me gustó la explicación de cada video, porque hizo de un tema complejo a un tema fácil de entender, solo será cuestión de practica para hacerlo de manera correcta. 👍
Muy buena colección de videos, despues de observar los 8 se me hizo muy sencillo aprender a resolver las series de Fourier, las cuales parecían algo bastante complejo en el pasado, sólo quisiera saber si algunos trucos o secretos que se puedan usar en las integrales, para saber si dan 0 desde el inicio y así evitar hacerlas, que por lo que vi o es mi suposición, si las partes de la función son inversas aditivamente van a dar 0 en la parte de a0 y an, pero es solo una teoría
Excelente Intuición de tu parte. Tu "teoría" es correcta. Aquí te va el GRAN TRUCO que estás pidiendo. (a) Grafica primero la Función f(t) vs. t para ver si la función es PAR o IMPAR. (Ver ejemplo en el Video 02 - Problema Típico de Examen Fácil.) (b) Si la Función f(t) es IMPAR (como en el ejemplo de esta serie de videos), a0 = 0 😃 por ser proporcional al área bajo la curva; y también an = 0 😃 porque el integrando dado por f(t) x cos (w t) es IMPAR. Recuerda que cos (w t) es PAR. Y recuerda también que IMPAR x PAR = IMPAR. Y también recuerda que la integral de una Función IMPAR alrededor de CERO con límites de integración simétrico SIEMPRE es CERO. QED-NM. (c) Si la Función f(t) es PAR, como por ejemplo f(t) = ABS (t), es decir el Valor Absoluto de t, entonces bn = 0 😃. Recuerda que sin (w t) es IMPAR, y por lo tanto f(t) x sin (w t) es IMPAR ya que PAR x IMPAR = IMPAR. QED-NM. (d) Si la Función f(t) no tiene PARIDAD definida (como la de la gráfica GENÉRICA que aparece justo al inicio del Video 01 - Qué es una Serie de Fourier), entonces no se puede saber de antemano que coeficientes a0, an, bn pudieran ser cero. 😬 El secreto es ver si la Función periódica f(t) tiene PARIDAD definida o no. Y eso lo puedes saber inmediatamente graficando correctamente la Función f(t) vs. t. Ahora tiene sentido porque nos piden siempre hacer la gráfica de f(t). Atte. El Doc
