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Muchas felicidades por el canal, es la primera vez que veo que alguien lo explica con propiedades algebraicas simples y no apoya lo de que 1/0 no es infinito. He discutido incluso con gente con posgrado que apoyan esa teoría, tu vídeo me ayudará a plantearlo de forma más simple.
La definición de división lo dice muy claro: "hay que hallar un SOLO número que cumpla la condición expresada en la igualdad"; no un conjunto de números. Y el infinito, simbolizado por una lemniscata, representa a un conjunto de números sin cota; pues, lo infinito siempre será algo pendiente de restringir (si restringes lo infinito, entonces debes señalar su cota, lo cual sería una antinomia). Luego, entre los números reales, el cero es una excepción que exige una lemniscata (una cantidad de números inacabable) para cumplir la igualdad, y...piiiiii... ¡negado!; ya que contraviene la definición. Ahora bien, en matemáticas suele utilizarse mucho la lemniscata neutra (sin signo) para indicar que el resultado es válido tanto para la lemniscata con signo (-) como con (+). De este modo, se evita la "gollería" de desdoblar el enunciado de un teorema. Por tal razón, no me parece incorrecto decir que ellímite cuado x---->0 de 1/x = una lemniscata neutra. Cuando la lemniscata no es neutra, debe especificarse con signo (+) o (-). ¡Saludos!
Por fin alguien que entiende los principios que fundaron a la matemática y no se limitan, como el video, a seguir la lógica ciega bajo reglas de un sistema.
Andres Carruyo derivando está mal amigo. La división entre cero no esta definida . incluso en derivando utilizan el limite para explicarlo, pero solo lo hacer por números positivos omitiendo los negativos.
La verdad Está perfectamente explicado. Podría mostrárselo a mi hermana menor que esta en primaria y lo entendería. Sos un gran divulgador de las matemáticas. Me gustaría una explicación así sobre las indeterminaciones. Mil gracias.
@Marcelo permitame disentir. 0 es un valor perfectamente medible, si a 1 le resto 1 el resultado es 0. Si yo tengo 3 pesos y debo 3 pesos, realmente tengo 0 pesos, y mi bolsillo sabe que es un valor único y real. Infinito en cambio no es un número ni un valor, es una propiedad de un conjunto.
@Marcelo wikipedia no es la mejor fuente de información, pero en este caso justamente sostiene lo mismo que puse más arriba. No habla de que sea meramente un concepto sino de que es una cifra contante y sonante.
Marcelo, depende en gran medida de el apartado, pero es una página de libre editorial, cualquiera podría manipular la información en la página, aunque hay muchos artículos que respaldan su información con bibliografías.
Grande profe, personas como usted merecen el doble de suscriptores, el doble de apoyo no como esos otros canales que solo suben bobadas, esto si es cultura. Gracias profe por tan buen material en su canal y por compartir su conocimiento con el mundo. Tome su like, su suscripción y Dios lo bendiga por salvar semestres universitarios, GRACIAS.
tenes razon!!! esa propiedad vale solo para numeros reales, el autor de este video esta confundiendo propiedades de los limites con propiedades de los numeros Reales (R)
No entendiste el vídeo....en el minuto 7:38 sólo explica que al dividir por cero, cualquier número real, por definición, el resultado podría ser cualquier número, también real...entonces concluye que la división por cero NO ESTÁ DEFINIDA en los reales....Ahora bien, esa parte del vídeo ¿Que tiene que ver con la definición de límite?...debes ver de nuevo el vídeo para entenderlo...Además, siempre está trabajando con reales, cuando se refiere a los límites...Insisto...esa es materia elemental de Matemática de primer año de universidad.
MateFacil la verdad agradezco mucho el video. Lo entendí muy bien...salvo lo de los limites. Ya que estoy retomando las enseñanzas de matemáticas nivel 1o d bachiller y no he llegado ni a los polinomios.pero lo he entendido gracias!!
Perfecta la explicación, cualquier persona que haya cursado análisis matemático sabe que 1/0 y 0/0 es una indeterminación... Me parece que derivando lo hizo mas "accesible" para el público y obvió algo muy importante.
No, de hecho derivando lo hizo más elegante con sucesiones de racionales y mostró el problema de la no unicidad del límite cuando el denominador se hace cada vez más pequeño.
En fin este vídeo omite muchas cosas también, por ejemplo Mates Mike da muchas más prueba y agrupa a los dos infinitos para dar una respuesta única utilizando más argumentos matemáticos para dar una única y sola respuesta, también dando a entender que no es exacta, lo cual infinito es una aproximación para una inderteminacion o indefinición como la gente quiera verlo, si son cosas distintas etc, entonces tenemos una aproximación lo cual ya el hecho de este canal luchar contra una persona imaginaria que da los argumentos que el quiere para poder desmontar los no tiene mucho sentido, ya que casi nadie dice exactamente lo que él dice, si no que dan muchas otras cosas y argumentos aproximaciones y palabras como ≈ a ∞...
Veo varias confusiones entre los seguidores del canal. Es bueno aclarar que lo que se esta definiendo es la operacion como tal, que no debe confundirse con el analisis de una funcion. En una funcion se usan los limites que se pueden demostrar y estudiar mediante la grafica de ellas; hablando ahora de la división como operacion sin variables (muy importante esta acotación), tal cual lo explican aqui, efectivamente dicha operacion NO está definida. Creo que a matefacil se le pasó ese detallito: un numero real dividido cero no es definible, pero una variable dentro de una función que tiende a cero si que se va a infinito. Buen video... Veanlo completo amigos!!
¡Hola! En mi video explico ambas cosas. Primero muestro por qué no se puede definir la división entre cero, como operación aritmética. Después hago el análisis de la función 1/x cuando x tiende a cero a partir del minuto 8:30 Aun dentro del análisis de funciones, el límite cuando x tiende a cero de 1/x, NO tiende a infinito. Te invito a ver el video completo :) Saludos.
MateFacil lo ví completo y es lo que concluyo. Si bien los conceptos son distintos, poseen un significado bastante similar: infinito es una cantidad enorme que no puede ser representada al igual que tampoco una indeterminacion. A lo que voy, y siento que tal vez es lo que faltó, es a que las operaciones aritméticas sobre cero no arrojan un resultado como tal; pero dentro de las funciones dicha indeterminacion se evidencia en las asíntotas que resultan de la forma n/x cuando x tiende a cero. Reitero que es un buen video y es una buena explicación, pero desde mi perspectiva si hizo falta enfatizar en este aspecto. Excelente canal, del cual me apoyo bastante para que mis alumnos complementen sus estudios.
Gracias por tus comentarios :) Lo que yo enfatizo es que en el caso de las funciones, hay que tener cuidado, pues no es lo mismo que tiendan hacia un número cada vez mayor, que hacia un número cada vez menor (es decir, negativo muy grande). Por eso puse el ejemplo con las funciones 1/x, y la función 1/x^2. En el primer caso tiende a infinito o a menos infinito, dependiendo si te acercas por derecha o por izquierda, pero al hablar del límite como tal, no se puede afirmar que sea infinito, pues los límites laterales no coinciden. Mientras que en el caso de 1/x^2, los límites laterales sí coinciden y son infinitos en ambos casos. En eso es en lo que hay que tener cuidado. Por eso no se puede afirmar que 1/0 es infinito, ni como operación ni como límite.
Amigo tú mismo dijiste que infinito no es un número por tal razón no podríamos operar con el. Así que esas multiplicaciones no están válidas para llegar a la conclusión que 1=2=3. Lo qué pasa es que si coges a un número y le ponemos denominador X, hace Lim X->0 y vemos que mientras el denominador toma valores más cercanos a cero como 0.01 0.000001.... el resultado es cada vez más y más grande. Por eso decimos que cuando el denominador tiende a cero, la fracción tiende a infinito. De la misma forma dividir entre infinito se dice que da cero. Podemos cojer un número cualquiera y empezar a dividirlo en números más grandes cada vez, vemos que el resultado toma valores pequeños que cada vez se aproximan a cero 1/infinito nos da 0. Al tu multiplicar cero por infinito es como multiplicar un número infinitamente pequeño cercano a cero por un número infinitamente grande, y vemos que nos darán resultados normales, y pues si cambiamos una cifra en el número pequeño o grande nos resultará un producto diferente obviamente por eso nos da 1 o 2 o 3. Conclusión: Cero nos representa valores infinitamente pequeños y infinito nos representa valores infinitamente grandes, para atravesar de esto, operamos y concluimos.
¡Hola! Efectivamente, dije que infinito no es un número real, pero aun así suponiendo que fuera un número real mostré que eso nos llevaría a contradicciones (hay personas que piensan que sí lo es, como podrás ver en los demás comentarios). Lo del límite lo expliqué mas adelante, te invito a que veas el video completo. No se puede afirmar que es infinito, ya que la función no solo crece infinitamente, sino que también decrece infinitamente. ¡Saludos!
MateFacil pues es verdad que no me vi el video completo. También estoy de acuerdo que decrece indefinidamente. Si dividimos por ejemplo 1/-0.00000001 nos dará un número negativo bastante grande.
Lo siento si mi pregunta es muy tonta, pero así como se crearon los números negativos para definir números menores que cero, o los imaginarios para definir la raíz cuadrada de un número negativo ¿no se podría crear alguna categoría de números para definir la división entre cero?
Hola! Si se puede hacer, en ese caso se crea un nuevo número llamado infinito. El detalle es que con ese nuevo número se pierden algunas de las propiedades de los números reales, pero en ciertos casos puede ser útil aún así.
Muy buen vídeo que encontré curioseando por RU-vid. Por los comentarios, veo que lo que para algunos no queda claro es que solo se puede decir que una función f(x) tenga un límite en un punto a (sea este punto a un número cualquiera del eje de abscisas, 0, 7, -154, etc.) si, para ese punto a el valor del límite, tanto por la derecha como por la izquierda, coinciden. Es decir si al aproximarnos por la derecha el resultado que se obtiene es distinto al que se obtiene al aproximarnos por la izquierda, la función no tiene límite en ese punto, aunque sí puede hablarse de que tenga un límite por la derecha o por la izquierda.
Bueno, aquí una pregunta... tu explicación se basa en la fórmula de que si A/B=C entonces C*B=A... no? Pero ésto es un error, por ejemplo 10/3= 3,33333... y hasta donde yo entiendo 3*3,33333=9,9999999; entonces en éste caso que pasa? ahí no se cumple la propiedad que tu mencionas; por lo que estaríamos hablando de un supuesto... por otra parte ''infinito'' no es un numero real... de hecho no es un número, por lo que todas las fórmulas que utilizas no tienen validez con ese ''concepto''. E insisto las propiedades que utilizas son de números no de conceptos, por lo tanto se podría decir correctamente que X/0= Infinito, ya que al ser un concepto no aplica la fórmula x*0= 0 ∀ x E R.... Por lo que multiplicar 0*∞ podría dar cualquier número, o dar origen a un concepto polivalente 0,1,2,3,4,5,6, etc... Veamos este problema de una forma mas práctica: Cuantas veces puedes meter ''nada'' en una caja? = ∞ Espero tu respuesta a éste planteamiento, un saludo!
@@MateFacilYTBueno, eso del 0,9n nunca me ha convencido mucho, pero dado que ha sido aceptado por la comunidad, cambio el ejemplo utiliza 10/3... ahí, en ese caso no hay forma de que se cumpla la propiedad. Por lo que insisto, intentas demostrar a base de números reales algo que está ajeno a ellos.
@@gatto_latte_ Te contesto punto por punto tus comentarios anteriores: *Dices* : "tu explicación se basa en la fórmula de que si A/B=C entonces C*B=A... no? Pero ésto es un error, por ejemplo 10/3= 3,33333... y hasta donde yo entiendo 3*3,33333=9,9999999; entonces en éste caso que pasa?" *Respuesta* : 3.333... tiene infinitos decimales, al multiplicar por 3 obtienes 9.999... con infinitos decimales, el cual es exactamente igual a 10. *Dices* : "por otra parte ''infinito'' no es un numero real... de hecho no es un número, por lo que todas las fórmulas que utilizas no tienen validez con ese ''concepto'' " *Respuesta* : En mi video lo que expliqué precisamente es que infinito no es un número real, y mostré algunas de las contradicciones que surgirían si lo consideraramos como tal. *Dices*: "por lo tanto se podría decir correctamente que X/0= Infinito, ya que al ser un concepto no aplica la fórmula x*0= 0 ∀ x E R..." *Respuesta* : No, no se puede definir así la división. Mira el video completo. Tú mismo acabas de decir que infinito no es un número, ¿cómo entonces la división de dos números da como resultado algo que no es un número? Por otro lado, si se tuviera 1/0=∞ entonces 1=0*∞, pero también 2/0=∞ así que 2=0*∞, entonces por transitividad de la igualdad se tiene 1=2 (si dos cosas son iguales a una tercera, entonces son iguales entre sí). *Dices* : "Bueno, eso del 0,9n nunca me ha convencido mucho, pero dado que ha sido aceptado por la comunidad" *Respuesta* : No, no es un simple acuerdo de la comunidad, es un hecho, que surge de los axiomas de campo, orden, y completitud, de los números reales. Te recomiendo leer algún libro de análisis matemático para entender mejor este punto. Es un hecho que 0.999...=1, es un hecho que 9.999...=10, etc, y esto es así independientemente de que estés o no de acuerdo con eso, es un hecho. Finalmente, te invito a que mires el video completo, y si te interesa saber más sobre el tema te invito a empezar con el libro de Calculus de M. Spivak, después puedes continuar con el de Análisis Matemático, de Rudin. Saludos.
Esa es la demostración de que 0,99999.....=1. Hay otra demostración: Entre 0,9999.... y 1 no hay ningún número en medio. Si fueran distintos su media aritmética sería un número que está en medio de los dos, pero eso no puede ser, por tanto son iguales.
Me encanta cómo intentan refutarte en los comentarios pero no pueden, porque no se puede refutar a las matemáticas. Y ni siquiera ven el vídeo completo y ahí andan diciendo jajaja. Excelente vídeo como siempre. 👏👏👏👏👏
Excelente video. Totalmente de acuerdo con tus apreciaciones sobre la división por cero. La división por cero no se puede, ni es igual a infinito en esta división existen dos casos: a) n/0 es una indefinición , es decir no esta definido. b) 0/O es una indeterminación la definición de infinitivo es totalmente diferente. Tenemos que revisar la teoria de Cantor sobre el infinito, ahí esta la respuesta.
muy buena la aclaracion del limite racional donde debemos distinguir si es mas o menos infinito de acuerdo a donde vayamos en la curva..yo a todo le ponia igual a infinito y por eso creo que me bajaban puntos y no sabia porque...ahora voy a ser mas cuidadosa...
¡Hola! Tengo una lista en la que estoy empezando a subir un curso sobre eso, llevo hasta el momento 40 videos, puedes verlos aquí: ru-vid.com/group/PL9SnRnlzoyX2-qH2lY3o5Lhv9f6za9o9A ¡Saludos!
profe no entendi este problema que me dieron ´´si el numero 100 divido dos veses por el mismo numero y me da como resultado 4 ¿cual es el nummero por el que he dividido?´´ como lo hago???
Excelente video! Me parece que faltó una forma más a la que estudiando llegué una vez. La división en su forma básica es sino más que restas sucesivas. En tu primer ejemplo 8/2 es 4 dado que si, a 8 le restamos 2 hasta obtener resto de 0, lo haríamos 4 veces. Por lo que la operación X/0, siendo X cualquier número real y usando restas sucesivas, daría un sin sentido. Si a un número X le vamos restando 0 hasta que haya resto 0, jamás podrías lograrlo. Podrías intentar una, dos, hasta infinitas veces siempre cayendo en el mismo lugar. No se podrá jamás, al menos en este universo. Saludos desde Argentina!
Haber la teoría de que cualquier número multiplicado por 0 es infinito proviene de que cuando a un número X lo divide por un número cada ves más pequeña está te dará un número, nos va dar cada ves uno más grande entonces habrá un número que sea pequeño y nos va dar un numero muy grande, y Mayor a 0 lo que nos quiere decir que como 0 es más pequeño dará un número más grande lo que se define como infinito
Aunque cueste entenderlo, infinito NO es una cantidad definida, es un valor indeterminado, por eso según se explica no es correcto decir que la división para 0 da infinito.
Me pregunto porque dijiste a/b=c a=bc siendo consciente de que no es válido para b=0 y luego la utilizaste. También me llama la atención en cierto modo admitieras la posibilidad de incorporar el infinito en los reales y le exigieras unicidad, pues en este sistema ficticio 1/0, 2/0, 3/0, etc. bien podrían ser infinitos distintos entre sí. Tercero decir que menos infinito es distinto a infinito tampoco es un tema menor.
¡Hola Victor! Son muy buenas tus observaciones. En primer lugar, cuando se dice a/b=c a=bc y se deja claro que b debe ser distinto de cero, es precisamente porque no se puede definir una división entre cero sin entrar en contradicción con los axiomas de campo de los números reales. Y lo que hago en el video, es mostrar en dónde surgiría esa contradicción si admitimos la posibilidad de que b=0. Exigir la unicidad de la operación producto en los números reales, es porque se desea que el producto sea una función que va de RxR a R. Las operaciones se definen así, como funciones. Y siempre las funciones dan un único valor de salida para cada valor (o par de valores en este caso) de entrada. No resulta muy práctico admitir un producto que nos pueda dar distintos valores de salida para cada mismo par de valores de entrada, al menos en el campo de los números reales, y que extienda al producto usual. Ahora bien, dices que podríamos incluir distintos tipos de infinitos, ok, ¿cómo serían? ¿qué propiedades cumplen? en realidad eso complica más la situación, porque estamos agregando mas y mas elementos al campo de los números reales, y hay que dejar bien definido todo, y de cualquier manera lo que obtendríamos al final ya no son números reales, ya son un conjunto distinto, que quizá lo extienda (habría que ver si es posible extenderlo de tal forma que siga siendo un campo ordenado, lo cual creo recordar muy vagamente que no es posible hacerlo, pero esos ya son temas mucho más avanzados de Teoría de Campos). Finalmente, creo que debí dejar claro que al usar el símbolo infinito en límites no se hace para referirse a él como un número, sino mas bien para dejar claro que la función crece sin cota superior. Básicamente la definición es: decimos que el límite cuando x tiende a b de f(x) es infinito si para todo número real R>0 existe delta>0 tal que si |x-b|R. Por otro lado, el símbolo menos infinito representa una función que decrece infinitamente sin cota inferior, y la definición es: decimos que el límite cuando x tiende a b de f(x) es menos infinito si para todo número real R0 tal que si |x-b|
Woah, gracias por tomarte el tiempo de responder tan concretamente cada una de mis observaciones. Te pasaste, tengo que darle algunas vueltas a eso para entenderlo del todo pero creo que tus respuestas si que ayudan. Muchas gracias
@@MateFacilYT Solo acotar que al final del vídeo se dice que 0/0 es indeterminado, lo cual es impreciso. Lo correcto es decir que 0/0 no está definido, debido a que la división entre cero no está definida en R. Hay que tener en cuenta que el término "indeterminado" es parte del lenguaje usado en límites de funciones y tiene un significado distinto a decir que algo "no está definido".
Muy buena explicación, así nos lo explico un profesor que tuve. Sin embargo al principio me costó enterderlo, pero una vez claro es fácil solucionar los problemas de límites
He leído muchos comentarios más y me he dado cuenta de lo siguiente: Lamentablemente, para los que tienen problemas de comprensión lectora, porque MateFacil, sólo ha recurrido a la definición de límites, para ilustrar el fenómeno de qué ocurre al dividir un número cualquiera, entre cero, cuando el denominador se acerca al valor cero, tanto por la derecha de la recta numérica, o por la izquierda de la misma....Pero el ha demostrado que la división por cero No está definida en Matemática...Simplemente eso...A los que les gusta demostrarlo usando límites, se darán cuenta que ambos límites (izquierdo y derecho) son diferentes, lo que implica necesariamente, que el límite No existe...Por lo tanto, la división por cero...No está definida...Por otra parte, en Teoría de Conjunto, infinito es sólo un concepto...No es un número, no es un elemento de conjunto....Por lo que vuelvo a insistir...Si la división por cero, no da como resultado un número o elemento que esté contenido en algún Conjunto...entonces esa división no puede estar definida...
MateFacil Mis respetos para los matemáticos. Yo soy estudiante de Física en la UNAM y admiro demasiado a los matemáticos aunque a veces me quieran chamaquear jaja. Saludos.
Si te refieres a mi comentario...Soy Ingeniero y Profesor de Ciencias Básicas....Matemáticas, Física, Química y Biología...además de cuando estudiante universitario...puse mucha atención en las clases de ciencias y nunca me olvidé de los conceptos fundamentales...Eso ayuda mucho a entender el mundo, a tener una mirada crítica de las cosas y a no creer a la primera, las cosas que salen por ahí...Saludos
dividir entre 0 no se puede, es absurdo! es como si intentaras llenar un espacio de materia donde no hay espacio! como colocar algo en un lugar donde ni si quiera hay espacio para que pueda contenerlo?
Reitero es un error a menos que este la palabra limite en cuyo caso se debe analizar por izquierda y por derecha y derivar sale de la def de limite para los q dijeron derivar y limite no es lo mismo
Profesor, una consulta. En los limites de x tendiendo a infinito o a un número, si me queda esta indeterminación al resolver si sería infinito el resultado? Es decir a los limites si aplica? Tengo esta cuenta: limite de x tendiendo a -infinito= x³+6x-2/✓x²+2. Creo que seria asi pero corroboro con una aplicación matemática y me dice que el resultado seria -infinito. Por que? Como me doy cuenta de eso? Muchas gracias espero me pueda ayudar se lo agradezco
buen video profe.ya casi acabo limites.y me ha sido de gran ayuda.mi cerebro ha comprendido a la perfeccion la matematicas dictada por ud en ese curso.que tan complejo seria dominar la matematicas pura? que tipo de conocimiento se necesitara y si un no amante de las matematicas puede llegar a dominarlas.gracias TOTALES.
¡Hola! De hecho surgen muchísimas mas contradicciones si admitimos la división entre cero. Por eso es que no se define. Ahora bien, lo que sí es válido es decir que en una función de la forma k/x, si x tiende a infinito, la función tiende a cero, eso es totalmente correcto. Y muchas veces se abrevia eso colocando simplemente x/ ∞=0. Pero hay que tener cuidado, porque en ese caso colocar así la división debe entenderse como un LIMITE, y no como una división, ya que entonces estaríamos diciendo como bien mencionas que (∞)0=x, lo cual no es cierto, pues infinito no es un número y por consiguiente no se puede multiplicar. ¡Saludos!
Muy buen video profesor, me convence más lo que dice usted. Me gustan mucho sus videos y soy un seguidor de su canal, tiene muy buen material y por lo que he visto tiene varios temas pendientes, pero me gustaría que en un futuro pudiera hacer más vídeos del tema de probabilidad y estadística, saludos y muchas gracias
Seria correcto decir que el límite de 1/x con cuando x tiende a 0 es igual al complemento de infinito? Ya que ahí si, cumpliriamos con el hecho de si entramos por izquierda o por derecha?
límites...... en realidad el número infinito no existe pero es una abstracción de un número grande está abstracción permite realizar operaciones matemáticas un poquitín más complejas de as que muestra el vídeo....
Sí, efectivamente. El objetivo de mi video no es mostrar ese tipo de cosas, sino simplemente decir por qué no podemos afirmar que 1/0 es infinito. Solo eso :) ¡Saludos!
¡Hola! Te invito a ver el video completo. Eso que mencionas lo explico a partir del minuto 8:30, donde muestro que incluso como límite NO ES INFINITO. ¡Saludos!
El límite es una operación matemática que se creo para ver coma varía una función en la cercanía de un punto donde no esta definida, o sea no elimina la indeterminación. En definitiva nos dice que es número muy grande cuando más se aproxima a cero. El símbolo de infinito no es un número real, ni negativo ni positivo es simplemente un valor indeterminado.
Es falso afirmar que infinito es lo mismo que valor indeterminado, eso también lo expliqué en el video. 0/0 es indeterminado, ya que puede valer cualquier cosa. Pero la división entre cero no es indeterminado, ya que no puede valer nada. Simplemente no se puede definir. Cuando se emplea el símbolo ∞ o el -∞, no se refiere a que sea un número real positivo o negativo, ya que como también expliqué en el video, no es ni siquiera un número real. En términos sencillos, el símbolo ∞ significa que el límite de la función CRECE sin cota. Y el símbolo -∞ significa que DECRECE sin cota. Pero si en la cercanía del cero, se tienen ambas cosas, no se puede usar ninguno de los dos símbolos, ya que cada símbolo significa algo DIFERENTE. Espero ya quede mas claro :) ¡Saludos!
muso2007 antes de opinar de esa forma investiga un poco, el canal derivando estudio matematica pura y sabe de lo que habla, de estar en contra o tener opinion distinta solo te queda respetar la opinion o almenos refutarla con respeto
mario franck en gran parte del video y en el título es la «aberración» , donde dice que es infinito pero a la mitad del video dice que es *INDETERMINACIÓN* siendo esto último correcto. Es decir, se contradice. Por otro lado, no por tener muchos estudios va a dejar de tener errores; solo que para su explicación da por hecho que solo existen los numeros positivos, que lo lleva a esa conclusión errónea, una falacia... Redundando en desinformación.
mario franck, ese es un típico argumentum ad verecundiam Pero no le creas a mi video si no quieres, puedes leerlo en cualquier libro de análisis matemático, con su correspondiente explicación formal. ¡Saludos!
Hola, soy el de Derivando, te invito a que mires las otras respuestas que di en este hilo. No es ninguna aberrracion lo que cuento en mi video, simplemente es una cuestiónd e contexto. Estás interpretando que hablo de funciones de los reales en los reales, y no es así. Lo que yo digo no es contradictorio con este video de MateFacil, simplemente estamos hablando en contextos distintos. Hay matemáticas más allá del cálculo.
Tengo una pregunta, existe (o eso creemos) la velocidad instantánea, esta es llegar a cualquier lugar independientemente de su distancia en 0 segundos, esto quiere decir que la velocidad es infinita, pero, para calcular la velocidad de algo se basa en la formula d/t donde d es distancia y t es el tiempo, si un objeto fuera desde la tierra hasta la luna en 0 segundos sería 38400/0, tomando en cuenta de que la velocidad es infinito sería 384000/0=infinito, sólo es una duda.
Totalmente equivocado. Te estás olvidando de la astucia matemática. Del sentido común. Ese cero no es otra cosa que el tamaño de las partes entre las cuales repartes el numerador. Y por lo tanto la misma es siempre un valor absoluto. Si te pones estricto por supuesto el límite por izquierda y derecha no existe. Pero el análisis de la situación en este caso requiere otro criterio. Si no fuera infinito todos las divulgaciones científico matemáticas no serían válidas. Saludos
¡Hola! No, el hecho de hacer una división nada tiene que ver con tomar el valor absoluto. El límite se entiende como el valor al que se aproxima la función, cuando la variable se aproxima a cero. Esa es la definición. Y cualquier matemático serio lo sabe bien. Si aun no estás convencido de lo que mencioné en este video, te invito a revisar textos de cálculo infinitesimal, por ejemplo el Spivak, que es uno de mis favoritos, y que explica en forma excelente lo que son los límites. ¡Saludos!
si lo tomaras como dices, entonces tampoco existiría la división entre un número negativo, no puedes recurrir al sentido común en estos casos, salvo solo si trabajas con números naturales. Si se a logrado darle sentido a la división entre negativos, decimales, irracionales e incluso complejos, no a sido precisamente gracias a recurrir al sentido común. Ahora ¿como aplicas el sentido común para llegar a 1/0=infinito?, ¿puedes dividir una manzana entre exactamente ningún niño?, obviamente esto escapa al sentido común, además hacer la división directa 1/0 es muy diferente a sacar el limite de 1/x cuando x tiende a cero, son cosas a tomar en cuenta antes de decirle a alguien que está equivocado...
En efecto, si se declara que el limite de 1/x cuando tiende a cero es infinito y menos infinito entonces de declara que infinito es igual a menos infinito por lo cual se declara que un numero negativo es igual que un numero positivo y eso es contradictorio
William CAstellares sería muy interesante aplicar límite a la manzana cuando el niño tiende a no existir! El universo sería tragado por un agujero de manzana (?)
Excelente explicacion, siempre me intersaronlas matematicas y las doctrinas "exactas" mucho mas por que siendo psicologo, tiendo a tratar de entender y comprender la supuesta "inesactitud" del Universo.
@MateFacil Cuando calculo el limite por la izquierda de un número y por la derecha, el hecho de que sea + infinito o - infinito no significa que la función crezca hasta el infinito o decrezca. Eso es un error. Podría coincidir o no. El concepto de crecimiento o decrecimiento es otro .
¡Hola! Este video es para aclarar un concepto que es fundamental en el campo de los números reales, y que afecta por consiguiente a varias ramas de las matemáticas en donde se utilizan, principalmente las referentes a teoría de números, álgebra y cálculo. Por lo tanto no es una pérdida de tiempo para quien se dedica a algo relacionado con esos temas. ¡Saludos!
¿Sabías que no podrías haber comentado soberana estupidez...si no hubiera sido por matemáticos que algún día se hicieron la pregunta, de qué pasaba lo que plantea este vídeo?...Si no entiendes la pregunta...te la dejo de tarea para la casa...
Tienes razón Juan Pedro....a tu pregunta: "¿le sirve a alguien dividir un todo entre nada?"....tú mismo la has respondido brillantemente: "Es comida de tarro"...Tú lo has dicho...tú lo has dicho...
Juan Pedro: Si no fuera por grandes matemáticos q un día se hicieron preguntas como estas, ahora mismo no existiría tanta tecnología, por ejemplo el celular q usas tan cómodamente ignorando el pq su existencia. Mas respeto a las matematicas por favor y si la ignoras hasta el límite de la ignorancia quédate callado pq solo quedas peor.
hola un abrazo segun lo que vi entonces hay que realizar los limites laterales para constatar si, en el limite de una funcion que tiende a cero, realmente da infinito y no concluir sin antes haber analizado ?. Saludos crack
Tienes razón en cuanto a las restricciones impuesta por la condición de clausura (si opero con números, el resultado debe pertenecer al conjunto que hemos definido) Un estupendo libro de matemáticas, que no recuerdo el nombre y el autor, hace la distinción entre "cero exacto" (resultante de restar dos cantidades exactamente iguales), y "cero limite" (un peso repartido entre todos los habitantes de la tierra)... Tal como dices en cálculo opera la definición de limite (para que el limite exista, el limite por la izquierda debe ser igual al límite por la derecha)... Eso me recuerda a otra situación, según la definición anterior el limite existe (ambos límites, el de la izquierda y el de la derecha son iguales), y es infinito, pero como el infinito no pertenece al conjunto de los reales, luego (y por abuso del lenguaje) decimos que el limite no existe (en los reales).
tengo una pregunta, si usamos la propiedad usada en los primeros minutos del video con "0/0=0" si tendria sentido ya que 0.0=0, sin embargo eso es una indeterminacion, por que?
¡Hola! La propiedad es válida para cero, como es válida para cualquier otro número. Es decir, 0/0=0 porque 0.0=0, es tan válido como decir, 0/0=1 porque 0.1=0, entonces estaríamos diciendo que 0/0 vale 0 y vale 1, es decir, 0=1, lo cual es absurdo. (Recuerda que si a=b y a=c entonces b=c). Saludos.
Tengo una pregunta, si se dice que cualquier numero por infinito es infinito y cualquier numero por 0 es 0, entonces que es infinito por 0? Es decir, si tomamos la definicion de multiplicacion es sumar recurrentemente, entonces si decimos que 0 multiplicado por infinito estamos diciendo, suma 0 infinitas veces y eso si no me equivoco seria 0, se que me estoy equivocando en algo pero tengo esa duda, en que me estoy equivocando?
