dl3p 3 года назад
Easy to follow and understand:)
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
😉
@Arividrochi
@Arividrochi 3 года назад
Вам нужно давать курсы, как преподавать высшую математику. А то ведь не знают..
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
😀
@kovalev_vxx7041
@kovalev_vxx7041 2 года назад
Спасибо вам большое! Каждую новую тему в вузе закрепляю просмотрами ваших видео. Очень выручаете
@NEliseeva
@NEliseeva 2 года назад
😉
@user-hc9jy8bd5t
@user-hc9jy8bd5t 4 года назад
Спасибо большое
@terminatorfifa440
@terminatorfifa440 3 года назад
Можно же проще найти общее решение нахождение ДУРП, можно перенести в две части,проинтегрировать, в левой части получиться ln(y)=ln(1+x^2)+c, константу C можно так же обозначить как ln(c), и тогда в правой части будет сумма логарифмов,а это равно произведению, и тогда y=(1+x^2)*c, это так чтобы не выводить через e
@MahmoudAhmed-jf3ob
@MahmoudAhmed-jf3ob 3 года назад
thank you very much
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
😉
@user-zi5xu5ik7e
@user-zi5xu5ik7e Год назад
спасибо
@user-pi8ro5fo6r
@user-pi8ro5fo6r Год назад
отлично
@e-van8317
@e-van8317 9 месяцев назад
Умоляю, пожалуйста, прошу вас, сделайте видео по теории вероятностей!
@e-van8317
@e-van8317 9 месяцев назад
Все студенты нашей группы сдали благодаря вам сессию, спасибо вам огромное от меня и от них, пожалуйста, сделайте несколько роликов по терверу! Заранее благодарю
@davidhamburg3670
@davidhamburg3670 Год назад
шедевр
@user-wu3en2ol7f
@user-wu3en2ol7f Год назад
Ничего не понятно но очень интересно! :)
@best_relaxa
@best_relaxa 3 года назад
вот так надо вести пары! образец качества
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
))спасибо
@user-ls1zi7ir8t
@user-ls1zi7ir8t Месяц назад
буду очень рад если подскажите как в 1 примере вы поняли что нужно поделить уравнение на y(1+x^2)
@user-us5hl9bu7u
@user-us5hl9bu7u 2 года назад
Почему постоянная "С" в теории появляется при возведении под знак интеграла выражения, а в примере после интегрирования?
@012dzhi
@012dzhi 3 года назад
Здравствуйте!как можно с вами связаться?
@user-ss7ur9ed1l
@user-ss7ur9ed1l 26 дней назад
Здравствуйте, почему, когда мы в первом примере проводим замену у нас выходит просто dt/t у нас ведь там 2xdx = dt , куда мы деваем (2)? Подскажите пожалуйста
@sergey3151
@sergey3151 4 года назад
Почему y=0 считаем решением? При подстановке в общее решение, пишем с1=0, но с1=±е^с и не может быть равно нулю (момент 9:50). Ответьте пожалуйста.
@NEliseeva
@NEliseeva 4 года назад
Здравствуйте! Решение у=0 получится из общего решения у=С1(1+х^2), если бы С1=0. Добавим к значениям С1 ещё и 0. И по-хорошему бы переобозначить на С2, но практически везде этот шаг опускают, считая, что и так понятно
@miras_g_i
@miras_g_i 3 года назад
большое спасибо за такой прекрасный видео урок; подскажите, по какому учебнику лучше заниматься высшей математикой?
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
нет одного хорошего, поэтому любой подойдет
@user-gv3rg8rs6r
@user-gv3rg8rs6r 2 года назад
М. Я. ВЫГОДСКИЙ, "Справочник по высшей математике".
@janereed4219
@janereed4219 3 года назад
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться с замечанием про логарифм. Я немного не понимаю. Допустим было уравнение dy = dx/x. Его проинтегрировали и получили y = ln(cx). Теперь рассмотрим частное решение, например при c=1 : y = ln(x). И получается, что эта функция не определена при отрицательных x, хотя изначально такого одз не было (из dy = dx/x следует только, что x != 0)
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
С -любая константа, как положительная, так и отрицательная. Возьмите С
@janereed4219
@janereed4219 3 года назад
Спасибо за ответ! Но ведь если не снимать модуль y = ln|cx| , то получаются функции где по две логарифмические кривые, а если сделать y = ln(cx), то будет только одна из этих кривых. То есть в первом случае общее решение - это совокупность функций, где по 2 кривые , во втором - где по 1. Причем во втором случае их в 2 раза больше чем в первом. Получается, что можно разделить функции из решения y = ln|cx| на две части осью oy и получить решения y = ln(cx) ?
@egor9446
@egor9446 Год назад
Материал в некоторых моментах достаточно сложный для восприятия неподготовленного ума. Некоторые моменты не объяснены до конца, хотя преподаватель все тщательно разжёвывает все же остаются недосказанности. В целом, подготовиться можно и вполне достаточно для сдачи экзамена.
@user-dv4eq7tv3c
@user-dv4eq7tv3c 3 года назад
Мне начало непонятно. Во первых если разбиваем интеграл из левой части равенства на слагаемые, то почему из контекста видится что в одном месте интегрируется по оси x, а в другом по оси y. И во вторых, пусть даже есть не эти функции, а другие. Например P1, P2 = x^2 и Q1, Q2 = x^3 при домножении на дельта x или на дельта y, когда эти дельта стремятся к нулю, там и так будет ноль. Откуда вывод что при интегрировании там будет просто константа?
@user-ls1zi7ir8t
@user-ls1zi7ir8t Месяц назад
Буду очень рад если скажите как вы в 1 примере поняли что нужно разделить уравнение на y(1+x^2).
@wingsoffate
@wingsoffate Месяц назад
во втором слагаемом надо было игрек один убрать, отсюда уже деление на него, а в первом слагаемом надо было убрать икс так, чтобы уцелел икс во втором слагаемом, значит поделили на 1+х^2, как видимый вариант. если делим на умножение двух функций, то в итоге получается деление на игрек, умноженное на 1+х^2. и все четко
@madi6338
@madi6338 Год назад
@almasmendybayev
@almasmendybayev 2 года назад
Просмотрел перед консультацией и понял что к чему
@NEliseeva
@NEliseeva 2 года назад
так и надо!
@user-db8ny4nk8l
@user-db8ny4nk8l Год назад
А как мы одной константе сопоставляем два значения?
@networksx333
@networksx333 2 года назад
Не пойму, как можно две константы с разными знаками заменить одной?
@ilnurchill
@ilnurchill 3 года назад
Здравствуйте, почему 7:38 мы написали равно с, а не +с = 0
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
Чтобы быстрее было. Конечно +с=0. Потом переносим =-с. И переобозначаем -с=с1. Получили тоже самое. Поэтому все эти действия опускаем и сразу пишем =с.
@ilnurchill
@ilnurchill 3 года назад
@@NEliseeva понял,спасибо большое, вы Большой человек!
@opomomlslsa9164
@opomomlslsa9164 Год назад
А зачем проверять случай когда y(1+x^2) =0? На тот случай если нужное нам решение когда y(1) = 2 окажется как раз в том случае когда y(1+x^2) =0?
@veniamin_2
@veniamin_2 12 дней назад
8:36 кажется у вас не совсем правильно. когда вы ввели переменную C1, то это не любая константа, она принимает любое значение кроме нуля, т.к. экспонента не обращается в нуль. но при объединении полученного решения с решением y=0 уже можно сказать, что C1 любая константа.
@baddream89
@baddream89 3 месяца назад
6:29 почему 2xdx = dt?? Никак не могу понять...
@user-hw6bn6oz7y
@user-hw6bn6oz7y 7 месяцев назад
10 минута, как с1 может быть равно нулю если мы взяли, что с1 = е^^с?
@robertgoddard7884
@robertgoddard7884 3 года назад
Почему было написано +C? (4:18)
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
потому что проинтегрировали
@user-js2iw9og8p
@user-js2iw9og8p Год назад
9:46 замена c1=±e^c c1=0 быть не может
@user-oz5bp8kj3d
@user-oz5bp8kj3d 3 года назад
4:20
@user-ce5dj9ih1i
@user-ce5dj9ih1i 2 года назад
А разве на 10:35 с1 не будет равен 2
@user-hf2kn7fb2z
@user-hf2kn7fb2z Год назад
Такой же вопрос!!!
@PakVL
@PakVL 7 месяцев назад
2=c1(1+1^2) 2=c1*2 2=2c1 |:2 1=c1 c1=1 Я прям вовремя написал…
@audiomaster5841
@audiomaster5841 3 года назад
Ку 😂😂😂😂 матан учили , а англ видимо нет ) правильно говорить кью
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
))) это конечно самый важный момент
@audiomaster5841
@audiomaster5841 3 года назад
@@NEliseeva аххаха )) за само видео конечно спасибо , помогли . Но всё же 😂 это ку , не давало мне покоя 😂
@Arividrochi
@Arividrochi 3 года назад
вообще то английский это не единственный язык, где применяют латиницу. Почему у многих такое раболепское отношение к этому языку и желание все написанное свести под это язык, не понятно. Лично я изучал немецкий язык. И на немецком буква эта так и произносится "Ку". Некоторые умники по телевизору умудряются даже заведомо не английские абревиатуры, такие как БМВ например, озвучивать английскими буквами БиЭмДабелъю. Дебилы это сила!
@ivan_kevlar
@ivan_kevlar 8 месяцев назад
Не знаю, доучился ли я бы до второго курса, если бы не этот анимешный голос, завлекающий смотреть все больше видеоуроков
@remixjenos7498
@remixjenos7498 Год назад
Полная шляпа
Далее