I když jsem už 40+, moc ráda na vaše videa koukám a osvěžuji si život jiným, tak trochu matematickým, pohledem a s vámi me to i baví. A pak taky mohu “machrovat” před svými dětmi, ze tohle vím. Díky moc za vaše videa, jste super, kdybych měla takového učitele matiky na gymplu, tak bych si snad i matiku vybrala jako maturitní předmět :-)
Teď se stydlivě musím přiznat, že o počítání obsahu přes úhlopříčky slyším poprvé (a po tak krásném výkladu mi to dává i smysl). Děkuji moc, poprvé byl tento kanál pro mě přínosně edukativní:) Měl byste být povinným autorem pro všechny nové učitele matematiky a učitelského přístupu. Ještě jednou moc díky.
Jako bonus by šlo vysvětlit, proč se dá z uhlopříček stejným vzorcem spočítat také obsah draka (kite, deltoid) a dalších nepravidelných 4-úhelníků, dokonce i těch nekonvexních. A pokud uhlopříčky svírají úhel α ≠ 90° , výsledek zmenšíme přenásobením sin(α) => tento obecný vzorec pak jest velmi užitečný a taky jeden z těch na které se zapomíná (soudím podle sebe :)
aby vzorec platil, tak se musí použít vektorový součin vydělený 2 (s=1/2×u1×u2×sin(α)). V případě kolmosti úhlopříček je sin(90°)=1 a vzorec pro obsah přejde do tvaru uvedeném ve videu. Mějme u1=2j, u2=2j, úhel mezi nimi 60°. Plocha je pak 1/2×2×4×sin(60°)=4*sin(60°)j^2
