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Hay una forma más fácil. Como las probabilidades son no nulas, tarde o temprano se dejará de empatar, lo cual no afecta al resultado final. Por tanto podemos ver el juego como uno donde nunca se empata, pero donde la probabilidad de que gane A es p/(p+q) y la de que gane B, q/(p+q), que suman 1. Con eso queda un árbol finito. Con la idea del vídeo de considerar la longitud de la partida hasta la victoria, no hace falta ni considerar dicho árbol finito. Simplemente A A es p/(p+q) * p/(p+q), A B A y B A A los dejo para el lector. La suma de todo eso, agrupando términos y simplificando un poco, es p^2 * (p + 3q) / (p + q)^3. Como se ve, no depende de r, la probabilidad del empate, ya que p + q = 1 - r. Saludos.
