Intégration par parties, arctan et autres techniques d'intégration revisitées 

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Dans cette vidéo, je décortique une intégrale d'un produit qui met en évidence le carré de la fonction arctangente (ou arctan) avec x.
Je rappelle d'abord brièvement la définition de la fonction arctan puis je rappelle sa dérivée. La dérivée de l'arctan doit être connue et maitrisée. Je rappelle ensuite le principe d'intégration par parties qui correspond à une technique de simplification redoutable qui permet de faciliter les calculs. J'applique une première intégration par parties.
Je détaille par la suite la méthode qui permet de calculer la primitive de la fonction arctan entre 0 et 1. Je fais une décomposition d'une fraction (la technique de décomposition dans le calcul intégral a déjà été développée dans une vidéo séparée).
Je rassemble tous ces calculs, je simplifie et je trouve le résultat.