@@lenemanon6357meint, zuerst 100 Euro + 20 % = 120 Euro und dann 120 Euro - 20 % = 96 Euro zu rechnen, sei am einfachsten. Das sind zwei Dreisätze: 100 % = 100 Euro 1 % = 1 Euro 120 % = 120 Euro 100 % = 120 Euro 1 % = 1,20 Euro 80 % = 1,20 Euro ‧ 80 = 96 Euro Du kannst statt mit Prozentangaben aber auch mit Faktoren rechnen. Das heißt: + 20 % = 120 % des Ausgangswerts = Faktor 1,2 - 20 % = 80 % des Ausgangswerts = Faktor 0,8 Timos Taschengeld am Anfang = x | x>0 Damit bekommst Du: 1,2 ‧ 0,8 ‧ x = 0,96x Timo bekommt am Ende 96 % des Taschengeldes, das er am Anfang bekommen hat. Wenn Du x = 100 Euro setzt, sieht die Rechnung so aus: 1,2 ‧ 0,8 ‧ 100 Euro = 96 Euro Das ist, finde ich, einfacher als der Weg über die Dreisätze. Viele Grüße Marcus 😎
Hey wollte mal einfach danke sagen, ich habe gestern meine mündliche Abitur Prüfung in mathe gehabt und habe fast nur deine Videos geschaut. Prüfung lief gut und ich habe mein Abitur also danke und mach weiter so!!
Ich hab für x Pauschal einfach mal 100€ gemacht. Lies sich dann leicht rechnen. Von 100€ sind 20% dann einfach 20€ die ich drauf rechne. Hab also dann 120€ und davon dann 20% abziehen. 10% sind bei 120€ dann 12€. Damit ich 20% hab, verdoppeln. Also, 24€. 120€ - 24= 96€. Also, Antwort: weniger 😅 Ich danke dir für deine Videos. Durch deine Videos konnte ich schon einiges lernen. Danke dir.
Eine Überlegung, die es vielleicht etwas anschaulicher macht, was hier passiert. Wenn der Grundwert größer ist ist auch der Prozentwert größer (Bei gleichem Prozentsatz im Beispiel 20%). Also subtrahiert man im zweiten Schritt einen größeren Betrag als man im ersten Schritt addiert hat. Eine sehr schöne Aufgabe,
Hallo Susanne, guten Morgen, erst mal Dir und Thomas ein super Wochenende und lieben Dank für das Update auf der MoonSun-Seite. Nun zu der Aufgabe. Um es (mir) einfacher zu machen, vergesse ich mal kurz, dass es um Timo's Taschengeld geht und fange einfach mal mit 100€ an. 1) Erhöhung um 20% 100% entspricht 100€ 20% von 100€ sind 20€ Erhöhung von 100€ um 20% = 100€ + 20€ = 120€ 2) Absenkung des neuen Betrag um 20% 100% entspricht 120€ 20% von 120€ sind 24€ Absenkung von 120€ um 20% = 120€ - 24€ = 96€ Also hat Timo am Ende weniger Taschengeld. Das ganze Allgemein in einem "Rutsch": a sei der Taschengeldbetrag am Anfang e sei der Taschengeldbetrag am Emde e = a*1,2*0,8 = 0,96a Da 0,... kleiner 1 ist hat Timo am Ende weniger Taschengeld. LG aus dem Schwabenland
@@Bushalte_Stelle Hallo Bushalter, was genau willst Du mit sagen ? Zu ausführlich?... Ich gebe Dir recht, jemand der Prozentrechnung kann, braucht die Ausführungen nicht. Mein Ansinnen war/ist, das Ganze auch jemandem zugänglich zu machen der das nicht aus dem ff kann. Trotzdem Danke für den Hinweis. Ich arbeite daran, mich kürzer zu fassen. LG und ein schönes Wochenende aus dem Schwabenland.
@@markusnoller275 wenn man keine Idee hat, wird deine Erklärung leider oft verwirren.. Es sieht am Ende so wissenschaftlich aus, dass der Durchschnittskonsument innerlich schnell abschaltet Am Ende ist doch lediglich zu verstehen, dass 20% von 120 offensichtlich mehr sind als 20% von 100 und daraus ein Minus resultiert.
@@Bushalte_Stelle Hallo Bushalter. ja, Du hast recht. Wenn man die (triviale) Erkenntnis, dass man nach der Erhöhung 120 als 100% nehmen muss intus hat ist es genau so wie Du sagst. Wahrscheinlich wäre es besser gewesen, ich hätte den Kram mit "In einem Rutsch"und alles was danach kommt. einfach weggelassen. Danke Dir nochmal für deinen Hinweis. Es hilft mir daran zu arbeiten, unnötige, weil verwirrende Informationen einfach wegzulassen. Das kommt unterm Strich denen zu Gute, die sich meine Erklärungen anhören oder lesen müssen. LG nochmal und einen schönen Sonntag.
Man müsste es aber anders formulieren, das Taschengeld WIRD mehr, weil.... Dass in Mathe solche Antworten kommen, das wundert mich aber schon ein bisschen.... bin allerdings auch >60 Jahre alt
Ein Hinweis an alle, die sich mit der Prozentrechnung schwer tun: wenn man einen Wert um einen bestimmten Prozentsatz erhöht und dann wieder um denselben Prozentsatz senkt, kommt *immer* ein kleinerer Wert heraus. (Die Reihenfolge ist übrigens egal. Wenn man den Wert also erst um den bestimmten Prozentsatz senkt und danach um denselben Prozentsatz erhöht, kommt dasselbe Ergebnis heraus, das wie gesagt immer kleiner ist als der Ausgangswert.) Man kann sich das mit einem Extrembeispiel verdeutlichen: wenn ich einen Wert um 100% erhöhe und dann um 100% verringere, dann verdoppele ich im ersten Schritt den Ausgangswert - und im zweiten Schritt ist alles weg! Denn egal wieviel ich habe, wenn ich 100% wegnehme, ist nichts mehr da! 😉 Rein formal kann man den Sachverhalt auch sehr einfach mit der 3. binomischen Formel erklären. Das Erhöhen und Senken des Ursprungswertes U ist jeweils eine Multiplikation mit dem Faktor (1+p/100) bzw. (1-p/100). Wenn man die Multiplikationen nacheinander durchführt, egal in welcher Reihenfolge, erhält man folgendes Produkt: (1 + p/100) * (1 - p/100) Hier kann man dann die 3. binomische Formel anwenden und erhält: (1 + p/100) * (1 - p/100) = 1 - (p/100)² Da dies der Faktor ist, mit dem man vom Ausgangswert auf den Endwert kommt, erkennt man, dass er immer kleiner als 1 sein wird (und somit der Endwert kleiner als der Ausgangswert ist), denn (p/100)² kann ja nicht negativ werden. Im konkreten Fall, in dem wir einen Prozentsatz von 20 haben, ergibt sich als Faktor 1 - (20/100)² = 1 - 0,2² = 1 - 0,04 = 0,96 = 96%, also genau das, was Susanne herausbekommen hat. (Wäre ja auch schlimm, wenn es anders wäre!)
Mach mal eine Umsatzsteuuervoranmeldung. Es soll Leute geben die sich wundeern waruim die 19% die sie bezahlt haben plötzlich nur noch 15,...% wert sind.
Aufgabenstellung zu ungenau formuliert, auf welchen Wert sind die 20% Senkung bezogen, 20% von was? Je nach Verständnis kommt entweder ein kleineres Taschengeld oder das gleiche Raus.
Statt mit Dreisatz kann man es auch mit Bruchrechnung lösen. Man kann ja einen beliebigen Betrag für das ursprüngliche Taschengeld annehmen, z.B. 100 Euro monatlich, oder auch einfach x. 20% mehr sind ein Fünftel mehr, also hat man dann (1 + 1/5)*x = 6/5 * x. 20% weniger ist ein Fünftel weniger, also nur noch 4/5 des Vorherigen. In dem Fall also 4/5 * (6/5*x) = (4*6)/(5*5)*x = 24/25 * x = 96/100 * x = 0,96 * x. Das x spielt keine Rolle und kann man auch weglassen. Man hat nur noch 96% des alten Taschengeldes.
Lösung: Sein Taschengeld ist weniger als vorher, denn die 20% Senkung beziehen sich auf den höheren Wert: 100x > erhöht um 20% > 120x 120x > gesenkt um 20% > 96x
Ein wichtiges Beispiel...besonders für Starter am Börsenmarkt bei "umgekehrten Vorzeichen": Wenn eine Aktie 50% verloren hat, muss sie danach 100% zulegen, um wieder den Einstandskurs zu erreichen. Damit wird auch das Setzen von Stoploss Marken argumentiert.
Das ist nur rein rechnerisch. Die Börse hat eine andere Dynamik. Wenn ich einen Euro investiere, freue ich mich über einen Euro Gewinn riesig. Investieren ich 100.000, entlockt mir 1 Euro ein müdes Gähnen. Entsprechend stark unterscheiden sich auch die Kursbewegungen in absoluten Zahlen. Man betrachtet Charts besser auf logarithmischen Skalen.
Hallo alle zusammen, hier ist meine Lösung, ohne das Video angesehen oder die anderen Kommentare gelesen zu haben. Nehmen wir an, vor allen Veränderungen habe Timos Taschengeld 10 Euro betragen. Erste Veränderung: +20 Prozent 10 × 1,2 = 12 Timo bekommt nach der ersten Veränderung 12 Euro Taschengeld. Von diesen 12 Euro werden ihm nun wieder 20 Prozent abgezogen. Zweite Veränderung: -20 Prozent 12 × 0,8 = 9,6 Timo bekommt nach der zweiten Veränderung 9,60 Euro Taschengeld, also _weniger_ als am Anfang. Das ist der Grund, aus dem hier das arithmetische Mittel nicht funktioniert, wenn die Frage beantwortet werden soll, wie groß die durchschnittliche Veränderung in Prozent ist. Gesucht wäre ein konstanter Prozentsatz, der über die zwei Veränderungen hinweg vom Ausgangswert (10 Euro) den Endwert (9,60 Euro) produziert. Dazu muss das geometrische Mittel berechnet werden. Das geht so: 2. Wurzel aus (1,2 × 0,8) ≈ 0,98 Das bedeutet, dass Timo im Durchschnitt ca. 2 Prozent weniger Taschengeld bekommt. Kontrollrechnung: 10 × 0,98 = 9,8 9,8 × 0,98 = 9,604 Abgesehen von einem kleinen Rundungsfehler stimmt das also. Viele Grüße Marcus 😎
Zwei mal drei macht vier, widewidewitt und drei macht neune, ich mach mir die Welt, widewide wie sie mir gefällt. Ergo spricht man die Zahl 6 auf pipisch "vier" aus.
20% des ersten Betrages sind natürlich weniger als des erhöhten Betrages, sodass er am Ende weniger hat, der Arme. (Lässt sich mit 100 Euro Anfangsbetrag schnell überprüfen)
Ich habe im eigentlichen Sinne kein Taschengeld bekommen, mein Vater meinte immer: „Wenn du im Haushalt hilfst, dann bekommst du auch etwas.“ Müll herausbringen, Abwaschen, Wohnung saugen, usw. jede Aktivität brachte 1 DM. So kam ich auf ungefähr 25 bis 40 DM pro Monat. Als dann der Euro kam, brachte jede Aktivität 50 Cent. Mit dieser Methode konnten meine Schwester und ich, uns 1997 das N64 inklusive eines weiteren Kontrollers zum Release für 400 DM die Konsole und 120 DM für den weiteren Kontroller selbst kaufen Macht pro Kind ungefähr 300 DM bis 480 DM im Jahr. Und dementsprechend sind auch dann die Geburtstags- und Weihnachtsgeschenke gewesen. Wer viel hilft, bekommt auch etwas im höheren Wert. Wenn man faul war, dann war das Weihnachtsgeschenk von nur ungerechnet 150 € oder man hat viel geholfen, dann war es auch mal über 300 €. Pro Jahr machte das: Geburtstags- und Weihnachtsgeschenke zusammen 300 DM für nichts tun oder umgerechnet 1080 DM für Kinder, die im Haushalt helfen. Und da wir zwei Kinder waren, bekamen wir manchmal sogar 6/7 ein ganzes Monats-Nettogehalt unserer Eltern pro Jahr. Helfendes Kind: Taschengeld + 2-mal Geschenke = ca. 1/14 des Jahresnettogehaltes eines Elternteils. Faules Kind: 2-mal Geschenke = ca. 300 € = ca. 1/50 des Jahresnettogehaltes eines Elternteils.
Herzlichen Dank für diese Frage Susanne 🙏 Mein Lösungsvorschlag lautet: a) Nehmen wir an er hat 100 €, erst 20 % erhöhung: 100*0,20 = 20 € Zwischensumme: 100+20 = 120 € Dann wird das Taschengeld 20 % gesenkt: 120*0,20 = 24 € Endsumme: 120-24 = 96 € % Änderung: [(100-96)/100]*100 = 4 % Senkung würde er bekommen ! b) Timo soll x Taschengeld am Anfang haben. erst 20 % erhöhung: x*0,20 = 0,20 x Zwischensumme: x+0,20 x = 1,2 x Dann wird es 20 % gesenkt: 1,2 x*0,20 = 0,24 x Endsumme: 1,2 x - 0,24x = 0,96 x % Änderung: [(x-0,96x)/x]*100 = 4 % Senkung würde er bekommen !
Das kann man doch abkürzen, oder? Nimmt man immer 1€ als x, schlägt 20% drauf und zieht die wieder ab, landet man bei 0,96€. bei 30% landet man bei 0,91€ und bei 40% bei 0,84€. Stimmt es, wenn man die Erhöhung in Prozent mit der Senkung in Prozent multipliziert und durch 100 teilt und diese Prozente von dem Grundbetrag abzieht, das man dann auch auf das ergebnis kommt?
Für mich ist das genau das was mein Mathelehrer damals eine Obstaufgabe genannt hat. Also sage ich das die richtige antwort das gleiche ist, Denn in der aufgabe steht nicht das die prozente vom neuen Taschengeld sind gemeint somit darf ich sagen das das ursprung Taschengeld gemeint ist. Also x+1.2x-1,2x=x !!
Hallo BuggaUgga, erster Punkt: die Aufgabe setzt voraus, dass Timo Taschengeld bekommt (»Timos Taschengeld«). Zweiter Punkt: Taschengeld wird von den Eltern an ihre Kinder, hier an Timo, gezahlt. So etwas wie negatives Taschengeld gibt es nicht. Viele Grüße Marcus 😎
Beispielrechnung: 180 Euro + 20% = 180+ 36= 216 Euro. Davon 20% Abzug bedeutet 216 Euro - 20% = 216 Euro - 43,2 Euro= 172,80 Euro. Es bleibt weniger übrig, wenn man den Prozentsatz von einer höheren Zahl als Betrag abzieht.
Ist das wirklich ein Dreisatz? Ich hatte dies mal als einfache Verhältnisgleichung gelernt. Zum Dreisatz braucht man drei Angaben. Bsp: Drei Arbeiter bauen in 12 Stunden zwei Mauern. Wieviel Mauern bauen 5 Arbeiter in 8 Stunden? Also erstmal runter rechnen auf Basiswert: Ein Arbeiter, eine Stunde. Und in insgesamt drei Schritten kommen wir zum Ergebnis. Insofern halt Dreisatz. Das hier wäre eher ein Zweisatz. Oder liege ich hier falsch?
Kann man schon als Dreisatz sehen. Das urspruengliche Taschengeld ist einfach 1 bzw. 100%. Ist aber voellig unnoetig. Eine Modifikation um x% ist immer eine Mulitiplikation des Startwerts um 1 +/- x/100 also hier 1.2 und 0.8
Dein Beispiel ist ein zusammengesetzter Dreisatz. Also zwei Dreisätze in einem. Beim Dreisatz hat man nur 3 Größen gegeben und kann die vierte ausrechnen. (Timo: Taschengeld, 100% und 20%). In Deinem Bespiel sind es fünf gegebene Größen und die sechste soll berechnet werden.
Gehen wir beim ursprünglichen Taschengeld einfach von 100% aus. Nun kommen 20% dazu: 100%*0,2 = 20%. Damit kommt er auf 120%. Davon gehen wieder 20% ab: 120%*0,2 = 24%. Damit fällt er auf 96% zurück. Somit hat er weniger als am Anfang, da 20% von 120% mehr sind als 20% von 100%.
20% aus 200 ist mehr als 20% von 100 ,also im Beziehung an die Frage soll er mehr taschengeld am Ende haben. Theorie ist es :100 wird um 20% erhört dann genauso viel % gesenkt also am Ende ist aus 120€ 20% weg ,ohhh nein ich habe es gerechnet und somit ist alles falsch denn er soll ja 96€ am Ende haben 😂😂also weniger taschengeld am Ende haben 😅😅😅0:19
Ich habe Text-Aufgaben immer gehasst, denn sie setzen insgeheime Vorsätze voraus wie hier: Prozentsatz ist ein Verhältnis zum Grundwert. Der zweite angegebene Prozentsatz bezieht sich worauf? Grundwert 100% oder erhöhter Wert 120%? Wieso „nochmal“, denn zuvor hat es keine Senkung gegeben!?
Ich finde es etwas verwirrend das man einfach davon ausgeht, dass 1,2 die neuen 100% sind. Denn es ist ja im Vergleich zu vorher (100%+20%) 120% Taschengeld. Deshalb eine erst gemeinte Frage: ist das eine mathematische Gesetzmäßigkeit oder bist du jetzt einfach davon ausgegangen?
Rechne ich in 20s im Kopf: x * 1,2 * 0,8 = 0,96 x d.h. Er hat nachher weniger... genau 4%! Erklärung: 20% mehr entspricht 120% also x*120/100 = x*1,2. Danach 20% weniger entsprechen 80% oder 0,8 als Faktor. Man rechnet also x * 1,2 * 0,8 = 0,96 * x entsprechend 96% des Ausgangsbetrags also 4% weniger als 100%
Und jetzt zur mathematischen mathematischen Lösung... (Oder was passiert wenn Mathematiker zufällig auf eine Schulaufgabe treffen und sich nicht beherrschen.) - Liebe Studenten und Studentinnen. Neulich begegnete ich einer durchaus nicht uninteressanten Aufgabe in einem Schulbuch. Wir möchten sie mal kurz in dieser Übung durchsprechen. "Timos Taschengeld wird erst ... " Reaktion des Publikums: "Oh, da kann ich endlich auch mal gut folgen." - Offensichtlich liegt das folgende Problem mit im Anschluss angegebenen trivialen Erweiterungen vor: Seien x, a ((beliebige) reelle) Zahlen. Dann ist x mit der Zahl b zu vergleichen, die wie folgt errechnet wird. x+ax=x(a+1) b=(a+1)x-a(a+1)x=(a+1)(x-ax)=(a+1)*(1-a)*x= - (a+1)*(a-1)*x=-(a^2-1)*x=(1-a^2)x. Zu vergleichen sind nun (1-a^2)x und x. Alle Vergleichsfälle in Abhängigkeit von Werten von a und x (sinnvoll!) aufzulisten ist Hausaufgabe 1. Hausaufgabe 2: Erweitere die Vergleichsvorschrift mit Fallunterscheidungen auf beliebige Anzahl der Iterationen des Vorgehens. Man überlege sich insbesondere, welche Dynamiken sich in Abhängigkeit von unterschiedlichen a-Werten jeweils für sinnvoll unterschiedene x-Wertemengen abzeichnen. Hausaufgabe 3: Untersuche die Flächenschar f(n)(x,a) (n Anzahl Iterationen) entsprechender Flächen über der x-a-Ebene. Beschreibe (geometrisch) die Lösungen der (Un)gleichungen f(n)(x,a) x , d.h. die Punktemengen der Flächen die entsprechend unterhalb/oberhalb der Ebene E(x,a)=x liegen oder die Ebene schneiden. Wo waren wir? Ähm, ach ja: da im vorliegenden Beispiel 0,2 < 1 war, liegt offensichtlich der Fall (1-(0,2)^2)x < x vor. Damit ist die Übung beendet. Die Hausaufgaben sind natürlich bis morgen, einfach mal ein wenig was zum Nachdenken und Zeit Vertreiben. Ihr habt ja eh sonst wenig zu tun. - Ach ja, über eine durchaus triviale Erweiterung der Hausaufgabe 3 auf die Familie jener (glatten) Flächen, die in jedem Punkt durch konvergente unendliche Reihen über Folgen a(n)(s,t) dargestellt werden (für alle s,t gegeben je fixe Folge a(n), wo n Iterationslaufindex) mit der durch die obige Iterationen angegebenen Vorschrift der Reihe schreiben wir morgen eine Zwischenklausur. - Und sagt mir jar nicht, dass es jetzt irgendwie anspruchsvoll war. Prozentrechnung hattet ihr doch in der Schule, oder nicht?... Anmerkung: die Darstellung soll einfach nur witzig sein, sollte es ähnliche Fälle auch geben, so ist die Darstellung hier maßlos übertrieben. Im übrigen wurden mathematische Einzelheiten in Punkto Sinnhaftigkeit (der gewählten Formulierung, nicht der Modelle oder Objekte) nicht durchdacht, diese Aufgaben sind also ziemlich open-ended und womöglich/höchstwahrscheinlich nicht ohne strukturelle Redundanzen; außer der ersten.
Ziemlich einfach. Wenn ich erst 100 Euro um 20 % erhöhe habe ich 120 Euro, also 1€ = 1%. Dann ziehe ich aber 20 % ab. Da ist also 1% 1,20 €. Somit habe ich als Ergebnis 24 € Abzug. Bleiben also 96 € und somit weniger €.
Das ist genau das Problem bei der MwSt. Manche Leute meinen, um einen Nettobetrag zu erhalten, werden einfach 19% vom Bruttobetrag abgezogen, was aber nicht stimmt.
Ich find's immer gut, wenn der MediaMarkt genau das tut, weil der rabattierte Preis dann unter dem MwSt-befreiten Preis läge. Und warum tut er das? Weil zu viele Menschen "Betrug!" schreien würden, wenn er richtig rechnete. 🙄
Moin, viele Jahre nach der Schule gehe ich an solche Sachen (vermutlich zum Entsetzen jedes Mathe - Lehrers) etwas praxisnäher heran, indem ich für X Hundert angenommen hätte. Also 100 + 20% gleich 120. Von den 120 sollen 20% abgezogen werden. Gleich (mit dem Taschenrechner) 120 * 0,8. Macht 96; also 4 % weniger als vor der anfänglichen Erhöhung. Meine ganz persönliche Anmerkung: Das Formel - Gedöns birgt zu viele Fehlerquellen. Und: Warum so Umständlich, wenn's auch einfach geht?
Wenn du es so rechnest brauchst aber keinen Taschenrechner. Immer mit 10% arbeiten. Also 20% von 120 -> 1. 10% von 120 = 12 und davon dann das doppelte, weil wir ja anstatt 20 nur mit 10% gerechnet haben. Das sind dann 24 und die ziehst du ab und kommst auf 96%. Klingt jetzt geschrieben viel, aber das geht im Kopf in ein paar Sekunden.
Taschengeld war damals nicht so viel, meistens gab es halt Geld so, um sich mal was zu kaufen. Darum ab 14 Jahren auch selbst Geld verdient, damals hat sich Zeitungsaustragen noch richtig gelohnt!
Absolute Gemeinheit. Abzocke sondergleichen. Zur Lösung ein Beispiel. Wenn Timo am Anfang 5 Euro TG hat, hat er nach der Erhöhung um 20% 6€ da 20% von 5€ = 1€. Beim Abzug von 20% werden jetzt 6 € zu Grunde gelegt. 20% von 6€ sind 1,20€ macht 4,80€. Ergo hat Timo egal bei welchem Startbetrag am Ende weniger als vorher. Und ja Susanne kann das viel besser erläutern als ich😁
war ihm Heim, und da war das Jugendamt mit Taschengeldsätzen nicht geizig, glaube am Ende, als ich mit 19 rausging (war so lange wegen Abitur) waren es um die 170 DM im Monat, davon träumten früher viele nicht Heim Jugendliche, immerhin war das ne Kaufkraft von heute rund 200€ ... Aber das war halt 1996.
Taschengeld ist sehr lange her … Ich erinnere mich an 25 DM als 16 jähriger. Dann kam ich in die Lehre und verdiente mein eigenes Geld. Etwas mehr als 400 DM netto. Von den ich 150 DM an die Eltern abgeben musste, denn ich wohnte ja zu Hause.
Man kann es sich so anschaulich machen: wenn das Taschengeld erst um 100% steigt und dann um 100% sinkt ist es 0. Daher macht es Sinn, dass es auch bei +/-20% weniger wird.
Bei mir gab es kein Taschengeld. Jedoch habe ich bei einer 6 meinen Eltern 10 DM zahlen müssen. Bei einer 5 noch 5 DM und bei einer 4 noch 3 DM. Bei einer 1 habe ich 5 DM bekommen, bei einer 2 habe ich 2,50 DM bekommen und bei einer 3 habe ich 50 Pfennig erhalten. Damit musste ich haushalten und konnte mir dadurch nicht so viele schlechte Noten erlauben.
Ich habe auch kein Taschengeld bekommen. Wir sind als Kinder regelmäßig zum Glascontainer gefahren und haben mit einem vorn abgewinkelten Autogen-Schweißdraht diverse Bier- und Colaflaschen rausgefischt. Davon konnten wir uns das eine oder andere Mini-Milk im Tante-Emma-Laden kaufen. Später, so mit 13, habe ich samstags anderer Leuts Autos gewaschen oder Rasen gemäht. Da gab's dann immerhin schon rund 20 Mark pro Einsatz. 🤑🤑🤑
Ich habe meist 30 DM Taschengeld im Monat bekommen - Aber das war eine sehr schöne Matheaufgagbe. Man könnte sie noch so erweitern: "Wäre es für Timo Günstiger gewesen, wenn das Taschengeld erst um 20% gesenkt und danach um 20% erhöht worden wäre?"
@@siddung Richtig. Somit ist nur entscheidend, wie viel Zeit zwischen den beiden Änderungen liegt. Wenn mindestens eine Auszahlung dazwischen liegt, ist natürlich besser, wenn es zuerst erhöht wird.
Warum viele Leute ein Problem mit solchen Aufgaben haben, ist eben, dass Formulierungen wie "um 20% erhoeht" nicht so gut wiedergeben was eigentlich passiert und manchmal auch nicht, auf was sie angewandt werden sollen. Zur Loesung der Aufgabe habe ich lieber mit Bruechen gearbeitet: 6/5 * 4/5 = 24/25 also wird es weniger.
Vom Bauczgefühl würd ich sagen er kriegt am Ende weniger. Setzen wir mal sein Taschengeld auf x, wenn es um y% erhöht wird ist es logisch höher als vorher, wenn es jetzt wieder um y% gesenkt wird wird es denke ich am Ende weniger sein weil y% von einer Größeren Zahl größer sein wird als y% einer kleineren Zahl, es wird also später mehr abgezogen als er dazubekommen hat
Weniger, denn x + 0,2 x - 0,2 * 1,2 x = x + 0,2 (1 - 1,2) x = x - 0,2² x = x - 0,04 x < x. Genau gesagt hat er am Ende 4% Verlust gemacht. Um 20% Verlust wieder reinzuholen, sind 25% Gewinn nötig. Die Erhöhung hätte also 25% sein müssen, damit er am Ende wieder auf dem alten Stand wäre. An der Uni wäre das vermutlich eine Multiple-Choice-Aufgabe.
Vielen ist leider nicht bewußt, dass es sich bei Prozent-Rechnungen die Plus und Minus heißen immer um "Mal-Aufgaben" (multiplizieren) handelt +20% ist nichts anderes als *1,2 -20% ist gleich *0,8 (x+20%)-20% = x*1,2*0,8 = x*(1,0*0,8+0,2*0,8) = x*(0,8+0,16) = x*0,96 einfacher 12*8 = 10*8 + 2*8 = 80 + 16 = 96 Also besser gar nicht erst plus oder minus "denken" dann klappt's auch mit den Prozenken 😂
Als ich noch n Kind war sollte ich mal n 1/3 mehr Taschengeld bekommen. Dann hab ich in meiner unendlichen Weisheit gesagt: Nö, ich will mindestens n 1/4. 😵💫
Er bekommt weniger. Man braucht bloß 1,2 * 0.8 zu rechnen. Es ist im übrigen egal, ob das Taschengeld erst erhöht und anschließend gesenkt wird oder umgekehrt. Taschengeld bekomme ich schon seit Jahrzehnten nicht mehr, ich muss für mein Einkommen arbeiten 😐
@@schnuffelchen1976 Kommutativgesetz, und ja ich wusste es, musste aber ehrlich gesagt den korrekten Begriff google, bin ja auch schon 30 Jahre aus der Schule raus. Golt für Multiplikation und Addition.
Bauchgefühl: Da das Taschengeld bei der 20% Senkung höher ist, als bei der 20% Erhöhung, wird es um mehr gesenkt als es erhöht wurde, er bekommt somit leider weniger Taschengeld.
Ich konnte die Rechnung im Kopf durchführen. Wer, wie ich, mit 20 Pfennig Taschengeld angefangen hat, muss gut Haushalten und damit auch rechnen können. 😜
Ohne viel zu rechnen geht das eigentlich schon aus dem Text hervor. Wenn der gleiche prozentwert von einem hinterher größeren Betrag als zuvor wieder abgezogen wird, hat man natürlich weniger Geld als ganz zu Anfang.
Weniger natürlich! Da sich auch noch der Anteil der 20% um 20% reduziert. Bedeutet man macht dabei ein minus von 4%! Rechnet es doch einfach mal mit 100€ nach! 💁🏻♂️🤓
Weniger: 96%. Erklär gerne auch mal (gegen Vergütung natürlich) Gewerkschaftern, dass wenn sie sich zur Lohnerhöhung zum Inflationsausgleich haben über den Tisch ziehen lassen, wenigstens die Laufzeit auf ein Jahr beschränkt bleiben sollte...
