È curioso osservare come in video che trattano dello stesso argomento in inglese come il video di numberphile o 3blue1brown ci siano praticamente solo commenti di gente incuriosita e affascinata anche se non esperta nell'argomento. Qua in Italia invece ti becchi un "sei un coglione che non capisce un cazzo, te lo dico io che l'unico integrale che ho mai visto è il pane che compro sotto casa". Per spezzare una lancia in favore dei commenti ignoranti, sta roba non è che sia capibile senza buttar dentro tanta di quell analisi complessa da dover piangere, ma proprio per questo se si è ignoranti in materia (e non c'è niente di male ad esserlo) si dovrebbe tacere
Dai su, non è una lezione di matematica e non è che ci si può mettere a spiegare rinormalizzazione, prolungamenti analitici ed altro. Cercate di Odifreddi ''La solitudine dei numeri primi' e fa analoga dimostrazione (se ricordo bene) sfottendo un po' i presenti. Non ricordo se c'erano commenti che gli davano del cretino, non seguo Odifreddi o divulgazioni di matematica, è una strana materia nei forum, forse l'unica dove spuntano dotti medici e sapienti, che sanno tutto ma non spiegano nulla. A parte che usano funzioni ellittiche per fare calcoli semplici. Al massimo potrei obiettare che andrebbe indicato 1+ 2 + 3 + ..... = -1/12(R), ma lo omette anche Odifreddi :D Patty, o ve la pigliate con la socia.
Complimenti! Uno dei video di matematica più belli che io abbia mai visto. Malgrado la giornata uggiosa, mi ha lasciato molta felicità e curiosità in corpo. Continua così stemix
Allora, ti linko una pagina in cui si esplicita che nel caso in cui la somma INFINITA dei numeri naturali sia "maneggiata" come FINITA può dare come risultato dei valori "strani" . Fermandosi al termine che si vuole, in effetti, si può ottenere qualsiasi risultato. Il risultato è esplicitamente indicato come ERRATO! www.mathone.it/somma-numeri-naturali/ Circa la "spiegazione" esposta in questo video della Funzione Zeta di Reimann calcolata in (s= -1) si deve dire innanzitutto che deriva da una approssimazione (troncamento) di una serie infinita (come detto prima in effetti). Ciò è causato appunto dal prolungamento analitico in analisi complessa che si effettua sulla Funzione su indicata. Tale prolungamento ti consente, in effetti, di otterene quindi valori finiti in quei punti in cui la serie, per definizione, divergerebbe. Tale risultato, ribadisco, è frutto del su citato troncamento. it.wikipedia.org/wiki/Serie_di_Ramanujan Infine le applicazioni di questi risultati sono molteplici, come ad esempio nella Teoria delle Stringhe, in Analisi Complessa e nella Teoria dei Numeri. Sia chiaro, ciò non significa che siano risultato CORRETTI; il naturale ragionamento ti fa capire che è impossibile una cosa del genere! Ma in queste teorie occorre, a volte, approssimare l'infinito al finito, e quindi il risultato -1/12 (che tanto Ti piace) ha la necessità di un mera applicazione pratica.
Quello che hai scritto é giusto e lo condivido pure io, ma ciò che secondo me ti sfugge è l'intento del video: ovvero quello di essere una curiosità matematica e non una rigorosa dimostrazione presa su un libro di analisi
@@12stemix21 ma non è una curiosità, ma una applicazione con una chiara spiegazione. Spiegare le cose a metà non serve a dare informazioni, ma solo a diffondere ignoranza. Tanto più che molti sono sorpresi, ma non capiscono perché. Quando un perché c'è eccome!
Purtroppo non spieghi assolutamente niente e non hai dimostrato niente perche non hai mostrato nessuna formula e nessun calcolo. Purtroppo mostrare un disegno non é una dimostrazione.
Non ho capito da dove esce il grafico della funzione Z. Voglio dire è fatto al computer, e il computer calcola i valori della funzione z a partire dalla definizione, ovvero calcola la serie e quindi per z(-1) ci da -1/12, o è stata inserita una tabella?
Gran parte i programmi di calcolo matematici (Maple, Mathematica, etc.) hanno già programmata di default la funzione zeta. Per i valori con parte reale minore o uguale a 1 ovviamente il programma non usa la definizione di zeta come serie, ma usa un suo espressione alternativa che ha senso anche per quei valori (più specificamente molto probabilmente usa una versione della formula di Riemann-Siegel, che se ti interessa puoi trovare sulla Wikipedia in inglese)
florence de luca grazie per il supporto flo, adesso purtroppo sono abbastanza preso con gli esami, vediamo per fine luglio se avrò tempo per far uscire qualcosa
Da profano Brianzolo e capra in matematica, sbaglio o fu Ramanujan a proporre per primo l idea della somma dei numeri naturali uguali a un numero negativo? Ovviamente la capra in matematica sono io.
Il fatto che zeta(-1)=-1/12 era chiaro (con metodi di prolungamento analitico) già dal lavoro di Riemann del 1859. Ramanujan ha introdotto indipendentemente (ma decenni dopo) un metodo di regolarizzazione di somme divergenti che faceva assumere a questa somma il "suo" valore di -1/12.
@@12stemix21 sai il punto è che te in questo video non spieghi nulla. Nel precedente davi una minima spiegazione della "dimostrazione Errata", che portò alla nascita del mito - 1/12. Qui te ne esci semplicemente con un grafico e con un punto che da risultato negativo. Non spieghi da cosa deriva questo benedetto - 1/12, non spieghi che si "gioca" sui troncamenti causati dall'estensione analitica. Semplicemente dici che li vale -1/12, ma non precisi che è causato da una precisa approssimazione nel piano complesso.
