*Leitura recomendada* - Planolândia: Um romance de muitas dimensões (Edwin Abbott Abbott) amzn.to/3NMpbp8 _links afiliados: ao comprar, uma pequena porcentagem é revertida para o canal sem aumento de preço para você_ *Seja membro* e me ajude a continuar produzindo esse tipo de conteúdo: ru-vid.comjoin
O maior desafio desse vídeo, não são as edições bem feitas e complicadas, é transformar algo impossível em linguagem simples e em gráficos que entendemos.🏆✨👏👏👏🎃🎃🎃
cara, concordo perfeitamente. Eu reprovei uma vez Algebra Linear, e tenho certeza que era pq não entendia os conceitos corretamente (graficamente, visualmente), era como decorar métodos de calculos insuportaveis. Tenho certeza que uma apresentação .ppt até estática teria ajudado muito no processo de aprendizagem hehe E esse canal aqui tem sempre os melhores vídeos dos assuntos mais interessantes
As explicações são bem ruins tbm. Até por que vários outros cientistas consideram as dimensões de forma mais simples, como sendo altura, largura, profundidade, tempo, volume etc… só que o ilustre vem com essa papagaiada que 1% defende.
Eu não entende o fim do vídeo ( 11:00 ... ) Qual a intuição ?? por quê a propriedade chamada volume é superada, desaparesse quando se aumenta os eixos perpendiculares de uma realidade ??
@@cassiopcandidoÁlgebra Linear não dá pra passar sem decorar muita coisa, igual cálculo I, é lógico que o esperado é você aprender bem a disciplinas, mas de nada adianta ocorrer essa aprendizagem se o aluno não for bem nas provas.
Um bom mote para isso, é o filme: O Homem que Viu Infinito; Ele fala do choque que foi para os matemáticos ingleses, a genialidade de um matemático de intuição incomparável, mas de outra cultura. Mostra diversos matemáticos da Escola Formalista Inglesa.
Mais uma vez venho humildemente pedir que faça um vídeo sobre todas as diferentes formas de ingressar ou fazer alguma coisa no IMPA, que eu acredito ser o sonho de todo o matemático ou amante de matemática no país 😂😂. Ótimo vídeo, adoro o canal
@@joaoluismonteiro2509 eu comecei minha faculdade esse ano, e já estou acertado na iniciação científica com um excelente professor, todas as matérias fluem bem, então vou pegar pesado nos estudos, me preparar para tentar fazer alguns programas de verão, talvez em Análise, no IMPA, e se Deus e me TCC permitirem, seria um sonho fazer um mestrado, ou doutorado no IMPA. Não sei como é e gostaria muito de saber
Eu estava muito precisando desse vídeo. Faço faculdade de física e não consigo imaginar o que fazemos com Álgebra Linear. Agora entendo um pouco mais. Seria interessante você explorar um pouco mais dessas matemáticas contraintuitivas com sua didática. Parabéns pelo vídeo e sucesso em tudo!
Isso de o volume dos objetos irem diminuindo conforme o nº de dimensões aumenta tem a ver com a hipótese de que nosso universo pode ter mais dimensões, porém, muito pequenas? Tem a ver com teoria das cordas e pá?
Parabéns, professor, seus vídeos são excelentes! Sugiro fazer um vídeo sobre a Matemática pura x Matemática aplicada a outras disciplinas (Física, Estatística, Economia etc.).
Esse vídeo ficou muito legal, traz uma apresentação de conceitos geonétricos difíceis que não é carregada e fica didática pra quem não estuda matemática tbm. Parabéns Daniel 👏👏
É incrível como o Dr. Nunes consegue prender minha atenção de uma forma tão eficiente q não sei nem explicar. Mesmo n tendo domínio de quase nada do que ele aborda em seus vídeos, sinto prazer em ouvir cada minuto, e me desperta a curiosidade pra aprender mais. Os vídeos do Tem Ciência, já são meu passatempo favorito, obg Dr. ❤
O reesultado que a bola é compacta se e somente se a dimensão é finita seria o lema de riezs junto com o teorema de borel lebesgue. Embora isso possa ser uma consequência do teorema de banach Alaoglu, esse teorema diz muito mais coisas, ele fornece uma topologia onde a bola é sempre compacta. Parabens pelo video.
Interessante a noção de volume das esferas cada vez diminuindo mais. Já um "cubo" de lado 1 de qualquer dimensão tem sempre volume 1. Estava tentando imaginar o porquê fazendo a n-esfera ficar inscrita ao n-cubo, começando por um círculo inscrito num quadrado de lado 1, depois uma esfera dentro de um cubo, e assim por diante. Realmente o espaço vazio nos cantos parece que vai aumentando, e como o volume do cubo é sempre unitário, a esfera que vai "perdendo espaço". Mas isso foi só intuição na imaginação, estou só com o celular num ônibus e imaginando, tentando a princípio nem usar as fórmulas de volume...
O que há de especial em três dimensões, é que é possível ligar qualquer conjunto de pontos sem cruzar. Em um plano não é possível conectar 5 pontos todos entre si (pentagrama), e nem seis pontos três a três (estrela de David) sem cruzar.
Há duas dimensões de "escape". Logo você consegue "rodopiar" para escapar de um buraco. O problema não é a dimensão... O ponto principal é a "codimensão". Uma superfície em R³ funciona "aproximadamente" como uma curva no plano. (Pode falar parte interna e parte externa)... Por isso ele falou que uma balão (superfície) cheia em uma superfície em R⁴ vai esvaziar.
Год назад
9:57 ERRATA: como alguns já alertaram, o resultado correto para estabelecer a não compacidade da bola em dimensão infinita é o Teorema de Riesz. Obrigado!
Os seus vídeos são divertidos de assistir!! E é muito bom até como extensão da Matemática pra fora de centros de pesquisa!! Só tenho a olhar admirado e apoiar da forma como puder!
Caro Daniel, não vi todos seus videos e não sei se já não tem algo no seu canal parecido com o que vou sugerir. Que tal uma série chamada "Grandes nomes da matemática". Seria legal uma breve biografia com curiosidade de cada um (por exemplo, a implicância e os desafios do "ateu" Hardy para com Deus), a vida de mulherengo de Galois e outras coisas. Alguns nomes para essa série seriam Fermat, Ramanujan, Euler, Gauss, Von Neumann e vários outros. Abraços.
Год назад
Ultimamente tenho feito isso em alguns shorts: um pouco sobre grandes nomes num vídeo de 1 minuto. O mais recente foi sobre o Hilbert.
Fiquei na dúvida com o papel sulfite. Ele não é bidimensional perfeito por que mesmo que ínfimo ele tem uma altura. Dessa forma ele não é considerado tridimensional? Como sempre seus vídeos são uma obra prima muito obrigado por compartilhar.
Que Jesus abençoe você!. Seus videos são otimos. Uma pergunta, gostaria de saber se tem como saber qual seria o resultado da soma infinita dos elementos do tipo (1/phi^p) ou seja a soma dos inversos de phi elevado a numeros primos. Apartir de algoritmos vi que a soma se aproxima de 0.75 (3/4) bem mas nao tenho muito conhecimento matematico, gostaria que voce analisa-se isso se possivel.
Esse canal é muito bom mesmo haha, bom, eu também não tenho muitas ferramentas matemáticas, acabei de sair do ensino médio na verdade e achei essa soma infinita aí realmente muito bonita, e tentei provar que isso dava 0,75, mas não tive bom resultados, então eu tentei por na calculadora e to achando estranho, pelo menos fiz até o primo 37 e vi que o valor na verdade poderia não tender ao 0,75, mas sim a algum valor muito próximo abaixo dele, por exemplo, há uma diferença entre provar que a soma do inverso dos quadrados dos naturais dá realmente π²/6, e ver que a soma do inverso dos quadrados é sempre menor ou igual a π²/6. Acredito que tenho um argumento pra ver que na verdade essa soma não tende a 0,75, isso porque ela não pode passar de 0,749995: e é assim, se você fizer essa soma até por exemplo, o 1/φ³¹ você vai obter 0,7499939... agora veja que o próximo valor é 1/phi^(37) = 10⁸ x 1,85... veja que todo o resto dessa soma é da forma 1/phi^(37) vezes ( 1 + 1/φ² + 1/φ⁴ + ...) e que isso, entre parenteses é menor que ( 1 + 1/φ² + 1/φ³ + ... ) com os expoentes todos naturais, porque no primeiro parenteses tem só alguns, já no segundo tem todos, e vc pode calcular pela fórmula de P.G. que esse segundo parenteses aí dá exatamente 2, ou seja **toda essa soma tem que ser menor que** a soma até 1/phi^(31) mais dois vezes 1/phi^(37), e isso dá 0,749994005... que é menor que 0,749995, ou seja: Para nossa tristeza, apesar de chegar bem perto essa soma não tende a 0,75. Pelo menos não no sentido de que se tu fizer até o infinito vai dar aquilo, como dizer que e = (1 + 1/n)^n quando "n" tende a infinito Mas achei incrível você ter notado isso, e também incrível como quão perto isso chega de 0,75, é até engraçado
Fala Daniel, tql? primeiramente parabéns pelo conteúdo, já maratonei todos os vídeos, qualidade excepcional. Falando agora sobre o tema, e as dimensões fracionárias? lembro-me de ter ouvido falar uma vez delas, no que se refere principalmente a fractais. Abs!
Eu não entende o fim do vídeo ( 11:00 ... ) Qual a intuição ?? por quê a propriedade chamada volume é superada/desaparece/dissolvida quando se aumenta os eixos perpendiculares ?
Muito bom!! Mais um excelente vídeo! Faltou apenas dizer que, a rigor, os objetos mostrados (papel, balão, arame...) são realmente tridimensionais. E, ainda mais rigorosamente falando, todos possuem dimensão fractal. Que tal falar sobre isso (fractais e dimensões fractais)? Parabéns pelo belo trabalho e muito sucesso para o senhor!! Grande abraço
Obrigado Professor Daniel, também sou um de seus fãs, e fui lendo os comentários, afim de localizar se mais alguém tinha feito meu pedido. Como não achei: Você pode fazer um de sequência, onde explique a distinção entre Diferentes Dimensões e Diferentes Magnitudes do ponto de vista da Matemática? Sigo no gargarejo!
muito bom esse vídeo, mas fiquei curioso nessa parte do volume tender a zero em dimensões maiores, acho que ficaria melhor se o vídeo se aprofundasse mais o porque disso
0:38 Depende do que você chama de balão. Normalmente o que é chamado de balão é um objeto 3D: borracha + interior, principalmente se for um balão de hélio. O material borracha do balão também é 3D, contando com a espessura. E esse material borracha, podemos dizer que tem uma superfície externa (interna) e ela é 2D.
Vídeos sempre muito legais. Já cansei de elogiar, mas vou continuar para gerar engajamento. O "Tem Ciência" merece ter mais de 1 milhão de inscritos. Parabéns!
Eu ainda não entendi muito bem o conceito de bola e como isso se aplica à vizinhança de um conjunto. Parei quando vi a bola quadrada num espaço normado.
Muito bom o vídeo professor, bastante esclarecedor. Eu tenho algumas dúvidas: Apenas o espaço apresenta mais de 03 dimensões ? O tempo pode ser considerado como tendo 03 dimensões, passado, presente e futuro?
passado presente e futuro é apenas uma dimensão, encare a dimensão como uma "direção", por exemplo, o espaço q é 3d temos a direção frente/trás, direita/esquerda e cima/baixo, são direções que não podem ser representadas através das outras, então são dimensões diferentes, já o tempo só existe frente/trás (futuro e passado)
Tem uma engine que implementa espaços euclidiano, acho que o nome é Miegakure, é interessante ver como não é intuitivo a dinâmica. Pra visualizar é aplicado um método de projeção 4D em 3D
Quais são os objetos que estão no espaço 3D que seriam 3D? Todos os nossos objetos visíveis seriam até 2D? Por que a esfera na Planolândia (2D) tinha dimensão a mais, logo 3D, mas é dito que toda a esfera, como a Terra, seria 2D? Fiquei confuso kk
Nem sou religioso, mas toda vez que vejo alguém explicando sobre dimensão eu imagino ser a explicação para 'de onde viemos, para onde vamos'. Como se os -possíveis- espíritos fossem apenas seres de mais dimensões. Faz sentido? rsrs
me parece que as dimenções variam conforme a figura que a observa, para uma abelha chegar ao telhado de uma casa o caminho éuma reta, já para uma pessoa será duas retar, ao menos. Eu já enfiei em minha cabeção que o tempo é a quarta dimenção, não consigo ver diferente, por isso não somos seres tridimencionais, mas sim quadridimenionais. E olha que interessante, para uma abelha a vida inteira, do ínicoa de sua faze larval até a morte, olhando da dimensão humana é só um mês, mas para a abelha não existe um mês. Para um gato a distancia entre dois moros é um salto, para nós pode ser um longo caminho, dempendendo da altura do muro... Caramba, estou jogando muita coisa solta aqui, mas é assim que estou depois deste vídeo. Obrigao por me perturbar desta maneira eu amo!!! ;) :D
Parabéns isso me leva a crer que possivelmente somos os "seres" mais bem evoluídos ao menos estamos no top 3 (kkkkkk) explico se a partir da dimensão 5 conforme aumenta tende a zero Nós somos de certa forma a melhor evolução possível com o mínimo de esforço, já que ter 4 ou 5 dimensões cabe a explorar "mais energia" pra funcionar e a partir deste ponto diminui. Como dominamos a 1 e a 2 (a 4 e 5) fica brigando pra quem domina a gente kkkk e nós reinamos soberanos.
se é possível torna uma figura 3D em uma 2D (EX: um cubo aberto fica com formato similar a de uma cruz), é possível transforma uma figura de 4D em uma de 3D?
Olá professor, seria possível você fazer um vídeo sobre o Principia Mathematica de Whitehead e Russell? Acredito que muitos como eu apenas devem ter ouvido falar sobre a prova de que um mais um é dois, mas eu gostaria de saber mais a respeito do trabalho, talvez entender, ou pelo menos entender a proposta.
Eu acho o conceito de dimensão meio estranho, parece que depende do problema que está sendo modelado Para fazer um jpeg por exemplo, nós atribuimos a cada coordenada o valor do pixel, por exemplo uma imagem em HD (1280x720) teria dimensão 921600. A ideia é escolher uma base que vai exibir mais zeros para na hora de salvar eles ser comprimido. Para isso, a base usa Série de Fourrier, que além de ter uma chance maior de ter zero nas coordenadas que representam maior frequência, também permite descartar as que tem frequência muito alta e que seria dificil para o olho humano perceber. Aliás a propria Série de Fourrier, que serve para desmontar um função periodica em um somande ondas fundamentais, pode ser visto como um projeção ortogonal (produto interno é uma integral) para uma base infinita (composta de funções com senos e cossenos com frequência cada vez menor) da função que eu quero aproximar (seria o vetor que eu quero projetar na base)
Complexo! Só uma dúvida: os espaços euclidianos são aqueles que correspodem a uma intuição, independente das dimensões? Eu sempre achei que quando se falava de espaço euclidiano referia-se a um espaço bidimensional. Mas parece que o tridimensional tbm é euclidiano. Outra dúvida que ficou é que uma dimensão superior alguns objetos têm restrições que não se encontram em uma menor, como no exemplo do balão, que é fechado em 3d mas seria aberto em 4d. É muito difícil vizualizar intelectualmente essas possibilidades. O exemplo de que numa 4° dimensão o material do ovo poderia ser retirado sem precisar quebra-lo é bugante mas dá uma ideia. Deixaria como sugestão fazer um vídeo explorando esses os espaços de Hilbert. Nunca entendi
