*Ich möchte mich hier nochmal explizit bei all meinen Kanalmitgliedern für den unglaublichen Support bedanken, ihr seid wirklich die Besten* 💕 _________________ Hier geht's zur Kanalmitgliedschaft: ru-vid.comjoin 😊
Vor einem Tag. Wie geht das denn? Das Video ist erst 15 min alt. Hat da jemand den Kommentar vor dem Upload hinterlegt🤔😂 Gutes Video wie immer. Ich freue mich schon auf das nächste Video.
Deine Lösung ist mal wieder genial einfach. Ich habe mir die Mühe gemacht, die Flächeninhalte der einzelnen Vierecke als Funktion des Schnittpunktes, wo sich alle Vierecke treffen, zu beschreiben, um dann erst einmal die Koordinate dieses Schnittpunkts, dann den Flächeninhaltes des großen Quadrates und damit in Subtraktion der bekannten Flächen (16, 20 und 32 m2) die korrekte Fläche 28 m2 zu berechnen. Fragt sich nur, wer jetzt schlauer ist. Ich glaube du. Du bist einfacher zum Ziel gekommen. 🙂
@@kenjieugeneventura9056 ja die sind vorproduziert, und wenn Susanne wie der Herr Solmecke es sich einfach macht mit dem Videoschnitt nimmt sie OBS und macht ne Liveaufzeichnung und drückt dann nur noch den klingeltbutton rein und am schluss ihre Kannalmitglieder. dazwischen kann man dann noch die größe vom gesicht anpassen und fertig ist das Video. Da ist die Vorbereitung der Seiten, der upload und natürlich der Kommentar die aufwändigste arbeit. Aber hey, einer hat mal gesagt du darfst faul sein, aber blos nicht blöd, jedenfalls ist der Workflow sauber und schnell, also why not
Wenn ich die Allgemeine Lösung wie z.b. ein Rechteck beschreiben würde, müsste die pauschale Lösung im diesem Falle ganz einfach sein, nämlich 2 Gegenüberliegende Eckflächen ergeben immer die Summe der anderen gegenübeliegend Flächen. 1. Formel nach MathemaTrick: +Grün+Blau = +Gelb+Rot Jetzt muss man nur noch die Flächen setzen und die Formel zur fehlenden Farbe umstellen und kann die Aufgabe binnen weniger Sekunden lösen.
Ich habe als Kind schon Mathe geliebt, über die Schulzeit und spätestens momentan im Studium ist mir die Lust daran aber vergangen. Du bringst sie mir tatsächlich zurück inkl. einiges an Selbstbewusstsein, da ich merke, dass ich doch noch immer eine gute Intuition für Mathe habe, danke!
Liebe Susanne, du hast die wunderbare Gabe die Grundlage der (höhere) Mathematik so einfach und plastisch darzustellen.... Es macht mir (mit 60 Jahre) sehr Spass Deine Erklärungen zu hören... Mit Dir wiederhole ich wieder gerne die Themen , mit denen ich mich zw. 1976- 1980 in meiner damaligen mathematischen Gymnasium als 17-jährige tagtäglich "konfrontieren" musste...😊.... Pflege Deinen Naturtalent weiter ( den haben nicht alle)...Viele würden sich sehr freuen Dich als Lehrerin /Mentor zu haben....Alles Liebe , viel Glück, Erfolg und Gesundheit in Neuem Jahr 2022! Viele Grüße aus Wien!
Bin ich der einzigste der meint, dass diese Rechnung von ihr falsch ist 🤔🤔🤔❓❓❓ Ich habe 36 Quadratmeter raus. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle ob sie quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Die Form der Zimmer ist in Prinzip ja egal, die Quadratmeterzahl ist ja das entscheidende. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
Wow, you not German origin and manage challenging topics in German! My respect. I'm glad, German is my first language. For me, it would be much too difficult to learn it.
Ich bin per Zufall auf deine Videos gestoßen und finde deine Art zu erklären wirklich toll. Verständlich und nachvollziehbar und natürlich geht es um etwas, was ich in der Schule bereits geliebt habe - Mathematik. Dankeschön.
Gutes Video. Jedoch viel zu umständlich, diese Aufgabe so zu lösen. Die Differenz zwischen 20m^2 und 16m^2 muss, aufgrund der Gegebenheiten, auch die Differenz zwischen 32m^2 und ?m^2 sein. Ebenso ist es bei der Differenz zwischen 32m^2 und 20m^2. Fertig ist die Aufgabe.
Ich bin zwar schon lange aus der Schule raus und von Mathe habe ich ausser dem 3 Satz fast alles vergessen. Deine Flächenbereichnung fand ich aber einfach nur toll!!
Bin ich der einzigste der meint, dass diese Rechnung von ihr falsch ist 🤔🤔🤔❓❓❓ Ich habe 36 Quadratmeter raus. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle ob sie quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Die Form der Zimmer ist in Prinzip ja egal, die Quadratmeterzahl ist ja das entscheidende. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
Mit diesem Video hast du mich begeistert. Die ganze Aufgabe mit den vielen bunten Farben im Quadrat zu erklären war wirklich eine super gute Idee von dir. Damit hast du es sehr verständlich und nachvollziehbar veranschaulicht. Es hat mir persönlich sehr viel spaß gemacht Mathe auch an Weihnachten zu lernen. Dir vielen lieben Dank. 😇😇😇💝💝💝🌲🌲🌲👍
Man kann auch einfach die kleinste und die grösste Fläche zusammenrechnen in diesem Beispiel 16+32=48, dann ist klar oben links (20)+unten rechts=48 48-20=28 Unten rechts ist also 28.
@@dermobbing-ratgeber5166 Es ist dieselbe Logik, die bereits von Susanne angewendet wurde. In den Teilflächen mit 16m2 und 32m2 sind ja bereits die Teildreiecke a,b,c und d enthalten. Deshalb führt die Subtraktion von 48m2 minus 20m2 (mit b,c) zu 28m2 (mit a und d). So einfach.
Liebe Susanne, ich bin begeistert! 😀Deine freundliche, fröhliche und zugleich verständliche Erklärungen komplexe Materie, sind eine groß artige Gabe,die ihren Gleichen Suchen. Sogar ich mit meinen 83 Jahre habe ich es voll genossen, obwohl ich den ägyptischen Schulen besucht habein den Mathematik aug grausige Art vermittelt wurde. Never say it is to late. Danke recht herzlich.
Liebe Mathematrick. Ich muss zugeben, dass ich anfangs völlig planlos war wie man das Rätsel lösen könnte, also hab ich Verhältnisse der Flächen gesucht und da kam mir die Idee, dass bei jedem beliebigen Punkt innerhalb des Quadrats zwei gegenüberliegende Flächen genau die Hälfte des gesamten Quadrats ergeben könnten. Das macht aus mehreren Gründen Sinn, auch von den Winkeln her. Ich hab mir dann deine verhältnismäßig lange Lösung angeschaut und verblüffend gemerkt, dass ich ebenfalls 28m2 als Fläche herausbekam. Also hab ich mir in Geogebra genau so ein Quadrat gebastelt und tatsächlich, ganz egal wo der Punkt liegt (er kann auch auf einer Kante des Quadrats liegen), die gegenüberliegenden Flächen ergeben zusammengerechnet immer die Hälfte der Gesamtfläche des Quadrats. Es hätte also gereicht zu rechnen: (32 + 16) - 20 = 28 Bearbeitung: Wie ich in den Kommentaren gelesen habe, kamen mehrere auf schnellere Lösungen, auch meine hat schon jemand genutzt.😅
Einer dieser Schnittpunkte innerhalb des Quadrates ist der Schnittpunkt der 2 Seitenhalbierenden. Dieser unterteilt das Quadrat in 4 Teilquadrate, von denen 2 diagonal gegenüberliegende die halbe Fläche des Großquadrates repräsentieren. Bei Verschiebung des Schnittpunktes wächst eine Teilfläche im gleichen Maß, wie die diagonal gegenüber liegende schrumpft. 2 × (32 + 16) = 96 96 ÷ 4 = 24 grün 32 - 24 = +8 lila 16 - 24 = -8 gelb 20 - 24 = -4 rot x - 24 = +4 -> x = 28
Wow! Du wärst meine Traum Mathelehrerin gewesen 😅 ich habs ja in der Schule nicht so recht gemocht... Jetzt entdecke ich hier deinen Kanal und muss dich sofort abonnieren. Hätte nie gedacht, dass ich mir eines Tages gerne Mathe Videos ansehe. Deine Art zu erklären, einfach super 👌 vielen Dank dafür!
Bin ich der einzigste der meint, dass diese Rechnung von ihr falsch ist 🤔🤔🤔❓❓❓ Ich habe 36 Quadratmeter raus. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle ob sie quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Die Form der Zimmer ist in Prinzip ja egal, die Quadratmeterzahl ist ja das entscheidende. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
@@tloalex32 Die einzelnen Flächen innerhalb des gesamten Quadrates sind zwar Vierecke, jedoch nicht rechteckig oder gar quadratisch. Da liegt Dein Denkfehler. Susannes Lösung ist korrekt und der Lösungsweg im Video perfekt dargelegt. Schönes Wochenende!
@@tloalex32 Wenn Du meinst, dass die im Video gezeigte Lösung falsch ist, solltest Du versuchen, darin einen Fehler zu finden und den hier posten. Was Du hier in Deinem Lösungsversuch schreibst, ist offensichtlich eine andere Aufgabe.
Moin, wenn man die Dreiecke so einzeichnet, wie du es am Anfang machst, also von den Mittelpunkten der Seiten x, entsteht im Inneren ein Quadrat mit 4 unterschiedlichen Dreiecken. Von denen weißt du, dass die Summe der beiden gegenüberliegenden Höhen gleich sind. Dann muss auch die Summe der Flächen gleich groß sein. Da die äußeren 4 Dreiecke alle gleich groß sind, weiß man, dass die Summe der jeweils gegenüberliegenden, unregelmäßigen 4Ecke auch gleich groß sein muss. Also ? = 16 + 32 - 20. Da die Lösung auch 28 ist, liegt der Verdacht nah, dass das auch ein gültiger Lösungsweg ist.
Ich habe vor 1 Jahr mit der Schule aufgehört weil ich keine Lust mehr hatte, auch auf Mathe nicht mehr, obwohl ich darin sehr gut war. Jetzt schaue ich mir Wöchentlich ein paar Videos von dir an und finde es einfach sau faszinierend was man alles mit einfacher Mathematik alles anstellen kann. Mach bitte weiter so 👏🏿
Ohne das Video aus Zeitgründen komplett geschaut zu haben kam ich nach 5s mit folgender Überlegung auf das Ergebnis: die gegenüberliegenden Flächen (z.b grün und blau) haben einen gleichbleibenden Flächeninhalt von 48m^2 unabhängig davon wie man den Schnittpunkt der Linien innerhalb des Quadrats verschiebt. Somit ergibt sich für rot A=28m^2
@@atzfrarz570 ja es folgt. Und woraus folgt es? Es ist ja auch richtig und nicht schwierig. Die Begründung fehlt dennoch von dir, wieso gegenüberliegende Flächen zusammen den gleichen Flächeninhalt wie die anderen beiden Gegenüberliegenden haben :)
Cooles Rätsel. War als Mathelehrer immerhin froh, dass ich es lösen konnte. Diese sehr einfache Lösung hatte ich allerdings nicht, ich musste mich mit Pythagoras und mehreren Gleichungen, die ich ineinander einsetzen musste, herumschlagen. Habe leider die Dreiecke so aufgeteilt, dass sich die typische Pythagorasfigur mit dem Quadrat in der Mitte ergab. Ich hatte zumindest Spaß und bin positiv überrascht über die Einfachheit deiner Lösung! Lieben Dank und einen guten Rutsch!
Man kann bei diesem Rätsel auch von dem Grundgedanken ausgehen, dass die Summe der 2 gegenüberliegenden Flächen in diesem Quadrat gleich groß ist (16+32=20+x). Löse ich nach x auf, kommt 28 raus. Auf jeder Seite der Gleichung ergeben sich so 48. Man kann hier auch noch das folgende Gedankenexperiment machen, indem man den Punkt, an dem sich die Seitenlängen treffen, zum Mittelpunkt des gegebenen Quadrats wandern lässt. Dabei wird die kleinere der gegenüberliegenden Flächen größer, während die größere Fläche kleiner wird. Ist der Mittelpunkt des gegebenen Quadrats erreicht, ergeben sich 4 gleich große Flächen (Quadrate), die jeweils 1/4 der Gesamtfläche, also (16+32+20+28)/4=24 ausmachen. Somit ergeben sich als Summe der gegenüberliegenden Flächen wie in der ursprünglichen Aufgabenstellung auch 48.
Die Summe beider gegenüberliegenden Seiten ist gleich der Summe der zwei benachbarten Flächen. Lila + grün = gelb + rot. Am besten stellt man sich den Mittelpunkt mit 4 Gummis verbunden vor. Hier: rot = gn + li - gb = 32m² + 16m² - 20m² = 28m² oder anders ausgedrückt: die Summe der gegenüberliegenden Flächen ist die halbe Gesamtfläche. Aber Deine Lösung war viel schöner präsentiert 😉
Ist es Zufall, dass ich rein intuitiv gedacht habe, die beiden Flächen 16 m2 und 32 m2 müssen zusammen so groß sein, wie die Flächen 20 m2 und ? m2 ? So habe ich mir erschlossen, dass ? = 28 m2 sein muss. Gibt es für diesen Lösungsweg eine mathematische Erklärung?
Das selbe Rätsel, meine ich, bloß mit niedrigeren Zahlen, habe ich letztes Jahr als letzte Aufgabe beim Kanguru-Wettbewerb erfolgreich gelöst. Danke für. Das Video
Oh man... Der gute alte Känguru-Wettbewerb. 🙈 Da war ich auch zwei- oder dreimal. Das ironische daran: Notentechnisch war ich einer, wenn nicht sogar der schlechteste aus meiner Klasse - auch in Mathe. xD
Das war eine super coole Aufgabe! 👍 Hat mir echt Kopfzerbrechrn bereitet. Ohne deine tolle Erklärung 👍 wär wohl nix gegangen. Bitte nicht weiter sagen: ich war Mathe-Lehrer. Bin jetzt in der Pense. LG und vielen Dank!
Habe das Grüne und Blaue Viereck addiert und das ergebnis minus das Gelbe Viereck genommen. Da es beim Quadrat immer so ist das bei Vier Teilen die 2 gegen überliegenden Teilen die selbe größe haben wie die anderen beiden. (Nur wenn die 4 Teile in der Mitte der jeweiligen Seite anfangen)
Liebe Susanne, zuerst einmal "Frohe Weihnachten"! Auf dem Herd bruzzelt der Weihnachtsbraten und am PC wird ein Matherätsel gelöst.... wie immer toll und sympathisch!! Danke dafür!!
Weihnachtsbraten und Matherätsel... Die Frage ist nur, was von beiden ist schneller fertig? Oder umgekehrte Frage: Kann das Matherätsel auch anbrennen? ;-)
@@MathemaTrick Bin ich der einzigste der meint, dass diese Rechnung falsch ist 🤔🤔🤔❓❓❓ Ich habe 36 Quadratmeter raus. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle ob sie quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Die Form der Zimmer ist in Prinzip ja egal, die Quadratmeterzahl ist ja das entscheidende. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
32 + 16 = 20 + x. = 28. Wäre die einfachste Lösung. Gegenüberliegende Vierecke im Kreis, Quadrat oder Rechteck, wenn Seiten halbiert funktioniert immer. Aber Top dein Kanal
Da gelb 5*4=20m^2 ,musste dann blau 4*4=16m^2 heißt a wurde um 1 weniger. Bei grün gilt 8*4=32m^2, heißt bei rot ist 4 schon vorgegeben, da man a um 1 weniger macht kommt man dann auf 7*4=28m^2, so hab ich die Aufgabe gelöst auch wenn es mathematisch nicht ganz richtig ist😁
Ich hatte es mit den anderen Diagonalen im Viereck gelöst. Die vier Eck-Dreiecke sind ja alle gleich groß. Im entstehenden Quadrat haben gegenüberliegende Dreiecke zusammen immer den halben Flächeninhalt des Quadrats. Daraus ergibt sich, dass das grüne und blaue Viereck, egal, wo der gemeinsame Eckpunkt der vier Vierecke liegt, immer dieselbe Größe, nämlich, den halben Flächeninhalt des Quadrats, haben. Danach war's dann leicht: Rot = Grün + Blau - Gelb
Differenz der Gelben und Blauen (20-16=4) und Grün Minus der Differenz (32-4=28), Minus, da die rote Fläche Kleiner ist als die Grüne, wenn die rote Fläche Größer und die Grün Kleiner gewesen wäre, müsste man Plus rechnen. Z. B. wenn die Farben getauscht wären oder Rot anstatt Grün angegeben wäre. Was man an Hand dieses Beispiels auch machen kann die Gegenüberliegendflächen Addieren[Blau+Grün] (16+32=48), dann hat man die Hälfte der Fläche des Rechtecks und muss lediglich [H-Fläche Minus Gelb] (48-20=28). (Da du erwähnt hast, dass die inneren Linien genau mittig auf der Außen Lininen sind, kann man dies so anwenden, wenn die inneren Linien unterschiedlich Position auf der Außenlinie hätten, da müsste man auf deine rechenweise zurückgreifen gegebenfalls.) Gegenprobe: 28m²+20m²=48m² Gegenprobe: 32m²+16m²=48m² Gesamtfläche: =96m² Ich nehme daher an das, dass Rechteck eine Fläche von 96m² und eine Seitenlänge 9,79~m x 9,79~m hat. Deine herrangensweise ist richtig und sicherer für unsichere Menschen aber nicht die Schnellste leider. (nicht böse gemeint) Frohes Fest.😁
Oh man ich hab echt Gleichungen für die 3 bekannten Flächen aufgestellt und dann das LGS gelöst... Deine Lösung ist deutlich eleganter und schneller als meine... Danke für deine Mühen 😗
Ok etwas länger als 20 Sekunden hat schon gedauert aber nicht viel mehr 😜😜 und bin da etwas andere Meinung als das Mädel. Sie macht es sich auch sehr kompliziert. Ich bin auf ein anderes Ergebnis gekommen. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle welche Form die Zimmer haben oder ob die Wohnung quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
Hatte keine Lust es richtig zu rechnen und habe einfach eines der vier Ecken vom Quadrat auf 12qm geschätzt (also etwas weniger als die 16qm). Dann 12x8=96 für das gesamte Quadrat. Und 96-(20+32+16)=28 voilà
Dein Ansatz nach 2:20 Minuten führt ebenfalls zum Erfolg: Nachdem alle 4 farbigen rechtwinkligen Dreiecke an den Ecken des Ausgangsquadrates abgeschnitten sind, entsteht ein Quadrat Q mit halber Fläche und Seitenlänge x, welches in 4 Dreiecke zerlegt ist. Die Gesamtfläche gegenüberliegender Dreiecke ist dabei halb so groß wie die Fläche von Q, da ihre Grundseiten gleich lang sind (nämlich x) und ihre Höhen sich zu x ergänzen. Folglich sind auch die gelben und roten Flächen genauso groß wie die grünen und blauen. Und damit erhält man ebenfalls das Ergebnis. Eine schöne Weihnachtsaufgabe!
Bin ich der einzigste der meint, dass diese Rechnung von ihr falsch ist 🤔🤔🤔❓❓❓ Ich habe 36 Quadratmeter raus. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle ob sie quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Die Form der Zimmer ist in Prinzip ja egal, die Quadratmeterzahl ist ja das entscheidende. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
@@tloalex32 Dein Fehler ist es anzunehmen, dass die Vierecke 4x5, 4x4 und 8x4 sind und daraus dann die Gesamtabmaße abzuleiten. Dabei setzt du still und heimlich sehr viel voraus, was nicht gegeben bzw. falsch ist.
´Weil wenn du die Vierecke einfach in Rechtecke umformst, dann wird ja die gesamte "Wohnung" nicht mehr quadratisch sein. Außerdem verstehe ich auch nicht ganz wie du auf die 8x13 kommst.
@@xbrr91 Anordnung der Rechtecke 4 × 5 und 4 × 8 aneinander zu 4 × 13 sowie die Rechtecke 4 × 4 und (4 × 9) zu 4 × 13, macht 8 × 13 = 104. Ergibt jedoch kein Quadrat, wie schon festgestellt. Man könnte die 3 Ausgangsrechtecke + gesuchtes auch zu der Form 8 × 9 anordnen, was A = 72 ergibt. Ist aber auch kein Quadrat. Der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden im Mittelpunkt des Quadrates unterteilt es in 4 Teilquadrate, von denen jeweils 2 diagonal gegenüber liegende die Hälfte der Fläche des Großquadrates repräsentieren (also jeweils grün & blau sowie gelb & rot). Bei der Verschiebung des Schnittpunktes an einen anderen Punkt im Großquadrat wächst jeweils eine Teilfläche im gleichen Maß, wie die ihr diagonal gegenüber liegende Teilfläche schrumpft. 32 + 16 = 48 (Hälfte Fläche Großquadrat) 32 + 16 + 20 + x = 2 × 48 = 96 96 ÷ 4 = 24 (Schnittpunkt Seitenhalbierende im Mittelpunkt) grün 32 - 24 = +8 (wächst) blau 16 - 24 = -8 (schrumpft) gelb 20 - 24 = -4 (schrumpft) rot x - 24 = +4 (wächst) x = 24 + 4 x = 28
Schönes video bin in der kaffe pause (nachtscht) darüber gestolpert. Solange es reuläre unglichmäsige 4 eke sind sind die gegenüberligenden seiten zusamen imer die hälfte. Du bringst nur den langen beweis dafür. Also X+20=16+32 also X+20=48 akso 48-20=X also X=28 Geegen bespil soiele im K.O sistem anzal spiele? Teilnemer -1 bei 2 teilnemer 1 spil 4t 3s bei 16t 15s und so weiter bei 256 teilnemer also 255 spiele one zu rechnen. Sol aber nicht heisen das es das es schlecht ist das du den bewis noch erbracht hast.
Liebe Susanne, mit inzwischen über 60 Jahren bin ich wahrscheinlich einer Ihrer älteren Fans. Obgleich ich seit meinem Abitur kaum noch etwas mit Mathematik zu tun hatte, haben Sie durch Ihre fein aufbereiteten, heiteren Videos meine Freude an diesem Fach wiedererweckt. Manches kommt hierbei aus meiner verblassten Erinnerung zurück und füllt sich sozusagen wieder mit Farbe . Anderes - wie bspw. das obige Rätsel - ist dermaßen kniffelig, dass ich in heiterste Stimmung komme, wenn Sie aus der auf den ersten Blick unlösbar scheinenden Aufgabe pfiffig den Lösungsweg aufzeigen. Meinen herzlichen Dank, liebe Susanne, für die schöne Zeit, die Sie mir mit Mathematik bereiten. Das ist Unterhaltung auf hohem Niveau. Mit besten Grüßen Robert
Mir gehts genau so. Algebra, Geometrie und Physik sind ja wie Fahrrad fahren. Man sitzt nach 40 Jahren wieder auf den Sattel, schwankt kurz links und rechts, dann fährt man los als ob keine Zeit vergangen ist. Naja, fast keine Zeit. Einige Clips sind nötig um alles wieder hervor zu kitzeln. Was hätten wir wohl für Möglichkeiten gehabt, wenn wir solche Hilfsmittel gehabt hätten. Ich beneiden die Jugend um diese Möglichkeiten und wundere mich wo deren Grenzen wohl sein werden🙂
Oder man nimmt einfach den größten Term und den kleinsten Term und rechnet diesen zusammen (16+32=48) danach nimmt man den Mittelterm also 20 und rechnet diesen dann -....also 48-20 = 28 (Funktioniert nur beim Quadrat)
Ich mag deine Videos extrem gern. Alleine der unterbewusste trigger durch deine freundliche Art macht es Spaß Mathe anzuschauen. Ich hoffe, dass sich das bei vielen manifestieren wird :)
Mathe leicht verständlich. Genial erklärt. Mein Mathelehrer war eine absolute Koriphäe im "Nichterklären" können oder wollen. Sein Standartspruch war: " Wenn Sie das nicht kapieren- dann lernen Sie das doch auswendig!" und seine Unterrichtsmethode war mindestens ein Folienfilm pro Unterrichtsstunde auf dem Overheadpojektor. Sie sollten Mathematik unterrichten !!
Folienfilm? Mein Mathematiklehrer im Leistungskurs kam kurz rein, malte was an die Tafel und verpisste sich für die nächsten 2 Schulstunden. Ich hatte Glück und trotzdem 15 Punkte im Abi, andere mit 0 Punkten eher weniger. Und wer mal Abi gemacht hat, weiss, was 0 Punkte in der Abi-Klausur bedeuten.
Ich weis das war nie die Frage aber mich interessiert ob das Quadrat eine Seitenlänge von 9,79795897113271 hat oder ob ich zu recht nur Hausmeistr bin !
@@Nikioko Und woher weiß man das? Das knifflige an der Aufgabe ist ja eben, wenn man nicht davon ausgeht dass dies der Fall ist. Das ist ja der größte Teil der Lösungsarbeit. Wie mein Dozent (und vermutlich jeder andere Mathe Dozent dieser Welt) sagen würde: ab da weiterrechnen ist trivial ;) Also: die Herleitung dahinter ist mMn die eigentliche mathematische Denkleistung in dieser Aufgabe.
@@MsDancer5000 Schau die die Einteilung in die acht Dreiecke an. Alle haben dieselbe Grundseite (a/2) und bei gegenüberliegen Dreiecken addieren sich die Höhen zu a. Und damit ist klar, dass diese vier Dreiecke zusammen die halbe Quadratfläche ausmachen. Und da die jeweils benachbarten Dreiecke die gleiche Höhe haben, haben sie auch die gleiche Fläche.
Eine "super" Weihnachtskurzvorlesung. Zu meiner Schande muss ich leider beichten, auch nach 20 Minuten nachdenken hatte ich noch immer keine Lösung, weil ich die richtige Strategie nicht finden konnte. (Hatte mich verrannt in y2 = x2 - 68). Hast Du prima gemacht! Ich freue mich auf weitere gute Tutorials im kommenden Jahr. Danke Dir, pass auf Dich auf und ich wünsche Dir einen guten Rutsch
Also zusammengefasst war die Lösung des Rätsels, dass die Hälften eines Quadrats gleich groß sein müssen, sofern man die Hälften aus gegenüberliegenden Vierteln zusammengestellt hat.
Du als Mathe-Lehrerin, das wäre der Traum meiner Kindheit und Jugend, aber auch heute noch sind Deine Lektionen einfach wunderbar und sehr aufschlussreich! °__°
Nach 30 Sekunden: Verbindet man die Mitten der Seiten des Quadrates, entsteht ein Quadrat im Innern, dessen Seitenlänge die Grundfläche von 4 Dreiecken bilden, die zur Mitte hin zeigen. Alle Dreiecke haben die gleiche Grundfläche (a*Wurzel[2)]. Gegenüberliegende Dreiecke haben in Summe die gleiche Höhe, weil ihre Grundflächen parallel sind. Damit haben gegenüberliegende Dreiecke in Summe auch die selbe Fläche. Also: A(links unten) + A(rechts oben) = A (links oben) + A (rechts unten) Umstellen und gelöst.
Meine Vorgehensweise: wenn ich von Mitte zur Mitte ein Kreuz zeichne, rechts oben befindliche Quadrat ragt auf beide Richtungen heraus und diagonal gegenüber liegende ist umgekehrt. Daher um die Gesamtfläche zu berechnen erstmal: (32+16)/2=24 bei gleichmäßige Verteilung Fläche einer der Vier Quadraten. Dann: 24*4=96 und 96-(20+32+16)=28
@@MathemaTrick eine bildhübsche Frau die nicht was über Schminke oderso macht😂 da werden doch Träume war😂 Hätte deutlich mehr Aufmerksamkeit verdient 😇
@@franzfrankfurt7266 Suchst du ne Freundin oder wieso zur Hölle schreibst du irgendwas über bildhübsch und ungeschminkt, ist ja kein Beauty-Labertaschen-Kanal sondern ein äusserst nützlicher Mathekanal mit einer ebenso sympathischen Mathestudentin (oder so) die uns Mathematische Rätsel "beibringen" möchte?
Is ja geil, mein intuitiver Gedanke war ganz am Anfang, dass die gegenüber liegenden Flächen zusammen gleich den anderen beiden gegenüber liegenden Flächen sind und habe spontan deswegen 28 gesagt. 😎
ich hatte direkt auf den ersten blick 28 raus. Die diagonal liegenden Flächen müssen zusammen addiert gleich groß sein wie die anderen. 32qm + 16qm sind 48qm. Da die diagonale Fläche von der gesuchten Fläche 20qm groß ist, muss die gesuchte fläche 28qm haben, damit diese beiden Flächen zusammen 48qm ergeben
so habe ich es auch gelöst. Habe mir vorgestellt das das Kreuz in der Mitte gespannte Gummis sind. Wenn ich jetzt meinen "Finger" in das grüne Feld lege und nach links unten ziehe, gewinnt die grüne Fläche so viel Fläche wie die blaue Fläche verliert. Also grüne Fläche + Blaue Fläche ist die Hälfte des Quadrats.
Deine Videos sind immer sehr schön und logisch erklärt :) Dankeschön Ich habe leider keine Ahnung warum, aber mein Kopf hat mir die Lösung schon beim Anblick des Thumbnails entgegen gebrüllt :P Eigentlich sollte ich mich ja freuen, dass ich die Antwort wusste, leider verstehe ich aber nicht, wieso es unterbewusst so selbstverständlich war. :( Bitte noch viel mehr von Deinen Videos, da Mathematik ein sehr spannendes Thema ist :D
Bin ich der einzigste der meint, dass diese Rechnung von ihr falsch ist 🤔🤔🤔❓❓❓ Ich habe 36 Quadratmeter raus. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle ob sie quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Die Form der Zimmer ist in Prinzip ja egal, die Quadratmeterzahl ist ja das entscheidende. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
@@tloalex32 Ich sehe das wie Du, denn laut der Lösungsfindung von MathemaTrick hätte die Gesamtfläche des Quadrates 96 m² somit ist die Seitenlänge A, also g X 2 = 9,79 m. g wäre dann also 4,89 m. Wenn man sich aber die Fläche mit den 16 m² anschaut, kann das unmöglich stimmen. Da ich kein Mathematiker bin kenne ich die Lösung auch nicht, aber es muss einen anderen Weg geben.
@@Primaxx40 Das passt schon mit den Flächen. (4,89...)^2 = 24. Das ist der Flächeninhalt eines Teilquadrates, wenn der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden im Mittelpunkt des Quadrates liegt. Man kann sich die Seitenhalbierenden des Großquadrates als Gummibänder vorstellen, deren Schnittpunkt vom Mittelpunkt des Quadrates zu dem Bild in der Aufgabe verschoben wird. Es gilt: Der Schnittpunkt der 2 Seitenhalbierenden (Mittelpunkt) unterteilt das Quadrat in 4 Teilquadrate, von denen *2 diagonal gegenüber liegende Teilquadrate die Hälfte der Fläche des Großquadrates repräsentieren.* Bei Verschiebung des Schnittpunktes wächst jeweils eine Teilfläche im gleichen Maß, wie die ihr diagonal gegenüber liegende Teilfläche schrumpft. 32 + 16 = 48 (halbe Fläche Großquadrat) 32 + 16 + 20 + x = 96 96 ÷ 4 = 24 (Schnittpunkt Seitenhalbierende im Mittelpunkt) grün 32 - 24 = +8 (wächst) lila 16 - 24 = -8 (schrumpft) gelb 20 - 24 = -4 (schrumpft) rot x - 24 = +4 -> x = 28 (wächst)
@@tloalex32 Wie kommst du am Anfang deiner Rechnung auf die 104m², die die Wohnung haben soll? Man kann auch schon rein optisch erkennen, dass die gesuchte Fläche kleiner als die Darüberliegende sein muss (selbst, wenn auf nicht maßstabsgetreue Zeichnung verwiesen wird). Also kann die untere Fläche nicht größer als 32m² und folglich auch nicht 36m² sein. Also ohne, dass man jetzt tatsächlich etwas rechnet.
Und woraus folgt, dass diese Lösung tatsächlich für ein Quadrat gilt? Wenn Du z.B. von einem Parallelogramm oder einem beliebigen Viereck ausgegangen wärest, hättest Du die gleiche Argumentation nutzen können. (Die Verbindungsstrecken zwischen dem Punkt im Inneren und den vier Ecken müssen nur ganz im Viereck liegen.) Wir wissen also bisher nur: Für genau (Korrektur: Das Wörtchen „genau“ war voreilig und ist falsch, es muss durch „irgendein“ ersetzt werden. So schnell kann man sich irren.) ein Viereck gibt es genau eine Lösung, nämlich 28. Das heißt natürlich auch: Wenn es für das Quadrat eine Lösung gibt, dann kann die nur 28 lauten. Aber wir wissen leider immer noch nicht, ob es für ein Quadrat eine Lösung gibt. Immerhin: Wir haben ganz nebenbei einen Satz gefunden, wie man ein Viereck bis auf die Halbierung Derbheiten ohne weiter messen zu müssen in vier Vierecke teilen kann, so dass jeweils zwei gegenüberliegende Flächen die halbe Fläche des Ausgangsvierecks ausmachen! Man muss nur einen beliebigen Punkt im Viereck auswählen und von dort die Linien zu den Seitenmitten einzeichnen! Wenn wir annehme, dass es sich tatsächlichem ein Quadrat handeln könnte, da ist dessen Fläche 96 und die Seitenlängen das 4-fache der Wurzel aus 6. Wir teilen nun das Quadrat in vier gleich große Quadrate mit der Fläche 24 und der Seitenlängen „s“ mit s=2* Wurzel aus 6. Wenn wir nun die Verschiebung des Berührungspunktes dieser Vierecke gegenüber dem Mittelpunktes des großen Quadrates nach unten mit „u“ und nach links mit „l“. bezeichnen, können wir jedes unserer Vierecke aus einem der 4 Teilquadrate und jeweils zwei Dreicken zusammensetzen und es gilt: 1.) 24 - ((s+l)*u/2 - ((s+u)*l)/2 = 16 daraus folgt: s*u/2 + s*l/2 + u*l = 8 2.) 24 + ((s-l)*u)/2 -((s+u)*l)/2 = 20 daraus folgt: s*l/2 - s*u/2 = 4 3.) 24 + ((s+l)*u)/2+ ((s+u)*l/2 = 32, daraus folgt: s*u/2 + s*l/2 + u*l = 8 4.) 24 - ((s+l)*u)/2 + ((s-u)*l)/2 = 28, daraus folgt: s*l/2- s*u/2 = 4 Addition von 1.) und 2.) ergibt: 6.) s*l + u*l = 12 Auflösen von 2.) nach u ergibt: 7.) u = l - 8/s 7.) in 6.) eingesetzt ergibt 8.) s*l + l² - 8*l/s = 12 oder 9.) l² + ( s - 8/s)*l - 12 = 0, wobei s = 2*Wurzel aus 6 ( siehe oben ). Da l gemäß Ansatz positiv sein muss, lautet die Lösung l = 4,2 und aus 8.)erhalten wir u= 1,6 (Werte „grob“ gerundet). Es gibt also tatsächlich ein Quadrat, für welches die ermittelten Werte zutreffen. PS: Man kann aber auch jedes beliebige Viereck in dem hier angegebenen und ermittelten Verhältnis ( 16:20:32:28) auf gleiche Weise teilen. Oder in jedem anderen Verhältnis, sofern das Verhältnis aus zwei Zahlenpaaren besteht, deren Summen übereinstimmen. PPS: Falls ich mich in der Eile beim Aufstellen der Gleichungen oder beim Lösen der Quadratischen Gleichung vertan habe, ist das kein entscheidender Fehler. Der angedeutete Rechenweg ist jedenfalls richtig und die Aussage „Es funktioniert auch mit einem Quadrat“ auch. (Warum das Ganze? Es gibt Rechenrätsel, die fast wie Quadrate aussehen.,und an Schluss musst u rausfinden, warum 10=11 falsch ist.)
Das kommt davon, wenn man fälschlicherweise glaubt, auch im Alter noch gut in papierloser Mathematik zu sein. Die Argumentation gilt natürlich nicht für beliebige Vierecke, wie ich behauptet habe. Asche auf mein Haupt! Sie gilt aber immerhin ganz analog für Rechtecke, Rauten und Parallelogramme. Nur dass hier nicht einfach die Seitenlängen, sondern die Länge und der Abstand paralleler Seiten in die Rechnung eingehen. Es könnte sich also auch um ein Rechteck, eine Raute oder ein Parallelogramm handeln. Und damit muss tatsächlich erst einmal gezeigt werden, ob es ein Quadrat sein kann, oder eben eines der drei anderen Gebilde. In jedem Fall stimmt jedoch die Größe der gesuchten Fläche. Und für jedes beliebige Parallelogramm (das beinhaltet natürlich auch Quadrate, Rechtecke und Rauten) mögliche Konfiguration mit der Gesamtfläche 96 m² lässt sich eine entsprechende Konfiguration mittels einer quadratischen Gleichung berechnen. Und so war die Frage, ob es sich wirklich um ein Quadrat handelt bzw. handeln kann, nicht aus der Luft gegriffen. Schliesslich ist alles drei möglich. Da hab‘ ich dann aber doch noch einmal Sau-Glück gehabt und mich nur halb blamiert.
Ich hätte jetzt auch rein intuitiv gesagt, dass es sich um ein Quadrat handelt und die gegebene Fläche sind 68qm. Die nächste volle Quadratzahl wäre 81, d.h. die gesuchte Fläche müssen 28qm sein.
Super charmant und easy erklärt👍 Feier ich mega! Habe zwar mit Mathe so nicht viel zu tun im Beruf aber alleine durch die Vibes in den Videos schaue ich sie gerne und lerne viel neues dazu und frische manche alten Dinge wieder auf. Weiter so 👏
@@MathemaTrick Bin ich der einzigste der meint, dass diese Rechnung falsch ist 🤔🤔🤔❓❓❓ Ich habe 36 Quadratmeter raus. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle ob sie quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Die Form der Zimmer ist in Prinzip ja egal, die Quadratmeterzahl ist ja das entscheidende. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
¡Feliz Navidad! Ich habe die richtige Zahl (28 m²) gefunden aber nur aus Intuition. Es dürfte nicht zählen aber da wir heute Weihnacht haben, nehmen ich es als kleines Geschenk an. Gutes Rätsel und gute Erklärung!
Ich hab das ganze nicht mit Formeln gelöst. Ich hab einfach angenommen wenn ich den Mittelpunkt in der x Achse nach links verschiebe bekommen die rechten Flächen die m² dazu die die Linken verlieren. Genauso bei der y Achse. Dann kann ich sagen da alle die gleichen Grundvoraussetzungen haben, dass Ages/2 = 32 + 16 = 20 + x Also x = 32 + 16 - 20 = 28
Also ich habe durch eine andere Methode dieselbe Lösung raus und das auch ohne groß zu rechnen und zu skizzieren: Du sagtest ja, dass alle vier inneren Linien genau von der Mitte der Seitenlinien ausgehen. Die einzelnen inneren Linien nenne ich mal oben, unten, links und rechts (hoffentlich versteht ihr das was ich meine). Wenn man nun den Mittelpunkt, wo alle inneren Linien aufeinandertreffen, im Gedanken ein Stück nach oben verschiebt, sodass die linke und die rechte innere Linie zu einer waagerechten Linie werden, dann sind die Kästen 20m² und 16m² gleich groß, sowie die 32m² und unbekannte m². Die Flächen gelb und blaue haben eine Differenz von 4m². Teilt man diese auf, spricht man nimmt von den 20m² 2m² weg und gibt die 2m² den 16m², dann sind beide Flächen 18m² groß. Da es ein Quadrat ist, muss dies beim roten und grünen Feld genauso passieren. Man rechnet 32m² - 4m² und kommt auf die gesuchten 28m².
Mein Lösungsansatz brachte mich zum Ergebnis war jedoch sehr „einfach“. Ich habe die Flächen diagonal addiert. 16 + 32 = 48 und dann 48 - 20 = 28 gerechnet. Ist das ein Zufall ? LG Alex
Ist kein Zufall, denn die Rechnung verwendet, dass das blaue und grüne Viereck zusammen genau so groß sind wie das gelbe und rote Viereck. Die Begründung dafür ist zum Beispiel mit den Dreiecken im Video möglich.
Herrlich…. Nach über 31 Jahren find ich Mathe interessant.🙈😆 Ich habˋn neues Hobby und kann meinen Kids noch was erklären. 2 Klappen mit einer Fliege…. oder so.
36 m2 da die Skizze ja nicht maßstabsgetreu ist. Unten links ist 4 x 4 (Höhe x Breite) oben links ist 4 x 5, oben rechts ist 4 x 8 dann muss unten rechts 4 x 9 sein also 36 m2.
Ich sehe, dass du auf Basis der Skizze auf das Ergebnis 28 m2 kommst, aber wenn die Skizze nicht maßstabsgetreu ist kann man doch auch nicht mit der Skizze arbeiten oder?
Schon verrückt. Bei den meisten Lehrer:innen in meiner Schulzeit fand ich Mathe ganz furchtbar. Jetzt schau ich deine Videos zum Spaß (dabei brauche ich das alles nicht für meinen Beruf). 😅
Ich hab mir die Größe der einzelnen Flächen angeschaut und ohne Berechnung geschätzt das es 28m2 sind. War zwar ein kleines Risiko aber ich lag richtig :)
Es gibt noch ältere Menschen, die Susanne's Kanal schauen und fasziniert mitmachen, ganz vergrabenes Wissen wieder mobilisieren - als 80jährige - mit einst 4 im Mathe-Abi - neue Begeisterung und Erkenntnis, was für eine tolle Wissenschaft das ist und dass sie so gut erklärt praktisch anwendbar ist🎉
Bin im Jahr 1952 in die Schule gekommen. Im Heft (Stillarbeit) war ich, im Rechnen, der beste. An der Tafel habe ich mit dem Stock Hiebe bekommen. Danke für die tollen Beiträge.
Ist wahrscheinlich etwas komisch für einen echten Mathematiker, aber ich hatte einfach unterstellt, die beiden jeweils schräg gegenüberliegenden Flächen haben zusammen die gleiche Fläche. Ergibt 16+32 = 20+?. Ich habe keine Erklärung für diese Unterstellung gefunden, könnte aber vom Gefühl her stimmen. Und das Ergebnis ist sogar richtig.
Der Schnittpunkt der vier Geraden stellt lediglich die Verschiebung des Schnittpunkts der senkrecht aufeinander stehenden 2 Seitenhalbierenden dar. Die 2 Seitenhalbierenden unterteilen jedoch das Großquadrat in 4 gleichgroße Teilquadrate. Für jene durch die Seitenhalbierenden erzeugten 4 Teilquadrate gilt natürlich, dass zwei benachbarte aber auch - und das ist hier entscheidend - zwei diagonal gegenüberliegende Teilquadrate jeweils die Hälfte der Fläche des Großquadrates darstellen. Deshalb ergeben auch die diagonal gegenüber liegenden unregelmäßigen Vierecke zusammen die Hälfte der Fläche des Großquadrates. In dem Maße, in dem ein Teilquadrat wächst, schrumpft das ihm diagonal gegenüber liegende.
Wieder ein Video für die Rubrik unterhaltsam, lehrreich und entspannend. War mit meinem Lösungsansatz völlig auf dem Holzweg 🤷♂, ich schiebe es mal auf die Nachwirkungen vom Glühwein. 😂
Moin, viel zu kompliziert... Man hätte einfach die blaue und die grüne Fläche addieren können. Dies ergibt sich aus der gegebenen Bedingung da die Geraden am rechten Winkel alle gleich lang sind. Daher muss blau + grün, genauso groß sein wie gelb und rot... = 32+16=48 == 48-20 =28 ... fertig. Den Weg über die Dreiecke war unnötig. VG
Seitenhalbierende teilen das Großquadrat in 4 Teilquadrate, wobei 2 diagonal gegenüber liegende Teilquadrate die Hälfte der Fläche des Großquadrates repräsentieren. Bei der Verschiebung des Schnittpunkts wächst eine Teilfläche im gleichen Maß, wie die ihr diagonal gegenüberliegende schrumpft. Soweit so klar. Wie führt man den Beweis?
Aha, erklär mal bitte. Geraden sind schon mal nicht gleich lang, sondern unendlich lang. Und wie beweist Du, dass die gegenüberliegenden Flächen (blau/grün und gelb/rot) dieselbe Summe ergeben, wenn nicht über die Dreiecksflächensummen?
Wie viele andere Kommentatoren bin auch ich durch Zufall auf Ihre Videos gestossen. Bin 1950 geboren, Abi im Naturwissenschaftl. Gymnasium, wurde dann Zahnarzt. Mathe war nicht so sehr mein Ding, Physik eher, aber nach den ersten zwei, drei Videos von Ihnen habe ich unheimlich Spass dran gefunden. Vielen Dank, ganz tolle Idee und absolut perfekte Präsentation, die einem das Verständnis zwangsläufig "eintrichtert"😎. Freue mich auf die anderen Aufgaben, die es noch gibt. LG Wolfgang Wirkner
Bin auf 28 im Kopf gekommen, weiß aber nicht ob es nur zufall war. So bin ich zum Ergebniss gekommen: Der einzige Unterschied ist dass, Gelb über die vertikale Achse in Blau einschneidet, daher kommen also die 4m² die Gelb mehr hat. Genauso verhällt es sich auch bei Grün und Rot.
Ich bin da etwas andere Meinung und bin damit anscheinend der einzigste wenn ich mir die Kommentare so durchlese. Bin auf 36 Quadratmeter gekommen. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle welche Form die Zimmer haben oder ob die Wohnung quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
Also ich war schneller mit meiner Rechnung. Ich habe einfach die Differenz von 20 und 16 genommen ,dass sind 4, und diese 4 dann oben von der 32 abgezogen, und bin auf 28 gekommen. Weil alle Seiten Gleichlang sind, es quasi ein gleichgroßes Viereck ist,wo nur des Gewicht innen verschoben ist. Wo also etwas zuviel vorhanden ist, muss es quasi auf der anderen Seite nur abgezogen werden.
