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WURZELN VEREINFACHEN und Wurzeln zusammenfassen mit Variablen - Beispiele mit Brüchen 

MathemaTrick
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Wurzeln vereinfachen und Wurzeln zusammenfassen mit Variablen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man Wurzeln vereinfachen und Wurzeln zusammenfassen kann. Wir rechnen Beispiele mit Variablen und Brüchen und wenden die 1. Binomische Formel unter einer Wurzel an, um die Wurzel aus einer Summe zu ziehen. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Wurzeln vereinfachen
0:20 Beispiel 1: Wurzeln multiplizieren
3:18 Beispiel 2: Wurzeln in Brüchen
9:32 Beispiel 3: Wurzel mit Binomischer Formel
13:15 Bis zum nächsten Video :)
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#Wurzeln #Brüche #MathemaTrick

Опубликовано:

 

17 авг 2024

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Комментарии : 92   
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 года назад
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@AsDzhany
@AsDzhany 3 года назад
Du hast mein Leben gerettet! Wie immer super erklärt. Danke dir! LG
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 года назад
Dankeschön, das freut mich sehr! :)
@hamzashallar2425
@hamzashallar2425 3 года назад
Danke hat mir schon sehr geholfen mach bitte weiter
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 года назад
Das freut mich sehr! Welche Themen nehmt ihr denn momentan durch?
@mr.mystery9876
@mr.mystery9876 3 года назад
Same :)
@yaeldiener757
@yaeldiener757 2 года назад
Ich wünschte Sie wären meine Mathelehrerin😭
@putinzgazkillz2749
@putinzgazkillz2749 2 года назад
Tja, so eine Mathelehrerin wünscht sich wohl fast jeder beim Abitur. Nicht nur weil sie hübsch ist. Mein Mathelehrer war fachlich erstklassig, nur das Erklären war nicht so sehr sein Ding. Ich erinnere mich noch mit Grauen an die Vollständige Induktion. Er hat es uns eingepaukt, er war eben ein richtiger Pauker. Und obwohl ich in Mathe der beste in der Klasse war, kam der Aha!-Effekt erst Wochen nach der seltsamerweise mit Bestnote geschafften Klausur. Kommt noch hinzu, dass ich wohl mit Abstand der faulste in der Klasse war, deshalb bin ich ja auch in die IT gegangen. Gute ITler müssen faul sein, denn Faulheit bedeutet Fortschritt. Fleiß entwickeln gute ITler genau dann, wenn sie sich vom Ergebnis ihrer Arbeit die Möglichkeit des Faulseins versprechen.
@mieter
@mieter 2 года назад
hab mir jetzt mal kurz das ganze wurzelthema reingezogen und bin super dankbar susanne! bitte mach weiter weiter so! :)
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 года назад
Dankeschön für das liebe Feedback! 🥰 Freut mich riesig, dass dir meine Videos gefallen! 😊
@mieter
@mieter 11 месяцев назад
GEFALLEN? DU RETTEST MEIN MATHE LEBEN!! xD@@MathemaTrick
@millemuller1033
@millemuller1033 Год назад
Vielen Dank ich schreibe morgen Mathe und hab das Gefühl das ich nichts kann aber das hat mir sehr geholfen danke :))
@manfredrinke327
@manfredrinke327 Год назад
Toll gemacht, alles leicht verstanden. Mittlerweile habe ich es auch raus die Binomischen Formeln (da hast du es ja mit...) zu erkennen wie im letzten Beispiel. Danke und Tschüss
@norbertvogt6044
@norbertvogt6044 2 года назад
Sehr gut gefällt mir bei Ihnen immer wieder die elementare Bemerkung: "das packen wir schön unter die Klammer und vergessen bitte auch das Vorzeichen nicht",um keinen Schritt auszulassen. Ich habe mich damals über mich selbst geärgert, weil ich leider bei anspruchsvollen Aufgaben Fehler begangen habe und Punktabzüge wegen Flüchtigkeitsfehlern bei einfachsten Umformungen habe hinnehmen müssen. Ein wenig bedauere ich die jungen Leute, wenn Sie sagen : "das könnt ihr mit dem Taschenrechner ausrechnem" weil diese möglicherweise gar nicht ahnen, wie nützlich z.B. Logarithmentafeln oder trigonometrische Zahientafeln zu meiner Zeit waren, als wir im Abitur mit "nur" Rechenstab und Zahlentafeln nutzen durften. Taschenrechner gab es damals in der DDR noch gar nicht. Ich frage mich ernsthaft, was die heutige Generation macht, wenn Internet und Taschenrechner mal nicht zur Verfügung stehen. Sehr gut gefällt mir auch, dass ich die Liebe zur Mathematik aus jedem Satz Ihrer Ausführungen förmlich spüren kann. Ich habe die Erfahrung gemacht, dass man die Mathematik lieben lernen muss, wenn man diese wirklich begreifen möchte. Und die Mathematik ist die einzige Wissenschaft, bei der man Wissen nicht mit Geschwätz kompensieren kann. Da ich altersbedingt als Rentner nur wenig Schlaf benötige, schaue ich mir sehr oft zur Nacht stundenlang Ihre Beiträge an und erfreue mich an Ihren Vorträgen. Es ist ja nicht nur das Bemühen, geistig rege zu bleiben und das Wissen aufzufrischen. Es ist auch ein ausgesprochen ästhetischer Genuss, Ihren Internetauftritt zu genießen
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 года назад
Lieber Norbert, wow vielen Dank für dein tolles Feedback! Es freut mich wirklich riesig, dass dir meine Videos so gut gefallen und ich hoffe, dass du auch weiterhin fleißig auf meinem Kanal dabei bleibst! 😍 Ich wünsche dir ein tolles und entspanntes Wochenende! 💕
@eicarryu
@eicarryu Год назад
Beim ersten Beispiel muss man dann zuerst das in dee Wurzel ausrechnen oder? Sonst wäre es ja ein anderes Ergebnis
@mieter
@mieter 2 года назад
wenn ich sone mathe lehrerin gehabt hätte wäre alles cool gewesen, aber meine mathe lehrerinnen sahen alle aus wie Raider aus fallout und erklärten alles als ob bald ne Kernschmelze stattfinden würde... cool
@rahrzj6988
@rahrzj6988 2 года назад
Liebe Susanne danke für deine Videos sie sind sehr hilfreich :) könntest du eventuell erklären wie man gebrochen rationale Funktion mit Wurzeln ableitet?
@Glitchrat_YT
@Glitchrat_YT 2 года назад
Du rettest mich gerade
@urbanjunglegroove1238
@urbanjunglegroove1238 3 года назад
Du erklärst echt super!
@mr.mystery9876
@mr.mystery9876 3 года назад
Hat mir sehr weitergeholfen, danke Susanne!
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 года назад
Das freut mich sehr! :)
@gunterf0331
@gunterf0331 2 года назад
Ich hab das alles vor Jahrzehnten gelernt,..... und inzwischen vieles vergessen. Jetzt schau ich s mir wieder an, aus reinem Interesse. Jaaa, Mathe kann auch spannend sein.
@mad-max344
@mad-max344 3 года назад
Ich habe eine Frage: Eigentlich müsste doch das Ergebnis bei 3:11 12|x||y| und bei 12:54 _/5 × |x+y| sein (also Beträge um x und y), weil durch das Quadrieren unter der Wurzel jede negative Zahl positiv wird, oder? Ich bin mir nicht ganz sicher. Stimmt das?
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 года назад
Ja du hast vollkommen Recht. Wenn ihr das so genau angeben müsst, dann schreib es mit Beträgen. Normalerweise wird aber nur der positive Teil betrachtet. Aber wenn ihr das so genau angeben müsst, dann musst du dort die Beträge hinschreiben, so wie du es gemacht hast.
@mad-max344
@mad-max344 3 года назад
Auch bei 8:54 : Müssten da nicht im Endergebnis Beträge um x, y und z sein?
@mad-max344
@mad-max344 3 года назад
Ok, danke👍
@slobo8971
@slobo8971 2 года назад
Sie sind mit Abstand die beste Lehrerin, die ich jemals gesehen habe. Vielen Dank
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 года назад
Dankeschön!
@kubrayukseldi2307
@kubrayukseldi2307 9 дней назад
Woher nimmst du diese aufgaben?
@user-jw5qh8wi7u
@user-jw5qh8wi7u 10 месяцев назад
Alles gut hab verstanden aber wenn es mal der Fall ist und wir nicht die Binomischen Formeln haben wie werde ich dann rechnen?
@duncyking6871
@duncyking6871 2 года назад
Danke hat mir sehr weiter geholfen mach weiter so. Durch dich bekomme ich morgen doch vielleicht noch eine gute Note in der Klassenarbeit 😁
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 года назад
Dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg für morgen, du packst das!! 🥳 Kannst dann gerne berichten wie es gelaufen ist!
@thomasadam1458
@thomasadam1458 2 года назад
Frage:Was würde ich machen wenn beim ersten Beispiel x³ stehen würde ?Wie würde ich versuchen das aufzulösen?
@involve880
@involve880 2 года назад
Danke!!!!!! :D schreib morgen eine Arbeit und du hast mir schon wieder sehr gut geholfen!
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 года назад
Super, freut mich sehr! 🥰 Dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg für morgen, du packst das! 🥳
@alinapsh
@alinapsh 3 года назад
Wie wird man „kanalmitglied“ und welchen Zweck erfüllt das? ☝🏻 danke für die guten Videos!! ❤️
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 года назад
Guten Morgen Alina 😊 Du kannst hier Kanalmitglied werden: m.ru-vid.com_channel/UCMZgTsrg4GbC7meNeOL86fg?noapp=1 Dabei unterstützt du mich und meine Videos und erhältst eine Eule neben deinem Kanalnamen. Dann fallen deine Kommentare besser auf und ich antworte bevorzugt auf Fragen meiner Kanalmitglieder. 😊
@alinapsh
@alinapsh 3 года назад
@@MathemaTrick AAh alles klar! Danke.
@mr.mystery9876
@mr.mystery9876 3 года назад
@@alinapsh Bin jetzt gerade auch Kanalmitglied geworden! Susanne muss supportet werden! :)
@Ajvarko
@Ajvarko Год назад
kann mann somit (beispiel 1) auch eine wurzel geteiltdurch aufgabe losen? also alles unter eine wurzel tuehen und dann den kehrbruch machen?
@seppler
@seppler 2 года назад
Wenn ich die Wurzel aus einem Quadrat ziehe muss vor die Lösung ein +/-
@emadordic5095
@emadordic5095 Год назад
Wie ist es mit geteilt zum Beispiel (Wurzel) 50a : (Wurzel) 20a
@feuerpfote859
@feuerpfote859 2 года назад
Die 32 hätte man auch zerstückeln können in der zweiten Aufgabe wie jede Zahl oder
@morienthusiast
@morienthusiast 2 года назад
Vielen Dank fürs Video, hat mir sehr geholfen 🙏
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 года назад
Super, freut mich! 😊
@gaforbeidrick
@gaforbeidrick Год назад
was haben wir bitte mit der 2xy aus der letzte aufgabe gemacht 11:40
@Agent-mj4qi
@Agent-mj4qi 3 года назад
4:50 ok klingt zwar bisschen dumm aber wie würde man das denn im Taschenrechner eingeben? Ich hab’s versucht aber da kommt keine gekürzte version raus
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 года назад
Hast du 75:(32•6) eingegeben? Da müsste dann 25/64 rauskommen. 😊
@nangee
@nangee 2 года назад
Lebende Legende ❤️‍🔥
@bernhardammer5106
@bernhardammer5106 7 месяцев назад
Hi hi, meine Klassenkameraden haben meistens ganz am Ende die Wurzel aus 5 noch in den Taschenrechner geklopft, damit da 2,236... steht. Keine Ahnung warum dieser Zwang. Mir waren die exakten Ergebnisse mit Wurzeln oder Brüchen lieber.
@rasidfakic
@rasidfakic 3 года назад
Was ist wenn da Wurzel :3a³ × Wurzel: 12 durch a
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 года назад
Dann kannst du es erstmal unter eine gemeinsame Wurzel schreiben, also Wurzel von 3a^3 / 12a (Edit: ich hatte die Aufgabe erst falsch gelesen, weiter unten verbessere ich es) Diesen Bruch kannst du jetzt kürzen. Was bleibt von dem Bruch dann übrig?
@rasidfakic
@rasidfakic 3 года назад
@@MathemaTrick Also wie der Bruch da steht aber untereinander abschreiben ?
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 года назад
Ja genau dieser Strich / ist der Bruchstrich.
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 года назад
Oh tut mir leid, ich hab deine Aufgabe falsch gelesen. Da steht dann Wurzel aus 3a^3•12/a Also im Zähler steht 3a^3•12 und im Nenner steht nur das a. So war die Aufgabe gedacht oder?
@sayfdinesaadeddine9719
@sayfdinesaadeddine9719 3 года назад
MANN KANN AUCH DIE SPRACHE RICHTIG LERNEN SEHR SCHÖN VON IHRE MUND RAUS KOMMT💯💯🇩🇪💯💯🇩🇪✔❤🙏
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 года назад
Dankeschön! Lernst du gerade Deutsch? 😊
@sayfdinesaadeddine9719
@sayfdinesaadeddine9719 3 года назад
Nein aber liebe ich auch ❤🇩🇪
@michaelhetzner3256
@michaelhetzner3256 2 года назад
Wie sieht es aus wenn unter der Wurzel wieder eine Wurzel steht? Also quasi verschachtelt. Es gibt ein Cambridgevideo aber dort geht es zu schnell.
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 года назад
Schau mal hier ab Minute 8:38 zeige ich zwei Beispiele dazu: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-gmNBUYJM42A.html Das ist aber generell ein gutes Thema für ein Video. Ich schreib’s mir mal auf.
@loUIS-lk2uj
@loUIS-lk2uj 3 года назад
Wie mache ich dass wenn ich bei der ersten Rechnung keine Quadratzahl habe also z.b. _/50a*b (Sternchen für quadtrat also wurzel 50 a quadrat b Würde mich über eine Antwort freuen Schreibe morgen Ex ;)
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 года назад
Dann gehst du so vor wie in diesem Video: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-YYHYe76S7es.html Dann kannst du nämlich nur teilweise die Wurzel ziehen. 😊 Viel Glück für morgen!
@Anonym-pd2rs
@Anonym-pd2rs 2 года назад
Ich glaube die Betrag Striche fehlen wie bei der ersten Aufgabe um x und y
@Flare11017
@Flare11017 2 года назад
Ich habe noch eine Frage nämlich wie ist das wenn zum Beispiel x hoch 3 oder y hoch 4 dort steht werden die bei ziehen auch zu einem normalen x oder y oder wie ist das
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 года назад
Du kannst immer nur Teile mit geraden Hochzahlen aus der Wurzel rausziehen. Und die Hochzahl musst du dann einfach immer durch 2 teilen. Also wenn du „x hoch 6“ aus der Wurzel rausziehst, wird das zu „x hoch 3“. Hilft dir das? 😊
@putinzgazkillz2749
@putinzgazkillz2749 2 года назад
Ich hätte es anders gemacht (im Prinzip genauso, aber anders erklärt). Murzeln, die multipliziert werden, kann man, wie Du ja gleich am Anfang ausgeführt hast, in eine Wurzel zusammenfassen. 24*6=144, bleibt also eine Wurzel aus den drei Faktoren 144, x^2 und y^3 Und jetzt zerlegen wir die Wurzel wieder in die einzelnen Wurzeln der drei Faktoren und ziehen diese Wurzeln. Einfach nur die Umkehrung dessen, was wir am Anfang gemacht haben. Das klingt für Ahnungslose jedenfalls plausibler.
@putinzgazkillz2749
@putinzgazkillz2749 2 года назад
Jedenfalls beim ersten Beispiel ... Wenn man Wurzeln zusammenfassen kann, kann man sie nach dem gleichen Muster auch wieder zerlegen.
@putinzgazkillz2749
@putinzgazkillz2749 2 года назад
Beim zweiten Beispiel nicht anders.
@putinzgazkillz2749
@putinzgazkillz2749 2 года назад
Drittes Beispiel ist natürlich nicht so einfach, aber Wurzel(Wurzel(5)*x+Wurzel(5)*y) ist leicht zu erkennen. Schade, dass es nicht immer so einfach ist.
@Lucas-kz6dr
@Lucas-kz6dr Год назад
nice
@socialnews735
@socialnews735 3 года назад
Kann man das auch so schreiben: Wurzel 144 (xy) hoch zwei
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 года назад
Ja so könnte man es auch erst schreiben und dann musst du aber noch die Wurzel ziehen. 😊
@MyNegativeCreep
@MyNegativeCreep 3 года назад
Wieso wendest du hier nicht das Kreuzprodukt an? 4:00
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 года назад
Was meinst du denn in dem Zusammenhang mit „Kreuzprodukt“?
@MyNegativeCreep
@MyNegativeCreep 3 года назад
@@MathemaTrick Also die Wurzel oben Links * die Wurzel unten rechts und die Wurzel unten Links * Wurzel oben Rechts?
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 года назад
Achso, darfst du ja nur machen, wenn wir „durch“ gerechnet hätten. Hier werden die beiden großen Wurzeln ja aber einfach miteinander multipliziert und nicht dividiert.
@MyNegativeCreep
@MyNegativeCreep 3 года назад
@@MathemaTrick Ok danke! Kreuzprodukt wird also immer NUR bei "/" gemacht ja?
@toms9704
@toms9704 3 года назад
Hast du schonmal eine ganze Kurvendiskussion gemacht?
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 года назад
Das habe ich hier als Playlist zusammengefasst: ru-vid.com/group/PLF29x0idI4lVpHeeQJL4HO7gnUkiOZ-nt Da ist aber eine e-Funktion drin, ich hoffe das hattet ihr schon. 😊
@johnny3433
@johnny3433 3 года назад
Ich habe es mir damals so gemerkt, dass ich die 2. Wurzel durch die Potenz dividiere. Wurzel aus x⁶ = x⁶:²= x³ Wurzel aus x³= x^³:² = x ^ ¹,⁵ Y Wurzel aus x^y= x^y:y= x¹
@daskraut
@daskraut 2 года назад
jetzt geh ich ersma sepultura hören... roots, bloody roooooooots! roots, bloody roooooooooooooooots! weil ich iddi hab grad z^6 mit 2^6 weggekürzt AUA schmerzen. nimm bitte nie nie nie nie nie wieder z als variable!
@fire_mate3264
@fire_mate3264 8 месяцев назад
ohaa
@yusuf0303
@yusuf0303 2 года назад
lehrer schmidt ist besser
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 года назад
Das ist voll ok, wenn dir seine Videos mehr helfen, dann schau bei ihm vorbei! ;)
@Bloeb731
@Bloeb731 6 месяцев назад
Oh gott
@meiermuller1162
@meiermuller1162 3 года назад
Hallo, vielen Dank für die tollen Videos. Ich habe hier eine Aufgabe im Buch gefunden, die ich nicht so ganz verstehe. Diese lautet: "Schreiben Sie alle nachfolgenden Ausdrucke in der Standardform, das heißt in der Form a√b, wobei a eine ganze Zahl oder ein unkürzbarer Bruch und √b eine nicht vereinfachbare Wurzel ist. √b eine nicht vereinfachbare Wurzel ist." *Im Link ist die Aufgabe hochgeladen.* ibb.co/55YHJC9 *Und hier die Lösung.* ibb.co/8Bn8rtP Wie rechnet man sowas? Haben Sie für solche Aufgaben ein Video zufällig? Danke! PS: Noch eine kurze Frage. Haben Sie zufällig sowas wie eine "Fragestunde"? Wo man interaktiv irgendwie seine Probleme stellen kann und sie darauf eingehen? Das wäre cool :)
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 года назад
„Teilweises Wurzelziehen“ heißt das Thema und das zeige ich hier: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-YYHYe76S7es.html Ich hoffe das hilft dir weiter 😊
@meiermuller1162
@meiermuller1162 3 года назад
@@MathemaTrick Vielen Dank!
@user-cj4gj2gs6d
@user-cj4gj2gs6d 10 месяцев назад
Hab’s nd gecheckt
@kebabinspektor
@kebabinspektor 9 месяцев назад
Schade kleiner Bro
@TheWhiteAngel_24
@TheWhiteAngel_24 Год назад
schlecht wie immer
Далее
Surxondaryoga biz chempionlarimiz bilan yetib keldik!
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