Relativité Générale 8/8 - Résumé et Applications 

J'espère que la série et cette dernière vidéo vous auront plu ! Pour les courageux qui ont tenté de résoudre les quelques exercices que j'ai proposés, voici les réponses avec les raisonnements suivis [SPOILER]: Exercice 1 : (1) Dans le cas d'une personne sur Terre, on peut réutiliser la même formule que pour la station spatiale, mais en remplaçant l'altitude r par le rayon de la Terre (6370 km), car la personne est à la surface de la Terre, et la vitesse v par 0 car la personne reste immobile sur la surface (contrairement à la station qui était en orbite). Quand on fait le calcul on obtient environ 1.000 000 000 7 (soit 0,7 nanosecondes par seconde) (2) Pour obtenir le rapport de dilatation du temps entre la station et la personne sur Terre, on fait la division de l'un par l'autre (on veut regarder comment l'un évolue par rapport à l'autre). On calcule donc 1.000 000 001 / 1.000 000 000 7 ~ 1.000 000 000 3. L'astronaute dans la station spatiale subit donc une dilatation d'environ 0,3 nanosecondes / seconde par rapport à la personne sur Terre. Bien qu'il se trouve plus loin de la Terre, son temps s'écoule quand même plus lentement car sa vitesse est beaucoup plus élevée. Exercice 2 : On va utiliser la deuxième équation des géodésiques, la formule qui donne l'énergie, et la norme du vecteur vitesse (en utilisant la métrique). Tout d'abord on sait que l'énergie vaut E = mc²vᵗ(1-2GM/rc²). On a donc que vᵗ = E/mc²(1-2GM/rc²). On peut injecter cette expression dans la deuxième équation des géodésiques ce qui nous donne : (dvʳ/dt) = -(GM/r²)(E²/m²c⁴(1-2GM/rc²)) + (GM/r²c²)(vʳ)²/(1-2GM/rc²) D'autre part, on sait que le satellite se déplace à la vitesse de la lumière dans l'espace-temps, donc la norme de son vecteur vitesse doit valoir c. Notre tenseur métrique nous donne l'expression suivante pour le carré de la norme de la vitesse : ||v||² = c² = (c²-2GM/r)(vᵗ)² - (vʳ)²/(1-2GM/rc²) On utilise l'expression qu'on a trouvée précédemment pour vᵗ : ||v||² = c² = E²/m²c²(1-2GM/rc²) - (vʳ)²/(1-2GM/rc²) Et on réarrange les termes de l'équation pour trouver l'expression de (vʳ)² : (vʳ)² = E²/m²c² - c²(1-2GM/rc²) Finalement, on injecte cette expression dans l'expression de (dvʳ/dt) qu'on avait obtenue à partir de l'équation des géodésiques : (dvʳ/dt) = -(GM/r²)(E²/m²c⁴(1-2GM/rc²)) + (GM/r²)(E²/m²c⁴(1-2GM/rc²) - 1) La plupart des termes s'annulent et on obtient : (dvʳ/dt) = -GM/r²

Meilleur chaîne de science clairement

La notification la plus ATTENDUE !!

Depuis le temps qu'on attendait ton retour 👍🏾❤️

Le boss est de retour ; merci sincèrement pour cette « vulgarisation » de haut niveau... Vive la RG et ceux qui œuvrent pour la démystifier

Damn ! 6 mois que j'attends cette vidéo ! MERCI !

Aaah cette voix ♥ Si mon prof de physique avait eu cette voix, ces vidéos et ce talent de vulgarisation high level, je bosserai au CERN.

Ta série est absolument fantastique, merci mille fois pour ton travail, c'est juste fascinant et émouvant de toucher du doigt la compréhension des équations de la relativité. Tes animations et ta pédagogique sont juste parfaite. Merci encore 👍👍👍

Woo les simulation de la fin elle sont vraiment très jolie :o

Je veux dire un énorme merci et un énorme bravo pour cette série ultra interessante, extrêmement bien faite et d'un niveau exceptionnel. J'ai hate de voir la suite. PS: si tu pouvais faire une petite série un peu similaire sur la thermodynamique, j'adorerai, et je pense ne pas être le seul.

Sans aucune exagération, je trouve personnellement que c'est la plus belle vidéo de relativité générale. Sur 5 jours, j'ai revu l'entièreté de tes vidéos sur la RG et j'ai ABSOLUMENT tout compris de l'aspect mathématique de cette merveilleuse théorie (alors qu'on vient de faire les équations du second degré au lycée, oui j'ai 16 ans), il y a eu comme un déclic dans mon cerveau. Je tiens donc à te remercier énormément pour cette qualité trop rare sur youtube. Juste wouah ! PS : Congratulation for Cambridge.

Merci sciences clic tout les autres vidéos ainsi que celle ci très intéressantes et surtout très instructives. Vos vidéos m'aide à mieux comprendre et compléter le cours scolaire et pour finir j'aimerais vous demander de toujours publier plus de vidéos, elles sont vraiment très utiles

Le travaille que tu fournie est remarquable !

Enfin! Je l'attendais depuis longtemps

J'ai beaucoup hésité à commenter parce que ce n'est pas dans mes habitudes, mais je tiens à le faire parce que je suppose que c'est une multitude de soutiens qui aident à te motiver à continuer dans ce que tu fais. Ça va faire une dizaine d'années que je regarde beaucoup de vulgarisation scientifique, et tout particulièrement en physique, et je pense sincèrement que je n'ai jamais été autant admiratif du travail d'un vulgarisateur (et pourtant j'en ai admirés beaucoup). C'est très très satisfaisant (et rare) de trouver des séries de vidéos sur des sujets aussi techniques qui n'hésitent pas à reconstruire une bonne partie du cadre nécessaire à la compréhension des concepts, tout en les rendant aussi accessibles (la maîtrise technique du support visuel doit jouer pour beaucoup, mais c'est surtout qu'elle appuie une démarche très complète). Un grand merci pour ton travail, c'est une forme de pédagogie qui gagnerait énormément à être plus répandue et normalisée.

OUIIIIIIIIII une vidéo de qualité pour une série de qualité ^^ d'ailleurs merci d'avoir rajouter des exercices supplémentaires (commentaire inutile si ce n'est pour le référencement :p )

Mon coeurs de scientifique est en pleure 🥺💓💕

Un grand couple de chapeau pour cette série de vidéos. Je n'avais jamais osé me pencher sur la partie mathématique de la relativité. Mais la clarté de cette vidéo et son côté didactic sont une pure merveille, je n'ai pas la prétention de croire que j'ai tout compris, mais j'ai au moins pu effleurer du bout du doigt l'élégance mathématique de cette théorie. Encore une fois bravo et merci

Elle fini en apothéose cette série ! J'adore : très pédagogique sans renoncement aux détails qui font que c'est concret. On peut vraiment s'approprier la théorie ! Bravo !

Meilleure série de vulgarisation d'équations, même les chaînes anglophones ne sont pas aussi exhaustives et pédagogues. Très bon travail et merci !

LA VULGARISATION SCIENTIFIQUE : C'EST ÇA ! BRAVO MONSIEUR ! Merci Alessandro pour ces vidéos de qualité.

cette chaîne mérite un prix Nobel sérieusement

Après avoir suivi une grande partie du cours d’introduction à la relativité générale du professeur Taillet j’ai revisionné toute la série de vidéos et tout y est limpide pour moi. Vraiment t’es bien expliqué. 👏👏

J'ai pas les mots, je pourrai regarder ce type de vidéos pendant des heures et des heures, enfin quelqu'un qui nous prouve ce qu'il raconte et pas juste des explications bancales sur certains principes. Bravo !

Des propos très clair et des graphiques qui les appuient parfaitement ! Comme le reste de la série, génial.

C'est absolument passionnant, merci infiniment d avoir fait cette série de vidéos !! Et très bonne idée d avoir donné des exos concrets à la fin et une méthode pour les résoudre !

Tout est vraiment toujours sérieusement expliqué ; Les images finales avec la musique sont SUPER !!!!!!!! MERCI !!!

Merci à Alexandro Roussel, à Laurent Roussel et à Bilyana Tomova pour cette très belle vidéo, pour cette explication claire et sereine. Quel géniale intuition d'Einstein qui a compris que dans l'espace-temps les objets qui ont une masse, se déplacent à la vitesse de la lumière. Et que la lumière ne se déplace pas, elle a une vitesse nulle. Alors est-ce qu'on peut dire que la lumière occupe l'entièreté de l'espace-temps, qu'elle est partout à la fois ?Ce qui semble logique, dans la suite du raisonnement.

Cette série est vraiment très bien! Parmis toutes les émissions de vulgarisations sur la Relativité générale que j'ai regardé, c'est la plus claire et la plus précise de toutes!

Conclusion parfaite de cette série. J'ai longtemps attendu cette vidéo. Je vais de ce pas m'atteler aux petits problèmes que tu nous as posés. Hâte de te voir sur de futures séries et futures vidéos.

La propreté des animations est juste dingue ! Ca m'aide à comprendre les grandes lignes même si les détails me restent inaccessibles ! Merci ;)

Une compilation de cette série fera un grand bien pour le monde. Je t'attends

J'ai attendu que les 8 vidéos sortent pour toutes me les faire et je n'ai pas été déçu ! Je n'aurai jamais pensé comprendre la relativité générale de manière aussi simplifié et je trouve ça absolument génial ! Merci infiniment pour ton travail de vulgarisation titanesque !

Une série vraiment incroyable de clarté! Bravo bravo bravo, superbes animations, superbes explications!

Les animations, la vulgarisation, le travail que vous avez fait c'est juste incroyable. Juste bravo. Trouver du matériel de qualité comme ça sur youtube c'est exceptionnellement je trouve.

Tout simplement incroyable. Tu rends ça tellement intéressant tu as un réel talent. Merci infiniment !

Quelle belle vidéo qui conclut en beauté cette série ! On te remerciera jamais assez pour ton travail. Trop souvent je me dis que RU-vid est vraiment une source de désinformation mais quand on tombe sur tes vidéos, ça fait plaisir d’entendre quelque chose de qualité autant sur le plan information et explications que sur le plan graphisme. Continue comme ça !!

Wow wow wow ! encore une vidéo de vulgarisation de haute qualité ! Décidément on n'est jamais déçu par ta chaine ! BRAVO !

Merci pour cette série de qualité et ce goût prononcé pour les sciences de notre univers, merci de permettre à des jeunes encore en quête de recherches de travaux de nous permettre de découvrir une fascination pour ces sciences et on l’espère un futur métier d’avenir, encore merci de partager tes vidéos gratuitement par pur plaisir et d’y apporter cette attention et cette rigueur incroyable

Vraiment un super boulot sur ces 8 épisodes! Je n'ai pas encore vu ce dernier car il faut que je revois les 7 précédent pour tout me remettre en tête :D Vraiment bravo !

Ce que tu réalise sur cette chaîne est juste incroyable.

Des vidéos d'une qualité exceptionnelle. Continuez c'est génial.

FINALEMENT !!! On l'a attendue si longtemps !! C'est encore un fois une excellente vidéo qui explique vraiment bien les détails ! C'est une excellente idée de faire un bon résumé à la fin ! Je pense que je vais toutes les revoir afin de comprendre un maximum de choses... Dans tous les cas super vidéo encore une fois !🌌

Vraiment, merci, tu as « digéré » les informations « brutes » et tu nous en retransmet l’essence des concepts principaux de manière relativement intuitive, j’ai hâte de pouvoir moi-même comprendre plus précisément ces concepts et apprendre a les utiliser complètement

Merci pour cette 8ieme partie tant attendu. Je considère science-clique une des meilleurs chaînes d'explication scientifique.

Un grd merci pour cette chaîne qui est une référence sur le net! Simple, super efficace, pas une seconde d'ennui, les animations sont parfaites.. Las des vidéos de conférences de 4h sur un seul sujet, c'est une bouffée d'air frais c'est vraiment propre, félicitations vraiment et encore merci !! 👌👌😊

Génial ! C'est chouette que tu aies terminé. Et … il ne me reste plus qu'à réécouter les 8 vidéos :)

Un grand merci pour cette série de vidéo extrêmement intéressantes !

Wow, un grand merci pour cette série de video d'une très grande qualité. Elles m'aident grandement à suivre mon cours de relativité générale à l'université qui manque cruellement de visuel en étant uniquement enseigné au tableau noir.

Dingue ! Avec toi, j'ai l'impression d'effleurer la connaissance absolue sur l'Univers. Tu es captivant et extrêmement bon pour vulgariser la chose. Bravo ! Vivement les prochaines vidéos

Un travail de fou cette série de vidéos, merci

Super taf, merci pour cette série incroyable !

Un très grand bravo, superbe travail, merci.

Toujours un plaisir de revisionner tout ça des années après, surtout quand on a progressé en maths !

Exceptionnel! Très clair et visuel, on sent ce qu'il y a à comprendre sans pour autant se perdre dans les calculs ! Un vrai travail d'équilibriste et de vulgarisation Merci beaucoup !

Bravo pour cette super série, je crois que tu es le seul qui m'a fait comprendre les principes de la relativité générale. Merci

Très beau travail de pédagogie, et comme d'habitude la réalisation est parfaite !

Merci infiniment pour cette magnifique série !

Et si tous ceux qui comme moi sont subjugués par la clarté des explications permettaient au "professeur Alessandro" de continuer (ses études, ses projets de vidéos...) en versant une contribution sur tipee (en fonction de ses moyens)... Ça me ferait mal qu'un youtuber aussi intéressant abandonne par manque de ressources. (pour une fois que la vulgarisation est à la fois non superficielle et reste compréhensible). Un grand merci pour la série. Vivement les prochaines vidéos !

J'adore vos vidéos!! Bravo vous êtes un grand champion de la vulgarisation 👍👍👍

Superbe série. Beau travail. J'adore !

Grâce à ces vidéos de vulgarisation j'ai commencé à comprendre la relativité générale et ses applications ! Bon continuation et merci beaucoup.

Très beau travail de vulgarisation. On comprend d’autant mieux pourquoi, il fallut des siècles pour en arriver à la connaissance cosmologique actuelle. Ainsi que nous n’avons pas fini la recherche d’un modèle physique exact. Autant de découvertes à venir pour les générations futures. Enfin, merci à la collaboration entre les physiciens et les mathématiciens.

Remarquable série !! Un subtil équilibre entre la vulgarisation et les vrais concepts mathématiques (un peu déçu d'apprendre que l'équation d'Einstein n'a pas de démonstration, ah ah). Félicitations pour tout le boulot d'infographie, c'est au top !

Super vidéo ! On l'attendait avec impatience. Tu donne du sens à des choses très théoriques et cela me reconcilie avec les mathématiques que je vois de plus en plus comme une belle discipline. Malheureusement je n'ai pas les bases pour m'attaquer à ces exercices.

Excellent travail ! Merci beaucoup pour cette série de vidéos

Bonjour Alessandro, Je suis complètement en admiration devant le travail de très haute qualité que vous fournissez, et en particulier pour cette série de vidéos. J'ai beaucoup apprécié le fait d'aller au-delà d'une "simple" vulgarisation scientifique et d'entrer un peu dans le détail des calculs. Votre pédagogie et vos explications sont juste incroyables. Merci beaucoup!

Meilleure série : bravo ! Continuez ;)

Incroyable vulgarisation de la relativité générale ! Pour moi c'est un exploit de vulgariser et d'expliquer des notions aussi complexes ! Un boulot de fou pour choisir les bons mots, les meilleures descriptions mentales pour décrire les phénomènes afin que les notions puissent être assimilées et comprises! Bravo Sciences clic! Continuez de donner (ou de redonner ) le goût des sciences au plus grand nombre...vous contribuez à vaincre l'ignorance des foules et comme dirait Défakator, que l'obscurantisme retourne à l'obscurité !

Un immense merci pour cette série d'une qualité hallucinante, que j'ai engloutie comme un trou noir ! Didactisme remarquable, animations au top qui soutiennent un exposé limpide, pas trop de technicité mais juste assez de précisions quand même pour ne pas frustrer les scientifiques comme moi en noyant la vulgarisation dans une boîte noire mystérieuse. Chapeau bas, j'ai vu beaucoup de vidéos de niveaux divers sur la relativité et le rapport qualité/durée de votre série devance toutes les autres ! +++

C'est rare que je mette un commentaire sur une vidéo RU-vid mais là ça a le mérite d'être félicité. Une série incroyable avec des explications aussi claires que précises. Bravo ! J'ai rarement vu une qualité pareil !

C’est juste génial la relativité générale dans tout son ensemble a savoir son concepte physique théorique et mathématique est absolument génial , même quand tu commence à la connaître et à en prendre l’habitude ben tu peut pas t’empêcher A chaque fois de te dire que c’est absolument génial voilà , et je trouve ça un peu aberrant que dans le cursus scolaire à savoir les licences les masters notamment on ne fait aucun cours de relativité générale et quelle n’est pas enseignée. En tous cas un grand chapeau à la chaîne science clic pour toute ces vidéo et en grand fan de relativité générale ben qu’elle travaille qui a était fait dans la série des huit sur vidéo franchement bravo grand respect au créateur des vidéo et de la chaîne science clic ( ça mérite d’être partagé partout ça !!)

video incroyablement bien montée et expliquée un grand merci !!!

C'est vraiment fascinant. Merci d'avoir si bien réussi à vulgariser ces concepts :-)

vraiment bravo pour ce travail. si je pouvais je vous donnerais le prix nobel en vulgarisation scientifique. c'est quand même vraiment compliqué tout ca. pas étonnant que je m'arrachais les cheveux et que je doutais de mes capacités en fac....à apprendre dans les livres...sans rien comprendre ou presque

WOW, un tel niveau de vulgarisation, bravo & merci de nous avoir permis de rentrer dans les équations de la relativité générale. J'en ai compris que 0,3%, mais c'est déjà une belle avancé, merci encore !

Vidéo vraiment génial, et très bien expliquer.

Les animations sont juste incroyables. Quelle précision et quelle pédagogie, bravo.

Très propre , merci beaucoup pour cette video que tout le monde attendait 👍

merci pour les vidéo, super boulot de vulgarisation à la limite du cours j'attend la suite avec impatience !

Cette série de vidéos est juste un petit bijou du youtube français :)

Magnifique J'attendais vos vidéos avec patient

Au moment des exercices j ai laisser tomber mais je suis content de pouvoir lire les formules en comprenant ce qui la compose. merci pour cette serie.

Tu veux nous faire pleurer mec ! Magnifique vidéo, superbe conclusion, et spectaculaires simulations ! 😭😍😍😍👍👏👏👏

Époustouflant de grandeur, j'adore ❤️ expliquer quelque chose d'aussi compliqué avant tant de simplicité et d'aisance, du grand art

Merveille absolue. Inégalable 💪👍👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻

Bravo, cette série de vidéos est tout bonnement géniale!

J'attendais cette vidéo avec impatience ! Après cet pause j'espère que tu vas pouvoir nous refaire des vidéos toujours aussi qualitative.

Ah ah ! Enfin ! C'était sûrement la vidéo la plus attendu sur RU-vid avec wtc#38 et l'épisode sur Tesla d'e-penser. Merci, la vidéo est magnifique.

C'est de la folie cette qualité de contenu

Épatant cette vidéo qui caractérise très bien le génie humain. Je rêverai de pouvoir comprendre parfaitement tout que tu expliques mais j’ai perdu mon bagage scientifique des années 90. Il faudrait que je revois notamment les bases mathématiques (matrices etc ..). Trouver les réponses aux exos que tu proposes, ca serait pour moi une fierté immense et la classe absolue !

extra! merci j'ai vu rapidement la relativité général dans mes études et il avait resté encombré dans mon esprit, maintenant c'est très claire ...merci vraiment merci!!

Merci pour cette super série !

Ça faisait longtemps qu'on l'attendait 😂😂

Vidéo Extraordinaire et SIMULATION JUSTE AU TOP

Toujours au top ! Maintenant manque plus qu'a reregarder toutes les vidéos sur la relativité générale en entières 5 fois :))

Cette série de vidéo est superbe, les explications sont claires, précises et rigoureuses, les animations sont d'une qualité exceptionnelle et sont très plaisantes à regarder ! Un travail titanesque ! Bravo 👏

Très sympas les simulations de la fin. Bravo

et voilà. La boucle est bouclée. BRAVO Alessandro! Quel boulot!!

Série passionnante et très bien construite ! Merci ! 👍