Relativité Générale 4/8 - Métrique 

Cette quatrième vidéo marque la moitié de la série. Il s'agit d'une vidéo plus longue et surtout plus complexe que les autres. Ayez conscience qu'elle contient beaucoup d'informations, et qu'il est tout à fait normal de ne pas comprendre ni retenir tout ce qui est dit, encore moins au premier visionnage. Mon objectif est surtout de vous donner un aperçu des outils qu'on utilise en relativité générale, sans en cacher le côté mathématique. Je vous rassure les prochaines vidéos seront plus simples, et toutes ces notions seront mises en application dans des exemples concrets à la fin de la série. Quelques précisions pour mieux comprendre la vidéo : 1:27 - La lettre “d” exprime simplement le fait qu’il s’agit de petites distances (infinitésimales). On mesure des petites distances car les cases de la grille sont régulières à cette échelle. 1:58 - Pour le démontrer, on calcule le produit scalaire du vecteur qui sépare les deux points, avec lui-même. Les coefficients se trouvent être les différentes combinaisons de produits scalaires des vecteurs de base. 2:41 - Ce tableau est une description du tenseur. Il s’agit en réalité d’un objet géométrique qui ne dépend pas de la grille qu’on choisit. C’est précisément cette raison qui rend les tenseurs très utiles. 11:46 - Cette expression ne correspond pas au facteur de Lorentz, car il faut bien comprendre que la composante spatiale de la vitesse, "vx", représente la vitesse du satellite dans l'espace par rapport à son temps propre. La vitesse "v" qui intervient dans le facteur de Lorentz, est celle qu'on mesure nous, en tant qu'observateurs, elle s'obtient en calculant v = vx / vt (on divise par la dilatation du temps pour convertir la vitesse entre le temps propre du satellite et notre temps). Je vous laisse faire le calcul pour retrouver le facteur de Lorentz ;)

" La lumière est infranchissable ". BOUUUUM

“C’est ce qu’on appelle plus communément: la lumière” WOUAOUUU

Vous êtes absolument génial, merci beaucoup pour cette série de vidéos très bien expliquées

Alessandro Roussel, prix Nobel de RU-vid s'il vous plait !

encore plus complexe que la dernière fois, mais encore mieux expliqué :)

Plus serieusement j’adore cette serie elle est super

J'en ai des frissons tellement c'est bien, je l'étudie pas encore à la Fac et ça me sera d'une grande aide conceptuelle ! Merci 3×1000

Je ne vois pas du tout comment vous pourriez faire mieux. Félicitations, série de vidéos parfaite! 👏👏👏

De loin la meilleure decription de la relativité générale avec des animations aux petits oignons comme on les aime

Je vous veux en prof de physique ! 😂 Serais-ce trop vous demander (je propose) de faire la même chose avec les mathématiques sur la mécanique quantique avec tout ce qui va avec style équation de Dirac, Lagrangien, Hamiltonien et espace de Hilbert ? Je suis en première S et j'avais un peu de mal à saisir le principe du tenseur métrique. On m'avait déjà expliqué avec les applications style produit scalaire dans le plan mais je n'avais pas saisi le fond de la chose ... Avec vos animations et vos explications merveilleuses, j'ai compris beaucoup de chose, dont une, il va me falloir un peu de temps pour maîtriser tout ça 😂 Bon courage pour la suite !

Enfin une explication abordable sur la vitesse indépassable de la lumière, on va quand même bouclé la vidéo quelques fois ^^, merci continue c'est top.

Incroyable, c'est seulement la moitié des vidéos sur la relativité et c'est déjà les meilleurs de RU-vid, merci infiniment xD ça fait des années que j'essaye de comprendre les tenseurs

RE encore moi la musique est genial les (bruitages aussi) et au tres tres bon volume il ne prennent pas le dessus sur ta voix ne touche rien 21/20 tu creve le plafond ne touche a rien la musique et top. quand les videos ce termine ça donne a reflechir et on se sent tout petit Merci ! quand tu dis: la lumiere est infranchissable. avec ton timbre de voix et la musique, ça me donne des frissons. incroyable .

Ben là bizarrement, j'ai mieux compris que le précédent épisode... Soit je deviens moins con (j'ai des doutes)... Soit je m'attendais à un truc ardu, et du coup mon cerveau s'était auto-boosté pour se préparer ! ;D Merci pour cette vidéo, en plus là on voit concrètement le but de tout ça (la position dans l'espace-temps, la limite de c, etc...)

C'est magnifique ta façon d'expliquer.

Bravo Bravo! jusqu'au 4ème vidéos maintenant, l'explication est parfaite, vous êtes arrivé à exprimer la complexité des mathématiques, et surtout, de l'illustrer d'une façon plus claire et abordable Chapeau.

Je tiens a dire que cette série est ma source de passion !! J'ai 14 ans mais cela ne m'enpêchen pas de comprendre tout, je note chaque notion afin de pouvoir assimiler certaines equations telle que l'équation d'Einstein (de comprendre chacune de ces notions) Merci a toi !!

En tant que passionné de sciences et technologies mais qui n'a jamais fait les séries scientifiques à l'école, j'ai toujours eu une compréhension imagée de la relativité. J'ai lu beaucoup d’œuvres de vulgarisation qui m'ont permis de comprendre la relativité dans ce qu'elle implique dans notre façon de voir le monde. Mais je n'ai jamais eu les concepts mathématiques qui permettent de comprendre la mécanique qui régit le fonctionne de cette théorie révolutionnaire. Pourtant même en étant pas un mathématicien, vos vidéos réalisée avec une simplicité et une pédagogie déconcertant, je parviens maintenant à une vision mathématique des choses. Un grand MERCI !

Très très bon travail. Avec certainement beaucoup de temps passé, à la préparation, mise en forme, et relecture.

Cette vidéo c'est un peu celle qui déverrouille la compréhension des autres. Vraiment passionnant, merci !! :D

Chapeau bas de pédagogie... j’imagine que cela doit représenter beaucoup de travail ...!

Très bonnes vidéos explicatives! Merci beaucoup !! (de moi et de la part de Marche pour la science Québec.) :)

Quand je balancerai un trognon de pomme ,je ne regarderai plus sa retombée de la même façon! EXCELLENT!

Merci pour tes vidéos elles sont géniales ! Super montage, superbes explications, c'est trop bien !!!

Quel talent ! C'est remarquable de pédagogie.

Salut scienceClic, j'adore hyper bien tes vidéos c'est de la qualité !! Bonne chance pour tes futures projets mon gars

Tu es tellement calme et méthodique vraiment chapeau à toi

Plus je regarde tes vidéos plus je suis fan des mathématiques hyper compliquer mdrr, comment l’humain peut inventer une tél chose !! C’est incroyable

Whahou! C'est incoyablement bien construit le rythme est ouf. Une seul chose je suis tellement impatient de voir le reste

Magnifique je rêvais d'une explication sur les métriques, c'est très bien vulgariser on comprend assez bien le concept mais sa soulève pas mal de questions en moi, comme le concept de temps, de distance, de vitesse, faut que je réfléchisse la dessus maintenant que j'ai un regard différent. 👍👍👍

La folie, j'ai jamais autant compris cette théorie. Et c'est pas fini. Zeubi

Bonjour, bravo pour la remarquable qualité de cette série de vidéos. La théorie est d'un abord particulièrement rude, et j'ai l'impression de m'attaquer à l'ascension du Chimborazo sans préparation. Je viens de réaliser que la vitesse temporelle est sans dimension contrairement à la vitesse spatiale. Cela oblige à remettre en question même les acquis de base de la mécanique de Newton. Je regarde en boucle pour essayer de comprendre.

J'avais souvent entendu parler du tenseur métrique mais j'ai enfin compris (à peu près) à quoi il correspond concrètement. Merci. Petit trait d'humour, comme d'hab... Déjà qu'on galère avec le point G, alors le petit g, c'est encore plus subtil :)

C'est propre mais faut s'accrocher quand même. Merci pour tout ces exemples

Bravo pour vos vidéos ScienceClic! Le domaine de la physique était intéressant avant, mais maintenant que je regarde vos vidéos, il devient une sorte de "passion", surtout en vue des démonstrations mathématiques. Cette série est très intéressante de part la qualité de son écriture, et ses animations, je ne peut que vous encourager à poursuivre. Vous enrichissez nos connaissances scientifiques, et nous divertissez en même temps. C'est grâce à des youtubers comme vous que RU-vid est aussi une source de savoir. J'espère que de prochaines séries comme celle-ci verrons le jour. Bonne continuation.

J'aime votre précision, qd vous dites par exemple ; l'horloge de l'observateur tourne moins vite, et vous ajouter *par rapport à un autre observateur* ce qui est très important à préciser. Car en fait, l'observateur dans son temps propre ne peut pas constater si le temps va vite ou lentement. Souvent les gens pensent qd on dit le temps ralentit, c est comm si l'observateur dans son temps propre voit que les choses se déroulent au ralenti instant après instant., C pourtant pas le cas En tt cas très bien pr cett précision

Depuis Sénégal 🇸🇳

Encore de quoi bien se faire des entorses aux neurones... Mais je ne perd pas espoir d'essayer de comprendre après plusieurs visionnages. Merci pour toutes ces divulgations.

Jai eu des frissons a la fin quand t'as introduit la lumiere, surtout quand tas dit "la lumiere est infranchissable" voila tout

Vous êtes absolument géniaux, merci beaucoup pour ces notions très bien vulgarisées !

Absolument Magnifique, un GRAND MERCI

Merci merci.. j'ai pas perdu l'attention même pendant 1e seconde Ça devrait durer des heures vos videos Vous pouvez pas imaginer quelle joie j'ai eu en voyant la notification de ''sc clic'' Bne continuation

Vraiment du beau travail. Mais là, je me rends compte avec série est bien plus complexe que la plupart de tes autres vidéos ! En somme, je suis paumé, je regarde mais mon cerveau ne cherche même plus à comprendre x)

Quel travail magnifique ! Mille mercis et bravo !!

Encore une fois extrêmement bien fait, l'animation est juste superbe et le sujet est expliqué de façon intéressante. Pour le coup, j'ai compris l'idée globale mais pas encore pas mal de choses, je vais revoir la vidéo quelques fois pour essayer de bien comprendre les outils mathématiques. Merci beaucoup pour ton travail et ton contenu de qualité ^^

Très très haute qualité Bravooo

Un régal ! Bravo pour cette série de vidéos.

Merci encore. Vous m'aidez à travailler efficacement. Super

MERCI enormement

La vidéo met une énorme claque... Waow. Franchement encore bravo pour ce travail excellent ! Il n'y a rien à redire

Je suis un fan absolu de la vulgarisation scientifique. Cependant j'étais souvent déçu de ne pas voir les mathématiques qui se cachaient derrière certaines notions (ce qui est compréhensible pour de la vulgarisation). Je vous savais et vous devinais, par l'intermédiaire de vos vidéos, très fort pour donner un aspect un peu plus technique à la médiation scientifique tout en restant compréhensible (aussi par votre site). Mais votre travail associe parfaitement bien ces deux aspects à un point que je ne pouvais m'imaginer. La préparation doit être colossale, mais le résultat est aussi époustouflant que clair. J'ai hâte de voir la suite !

Tout est genial dans cette serie de video. Incroyable pédagogie surtout et quel boulot là derrière !

Merci tellement pour ces videos, quelle qualité des explications et des illustrations !!

Ce qui m'étonnera toujours, c'est cette incroyable conjonction entre "les maths disent un truc", et "on retrouve tout ce que que prévoient les maths dans l'explication de notre univers". C'est très troublant, quand on se penche vraiment sur cette question. Après tout, qui a décrété que tout, dans l'univers, pourrait etre décrit par les mathématiques? Ca me fascinera toujours.

Excellente vidéo comme d'habitude x)

Félicitations scienclick pour ce formidable travail .

Une série de vidéo incroyable de par son contenu sa qualité et sa clarté

Bonjour. C'était déjà très efficace sur les vidéos qui vous ont fait connaître jusqu'à présent mais avec cette série "spéciale" c'est encore plus impressionnant de synthèse et de clarté pour des thématiques aussi peu intuitives. Bravo et longue vie à vos vidéos

Je me suis surpris à vouloir mettre 5 pouces bleus au cours de la vidéo tellement c'est génial...

Série passionnante et très bien construite ! Merci ! 👍

Très bien expliqué mais très dur à assimiler ! 💫💫💫

Woaw premier visionnage et je suis impressionné ! J’ai 15 ans seulement je suis en 3 eme je ne comprends quasiment rien ahaha j’essaye de comprendre par moi même. Il y a énormément de termes totalement inconnu pour moi surtout les petits symboles dans les équations haha! Très bonne vidéo et très bonne série continue ainsi

Merci pour cette série très intéressante et pédagogique. Je commence a comprendre un peu la notion de tenseur. super , merci.

Quelle élégance ! 😎

Merci pour tes vidéos de qualité

Vraiment brillant. Rien à redire.

Le mec il a 20 ans, et il nous donne mal au crâne... Ce monde est injuste. Il a trop de talent. Faut partager la !!

Je suis en sec. 1 et je regarde déjà de la physique quantique (dans votre chaîne également) 🙂 Merci pour vos vidéos, ça m'a permis de mieux comprendre la physique ! D'après moi, cette vidéo est votre meilleure 🤩.

Même pour quelqu'un qui a fait maths sup c'est ardu mais excellemment bien expliqué. Bravo

Un bijou absolu!

7'30 , j ai eu un petit fou rire. Un truc hyper complexe....., multiplié a un truc inimaginable. WTF. Mais bravo pour les explications, vu comme ça, c est plus clair, dans etre vraiment facilement abordable, mais c est ca qui est cool.

9:03 : je te félicite de m'avoir fait comprendre le concept "d'intégral". Quand j'étais au lycée, c'était un des trucs en mathématique que je ne comprenais absolument pas (J'ai toujours été très nul en math) Et là, avec une phrase, ça a fait tilt et j'ai enfin pigé à quoi ça servait. 3 ans après, je peux espérer avoir plus de 6 au bac de math. Bravo à moi.

Quel superbe travail. Je suis bluffé !

Enorme vidéo, je pense que je vais devoir la regarder au moins une quinzaine de fois pour tout bien comprendre^^

J'ai tout compris je postule au CNES demain !

Enfin quelqu un qui explique bien la notion de tenseur cet objet qui m a créee beaucoup de probleme

Tu fais des supers vidéo, continue ce type de format où tu explique des choses complexes sur plusieurs épisode. Pour tout te dire, je suis en 4ème, je n'ai que 13 ans. Je suis loin de tout comprendre mais je pense avoir compris au moins les bases. Tu vulgarise vraiment très bien et si l'envie te prend tu pourrai même faire des cours en ligne (payant bien sûr) ce qui pourrai t'apporter un revenue en plus. En tout cas si tu fais cela je serai le première acheteur. Et ce serai cool que tu face des vidéo sur les bases de électricité car je n'ai pas bien compris les notions de résistance, voltage, tension ... Pour finir merci pour tes vidéos et continu comme ça.

Merci beaucoup pour cette série de vidéo! Mais je n'ai pas compris comment calculer le tenseur métrique. Avec uniquement les vidéos précédentes je pouvais calculer les symboles de christoffel d'un espace sphérique en considérant que la surface d'une sphère est un sous ensemble d'un espace euclidien en 3 dimensions. Donc je projettais mes deux coordonnées (longitude, latitude) dans un espace à 3 coordonnées (x, y, z) puis je calculais les symboles de christoffel à partir de ça. C'était hyper long et fastidieux, et surtout j'avais besoin de faire une projection dans un espace plus grand. Tu m'as inspiré et j'ai envie de faire une simulation d'un trou noir et d'un trou de vers, donc j'ai besoin de créer un espace temps et de calculer les symboles de Christoffel pour utiliser l'équation des géodésiques. Mais même si j'invente un système de coordonnées pour décrire ce trou de vers, je ne sais absolument pas comment projeter cet espace à 4 dimensions dans un espace euclidien à 5 dimensions. Je me disais que le tenseur métrique pourrait aider à calculer les symboles de christoffel mais je ne sais pas non plus comment calculer ce tenseur métrique.

Expérience de pensée a en faire Peter le cerveau 🧠 j y est mis des pouce a tous 🤯 magnifique

Magnifique ! Merci beaucoup !

J'ai hâte de voir la suite!

J'adore ! Honnêtement les 3 premières vidéos j'ai pas tout compris mais celle la est vraiment exeptionelle ! Très bon travail encore une fois :) Ps : est-ce qu'une métrique est une matrice ? Tu parles d'inverse de métrique je me demande si ça se calcul comme l'inverse d'une matrice.

Bonjour. Vraiment sincèrement bra-vo ! Votre approche pédagogique est brillante. Regarder vos vidéos est un réel plaisir et comble pas mal de zones d'ombres en tout cas pour moi (le fameux tenseur métrique !). Vous avez parfaitement compris comment axer les exposés de différents concepts et comment les relier entre eux. Vos animations sont formidables. Je m'attarde aussi à mon niveau à essayer d'être pédagogue, en tentant d'imager les choses, les concepts. Mais vous êtes un maître en la matière. Vous racontez une histoire fluide jalonnée par des explications à la difficulté progressive d'outils ou de concepts nécessaires à la compréhension de la construction de la théorie. Chapeau monsieur !! J'aurai une question. J'imagine que vous êtes enseignant ? C'est en tout cas dans vos gênes. :-)

Bonjour et merci pour ces vidéos. Elles sont les plus claires que j'ai vue à ce jour, et c'est un sacré coup de pousse pour l'accessibilité à la connaissance. à 1:50 je ne comprend pas pourquoi on n'exprime pas directement l'expression à partir du Théorème d'Al-Kachi qui est la forme générale et trigonométrique du théorème de Pythagore. Peux-tu m'en dire plus ? Après je comprend l'avantage de la forme matricielle pour les calculs, notamment informatique, dans des applications professionnelle concrète.

He n'ai pas compris se vidéo très bien même si j'étudis la relativité est l'espace de minkowsky a 4dimension, mais en gros c'est géniale ce que vous faite Continuer, et Bon courage

Toujours aussi bien

👏👏 Excellentes recherches

Les trois personnes qui ont ''dislike'', ça va pas ou quoi ??????

Tu aurais du appeler ta chaîne ScienceDéclic !! J'adore ! 😀

C'est énorme, ces vidéos doivent te demander tellement de temps.. Quelles études a tu fait pour en être a ce stade ?

Génial, comme d'habitude ! Merci pour cette série de vidéo !

Super video ! Je ne comprend pas tout xD mais bon sa donne une idée surtout avec les exemples en deuxieme partie de video 👍👍

Génial, juste génial

BEST RU-vid CHANNEL EVER

J’ai rien compris après « Bonjour à tous », mais j’ai quand même adoré.

Très bonne vidéo comme d'habitude ScienceClic ! Mais ne fais pas de nuit blanche pour sortir à l'heure les vidéos, on peut les attendre^^ Petite question, pourquoi le temps n'est pas pris en compte dans le tenseur métrique alors que la relativité générale lie espace et temps ?

Ahah! 4ème vidéo et je commence à être un peu largué xD. En vrai il faut les regardez à la suite pour vraiment tout comprendre.

Personne n'avais encore présenté cette théorie de cette façon, c'est une première et une première réussie ! La question qui me vient à l'esprit : cette méthode pédagogique est-elle directement inspirée des cours que vous avez reçu dans votre parcours étudiant, ou bien correspond-elle à la façon dont vous auriez aimé que l'on vous enseigne cette théorie ? Parce qu'à en lire les réactions, cela fonctionne plutôt bien !

Incroyable