L'addition au restaurant - Problème du collège #8 

De tete , ça prend moins de 10 secondes ..Dans la mesure ou , pour un delta de 1€ on trouve une variation de prix de 19 € , il ne peut y avoir que 19 personnes , quelque soit le montant de la facture

Perso j'ai posé x le nombre de personnes et y le prix de l'addition, on a donc d'après l'énoncé 7x = y + 3 et 6x = y -16. On résout le système et on trouve x = 19 et y = 130. Donc le nombre de personnes est de 19 et l'addition est de 130 euros si j'ai pas fait de fautes

Passer de +3 à -16 en sachant que le montant de chacun a été diminué de 1€ on conclut qu'ils sont 19.

intéressant, intuitivement on se dit qu'il nous faut la somme totale pour résoudre si on pose le probème comme cela: 7x = y + 3 et 6x = y -16 où x est le nombre de personnes, et y le montant de l'addition mais en fait, on s'en fiche du montant total ;)

Comme d'hab'... très pédagogique... c'est la seule chose qui compte: comprendre.

L'énoncé nous permet de savoir qu'il y aura 19 euros de différence selon si chacun paye 6 euros ou 7 euros. Comme il y a 1 d'écart entre 6 et 7, alors cet écart va grandir de 1 à chaque fois qu'on rajoute une personne (1 pers = 6 et 7, 2 pers = 12 et 14, 3 pers = 18 et 21, etc.). Il faut donc 19 personnes car l'écart entre les sommes est égal au nombre de personnes. Pas très propre à écrire, mais c'est comme ça que j'ai raisonné.

Juste, les maths ... abordables! Merci Monsieur! La simplicité incarnée!😁

Avec une explication de ce genre, les maths deviennent plus intéressantes. Merci de nous faire aimer le calcul..

Trouvé facilement, ça fait plaisir ! Merci !

trouver un résultat au premier coup d’œil c super, la ce qui est bien c la démarche qui potentiellement sera utilisée dans des problèmes moins évidents au premier coup d’œil, merci

on fait un système à deux équations ... 7x = y + 3 et 6x = y - 16. On résout et on trouve x = 19 et y = 130 où x est le nombre de personnes et y le montant à payer ...

merci pour tes videos j ai 37 ans et ça aide a ne pas oublier mes bases

L'addition totale serait donc de 130 euros. Le mieux c'est que chacun donne 7 euros et on laisse 3 euros de pourboire au serveur... Mais il y en a qui vont gueuler parce qu'ils ont moins consommé que les autres. Donc on va dire que 15 personnes paient 7,20 euros et les 4 râleurs qui n'ont pas picolé (ce sont eux qui conduisent en fait...), ils paient 5,50 euros.

J'aime beaucoup ce genre de vidéo où l'énoncé du problème est mis en équations 👍

On peut savoir garce a l’énoncé qu’il y a 19 personnes car si lorsque on pay 7€ il y’a 3€ de plus et que lorsque chacun pays 1 € de moins on se retrouve à -16 € alors on fait le calcule 16 euros de mois donc 16 x 1 € de moins + 3 € de plus qui on aussi disparu donc -3€ donc 16 + 3 = 19

C’est extra comme explications bravo continue

Encore plus simple: si n personnes paient un euro de plus, ils paient en tout 19 euros en plus (16+3). Soit 19 personnes.

évidemment j'ai foncé et posé 7x = A + 3 et 6x = A - 16 (où x est le nombre de personnes et A le montant de la note). ça se résout facilement on trouve la valeur de A = 130 et on reporte dans une équation pour trouver que x = 19. Mais je suis déçu de ne pas avoir vu l'élégance et la simplicité de l'écart. Faut que je devienne plus élégant ........merci Profs

x = Nombre d'épargnants. y = Somme due 7x = y + 3 6x = y - 16 y= 7x-3 y=6x+16 7x-3 = 6x+16 7x-6x = 16 +3 x=19 y=(7*19) -3 = 130 y=6*19+16 = 130

merciiiiiii

Moi j’ai posé 7n= A+3 avec n le nombre de personne 6n=A-16 et A l’addition En retranchant membre à membre on trouve n=19. C’est après avoir trouvé la réponse que je me suis rendu compte que j’avais même pas besoin de faire cette mise en équation. Il suffit juste de voir que la contribution de chacun entre la première option et la deuxième est de 1€ donc la différence entre le montant de la première option et celui de la seconde divisé par la contribution de chacun donne le nombre de personne. Dit comme ça ça semble pas très clair mais une fois qu’on a trouvé la réponse par la mise en équation ce raisonnement littéral devient évident et convainquant.

Moi j’ai fais la différence en 3 et -16, ce qui fait 19 personne (il faut rajouter 19€ pour passer de 6€ par personne à 7€ par personne)

Méthode me semblant plus intuitive au vu de l'ennoncé p = nombre de personnes a = addition 7p = a+3 6p = a-16 Soustraire les différents membres entre eux verticalement p = 19

plutot que de convertir des "en trop" en "moins" et des "il manque" en "plus" - ce qui est contre-intuitif, j'ai plutôt posé les 2 equations: (en utilisant n puisqu'on cherche un entier... autant prendre les bonnes habitudes...) 7n = T+3 6n = T-16 on soustrait et donc (7n-6n) = (T+3)-(T-16) donc n = 19

De mon côté je me suis juste dit: Sois x le nombre de personne,la différence entre les deux résultats est de 19 donc cela donne: 7x-19=6x Ce qui donne x=19 voilà. J'espère ne pas être tombé sur la réponse par hasard 🤣🤣

Bravo

je l'aurai un jour,😅 je l'aurai !

7x=y+3 (l1) 6x=y-16 (l2) Du coup, si l’on fait l1-l2 7x-6x=(y+3)-(y-16) x=y+3-y+16 x=19

Très bons cours, le seul reproche c’est un excès de bavardage avant de commencer

Première fois que je trouve ha suis content de moi mdr

130€ le montant final

En vrai je veux bien le nom du resto mdr

Si seulement tous les profs étaient comme toi …

Merci 🙏

7x - 3 = 6x + 16 x = 19 Preuve (et montant de l'addition 🤑) 7*19-3 = 6*19+16 130 = 130

On peut faire avec les modulos ou pas ?

ici mémé de 77ans. equation plus cool: 7x=6x+16+3 donne x=16+3=19 seulement celà prend + de 10s' quand même 😅

J'ai trouvé mais bon, j'ai fait un système.

Avec la même logique si nous posons: avec 8€ par personnes g 30€ de trop, et avec 6e par personnes g 20€ de moins donc rapide g un écart de 2 entre 8 et 6, pour un différentielle de 20+30=50€ donc 50€/2 = 25 personnes

Perso j'ai fais : 3 euros de trop ou 16 de pas assez ! 3+16= 19 :)

Nx7 = P + 3 (a) Nx6 = P - 16 (b) N = (a) - (b) = 19...

Bon je n'ai pas encore vu cette vidéo, mais pour la deuxième fois, c'est ta vidéo sur les écarts qui m'a permis de trouver la réponse en une simple phrase logique Entre 6 et 7€ payé, il y a 1€ de différence, 1€ par personne donc puisque chacun paye ou 6 ou 7€ L’écart entre -16 et +3 est de 19, et cet écart correspond a 1€ par personne donc il y a 19 personnes !! (FIN) Bon sinon deux équation simple que l'on soustrait nous donne directement X le nbr de personne, Y = le prix reel a payer (on sait jamais, mais facultatif) 7 x X = Y + 3 6 x X = Y -16 On soustrait et on obtient X = 19, puis 7x19-3=Y = 130 (REFIN) Allez je lance la vidéo 😀

J'ai bien de m'abonner à la chaîne ❤super la vidéo

On peut aussi faire (7-6)(3-(-16))

J'ai posé le problème différemment. A la lecture on voit que les sommes payées sont différentes de 1 donc si l'on ajoute 16+3 = 19 personnes

Salut, Moi j'ai posé x le nombre de personne et y l'addition. 7x=y+3 et 6x=y-16 7x-3=y et 6x+16=y donc 7x-3=6x+16 7x-6x=16+3 donc x=19

Qu'en est-il du pourboire ?

Une addition entre 6 et 7 € par personne, il faut me donner l'adresse du resto !

C'est compliqué avec mon petit cerveau

Pour une meilleur explication à mon avis il aurait fallu écrire 7x= A + 3 et 6x = A - 16 A étant l'adition.

lol j'ai mis meme pas 10 sec le differentiel est de 19 euros (+3 et- 16) hors tu paies 6 au lieu de 7 dc 1 chaque invité te fait perde donc 1 euro il en faut dc 19

Et alors, on a oublié le pourboire ? 10% pour le service non ?

Cool j ai trouver, j ai faillit faire l erreur du -3

6,85€ le repas je veux l'adresse 😆

Puisque 1€ d'écart, simplement 16 + 3

ça m'a plu :-)

j'ai fait un système perso et je trouve 130 euros et 19 personnes

Perso j'ai résout en 10 sec , mais je sais pas si mon raisonnement est correct ou si c par hasard. J'ai fait la différence d'euros entre les 2 par rapport à l'addition , -16 euro et 3 euro de plus , sa fait 19 euros d'écart , donc 19 personnes car l'écart entre 7 euro et 6 euros est de 1 .

7×19= 133 (133-3=130); 6×19=114 ( 130-114=16)

il y a comme un problème au final car si on divise 130/19= 6.84210... en arrondissant à 6.84 euros, il manquera 4 centimes et si on arrondis à 6.85 il y aura 15 centimes de trop . donc au final soit on laisse un pourboire de 0.15 euros ou alors, 1 ou 2 ou 3 ou 4 personnes payeront plus cher que les autres.

Facile, nous sommes √361.

130€

Alors, moi j'ai fait : x étant le nombre de personnes y étant la somme due 7x = y+3 et 6x = y-16 Ensuite, me suis perdu 😢 Ahhhh, si j'avais connu la méthode de Dragy Gt il y 8 minutes. Et je n'ai absolument pas vu vers 2:10 la possibilité d'écrire directement 7x+3 et 6x-16 .... il a fallu que je visionne plusieurs fois pour l'assimiler. J'suis archi nul !!!!

J'ai fait 16 +3 = 19 puis j'ai vérifié pour 19 personnes et ça tombait juste... Certainement de la chance.....

Ils devaient payer 130€

Nous sommes 19.

le total fait 130 au fait

7X - 3 = 6X + 16 7X - 6X = 16 + 3 X = 19

19

7*19-3 = 130€

Montant=130€

si tout le monde paie 7€ on aura M +3€ si tout le monde paie 6€ on aura M - 16€ M + 3 = 7 x donc M = 7x -3 M -16 = d x donc M = 6x + 16 d'où 7x - 3 = 6x +16 ....... x = 19

Pour je ne sais quelle raison j’ai juste ajouté 3 + 16 = 19 😫

16+3=19

En étant malin on trouvais 19 en 3s, simplement en additionnant 3 et 16 :)

19 ?

J’ai trouvé, soit elle est facile, soit je m’améliore !

1er

Ils doivent payer 130€ 19×7=133 on fera moins les 3euros de plus de sorte a trouvé l'addition donc 133-3= 130€