Тёмный

4. Однородные дифференциальные уравнения (часть 1) 

N Eliseeva
Подписаться 70 тыс.
Просмотров 204 тыс.
50% 1

Что такое однородные дифференциальные уравнения первого порядка и как их решать. Метод решения однородных дифференциальных уравнений. Примеры решения однородных дифференциальных уравнений подробно. Обязательно посмотри, здесь это используется:
2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными • 2. Дифференциальные ур...
1. Что такое дифференциальные уравнения • 1. Что такое дифференц...
Все видео по теме ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ здесь: • дифференциальные уравн...
Методы вычисления НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ здесь:
• ИНТЕГРАЛЫ
Понравилось, помогло? Подпишись на канал! Там ещё много полезного.
В качестве благодарности можно поставить лайк и оставить комментарий под видео. Спасибо за просмотр!!!
Основные типы дифференциальных уравнений первого порядка, дифференциальные уравнения, решение дифференциальных уравнений, порядок дифференциального уравнения, порядок решения дифференциальных уравнений, общее решение дифференциального уравнения, частное решение дифференциального уравнения, общий интеграл, частный интеграл, задача Коши, решение задачи Коши, задача Коши для дифференциального уравнения, решить дифференциальное уравнение, дифференциальные уравнения первого порядка, дифференциальные уравнения примеры, примеры решения дифференциальных уравнений, однородные дифференциальные уравнения, решение однородных дифференциальных уравнений, дифференциальные уравнения для чайников, замена переменной в однородном уравнении, как однородное уравнение привести к уравнению с разделяющимися переменными.

Опубликовано:

 

19 окт 2019

Поделиться:

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист
Посмотреть позже
Комментарии : 102   
@NEliseeva
@NEliseeva 4 года назад
При раскрытии модулей на 13:58 минуте правильнее ввести новую константу С2=+/-С1. Так как изначально С1>0, а после потенцирования и снятия модулей С1 уже считаем действительным числом.
@ussr8410
@ussr8410 6 месяцев назад
c1>=0*
@yarukkalinkin3869
@yarukkalinkin3869 Месяц назад
Вот такие преподаватель должны быть в вузах!
@Mark-wn4op
@Mark-wn4op 4 года назад
Этот милый плюс, я прям не могу, таял как слышал его ;)
@NEliseeva
@NEliseeva 4 года назад
надеюсь, способствует пониманию матана))
@user-be9lb1bn5n
@user-be9lb1bn5n Год назад
Я вас обожаю, продолжайте, вы нас просто спасаете от пересдач
@dimabur7481
@dimabur7481 2 года назад
Все разложили по полочкам! Спасибо Вам огромное! Вы делаете очень благородное дело!
@NEliseeva
@NEliseeva 2 года назад
Спасибо за поддержку!
@adamshehab7564
@adamshehab7564 3 года назад
Привет, хотел выразить благодарность за эти уроки. Очень помогают разобраться в теме. Особенно крутым считаю что ты именно говоришь почему нам так надо делать. Например как в этом видео: мы не можем это решить таким от способом потому что здесь в скобочке x и y ... и т.п. Спасибо и удачи :D
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
спасибо за отзыв))
@user-not-user
@user-not-user 2 года назад
огромное спасибо! Даже в учебнике всех нюансов не указано! Вы ангел хранитель заочников!
@NEliseeva
@NEliseeva 2 года назад
вот и хорошо!
@user-zb4vn1dk7p
@user-zb4vn1dk7p 2 года назад
Очень понятное объяснение, спасибо. Надеюсь сдам экзаменам, благодаря вам, на отлично)
@bogdankots2490
@bogdankots2490 2 года назад
ВАУ, вообще все доступно и понятно, спасибо вам огромное🥰👍👍
@NEliseeva
@NEliseeva 2 года назад
Вот и хорошо! Поделитесь ссылкой на канал со своими
@VIRON2151
@VIRON2151 4 года назад
Спасибо большое , благодаря вам я смог разобраться в теме и сдать экзамен на 5🤗😊
@NEliseeva
@NEliseeva 4 года назад
Спасибо за отзыв!
@arinaivanova5067
@arinaivanova5067 3 года назад
Очень красивое объяснение. Спасибо!
@user-bh8xz4xy7o
@user-bh8xz4xy7o Год назад
Спасибо большущее!!! Лучшая!!
@lucky-zx9kn
@lucky-zx9kn Год назад
согласен!!!!
@ilya2226
@ilya2226 8 месяцев назад
супер не то что у нас на семинарах
@johnnym7911
@johnnym7911 3 года назад
Отличный урок, спасибо )))
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
😉
@DRDRPETR
@DRDRPETR 2 года назад
Большое спасибо! Кю!
@user-zi5xu5ik7e
@user-zi5xu5ik7e Год назад
спасибо, все очень подробно и понятно
@lucky-zx9kn
@lucky-zx9kn Год назад
да и правда
@katiager830
@katiager830 2 года назад
Спасибо!
@user-pi8ro5fo6r
@user-pi8ro5fo6r Год назад
крайне понятно
@mardonayusufjonovna3931
@mardonayusufjonovna3931 Год назад
thank you❤
@gryppagryppa8214
@gryppagryppa8214 3 года назад
спасибо за видео
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
))
@_ST0K_
@_ST0K_ 2 года назад
Подскажите, в каком видео Вы объясняете метод замены переменной на функцию, зависящую от этой переменной?
@user-cd9oi9ow6k
@user-cd9oi9ow6k Год назад
здравствуйте) давно вас смотрю,классные видео)объясните пожалуйста,почему 1/u,откуда ? на 9 минуте и куда делась u на 9:20
@Menyama
@Menyama 5 месяцев назад
спасибо
@mindcore2819
@mindcore2819 4 месяца назад
почему на 9:54 у вас раскрыто как u^2 - 3 если при раскрытии скобок с минусом там будет -u^2-3
@user-yp9nk8zy2s
@user-yp9nk8zy2s 2 года назад
Подскажите, пожалуйста: нужно ли в однородных ДУ, когда мы, как, к примеру, в этом видео, делим на (u^2-3)/(2u), учитывать, что это может быть частным решением?
@myroslavaa_
@myroslavaa_ Год назад
Здравствуйте, восхищаюсь Вашими видео. Возник вопрос, есть ли какая-то логика в том, почему y равно именно ux. Понимаю, что такая подстановка наверняка наиболее подходящая для того, чтобы решить уравнение, но хотелось бы понимать именно откуда она взялась и как к таким умозаключениям самой научиться приходить. Возможно есть ресурс, где об этом можно почитать. Если ответ краток, буду благодарна за объяснение, заранее спасибо!
@TheEgor11122
@TheEgor11122 4 года назад
Понравилась озвучка "плюc". Куда можно задонатить, чтобы помочь проекту?
@NEliseeva
@NEliseeva 4 года назад
Спасибо! Донатить пока не надо), а вот помочь каналу можете. Поделитесь ссылкой у себя в соцсети или ещё где-то. Будет здорово, если о канале узнает больше людей)
@user-de1hn8jn5d
@user-de1hn8jn5d 3 года назад
Здравствуйте, а почему в самом начале нельзя разделить на игрек квадрат, а потом через замену x/y преобразовать, там всё легко сокращается
@Ekaterina.Kurkina
@Ekaterina.Kurkina Месяц назад
Здравствуйте, а потерянные корни в ходе решения не учитываете?
@nikitaborisovbei8171
@nikitaborisovbei8171 4 года назад
Спасибо большое, всё понятно) Вопрос, много раз делили на переменные, не нужно проверять случаи, когда они равны нулю?
@NEliseeva
@NEliseeva 4 года назад
Я здесь ограничилась поиском только общего решения. Целью было показать, как решаются однородные уравнения. Смотрите, что от вас требует ваш преподаватель. И если надо, то конечно проверяйте особые решения.
@romanstepanenko-0119
@romanstepanenko-0119 3 года назад
"Плюс" =)
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
так получилось))
@user-cn5kv5ey4c
@user-cn5kv5ey4c 20 дней назад
@ivanivanov-ye5yy
@ivanivanov-ye5yy 4 года назад
сласибо
@NEliseeva
@NEliseeva 4 года назад
oleg najdjonov , спасибо за отзыв!
@ppomogaev9
@ppomogaev9 Год назад
плюс
@user-xy8yu7sx9c
@user-xy8yu7sx9c Год назад
существуют ли специальные решения однородных уравнений?
@temkallk2409
@temkallk2409 2 года назад
а если однородные уравнения разных измерений? это как-то будет влиять на решение?
@user-kx1xj7pk9o
@user-kx1xj7pk9o 3 года назад
приятный голос) можете одолжить мне ваш мозг на один день для сдачи экзамена?
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
)))
@Obitoku8810
@Obitoku8810 4 месяца назад
Скажите пожалуйста вы с физтеха?
@user-th8oc7ti4y
@user-th8oc7ti4y 3 месяца назад
Почему мы не делали проверку на потерянные значения?
@user-bx3go1wt4k
@user-bx3go1wt4k 3 года назад
Почему не искали особые решения когда сделали замену на u. По идее в ответе должен присутствовать х=0, u=+/- sqrt3.... *???
@MonteCristal
@MonteCristal 3 года назад
на 9:57 в последнем уравнении не должен быть плюс между u^2+3 ? У вас стоит минус.
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
там правильно, просто минус вынесли и поставили перед дробью.
@user-ow6bf6lx5n
@user-ow6bf6lx5n 3 года назад
душнила
@ewgeniypanarin1434
@ewgeniypanarin1434 2 года назад
Эх жаль Вы механику не преподаёте .Хорошие ,доступные объяснения .
@NEliseeva
@NEliseeva 2 года назад
😉
@janereed4219
@janereed4219 3 года назад
Здравствуйте! А почему 1:42 просто лямбда, а не модуль лямбды?
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
Здравствуйте! Здесь всё внимание направлено на степень лямбды. Конечно, надо было поставить модуль
@nori5531
@nori5531 Месяц назад
а что делать с потерянным решение u=+-√3 10:59
@natalinatali8790
@natalinatali8790 4 года назад
Какие значения может принимать произвольная постоянная С1? Вы нигде не написали почему-то.
@NEliseeva
@NEliseeva 4 года назад
На 12:58 минуте: С1=e^C
@natalinatali8790
@natalinatali8790 4 года назад
@@NEliseeva Если С1=е^с, то С1>0 получается. А это неверно, так как в этом случае вы теряете частные (а не особые) решения игрек равен плюс минус икс на корень из трех, которые получаются при С1=0. А при значениях С1
@mafincornot5475
@mafincornot5475 3 года назад
@@natalinatali8790 При интегрировании мы логарифм взяли от переменных, а значит решения положительными должны быть
@barmolei11
@barmolei11 4 года назад
У меня тоже вопрос насчет С1, как у пользователя ниже (вообще с раскрытием модулей всегда имел сложности:) ) Я верно понимаю, что С1 у нас всегда положительна (так как мы ранее приравняли ее к Е^с)? Тогда верно ли, что при раскрытии модуля слева, мы пишем +/- у С1, либо должны заменить ее на константу С2, которая может уже принимать значения с обоими знаками? А так же вопрос на счет |X| в знаменателе: как он открывается? Тоже с +/-? Если да, то как это взаимодействует со знаками перед С1? Спасибо
@NEliseeva
@NEliseeva 4 года назад
Здравствуйте! Вы правы. При раскрытии модулей на 13:58 минуте правильнее ввести новую константу С2=+/-С1. Так как изначально С1>0. А после потенцирования и снятия модулей С1 уже считаем действительным числом.
@barmolei11
@barmolei11 4 года назад
@@NEliseeva Спасибо! А что насчет |х|?
@NEliseeva
@NEliseeva 4 года назад
это тоже там учлось
@barmolei11
@barmolei11 4 года назад
​@@NEliseeva Но как именно это работает вместе с +/- от открытия левого модуля?
@NEliseeva
@NEliseeva 4 года назад
например, на 13:20 минуте можно рассуждать так. Логарифмы с U и х переносим в левую часть. Сумму логарифмов в левой части заменяем логарифмом произведения. ln|(U^2-3)*x|=lnC1. Далее потенцируем, а затем раскрываем модуль: (U^2-3)*x =+/-C1. Далее С1 считаем уже действительным числом, можно обозначить как С2. Практически во всех учебниках эти действия опускаются, считают, что само собой разумеется))
@segameserver
@segameserver 3 года назад
Я понимаю, что пример на то и пример, когда в нем все заранее "совпадает"... Так вот вопрос: 12:04 Бывает ли в жизни так, что числитель, который здесь dt=2udu может не "совпадать" и быть равным какому-то другому значению, например, dt=3udu или dt=((4u^2)-3)du при том же знаменателе t=((u^2)-3) ?
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
Здравствуйте! Всё может быть). Просто у вас получится интеграл, который надо решать другим методом. На канале целый плейлист "Интегралы" посвящен разным методам интегрирования.
@theopensocietyanditsenemie7116
@theopensocietyanditsenemie7116 9 месяцев назад
Даже в мои 54 я это начинаю понимать) Спасибо вам огромное❤
@freddum7874
@freddum7874 9 месяцев назад
Глад Валакас?
@theopensocietyanditsenemie7116
@theopensocietyanditsenemie7116 9 месяцев назад
@@freddum7874 Остришь типа?
@freddum7874
@freddum7874 9 месяцев назад
@@theopensocietyanditsenemie7116 типа шутка
@user-lp6if6zr4o
@user-lp6if6zr4o Год назад
ну вы диффуры решаете как на пианино играете)))
@lucky-zx9kn
@lucky-zx9kn Год назад
ахахахах)))))
@user-nd8tm9my8q
@user-nd8tm9my8q 2 года назад
Такой вопрос, у нас же ответ должен быть вида y=.... И в нашем случае должно получится y=✓...?
@NEliseeva
@NEliseeva 2 года назад
Не обязательно. Может быть в неявном виде F(x,y)=0, называется общий интеграл диф.уравнения
@ItsAuk
@ItsAuk 3 года назад
4:58 ПЛЮС ТРИ 5:09
@ppomogaev9
@ppomogaev9 Год назад
плюс 3
@Magic__Man
@Magic__Man 5 месяцев назад
8:40 y' = u'x + ux' не пойму, почему x' = 1? Спасибо огромное за такое чудесное изложение материала!
@annagrey2005
@annagrey2005 Месяц назад
А я не понимаю откуда там u штрих нарисовался
@romankaplan8781
@romankaplan8781 2 месяца назад
А почему на 8:35 х' - это единица?
@user-wq2nh4ow7r
@user-wq2nh4ow7r 2 месяца назад
Потому что производная от x¹ будет x⁰ , что равно единице
@listropp
@listropp 4 года назад
вы при выражении производной у потеряли минус у 2ху
@NEliseeva
@NEliseeva 4 года назад
Здравствуйте! Если вы про 6:33 минуту, то я перенесла слагаемое в другую сторону, при этом знак поменялся.
@ZyryanovMusic
@ZyryanovMusic 3 года назад
ничего не понятно
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
бывает)) главное не сдавайтесь
@ZyryanovMusic
@ZyryanovMusic 3 года назад
Что для чего делается в этих уравнениях, зачем и ради чего????
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
Нам надо решить диф.уравнение, то есть найти функцию или семейство функций, которые удовлетворяют этому диф.уравнению. Диф.уравнение решается интегрированием. Интегрировать можно, если разделены переменные, то есть «х» собраны в одной части уравнения , а «у» в другой. Чтобы «разделить переменные» в однородном уравнении предварительно делается замена у=ux. Вот такой метод решения однородного диф.уравнения, у другого типа диф.уравнений другой метод решения.
@ZyryanovMusic
@ZyryanovMusic 3 года назад
я вас поздравляю, но вы это рассказали человеку который не умеет выполнять простейшее элементарное деление столбиком...я уже и не помню с какого момента перестал понимать что происходит на школьной доске, все кажется очень сложным, крайне сложным. Абсолютно сложным. Я незнаю что мне делать, с чего начинать....@@NEliseeva
@rugewit749
@rugewit749 3 года назад
@@ZyryanovMusic Виленкин Математика 5 класс
@user-qv8nx2sy1y
@user-qv8nx2sy1y 3 года назад
ля а можно нормально записывать одним дублем? задалбывают эти прыжки с одной озвучки на другую каждые несколько секунд
@NEliseeva
@NEliseeva 3 года назад
вот что-то не пошло...)) Не мучайте себя, сейчас много каналов по математике
Далее