Bonjour, merci pour la vidéo. Existe t-il une généralisation à celle concernant le jeu du casino, en prenant en compte non pas un(e) gain/perte de 1 euros mais quelconque ? Merci d'avance !
Merci beaucoup! Alors, les séries entières, ça permet de résoudre plein de problèmes compliqués, mais les séries entières sont très compliquées. C'est compliqué de comprendre leur fonctionnement, et compliqué de savoir les utiliser comme il le faut....
Je ne comprends pas la fin de la résolution de l'Application 4 en probabilité. Vous avez utilisé le DSE de racine de (1-x) mais je ne comprends pas la suite du calcul, comment obtient-on l'expression de pn à partir de S(1) qui est la somme des pn ?
ce n'es pas à partir de S(1), c'est en faisant un calcul long et qui est expliqué à la fin du cours, le but ici est de montrer ce qu'on peut réussir à faire avec les séries entières sans se lancer dans des énormes calculs :-)
@@MathsAdultes Non vous avez dit seulement que la nouvelle série converge en 1. Mais je vais regarder les autres vidéos pour mieux comprendre. Merci beaucoup.
au 14:46 , j'arrive pas à voir comment le cos**2 et partie en restant X**2 seulement sur la multiplication en haut et à un bas aussicomment vous avez trouvez la reponse dans l'integrale à 15:25
1) c'est juste un calcul avec les complexes en bas on a ( 1 - e^i(theta)x)( 1 - e^-i(theta)x) et pour l'intégrale j'utilise que la primitive de u'/u c'est ln(|u|)
Salut prof , merci pour ces videos ....est c q ue c possible de publier qlqs explications en analyse complexe et calcul des residus est ses application etvmerci bcp
Il y en a 4 qui ont mis un pouce bas. Mais combien mettent des pouces en haut pour des cours archi-nuls et faux, antiscientifiques, parce qu'ils sont dans l'idéologie du moment, consistant à mâcher le travail aux étudiants, à raboter tout vrai raisonnement en réduisant tout à des recettes à appliquer ? Etant un ancien professeur de mathématiques et un lutteur dévoué aux intérêts des élèves, je suis véritablement écoeuré de voir le foisonnement, tant de ces pseudo-cours que des ces commentaires dithyrambiques à des contre-vérités à contenu antiscientifique. Toute mon amitié, Soufiane !
Si tu lis ce commentaire, un conseil: Consommes toutes les vidéos (90 publications) du Professeur Gilles BAILLY MAITRE, alors tu comprendras les subtilités des mathématiques.
Salut professeur !Merci pour toutes ses vidéos. Svp est ce vous avez un email ou un outil pour vous contacter j'ai besoin d aide pour ma thèse en maths svp !
Excellente vidéo (comme toutes les autres, d'ailleurs!). Mais je me demande s'il est bien rigoureux d'utiliser la (fameuse) "ruse du coyote" à 29:14 car l'égalité obtenue n'étant valable que pour |x|
la décomposition en éléments simple est valide sur R ! c'est l'écriture en série entière des éléments qui n'est définie que pour |x| < 1/2, donc je pense qu'il n'y a pas de soucis ici, mais merci pour votre visionnage attentif :-)
Bonjour. Merci pour cette vidéo qui nous montre des applications des séries entières dans plusieurs domaines comme les probabilités. Par contre, pour la dernière application, le passage d’un discriminant strictement positif « pour un x assez petit » et le fait qu’ensuite on remplace x par 1 sans trop justifier n’est pas très clair pour moi.
vous avez raison ! Je suis pas trop rentré dans les détails parce que je voulais juste montrer l'utilité des séries entières, mais en fait on peut facilement montrer que pq est toujours plus petit ou égal à 1/4 en étudiant x -> x(1-x) et donc 4pq
Super video ! 🙂👌 Par contre, j'ai un doute sur l'application 3, au début, dans la ligne on pose f(x) : pour moi, il y a un problème d'indice avec la somme géométrique, car on comme à 1 ici et pas 0. (13:59)
Je ne sais pas si les séries entières sont si puissantes que ça, parce que souvent, elles cachent des récurrences que l'on peut directement résoudre. Dans le premier exemple, on peut remarquer que u(n+1)+(-1)^n = 2×(u(n)+(-1)^n) Et donc (u(n)+(-1)^n) est une suite géométrique, puis on en déduit u(n)
Pour le dernier exemple, je préfère me dire, si x est la probabilité d'atteindre +1, on a x = p + q.x^2 car soit on gagne directement, soit on perd une fois et il faut donc gagner 2 fois.
Certes il y a plus simple pour cet exercice mais l'avantage des séries entières est de donner une méthode qui marche très souvent, alors que votre astuce ne marche que pour cet exemple précis ;-)
Bonjour, Je viens de découvrir vos vidéos et les trouve particulièrement pédagogiques. Envisagez-vous de faire une vidéo sur les probabilités (différentes lois) et l'échantillonnage - intervalle de fluctuation, intervalle de confiance - (que nous enseignons à nos élèves de lycée mais dont nous ne maîtrisons pas bien les paramètres de précision par exemple, et sur lequel nous n'avons pas beaucoup de recul de savoir ). Merci encore pour cette vulgarisation réussie!
Je n'y avais pas pensé mais c'est une bonne idée, après je ne suis pas du tout spécialiste du domaine mais je peux demander à des collègues de m'expliquer… Je vous avoue que lorsqu'un jour mon fils m'a posé la question : c'est quoi un intervalle de fluctuation ? je ne savais absolument pas de quoi il était question ;-)
@augustrindelaunay6661 L'audace de ton commentaire. Il te doit rien tu sais ... Tu pourrais au moins détailler ce que tu trouve brumeux si tu espère un changement de sa part.
