Лучшее на RU-vid
Кино
Авто/Мото
Видеоклипы
Животные
Спорт
Игры
Приколы
Развлечения
Хобби
Наука
Авторизоваться
Зарегистрироваться
円周角の定理を使わずに解け!【中学受験 算数 数学】【難問 小学生 中学生】
8:05
3通りで解説しました (城北)
8:28
ITZY 예지한테 AI 메이크업하기💖 #shorts
00:23
Nightmare | Update 0.31.0 Trailer | Standoff 2
01:14
Подземелья Чикен Карри #31 Культ Кракена (Гоген Солнцев, Бортич, Копейкин, Гудков, BRB)
2:02:22
Не так важно как ТЫ БЬЁШЬ, а важно какой ДЕРЖИШЬ УДАР😎 #shorts
01:00
5秒で解ける?!角度の良問(和洋国府台女子)
東大数学科わくた
Подписаться 31 тыс.
Просмотров 41 тыс.
50%
1
Видео
Поделиться
Скачать
Добавить в
Опубликовано:
27 окт 2024
Поделиться:
Ссылка:
Скачать:
Готовим ссылку...
Добавить в:
Мой плейлист
Посмотреть позже
Комментарии :
85
@wakuta_math
3 года назад
【予言】 tanの加法定理で解けるやろwwwってやつ100でてくる。 (一応高校入試です。)
@pacho731
3 года назад
丁度今加法定理で解いていました()
@UMA-j4c
3 года назад
俺も
@celestiaasl7640
3 года назад
sinでやりました……
@じゃがりこ-u8p
3 года назад
この発想が出来る人尊敬する、知識がつくほど頭は固くなる
@サクソンアングロ
3 года назад
z=(4+3i)*(7+2i)=25+25i arg z=45°でやりました
@みん-t1w
3 года назад
tan(x)=3/4,tan(y)=1/7 tan(x+y)=(tanx+tany)/{1-tan(x)tan(y)} =1 で出してしまいました
@Hゆびる
3 года назад
動画の解法を見た多くの人が「up主スゲー!」「私は無理だ」と思ったでしょう。 つまり、三角関数知らない中学生には天才的な閃きが必要。 あきさんの解法はとても自然。与えられた辺はどう見ても正接。 加法定理から「誰でも」1分ほどの計算で求められる。 「高校で手に入れた新しい武器を使えばこんなに簡単になる。これが数学だ」と。 むしろこれは、三角関数の素晴らしさを伝えるのに良い問題だと思います。
@ib4950
3 года назад
正接の加法定理はすぐ思いついたけど、arctanの求め方で躓き、机上の空論に終わった
@塗師豪太-y8i
3 года назад
@@ib4950 arctanは大学の範囲じゃないですか?
@ib4950
3 года назад
@@塗師豪太-y8i そもそも三角関数でなく平面幾何学の問題だったとは!
@ラーメン-v2g
3 года назад
ちょっと解き方違うんですが、左の直角三角形の角xがある頂点をA、90度の角がある頂点B、残りの角Cとして右も同じように角yの頂点D、90度の頂点E残りをFとします。CとDが重なって辺DFが辺ABと交わるように右の直角三角形をつけます。それからAとFを結び、Fを通り辺DEに並行な線とABとの交点をGとします。四角形FEBGは長方形になるのでBG=1、AG=3、FG=4、角AGF=90なのでAF=5、AC=5、FD=5√2、だから△AFCは直角二等辺三角形、よって角ACF=45、よって角x+角y+45+90=180、角x+角y=45 こんなふうに出しました、長くなってすいません
@humptyjpn5245
3 года назад
ほぼ同じ解ですが、便宜上座標平面上に、点O(0,0) A(4,0) B(4,3) C(7,-1) D(7,0) をとると角BOAと角DOCの和である角BOCが求める角です。点Eを(4,-1)にとると△BOA≡△CBEとなり、直角三角形の直角以外の二角の和が90度になり、OB=CBより、△BOCは直角二等辺三角形になります。
@wakuta_math
3 года назад
たしかに、本質的にかなり似た議論ですね!それもいいと思います!
@よくぞわたし
3 года назад
すげえええ 勉強できる中三の人ってこんなことできるんだあ
@ヲエトヒサ
3 года назад
面倒ですが別解で 右の三角形を3倍に拡大して底辺21,高さ3の三角形をつくる。 左三角形と右三角形を3の辺でくっつけて、底辺4+21=25、高さ3の三角形をつくる。 この合体三角形の外接円の半径は(25√2)/2となる(ab/2hの公式より) 中心と合体三角形の底辺の両端を結ぶと直角二等辺三角形ができる。 よって、合体三角形の上の角が135度なのでx+yが45度になる。
@wakuta_math
3 года назад
その発想はなかったです!おもしろい!
@kemorinkem3199
3 года назад
苦労して解けましたが、 こんな補助線気が付きませんでした。 素晴らしいです。
@七庸-t1y
3 года назад
斜辺を同じ長さにしてくっつけて欠けた部分を補って直角三角形を作り、三平方の定理で無事中学範囲で解けたけど、こんな公式があるのですね。中学生も大変だ…
@mutsuga11
3 года назад
模試で同じようなのやってすごい印象的だったから解き方覚えてる
@wtpotom
3 года назад
tanが有理数同士なら足したもののtanも有理数だから結果が分かるとしたら45°しか無いんだよね…… 30°,60°でも√3が出てくるから…… あとtan足す時は加法定理使うより複素数使った方が楽なんよね
@wakuta_math
3 года назад
たしかに、複素数使うと分数出てこないので計算楽な感じがします。
@ib4950
3 года назад
複素平面!
@wtpotom
3 года назад
@@wakuta_math そうなんですよ! 分数の計算を整数でできるんですよ! しかももとが互いに素なら出てくる数値も大抵互いに素(一部違うけど)なので結構楽なんです
@wtpotom
3 года назад
@@ib4950 ですです! 複素数は2次の回転に強しです!
@ib4950
3 года назад
とはいえ、分数計算とも演算量の変わらない線形代数学になるだけですが
@FC3CRX7
3 года назад
初見で5秒は無理っす。ただ「5秒で解ける」としたら45度なんだろうなとは思います。
@ib4950
3 года назад
答えが分かる≒解ける つまり、答えに至るまでを解いて示してこそ「解答」 3+4=7、4-3=1 では、答えが合ってても解いたことにならない! チチウスボーデを計算して海王星と冥王星を発見したように…
@FC3CRX7
3 года назад
@@ib4950 さん ヤマ勘で解答するという意味ではないです。仮に45度の可能性が高いなら直角二等辺三角形が出るような方向で解法を検討すれば解ける確率が高いという意味です。
@8等分のファンダイク
3 года назад
@@ib4950 なんかドヤ顔で語ってるけどかなり的外れやで
@ib4950
3 года назад
山勘そのものだし
@FC3CRX7
3 года назад
@@ib4950 仮定と山勘は違いますよ。コレのコメント最初に自分の解法が固定されてますが「仮定」も正攻法ですよ。ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-cuJOYljU1ho.html
@pacho731
3 года назад
これを使えば加法定理も証明出来ますかね。 後また問題を作ったのですが、リクエストとして送ってもよろしいでしょうか。
@wakuta_math
3 года назад
それは厳しいと思うのですが、どうなのでしょう。問題は中学範囲だとありがたいです🙏
@pacho731
3 года назад
@@wakuta_math 一応テクニックは中学で解けます。 が答えに二重ルートがでてきてしまいます。 とりあえず一応送らせていただきます。
@prince_ITOIGAWA
3 года назад
左の斜辺が√25で右の斜辺が√50だから 1:√2的な補助線だろなぁと察しました
@うまこ-q5z
3 года назад
中学受験で何回も見ていたので瞬殺できました!!
@tvbbian
3 года назад
ベクトル(4,3)と(7,-1)の内積とノルムを使ってもすぐ解けます。
@shjturtle
3 года назад
面白い公式ですね。中学生はこの補助線は知らずには引けないと思う…。
@姓名-b2s1u
3 года назад
天才かYO!!
@三好長道
3 года назад
5,5,5√2の二等辺三角形から 斜辺5と5/√2の辺を持つ、二つの直角三角形が出来る。 辺の比が1:1/√2=√2:1なので45度
@randomokeke
3 года назад
「5秒で答えろ!」ていわれたら勘で45怒て言う! 「5秒で思い付け!」ていわれたら加法定理を使わせてもらう 「5秒で編み出せ!」て言われたら数学者目指すわ!て逆ギレする
@wakuta_math
3 года назад
遅れましたが、例の正12面体の動画撮影しました、アップするまでもうしばらくお待ち下さい。
@らん-f5d
3 года назад
加法定理より速いのすげえ
@トッポトッポ-r7t
3 года назад
初見で、説明に使っていた画面の右側の図とかって思い付くんですか?
@gamer_fuyu
3 года назад
質問です。逆も言えますか? x+yが45°になるような直角三角形の組全てにおいて言えるのか気になりました。
@wakuta_math
3 года назад
逆は言えません!注意してください! 今回の例でいうと、2つの直角三角形(4,3)と(7,1)について、右側の三角形を2倍に拡大した(4,3)と(14,2)についても、45°となりますが、4+3≠14,4-3≠2です
@gamer_fuyu
3 года назад
@@wakuta_math 斜辺以外が(a,b)と(k(a+b),k(a-b))なら全部拾えますかね? この場合kは正の実数…?
@3939-m8k
3 года назад
@@まきおくん f
@まきおくん
3 года назад
証明を考えてみても成り立ちそうですね
@wakuta_math
3 года назад
それで全部拾えています!
@tn5295
3 года назад
加法定理が思いついたわい、頭硬い。
@wakame9209
3 года назад
それすら思い付かなかったわい、頭ダイアモンド
@monky1465
3 года назад
@@wakame9209 磨けば光る
@kazubob9913
3 года назад
@@monky1465 すこ
@shima_camp10
3 года назад
こういう問題、感覚で 45°だと分かってしまう私 でも入試で出たら、1回は疑ってしまうね
@ryulixy5428
3 года назад
arctanで角度を求めようとした僕は敗北者
@もちもちのもち-o1z
3 года назад
高校範囲ですらない笑
@gomi_yashiki
3 года назад
中学入試感。。。
@あーばんぎたーさよなら
3 года назад
右の三角形の辺3倍して辺が3のところくっけたらできた
@user-UdakaKarama
3 года назад
見た時咄嗟に右の三角形の斜辺が左の三角形の斜辺の√2倍…まさか…と思った
@wakuta_math
3 года назад
たしかに、45°を連想させますね。
@yui5998
3 года назад
方眼紙にかける角度の有名角は45の倍数というの知っていれば45度ってすぐ出るよな〜
@mkw7107
3 года назад
tan(x)=3/4とtan(y)=1/7の加法定理から出してしまった。
@EdenStonerJPN
3 года назад
記録:9秒 今年の慶應義塾高校と日大習志野高校の問題経験が活きました。
@wakuta_math
3 года назад
さすがですね、、、素晴らしい!
@dateniecom125
3 года назад
中学受験で出そうな問題
@Ilikekaf
3 года назад
算オリとかでよく見る気がする!
@enmako6827
3 года назад
こんなの特殊角であるはずだし、感覚的に45度ってわかりますねw 45度であることを説明しなさいって問題であるべき(^^)
@ぽめ-h6m
3 года назад
特別角というのは特殊角とも言うのでしょうか
@enmako6827
3 года назад
@@ぽめ-h6m 特別角だって、特殊角だって 暗黙の定義で使われてるだけの言葉。
@けらけら-i7p
Год назад
高校入試の子でも数さんまで終わってる子ゴロゴロいるよね
@どどん波-f1r
3 года назад
ほんとの試験でこういうの出ちゃったら、捨て問だと思うだろうなー。
@ちゃんちゃん-j5x
3 года назад
てきとーに4の直角二等辺三角形できるやん!って思ってできたーーーーー
@ある高
3 года назад
加法定理しか思いつかなかった…
@yytt2661
3 года назад
3と4つなげて直角二等辺三角形作る
@屋敷大和-g8n
3 года назад
なるほどなるほど~、だが良問なのかこれ。何か教訓があるのか。
@wakuta_math
3 года назад
一般化できるのは数学において嬉しいことですし、他の問題にも応用できるという意味で良問だと考えました。
@須賀雪
3 года назад
覚えゲーな気がする
@mcb25873
3 года назад
お見事‼️ 秒殺‼️^ ^
@堀川武則
3 года назад
知識ないと解けない❔!🐧
@gregmakov2680
3 года назад
hahaha, mac cuoi qua :D
Далее
8:05
円周角の定理を使わずに解け!【中学受験 算数 数学】【難問 小学生 中学生】
Просмотров 1,5 млн
8:28
3通りで解説しました (城北)
Просмотров 30 тыс.
00:23
ITZY 예지한테 AI 메이크업하기💖 #shorts
Просмотров 2,8 млн
01:14
Nightmare | Update 0.31.0 Trailer | Standoff 2
Просмотров 574 тыс.
2:02:22
Подземелья Чикен Карри #31 Культ Кракена (Гоген Солнцев, Бортич, Копейкин, Гудков, BRB)
Просмотров 585 тыс.
01:00
Не так важно как ТЫ БЬЁШЬ, а важно какой ДЕРЖИШЬ УДАР😎 #shorts
Просмотров 312 тыс.
19:58
√2の肩に無限に√2を乗せたらなぜ2になるのか
Просмотров 681 тыс.
10:01
連立方程式をちゃんと解けますか?(城北 2019)
Просмотров 117 тыс.
14:03
Unsolvable System of Equations? | Dual Numbers
Просмотров 14 тыс.
13:25
角度問題の超難問!塾講師時代1週間悩みました!
Просмотров 98 тыс.
11:52
Can the Smartest Man in Japan Get a Perfect SAT Score?
Просмотров 2,8 млн
35:08
Вот почему следует ЗАПРЕТИТЬ формулу ДИСКРИМИНАНТА
Просмотров 148 тыс.
36:02
7 ПАРАДОКСОВ БЕСКОНЕЧНОСТИ
Просмотров 854 тыс.
10:47
Germany | Can you solve this ? | A Nice Math Olympiad Algebra Problem
Просмотров 5 млн
14:59
【No prior knowledge required】 Lessons to “always” master the probability of repeated trials.
Просмотров 197 тыс.
16:25
ピタゴラスも絶賛!!解き方5通り!
Просмотров 110 тыс.
00:23
ITZY 예지한테 AI 메이크업하기💖 #shorts
Просмотров 2,8 млн