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Eine besondere Art der Zuordnung ist die proportionale Zuordnung. Proportional bedeutet, dass sich die Zuordnung konstant ändert. Die Werte folgen einer geordneten Zuordnungsvorschrift. Diese lautet für proportionale Zuordnungen:
y = k∙x und daher k = y/x
Dabei ist k der Proportionalitätsfaktor. Dieser Faktor beschreibt den Zusammenhang zwischen den beiden Werten x und y. Bildet man den Quotienten y/x, so ergibt sich für jedes Wertepaar das gleiche k. Proportionale Zuordnungen sind quotientengleich.
Jonas: „Ich war letztes Jahr in Amerika und mir ist aufgefallen, dass die Autos dort eine andere Einheit auf den Tachos stehen haben. Kann man die umrechnen?“
Steffen: „Ja, da gibt es eine Zuordnungsvorschrift. Sie lautet:
km/h = 8/5 ∙ mph
Damit kannst du die Werte umrechnen.“
Wenn du also Werte mit Hilfe einer Zuordnungsvorschrift umrechnen möchtest, so kannst du dir zunächst überlegen, was für eine Zuordnung vorliegt. In diesem Fall ist es eine proportionale Zuordnung. Dafür schaust du dir die Form der Zuordnungsvorschrift an. Der y-Wert (km/h) lässt sich mit Hilfe der Multiplikation eines konstanten Proportionalitätsfaktors k (8/5) mit dem x-Wert (mph) berechnen.
km/h = 8/5 ∙ mph
Willst du nun einen bestimmten x-Wert umrechnen, so musst du ihn lediglich mit dem Proportionalitätsfaktor multiplizieren. Für mehrere Werte geht das am besten mit Hilfe einer Tabelle:
Jeden einzelnen y-Wert kannst du mit Hilfe der Zuordnungsvorschrift berechnen.
z.B. y = 8/5 ∙ 10=16 y = 8/5 ∙ 30 = 48 y = 8/5 ∙ 60 = 96
Steffen: „So kannst du jeden Wert umrechnen. Zum Beispiel entsprechen 10 mph in den USA 16 km/h in Deutschland.“
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Urheberin Illustrationen: Valeria Kromm (www.valeriakromm.com)
29 авг 2024
