Liebe Susanne, ich mag es sehr, dass du dich nicht scheust, auch grundlegende Aufgaben von vorn bis hinten sehr deutlich und verständlich zu erklären. Ich feiere dich dafür🎉. Vielen lieben Dank an dieser Stelle 🤗
Wunderschöne Aufgabe.👌 Dadurch , dass sie so einfach und übersichtlich ist, kann man grundlegende Regeln deutlich herausarbeiten. Und es zeigt die Vorteile der Bruchrechnung. 👍
Ich habe einen etwas anderen Lösungsansatz benutzt: Die 7 kann ja auch als "28/4" gesehen werden. Dann steht im Nenner : sqrt (28/4) + sqrt (28). Und das ganze kann man dann auch schreiben: sqrt(28) x [ (sqrt (1/4) + 1 ]. Dann kürzen sich die sqrt (28) im Zähler und Nenner heraus und es bleibt dann nur noch 1 im Zähler und der [ ]-Ausdruck enthält dann als Resultat ( 1/2 + 1) = 3/2. Und dann ist 1/ (3/2) = 2/3 ! Ich kam nicht sofort darauf, aber abends im Bett ging es mir wie Archimedes: "Heureka" - ich habs gefunden !!! - Ohne vorher bei Susanne zu spicken ! 🙂
Habe diese Aufgabe im Kopf wie folgt gelöst: Bruch erweitern, so dass im Nenner 3. bin. Formel möglich ist, ergibt sqrt(4*7*7) - 28 = 14-28 = -14 im Zähler und 7 - 28 = -21 im Nenner => 2/3
@@kaltaron1284 Stimmt, ich habe darauf nicht hingewiesen, da ich die Multiplikation als integralen Bestandteil der Wurzelberechnung betrachtet habe. Bei einer Addition hätte ich sie hingegen in Klammern gesetzt 🙏
Hallo Susanne, danke dass Du meiner Tochter mit dem Thema Sinus/Kosinussatz geholfen hast👍🏼und GAGA HHAG, das habe ich glatt vergessen bei der Nachhilfe, super erklärt. PS: toller Hoody, da musste ich gleich mal schreiben 👹 Nur der FCK🔴⚪🔴
Der Trick liegt im "partiellen Wurzelziehen": sqrt(28)=sqrt(4*7)=sqrt(4)*sqrt(7)=2*sqrtt(7) Setzt man das in den Bruch ein, erhaelt man: sqrt(28)/(sqrt(7)+sqrtt(28)= (2*sqrt(7))/(sqrt(7)+2*sqrt(7))= (2*sqrt(7))/(3*sqrt(7))= 2/3
Ich dachte erst ich könnte das nicht lösen. Aber dann fingen die kleinen grauen Zellen zu arbeiten und erkannten, das √28 = 2 * √7 und im Zähler 3 * √7 herauskommt. Ohne Taschenrechner, nur im Kopf. Heureka! Ja, mein Weg war kürzer als gezeigt. Ich muss es ja auch niemandem erklären, und kann so Zwischenschritte überspringen. Natürlich nur, wenn ich mir sicher bin, dass es korrekt ist.
Statt der "intellektuellen" Erkenntnis, 1 x Wurzel(7) plus 2 x Wurzel(7) = 3 x Wurzel(7), bietet sich der "bodenständige" Weg an, Wurzel(7) auszuklammern, um sie anschließend zu kürzen. Doch das nur nebenbei…
Wenn man gerade irgendwelche Beweise lernen muss für die mündliche Abschlussprüfung in Analysis 1 und 2, dann ist es ein gutes Gefühl so eine leichte Aufgabe zu lösen :) Btw hat wer tips für mich? :D
Hallo liebe Susanne... ...und ich habe 2/3 als Lösung, wobei ich wie folgt rechnete: Wurzel aus 28 kann ich zu 2 Wurzel aus 7 vereinfachen und weil Wurzel aus 7 2,645 sind und demzufolge 2 Wurzel aus 7 5,3 führt das zu 5,3 / 7,95, da rechne ich mit 530 geteilt durch 795 weiter, was 0,66 sind... ...und das sind eben 66 / 100 macht 2/3... ...sicher hast Du das eleganter und Wurzeln sind bis zur 3. Nachkommastelle ja auch nicht sehr präzise hinsichtlich des konvergierenden Quadrat, aber ich freue mich sehr darauf, mir von Dir mathematische Finessen algebraischerseits servieren zu lassen... ...und gerne so 10 Burger... Le p'tit Daniel, und hier auf Sicht... ..ein großes Mamalicht...
Dazu bräuchte man aber einen Taschenrechner oder man weiss, dass die Wurzel aus 7 = 2,645 . . . ist . Und dann muss man 530 durch 795 teilen (manuell oder mit TR) und dann hat man ein ungenaues Ergebnis nämlich 0,6666 . . . .. Da sind Susannes zwei Drittel doch sehr viel genauer. 👍😁😁😁
das stellt darauf ab, dass Quadrate von natürlichen Zahlen, die keine Quadratzahlen sind ( bei denen ist die Lösung wieder eine natürliche Zahl z. B. 9 da ist die Lösung 3... ) eigentlich konvergent sind, indem die Zahl, deren Wurzel gesucht wird, den Lim darstellt. 8 z. B. schaut man auf die Lösung so ergibt sich 2,8... ...rückquadriert sind das aber nur 7,84 und nicht 8... ...bei 2,82 also der zweiten Nachkommastelle ergibt sich sodann 7,9524... ...das ist z. B. in Ingenieurstudiengängen sehr wichtig zu wissen, weil man da ja ständig Flächen berechnen muss und mithin Wurzelrechnung eine große Bedeutung hat. Le p'tit Daniel@@make-a-wish2224
Anspruchsvolle Mathematik gibt's doch schon zu Hauf im Netz. Das tolle hier ist, dass sowohl blutige Anfänger etwas Praxis lernen bzw. üben können als auch Senioren wie ich ihre die Kenntnisse wieder auffrischen können. Dass man z.B. bei einem Produkt unter der Wurzel auch ein Produkt zweier Wurzeln schreiben kann ist einerseits klar und einfach, andererseits kann man solche Regeln aber auch schlicht vergessen haben, wenn man sie jahrzehntelang nicht gebraucht hat. So geht's mir z.B. Da ist es schön, die Rechenregeln mal wieder angenehm mundgerecht serviert zu bekommen mit einem praktischen Beispiel. :))
@@donp.909Kommt auf die Perspektive drauf an. Aus meiner Sicht gibt es Videos über Mathematik auf Schulniveau zuhauf. Aber nur sehr wenig didaktisch gute Videos über anspruchsvollere Mathematik.
