Il n'existe que 5 types de polyèdres réguliers de l'espace ! On les appelle les solides de Platon. Partons à leur découverte et voyons pourquoi il n'y en a pas d'autres.
On pensait également à l'époque que ces solides de platon étaient les "atomes" pour les quatre éléments : le feu, l'eau, l'air et la terre. Ensuite, quand on a découvert qu'il y en avait un 5ème, ils se sont dit que ce serait l'éther :) Merci pour la vidéo !
Effectivement, cette théorie venait de Platon et c'est cela qui a populariser l'appellation "solides de Platon" en réalité c'est le mathématicien Grec théetete qui a fait les démonstrations de ces solides et qui a confirmé qu'il n'en existe aucun autre regroupant les propriétés recherchées.
Magnifique démonstration : claire et précise, j'adore :). D'ailleurs, pour information, la coque protéique qui entoure la plupart des virus a une forme d'icosaèdre.
Je ne connaissais pas les solides de Platon, mais tu me les as fait découvrir, et avec joie. Ça me donne envie d'acheter les "lokons" pour pouvoir les refaire :-). Encore un grand merci pour ce que tu fais, c'est super, continue comme ça. PS: Pourrais-tu faire une vidéo sur les fonctions, ce serait super, merci ^^.
Vraiment merci de faire ces vidéos! Tu expliques d'une manière passionnée, et toujours en expliquant d'où ça vient. Si tout mes professeurs de mathématiques avait était comme toi, j'aurai surement mieux compris les maths.
Merci beaucoup pour votre belle démonstration. Il est essentiel aussi de savoir que tous les Solides de Platon sont en résonance avec le nombre d'or au même titre que la grande pyramide de Cheops en Egypte ☀Il existe des solides de Platon en cristal de roche. Le cristal amplifie l'information du solide. C'est très puissant !
Merci Bruce de E-penser de m'avoir fait découvrir cette chaine. Merci a Mr Launay de contribuer a nous instruire et si possible regarde la caméra sur tes prochaines vidéos
encore une vidéo superbe! je cherchais à comprendre la définition de solide par Leibniz pour l'oral du CAPES, et je tombe sur cette vidéo. Dommage qu'on ne puisse pas amener des polydrons à l'oral pour démontrer comme ça les solides de Platon, ce serait le top!
Bonjour, je suis une maman qui pratique l'instruction en famille, j'ai partagé une de tes vidéo sur le groupe dont je fais partie et nous sommes plusieurs mamans à se demander où il serait possible de trouver ton matériel. J'ai découvert ta chaîne, hier et j'aime beaucoup tes vidéos. En tout cas Bravo pour tes vidéos car tu donnes vraiment envie de faire des maths, même à moi qui suis plutôt littéraire. Mon fils a, lui aussi, beaucoup aimé tes vidéos, notamment celle sur les cubes et polycubes. Merci d'avance pour ta réponse. Isabelle
Isabelle G Ce matériel s'appelle des Lokons. Il existe également une autre marque qui fait le même genre de matériel qui s'appelle des Polydrons. On en trouve facilement sur internet. Pour en trouver en magasin en revanche, je pense que c'est plus difficile, je ne suis pas très au courant des endroits où il y en a.
Merci infiniment pour ces renseignements :D, en tout cas, vos vidéos vont devenir des éléments de nos cours informels en mathématiques, et je ne suis pas la seule, d'autres mamans de notre groupe ont adoré aussi :D
Il n'existe que 5 types de polyèdres réguliers de l'espace ! On les appelle les solides de Platon. Partons à leur découverte et voyons pourquoi il n'y en a pas d'autres.
Vidéo fort intéressante ! Ce qui expliquerait d'ailleurs qu'on en voie dans les salles de cours de maths, des solides de Platon :). J'avais été intriguée par ces solides, alors merci de vous être penché sur la question !
ENFIN ! Je comprends d'où vient le terme "icosaèdrique" qui sert à décrire la forme de la capside de certains virus. Ça m'avait toujours perturbé cette affaire, je peux enfin dormir paisiblement.
Très intéressant, seul défaut du moins pour ma pars, je préfère quand on me regarde dans les yeux plutôt qu'à coté, pense à regardé ta caméra et non ton retour ça serrais plus agréable :)! Mais très bonne vidéo merci :D
Excellent ! De réelles qualités de pédagogue ! Bon, mais il faut respirer entre deux phrases, et si tu n'as pas un train à prendre, pas besoin de parler si vite :) En fait je crois que c'est la passion et l'enthousiasme qui expliquent ça :) Bravo ! et merci
5:40 on ne peux pas faire un dodécaèdre rhombique de cette manière ? pour moi, le dodécaèdre rhombique (on peux mettre un cube dedans) faisais pourtant partie des solides de platon ... Ce sont les coins du solide que j'ai décris qui font qu'il ne fait pas partie de cette famille ?
La recherche de la régularité et de l'harmonie constitue une quête ancienne de l'esprit humain. Dès l'Antiquité les mathématiciens grecs ont construit des figures géométriques répondant à ces critères de symétrie : ils savaient par exemple tracer sur leurs tablettes des triangles équilatéraux, des carrés, des pentagones réguliers (5 côtés) et ainsi de suite des polygones avec 6, 7, 8, 9, 10 ... côtés de même longueur.
SALUT MAESTRO!! je suis tombé par hasard sur ce cours,c'est génial,bravo.J'ai une question à te poser.Où a tu trouvé ces légos (ce jeu de construction) et où peut on se le procurer? thank you very mucho pour ta réponse, à ? bientot !!!!!
Il parait qu'il existe d'autres solides de Platon à plus de 3 dimensions. Vu que tu as parlé de la 4e dimension il y a déjà qq temps (où es tu passé au fait ? snif) ce serait sympa d'en parler !
Et pk ya pas la sphère parce que elle aussi c une figure qui a une face donc identique à elle même et elle remplie les criteres d'un solide de Platon ?
Video tres bien faite et d'une clarté impressionante. Question: L'on se rend compte que l'harmonie est la characteristique commune de ces formes geometriques. Une autre forme geometrique partage cette caracteristique avec les solides de Platon, la sphere, quelle est la relation qu'a la sphere à l'égard des solides de Platon, si relation il y a?
Il est possible de construire une telle figure, mais elle ne sera pas tout à fait régulière (certains de ses sommets seront formés de 3 triangles et d'autres de 4 triangles), c'est pour ça qu'on ne la compte pas dans la liste des solides de Platon.
Je vais pas développer mais je vais juste te dire que tes vidéos sont géniales, il faut que tu continues à produire de la qualité comme tu le fais! ;) Cependant, une chose m'a perturbé, c'est sûrement le côté maniaque qui peut ressortir chez les "matheux" je pense. Pourquoi avoir pris 2 fois la couleur verte pour tes solides de Platon alors que tu aurais pu prendre du noir ou du blanc? C'est parce que le noir et le blanc ne sont pas des couleurs pour toi? Enfin, je veux dire, c'est un choix conscient ou non? :D
Quand on essaie de les fabriquer avec des arrêtes et des sommets (des billes et des bâtons aimantés, par exemple), il y en a trois qui sont solides: Le tétraèdre, l'octaèdre et l'icosaèdre. Un qui se déforme, mais qui tient debout: Le cube. Et un qui s'écroule de suite: Le dodécaèdre.
Maintenant je sais que les dés de JDR classique sont des solides de platon (d4, d6, d8, d12, d20). Oui, il existe aussi le d100 mais le d100 en JDR et un duo de d10 :p... donc sauf le d10, tout les dés de JDR sont des solides de platon ! Voilà, je voulais juste partager ce fait haha
On trouve dans la nature des tas d'objets qui possèdent des symétries et qui utilisent plus ou moins directement ces formes. Par exemples, il y a des cristaux avec des symétries cubiques, octaédrales ou dodecaèdreales. Il existes des microorganismes tels que des virus en forme d'icosaèdre... On les retrouve également en architecture par exemple dans la forme des géodes... Voilà quelques exemples parmi tant d'autres.
Dans la nature, il s'agit aussi d'une question d'efficacité et d'économie. Plus une structure est régulière plus elle est facile à générer automatiquement. C'est pour le même genre de raisons que les abeilles font des cases hexagonales, c'est le schéma le plus efficace pour stocker le miel.
Taunteur lol t'es pas cas couille toi. Il viens de te dire que l'utilité des solides de platon est de pouvoir élaboré des structure efficace et économique dans tout les domaines. voila c'est tout, si ta pas compris on peut rien pour toi.
C'est pas possible de passer outre la limite des 360° en faisant, par exemple, un triangle vers le haut, un triangle vers le bas, un triangle vers le haut, etc... ?
En fait, de la même manière que deux segment ne peuvent pas former un polygone, deux faces ne peuvent pas former un sommet. Sinon, ça donne une figure plane.
Loic Mayer bah si, on pourrait parfaitement, mais les sommets ne seraient pas égaux, on peut faire aussi des solides composés de 60 triangles équilatéraux, mais pareil, les sommets ne serait pas égaux
Coucou petit couack pour toi: A la minute 8'33 "Un pentagone est un volume de Platon avec 5 faces"... Ou quelque chose du genre, mais à modifier je pense ^^
Seuls les polyèdres peuvent être qualifiés de solides de Platon. Or, un polyèdre est une forme tri-dimensionnelle dont toutes les faces sont des polygones, ce qui n'est pas le cas de la sphère.
La sphère n'a pas de face plane, donc pas d'arêtes ni de sommets, donc ça ne peut pas être un solide de Platon (il faut que tous les sommets soient identiques, s'il y en a pas, il ne peuvent pas être identiques)
Du coup après cette vidéo je me dis que celui qui créera un solide avec des face entièrement avec des cercles sera un génie ... Même si je pense que c'est impossible
Il en existe aussi 4 autres non convexes. On poursuit les arrêtes sur chaque face qui forment ainsi des triangles équilatéraux.( sauf pour le cube) Trouvés et démontrés rigoureusement au XIX ème siècle.
