O que é GEOMETRIA NÃO EUCLIDIANA? - História da Geometria

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Além da geometria euclidiana que todos conhecemos, existem outras geometrias não euclidianas. Tudo está relacionado com o polêmico quinto postulado de Euclides, escrito por ele em seu livro Os Elementos há mais de dois mil anos e que fala sobre a existência das retas paralelas.
Neste vídeo, veremos como a polêmica em volta do postulado das paralelas levou à criação de novos tipos de geometria. É possível que retas paralelas se encontrem no infinito? Ou elas sequer existem?
Veremos os modelos de geometria hiperbólica e elíptica, e de que maneira essa questão puramente matemática foi utilizada por Einstein para revolucionar a Física e explicar a natureza da gravidade e a curvatura do espaço-tempo.
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Roteiro, apresentação e edição: Daniel Nunes
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2 мар 2021

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Комментарии : 284

2 месяца назад

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@herodotomello 2 года назад

Cara, estou emocionado com a tua aula, queria tê-la tido a 50-60 anos atrás. Nesses tempos eu já estava nesse caminho de compreensão, mas essa tua aula é como ter a chance de nascer de novo, um curto-circuito cognitivo! Gratidão.

@rsovat Год назад

Faço minhas as palavras do Heródoto. Excelente aula. Muito obrigado!

@AmandaSousar 11 месяцев назад

Aula perfeita !!!!!@@rsovat

@joseluizalvessilva2441 Год назад

Tenho 74 anos. No curso de engenharia tivemos as noções da geometria esférica. O professor era italiano e fez um livro pequeno para ajudar. Fiquei fascinado com aquilo.

@lorkg0338 Год назад

Fantástico!

@RobertoStenger 9 месяцев назад

Ele fez um livro ! Esse homem honra o nome professor. Maravilhoso.

@Erick1997kaiten Год назад

É vídeo de matemática. E está me entretendo mais do que série da Netflix. Matemática costuma ser algo bem chato pra mim, então esse vídeo é sensacional. Se bem que tem muito de história envolvido tb, o que eu amo.

@TrueJuninhoDeLuca Год назад

kkk eu tb tenho trocado a netflix por esse canal. Um vídeo melhor que o outro.

@alexclemente9062 Год назад

Vc faz parte dos poucos que conseguem ensinar com lucidez contando Historia da Matemática. Deus abençoe!

@RobertoStenger 9 месяцев назад

Há muito muito tempo, eu estava estudando a Teoria da Relatividade e tive que comprar um livro de Geometria não Euclidiana. Aí eu consegui fazer uma imagem mental do espaço-tempo E também compreendi que tudo pode ser traduzido de e para a geometria

@bmdeltafireman Год назад

Sou formado em letras Português/ Inglês, todavia, nunca perdi minha paixão pela matemática! Obrigado professor por vossos esclarecimentos!

@tabularasa_br 7 месяцев назад

O cara explica um conceito interessantíssimo de matemática e só nos últimos minutos do video pede pra nos inscrevermos no canal e dar like. Muita humildade e profissionalidade! De longe meu divulgador brasileiro favorito, e uma das razões de eu cursar matemática! Ótimo video como sempre!

@fraterwilliamcastelhano Год назад

Um conjunto de filosofia com esclarecimento matemático, que trabalho bem feito ... Parabéns...

@rosefrazao8738 2 года назад

Excelente, vc consegue juntar, emoção na fala, efeitos especiais e simplicidade na abordagem da temática sem empobrecer o conteúdo. Parabéns! Adorei!

@josevasco8102 Год назад

Professor Daniel Nunes, PARABÉNS. Que aula linda que você proporcionou. você colocou simplicidade em em um assunto complexo. Poucos possuem esta visão.

@luizdesantannasalles277 Год назад

É verdade! O assunto não é simples, mas como é apresentado torna se até para o, totalmente, leigo algo atraente e muito interessante. Que maravilha, não é mesmo?

@larissafernandes8459 2 года назад

Faz mais vídeos sobre geometrias não Euclidianas, seus vídeos são maravilhosos e me faz compreender muita coisa q parece extremamente difícil em artigos 🖤

2 года назад

Oi, Larissa! Além deste, existem outros dois vídeos sobre geometria não euclidiana no canal: A MATEMÁTICA AVANÇADA no nosso COTIDIANO! ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-C1q2NbN881Q.html GEOMETRIA Não Euclidiana e o FIM DO UNIVERSO ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-qWvwPW_K41k.html Mas ainda farei outros também!

@larissafernandes8459 2 года назад

@ já assisti todos kskskksksks

@larissafernandes8459 2 года назад

Tô só aguardando mais vídeos, acompanho fielmente seu canal e assisto várias vezes, n da pra n elogiar o modo como vc apresenta a matemática de maneira leve e gostosa de assistir, como um episódio de uma série 🙃🖤🖤

@luizdesantannasalles277 Год назад

Eu em absoluto, não conhecia o canal. E olha que sou um fuçador de novos canais sobre ciências! Fiquei fascinado e quem se interessa mesmo por ciências é quase impossível não se deixar levar por suas explicações explanações lúcidas! Maravilhosamente lúcidas! Eu lamento profundamente não ter tido a chance de ter estudado ou ser encaminhado à tais assuntos pela minha condição tão simplória de vida. Contudo, com os meus esforços consegui formar me em física e filosofia, é evidente que cheguei tarde demais, mas mesmo assim, tenho o vislumbre e posso entender algumas maravilhas do conhecimento. De fato não ocupo lugar que deveria, convivo no meu dia a dia com pessoas que nem imaginam o que estudei. no entanto, só me resta ir em frente tentando aproveitar mais um pouquinho de vida que me resta para aprender, conhecer um pouquinho mais do vasto e infinito mundo das ciências naturais e exatas. E desses homens, criaturas incríveis que deixaram o seu legado para toda à humanidade. Sou forçado a inscrever me no canal, diante de tal apresentação incrível de um assunto tão incrivelmente interessante e instrutivo. Parabéns mesmo! E toda a minha gratidão por devir tanto conhecimento importante e valioso! Aceite com todo o meu apreço e consideração.

@luizdesantannasalles277 Год назад

O seu canal e a sua apresentação são, são como eu disse: Maravilhosos! E mais uma vez, aceite toda a minha consideração e admiração, Que coisa boa, mesmo! Muito bom mesmo! Se puder aceite o meu sincero abraço e apreço por todo o seu trabalho e dedicação maravilhosos.

@fsshal Год назад

Estou fazendo licenciatura em matemática e esse vídeo me deixou ainda mais apaixonado pelo curso que tenho orgulho de fazer. Obrigado mesmo.

@Light_mu Год назад

Como é o curso? Tem que ser obrigatoriamente BOM em matemática?

@fsshal Год назад

@@Light_mu O curso é focado em Matemática e prepara você para ser professor, portanto você terá matérias de pedagogia para estudar. Agora sobre ser bom em Matemática eu vou falar por mim, nunca fui bom na matéria e mesmo na faculdade tive nos primeiros semestres dificuldades, mas não é algo impossível. Tenho professores ótimos que a cada semestre despertou mais e mais a paixão pela Matemática. Se você gosta muito faça não vai se arrepender.

@Light_mu Год назад

@@fsshal obrigado mano, eu amo a matéria, mas tenho medo de cursar, seu amor pela matemática é louvável

@viniciusmello4330 Год назад

Eu faço Bacharel em matemática, tbm sou viciado nos vídeos dele, são sempre corretos e didáticos

@Amargo1355 4 месяца назад

@@viniciusmello4330Lenda kkkkk

@cesarpwm Год назад

Eu tenho hoje 70 anos de idade e faço minhas as palavras de Herodoto Bento de Mello F. , abaixo. Satisfeitíssimo por ter encontrado este seu canal. Parabéns! 👋👋👋👋

@wesleymesquita8380 2 года назад

Obrigado pela organização do conteúdo e pela produção. Sua dinâmica de apresentação é muito boa!

@dudamaduzy1805 Год назад

Como eu não tinha descoberto esse canal antes? estou maravilhada e fazendo maratona nos vídeos. Amando!

@semmisterios8317 3 года назад

A questões dos aviões temos que levar em consideração que o projeto de linha foram criada numa época onde não se usava geometria hiperbólica.

@gabrielbedendo33 19 дней назад

o dia em que meu professor de química dos materiais me falou que retas paralelas se encontram no infinito minha cabeça quase colapsou, hoje tudo faz sentido

@luizflh Год назад

Aula incrível. Mantenha a qualidade. Vai se tornar um dos maiores canais logo logo.

@elizeucleberdossantosfranc7478 2 года назад

O vídeo é bem feito, gostei. Ontem mostrei em minha aula de Fundamentos de Geometria que o quinto postulado como originalmente enunciado é equivalente ao postulado das paralelas. Vou indicar o vídeo aos alunos.

@titiahnekkin1235 2 года назад

Só vim conhecer esse assunto recentemente, achei que era novo, mas é mais antigo do que achei. Eu nem gosto de matemática em geral, e ainda achei muito interessante. Adorei. :)

@faustinoesmaelesmael Год назад

Um dos melhores canais sobre matemática sem dúvidas. Parabéns cara.

@samilymonteiro5609 2 года назад

A sua explicação é maravilhosa, minuciosamente explicada, colocando todos os ponto envolvendo a física nos assuntos que em particular eu achava que não tinha muito a ver, mas fiquei fascinada por tudo que apresentou nesste vídeo, parabéns👏👏👏👏

@danilo4653 Год назад

Caí no seu canal por um acaso e gostei demais!! Acompanhando tudo

@edulg 2 года назад

Obrigado, cara! Abordou toda a lógica desse assunto e muito bem exposta em 19 minutos, com boa didática e bons efeitos de edição no vídeo. Continua assim, simples, objetivo, áudio e vídeo coerentes. Inscrito pra dar uma força. Sucesso!

2 года назад

Valeu!!! 💪💪💪

@marcobenevides757 2 года назад

incrível, mt interessante msm, além da explicação linear e bem sintetizada, qual quer duvida surgida pelas explicações eram sanadas logo em seguida por outra

@redspectre7441 Год назад

Primeiro vídeo que assisto nesse canal! Lembro de estar lendo um livro do HP Lovecraft e lá é descrita uma cidade com "geometria não-euclidiana". Imaginei que seria um lugar com prédios distorcidos ou em formas esquisitas. O vídeo me esclareceu muitíssimas coisas. Obrigado!

@maykeanselmo4347 2 года назад

Encontrei o canal agora, mas já é um dos meus favoritos!

@hugodelat Год назад

Meu irmão teu canal é o melhor de matemática do RU-vid Se você não recebeu, merece receber todos os prêmios

@saulojose155 Год назад

Esse vídeo me fez retornar a ficar animado com física e matemática. De todo meu coração, obrigado!

@profmenezes4373 11 месяцев назад

Genial! Parabéns pelo vídeo!! Sou licenciado em Física e agora estou fazendo minha segunda lic. em matemática! Cada vez mais encantado com esse estudos!

@lenomug Год назад

Estou há dias assistindo um vídeo após outro deste canal. Sua didática é incrível. Quem diria que matemática seria tao interessante. Parabéns!!!

@thiagoestudante7227 2 года назад

Nossa mano que vídeo maravilhoso!! me prendeu do começo ao fim. + um inscrito

@LucasEmanoel 2 года назад

Que canal de qualidade! Muito bom, parabéns!!

@diegodias7111 2 года назад

Descobri esse canal agora. Ótimos vídeo e com muita qualidade.

@TUUDMEX Год назад

Excelente aula, professor. Continue sempre alimentando nossa imaginação matemática.

@marcosgermano4737 Год назад

Vídeo SENSACIONAL. Adorei. Finalmente entendi certas coisas sobre geometria hiperbólica que, apesar de procurar, eu ficava esbarrando na excessiva complexidade das explicações.Obrigado

@natanaumpires113 5 месяцев назад

Assisto sempre com entusiasmo os seus vídeos. Vou começar Bacharel em Matemática esse ano! Seu canal me inspira bastante.

@Mozarteen 2 месяца назад

Mano, te amo, sério. Muito obg por abrir minha mente. Seu trabalho é muito especial para o nosso país. Muito obrigado, mesmo.

@forcabrasil6128 Год назад

Todo professor deveria ser desse nível! Parabéns, e muito obrigado!

@heitorsoares1375 Год назад

Daniel, esse vídeo é excelente! Seu conteúdo e apresentação é precisa. Por favor, poderia colocar na descrição dos vídeos algumas referências do assunto que você está tratando?

@voliodomingues8745 Год назад

Obrigado por falar na Geometria não -Euclidiana. Você faz bem ao nosso país. Sucesso no seu Canal e em sua vida. Acabei de me inscrever.

@KaZeMaRu_ Год назад

Explicou em menos de 20 minutos o que nunca entendi em anos...Aula maravilhosa...Já me inscrevi!

@lojadogorila692 Год назад

Apaixonante. Obrigada.

@guigazalu Год назад

Faziam anos que eu não via vídeos de matemática em português! Que sensacional essa qualidade!

@rmafort2 2 года назад

Muito didático e com muitos exemplos visuais, parabéns!

@emanuelaferreira1256 Год назад

Que vídeo excelente!!! Parabéns pelo seu canal ❤️

@Peruelombo 2 года назад

muito obrigado pela sua explicação, eu estou estudando programação e quis ver de games, ai eu achei esse tema, geometria não euclidiana, mas eu estava tentando achar algo em pt-br e achei vc, vlw msm cara

@claudiobonatti3631 Год назад

Que grande achado o seu canal! Obrigado!

@glauciom.n.7932 Год назад

Parabéns pelo trabalho. E obrigado por criar o canal.

@Eduardo_BP 2 года назад

Parabéns pelo video, muito bom!

@krownter12 6 месяцев назад

Incrível como eu não entendo a maioria das coisas que você fala, mas mesmo assim fico fascinado!!

@dudamaduzy1805 Год назад

Estou em um loop eterno da recomendações dos vídeos dele

@elionetegarzoni 4 месяца назад

Quero agradecer pela aula... foi muito importante para meus estudos!! =)

@gustavodemelo7 Год назад

Muito bom esse vídeo! Adoro matemática e essa passagem histórica (filosofia usa muito a cronologia dos fatos) nos ajuda a compreender o desenvolvimento da linha de raciocínio e como as coisas surgiram. E quando olhamos para frente, percebemos que há muito o que descobrir. Quanto mais eu aprendo, mais eu percebo o quanto ainda não sei.

@_Jefs_ Год назад

Adorei o vídeo! O conteúdo, texto, edição! Estava lendo um livro sobre metodologia da economia e lá foi falado sobre a geometria euclidiana através do Poincaré, Newton e outros autores, agora compreendi melhor o livro! Valeuzão! Virei um inscrito!

@m1u2r3y4l5o6 Год назад

Seus vídeos são muito bons mesmo. Me fazer refletir muito

@user-jo2xj9dt1v Год назад

uma maneira muito confortável de entender as geometrias não-euclidianas é estudar vários caracteres de Euler. Por exemplo, um triângulo com ângulos fixos $\alpha{}_{T}$ é consideravelmente "hiperbólico" se apenas existir um $\Omega= \sum{} \alpha_{T}$ (ou em geral a seção $ \Omega {}$ é cobertura máxima para todo $\alpha_{T}$ ) , mas em planos hiperbólicos mais complexos o ângulo $\alpha_{T}, \oplus{}$ uma decomposição "neste caso seu caráter de Euler decompõe " em $\alpha_{T}:= \alpha_{n}+ \alpha_{m}$ veja que \alpha_{m} é canônico e representa uma isometria $T$ com o plano hiperbólico ... Neste caso, o disco de Poincaré reflete em $R^{2}$ curvas assintóticas , mas por ser hiperbólico ou em geral maximal pode-se provar que seu ângulo decomposto $\alpha_{m}$ tem um finito fixo Euler-caráter... Geometricamente, é o caractere de Euler, responsável por ver como uma curva-Reduzida pode ser semelhante a uma reta e densa em $R^{n}$ .

@AntonioAlexAlex-ni4rc Год назад

Seu canal é maravilhoso. Para quem gosta de matemática é ótimo.

@TheArtvans Год назад

Excelente vídeo, parabéns pelo trabalho!!

@adelgiciomelodepaula1887 5 месяцев назад

Há um mundo que nem imaginava. Estudei geometria no ginásio e sabia todas as fórmulas, Agora me deparo com outro mundo. Fico feliz porque nunca me acomodei com saber estático. Vou pensar elipticamente e deixar minha imaginação traçar mil linhas hiperbólicas.

@JornadaSalesforce 2 года назад

Minha mente explodiu! Excelente conteúdo!!!

@robsongobbi6713 Год назад

Primeiro quero deixar registrado os meus parabéns pelo excelente canal de divulgação que criou e pelas qualidade dos vídeos e escolhas das temáticas. Quero deixar uma sugestão e pedido ao mesmo tempo, faça uma vídeo explicando a diferença entre axioma, proposição, lema, postulado e teorema por favor.

@matemarques5444 Год назад

Parabéns! Seus vídeos são sensacionais. Você organiza tudo com um roteiro super interessante e narra de uma maneira muito simples, que torna a Matemática ainda mais fascinante.

Год назад

Muito obrigado 😁

@franciscofernandes5908 2 года назад

excelente trabalho.thank!

@MauroSilva-yd5kk Год назад

Parabéns. Muito didático.

@Pietrabentivi Год назад

Parabéns pelo trabalho, é uma atitude de grande nobreza e honra esse tipo de trabalho, Deus abençoe, estou esperando a aula sobre o teorema de recorrência de Poincaré

@alfredosantananeto2804 Год назад

Excelente explanação, aguardei até o final na expectativa de ouvir algo sobre a superfície mínima, ou superfície DA COSTA.

@adelirpaulus8588 2 года назад

Parabéns pelo excelente trabalho.

@josueviniciuscastilho5901 2 года назад

Vídeo lindo! Obrigado.

@evandromarcossoaresdasilva3999 5 месяцев назад

Sua explicação foi perfeita...

@tobiasfrancisco8425 День назад

Top demais! Parabéns professor! :)

@reservatoriodeeconomiaefin891 Год назад

Parabéns mano. Ganhei vontade de estudar Matemática no IMPA. 👏👏👏👏👏

@tiagof4484 Год назад

Muito bom seus vídeos 👌!

@tarcisiosilva6704 Год назад

Genial, ter o entendimento da matemática desta forma.

@FernandoVinny 3 года назад

Que canal legal!! Vou divulgar d+

3 года назад

Puxa, muito obrigado! Isso faz toda a diferença!

@ProfessorMarcioV Год назад

Já li livros sobre Geometrias não Euclidianas, vi vídeos e li textos. O seu vídeo foi um dos mais esclarecedores. A abstração é o problema porque somos reféns da nossa experiência do mundo concreto. Passando a ideia que passou da impossibilidade de um universo em 3 D (ou 4!) aí é mais fácil tentar conceber esta maravilhosa concepção da genialidade humana.

@matheusmarques7663 8 месяцев назад

Fascinante. Simplesmente fascinante.

@TheRobsonbarros Год назад

Parabens ..um conteúdo excelente

@DouglasBarbosadosSantos Год назад

Já assisti muitos vídeos do seu canal e vi várias descobertas matemáticas por vários matemáticos desde sempre. Mas e agora no nosso tempo atual o que tem de inovação matemática e ou quais são os grandes nomes. Temos algum tipo de inovação matemática atualmente. Seria legal um vídeo sobre a matemática contemporânea.

@joaoguilherme-or1ud 2 года назад

Achei esse canal hj e já tô gostando pra caramba

2 года назад

Bem vindo!!

@Bostologia Год назад

Sou loucamente apaixonado por matemática, esse canal deveria ter mais inscritos, no momento que estou escrevendo tem apenas 49k de inscritos.

@rogerioandrefinamore2435 Год назад

Boa tarde Dr. Faz um vídeo sobre fractais por favor.

@megalopolitano Год назад

Excelente conteúdo!

@OzymandiasKins 2 года назад

me ajudou muito pro meu trabalho escolar, valeu!! :D

@adrianosouza9693 2 года назад

Genial!!! Excelente conteúdo PARABÉNS!!!

@Closefriend_in_a_historicalway Год назад

Esse cara tá me relembrando o porquê eu era tão fascinada em matemática na escola Uma saudade que eu nem percebi que tinha

@gildeilsonpereira5008 Год назад

Que vídeo interessante, meus parabéns 😵

@opaodequeijo7456 2 года назад

Muito obrigado pelo vídeo

@tionier9312 Год назад

Boa tarde! Seus vídeos são muito educativos e com certeza ajudam muito para aumentar o interesse nesta bela matéria. Você poderia fazer um vídeo explicando o 'problema dos 10 Martinis' de Svetlana Jitomirskaya? Seus vídeos são excelentes!

@JONASCRUZ177 Год назад

Esse cara é espetacular! Chega ser emocionante!

@augustoproton6015 8 месяцев назад

Ganhou mais um escrito! Vim do vídeo sobre a matemática ser inventada ou descoberta. Muito revoltante seus vídeos.

@marcelodelgado291 Год назад

Lovecraft menciona mundos que chocam a mente com sua geometria não euclidiana nos Contos de Cthulu. Desde então sempre tentei imaginar como seria

@johnreges1 Год назад

Super hiper talentoso!!! Tá aí um exemplo de canal necessário, pra mim mais interessante que uma produção de geometria HOLLYWOODIANA 😁😁👍

@wellingtonsobrinho5421 Год назад

@Tem_ciencia faz um vídeo sobre a relação da matemática com a física

@renanvieiraramos8584 Год назад

Agradeço muito pelo vídeo, você transmite bem demais informações mega complexas, grato!!

@matheuspenha2652 3 года назад

Seus vídeos são bons demais !

3 года назад

Valeu pelo apoio, Matheus!

@JoseLuizZZotin 3 года назад

Mais um ótimo vídeo!!! A construção lógica e histórica ficou excelente!!!...faltou um pouquinho só pra entrar em Equações Diferenciais...Rsrsrs

3 года назад

Pois é. Não falei explicitamente, mas a geometria gaussiana já é a geometria diferencial. Foi o que eu quis dizer com a combinação do cálculo de Newton com as coordenadas de Descartes.

@jfscastro1 Год назад

Gostei. Provavelmente você teve um trabalhão em juntar a matemática com a história. Ainda bem que fez isso. Matemática pura é um saco e para poucos. Parabéns.