TROUVE CES 2 NOMBRES - Problèmes du collège #11 

Au top ! les maths expliquées comme cela au collège m'auraient été beaucoup plus bénéfiques et surtout moins rebutantes. Bravo monsieur, vous êtes d'une pédagogie rare, malheureusement bien trop rare.

J'ai fait autrement L'écart entre les 2 nombres est 18 Quand on leur ajoute 4 à tous les 2 cet écart ne bouge pas évidemment Mais en gros, je pars de la fin Je nomme x le + petit nombre à qui on a ajouté 4. J'aurai donc le nombre que je cherche = x-4 à la fin On a x + 18 = 4x Et l'écart entre x et 4x c'est 3x comme évoqué souvent dans tes vidéos (si je mange 4 fois ton nombre de part de pizza et que tu en as mangé 1 j'en mange 3 de plus) Donc l'écart = 3x = 18 Donc x = 6 Donc le nombre que je cherche = x - 4 = 2 Et le + grand = 2 + 18 = 20 C'est pas simple à expliquer en un commentaire mais c'est plus simple en terme de réflexion je trouve

Moi g fait autrement, g posé 2 inconnues : Soit y le + grand nombre et x le + petit y-x = 18 et y+4 = 4(x+4) Donc y = x+18 Je remplace donc y par x+18 dans l'autre équation, ce qui me donne : x+18+4 = 4x+16 Je mets les x d'un côté et les nbrs de l'autre donc : -3x = -6 J'enlève les - et x = 2 Je reviens à ma 1e équation et je remplace le x par 2 : y = 2+18 = 20 Voili voilou merci beaucoup 👋🏻

Les maths me passionnent depuis que je regarde vos vidéos et celles de Mickaël Launay --- chacun dans votre genre vous les défendez superbement 😀

Je pense que vos élèves doivent apprécier la profonde gentillesse qui émane de vous lorsque vous donnez des explications, en plus de la clarté de ces dernières. Et la façon dont vous mimez la réflexion vaut à elle seule son pesant d'or! :) ("1 + 1 = "... les yeux se lèvent vers le plafond, , on sent la profonde concentration et la réflexion à l'oeuvre, et paf, une profonde inspiration quand vient la lumière .. ;"ah mais oui, = 2!" :) ) (ce n'est pas une moquerie, je trouve ça sympa :) )

Puisqu'il s'agit de deux inconnues il fallait résoudre le problème par le système d'équations à 2 inconnues X - Y = 18 X + 4 = 4(Y+4)=> X-4Y=12 (X-Y)-(X-4Y)=18-12 X-Y-X+4Y=6 3Y=6 Y=2 et X=2+18 X=20

OUAH cette exercice je l'aime bien !!!

Comme l'addition ne change rien à la différence, je suis parti de la fin. Le plus grand est le quadruple de l'autre. Donc il y a une "différence" de 3 (a=4b, donc b-a = 3b), or cette différence est toujours de 18. 18/3=6, donc b=6, a=24. On soustrait 4, ça donne 2 et 20.

J'ai une autre méthode : x+18=y Et (x+4)x4=y+4 4x+16=y+4 4x+12=y ou y=4x+12 Maintenant nous avons 2 valeurs pour y Nous pouvons donc poser l'égalité suivante : x+18=4x+12 6=3x 6/3=x 2=x x=2 et y=18+x y=18+2 y=20

Génial. 👍

Merci beaucoup!

2 et 20, non ? (je n'ai pas encore vu la vidéo) 20-2=18 >> 2+4=6 >> 20+4=24 >> 6*4=24. Maintenant je vais regarder la démonstration mathématique ;-)

ça m'a plu 🙂

Ce qui est amusant avec ce genre de petit problème, c'est qu'on peut aussi le résoudre par raisonnement, sans écrire aucune équation. Si on augmente les deux nombres de la même valeur, leur différence reste la même Après augmentation, comme le plus grand est quadruple du plus petit, leur différence (ici 18) est le triple du plus petit. Donc, après augmentation, le plus petit est 6 et le plus grand 24 Et donc il suffit de soustraire l'augmentation (ici 4) pour trouver les nombres de départ, 2 et 20.

La médaille Fields devrait être aussi attribuée au meilleur pédagogue qui rendent les maths attrayants. Chapeau

SVP , faites nous une vidéo explicant comment résoudre une équation diophantienne!!!

Il y a une façon plus simple et peut être plus maligne 😉 de résoudre ce problème sans poser d’équations (comme on le faisait au Certificat d’Etudes qu’on passait entre CM2 et 6ème, et où les équations en X n’étaient pas connues) Que veut dire « nous avons deux nombres séparés de 18 unités et le plus grand vaut 4 fois le plus petit » ? (Ce qui est une synthèse de l’énoncé après avoir ajouté 4 unités à chacun des nombres initiaux) Graphiquement ça veut dire que le plus grand nombre pourrait être divisé en 4 parts égales, chacune égale au plus petit nombre (Part 1 ____ Part 2 ___ Part 3 ____ Part 4 ___ = grand nombre) La première de ces parts est égale au plus petit nombre Les trois parts suivantes sont égales à 18 Donc une part vaut 18 : 3 = 6 Soit plus petit nombre = 6 Plus grand nombre = 24 Mais n’oublions pas qu’on avait ajouté 4 aux nombres initiaux ! On avait donc : Petit nombre = 2 Grand nombre = 20 CQFD C’est quand même plus léger quand on ne pose pas les équations, non ? 😂 Encore bravo pour toutes ces vidéos pédagogiques 👏👏👏

Personnellement je préfère passer par un jeu d'équations à deux inconnues, comme 2-3 autres personnes dans les commentaires. Par contre de mon côté, c'était x le plus grand : A. x = y + 18 B. x + 4 = 4 (y + 4) = 4y + 16 Puisque (A) alors : B. y + 18 + 4 = 4y + 16 => 3y = 18 + 4 - 16 = 6 => y = 2 et donc : A. x = 2 + 18 = 20

j'ai testé avec "chatGPT" La différence de deux nombres est 18. On les augmente chacun de 4. Le plus grand est alors le quadruple du plus petit. Quels sont ces deux nombres ? La réponse de l'IA: Soit x le plus petit nombre et y le plus grand nombre. On peut écrire les équations suivantes : y - x = 18 y + 4 = 4x + 4 On peut remplacer la première équation dans la seconde pour trouver x : 4x + 4 = y + 4 4x = y x = y / 4 Maintenant, on peut remplacer y / 4 pour x dans la première équation : y - y / 4 = 18 4y = 72 + y 3y = 72 y = 24 Enfin, on peut utiliser la première équation pour trouver x : y - x = 18 24 - x = 18 x = 6 Les deux nombres sont 6 et 24.

Je l' ai fais avec 2 inconnues. Même avec l' explication, je sais que je n' aurais jamais développé de cette manière, pas facile finalement !

Faisable aussi avec X et Y, ça peut être plus clair pour différencier les deux nombres

X-Y = 18 et X+4 = 4(Y+4) ça marche aussi il faut bien sûr enlever 4 au résultats de X et Y

oui oui c'est vrai c'est mieux 2x. je le jure m. le professeur. 😁 chouette exo. 🙂

Salut comment on fait pour te contacter ? Tu saurais comment prendre des cours particulier en ile de france ?

A=B+18 et A+4 = 4x(B+4) => 4B + 16 = A+4 => A = 4B+12 on a donc: B+18 = 4B+12 => B = 2 et A = 20 A+4 = 24 et B+4 = 6 on a bien Bx4 = 24

Vu qu'il y a deux nombres à trouver, j'aurais, instinctivement, posé un système d'équation à deux inconnues, x+18=y, et 4(x+4)=y+4, j'aurais obtenu le même résultat avec une méthode plus difficile.

Ai fait légèrement différent, me suis peut être un peu compliqué le truc y - x = 18 (y+4) / (x+4) = 4 y = 18 + x y + 4 = 4(x+4) y = x + 18 y = 4 x + 16 - 4 4x + 12 = x + 18 4x + (12 - 12) - x = 18 + (x - x) - 12 3x = 6 x = 2 y = 2 + 18 y = 20

C'est très facile. ・・・・ Donc, j'ai pensé à d'autre problème. J'ai consideré le cas où "une valeur est quadruple de la valeur de l'autre". Dans le cas, "2 et 20" est une de solutions. Et aussi, "-28 et -10" est aussi de la solution. ( -28+4 = 4(-10+4) : [ Petit = 4×Grand ] ) Pour les problèmes d'entiers, c'est plus intéressant pour moi quand il y a plus d'une réponse. ・・・・・ Est-ce que c'est intéressant, n'est ce pas? >

Je me suis dis que dans tout les cas la différence était de 18 Du coup j’ai posé 4x = x+18 3x = 18 x = 6 1er nombre = 24-4 2eme nombre = 6-4 Je sais pas si c’est académique mais le résultat est le même

Pourquoi ne pas faire un systeme de 2 equations a 2 inconues?

4(x+4)= x +18 + 4 4x + 16 = x+18 + 4 3x = 18-16+4 x=2 x+18=20 vérification : 2+4 = 20+4/ 4

Pour ma part, je suis tombé sur -10 et -28, qui me paraissent etre 2 valeurs valables, la difference entre les 2 nombres et de 18, et si on ajoute 4 aux 2 nombres, on trouve -6 et -24, l'un etant le quadruple de l'autre...mais ce n'est pas le plus grand. Voila comment je perdais des points en maths..

x-y=18 et x+4=4(y+4), par soustraction membre à membre y+4=4(y+4)-18 soit 6=3y y=2 et x=20

A - B = 18 4(4+B) = A+4 Après les calculs: A = 20 et B = 2

😳j’comprend toujours rien…😔😂🤗👍🏻 Bravo Prof, ou etiez-vous il y a 50 ans😭

x+18=y 4(x+4)=y+4 x - y = -18 4x - y = -12 4x - 4y = -72 4x - y = -12 -4y+y = -72+12 -3y = -60 y = 20 x+18=y => x+18 = 20 => x=2 donc {x=2;y=20} est solution

b-a = 18 donc a=b-18 (4+b)/4 = 4+a (4+b)/4 = 4+b-18 1+ b/4 = b - 14 b×3/4 = 15 b = 20 a = b-18 = 2 (2;20) ou (20;2) (vérification : 20+4 = 4 × (2+6) = 24)

J'ai fait un truc qui ne conduit à rien et va faire se marrer les matheux, tant pis je m'explique 😑. x-y=18 et x+4 = 4(y+4) De la première égalité je cherche x: x=y+18 donc : y=x-18 Dans la seconde égalité, je remplace y par cette valeur, soit : x+4 = 4[(x-18)+4] Je développe le terme de droite qui devient : 4x-72+16 soit 4x-56 J'arrive donc à cette égalité : x+4 = 4x-56 D'où x = 4x-56-4 et x = 4x-60 Donc : x-4x = -60 3x = 60 x = 20 Reprenant la première égalité, on trouve : 20-y=18 Donc y=2. Et là ça ne marche pas .... 20-18=2, c'est bon. Mais pas la suite. Voilà le genre de solution non trouvée qui m'a dégoûté des maths dans ma jeunesse. Maintenant je vais regarder la vidéo, et je vais avoir honte 😭

Pardon !...L'info de (×+4)=4(y+4) est indispensable pour trouver ×=20 et y=2 ,sinon il y aurait eu une infinité de solutions !...

Euh ! Les maths m'ont toujours parues inutilement abstraites au regard de mes besoins. Si bien que pour moi si a+4=4*b+4, l'écart entre les deux nombres ne peut être modifié. Cet écart représente 3/4de a. Donc 18/3=6. b =6-4=2, a =2+18=20. Cette solution n'a qu'un inconvénient, elle ne permet pas d'élaborer une méthode générale de résolution, mais elle est rapide, concrète, jolie, agréable et sans x qui est un vilain merle.

Vu qu'on cherche deux nombres, on a deux inconnues x et y, on pose les deux équations x-y=18 et x + 4 = 4*(y+4) correspondant à l'énoncée et on résout bêtement le système. Inutile de compliquer les choses, les maths le sont déjà bien assez.

Moi j'aurais utilisé un système d'équations dans R*R

Le 1er,le plus grand vaut 20 et le plus petit 2

j'ai fait plus simple que mes collègues qui se sont déja exprimé. L'énoncé du problème implique des nombres pairs. Il suffit de prendre le premier nombre pair, c'est à dire 2 et d'ajouter 18, ensuite 2+4 = 6 et 20 + 4 = 24. 24/4 = 6 Ce genre de problème ne mérite pas une équation. Désolé, je vais voir les oiseaux.

Facile, S={(20,2)}. C'est marrant, après avoir résolu ça, je me suis dit que je pourrais trouver autre chose mais concernant le plan tel qu'on le connaît, il n'y a rien à faire, deux droites distinctes n'ont au plus qu'un point d'intersection.

x-y=18 x+4=4(y+4) x=4y+12 y+18=4y+12 3y=6 y=2 x=20

Le quadruple de l'autre ou de ce que devient l'autre ????

De tête un machin pareil!

( 4+9 ) + ( 4+27 )= 44 44 x 5 = 220 . 220/4 = 55 . 55 /11 = 5 220/11 = 20 .

L'augmentation de 4 pour les 2 nombres est une info inutile ...

C'est trop compliquer à comprendre, même en prenant son temps. Et l'explication n'en est pas une, c'est une course de vitesse. Alors ralenti mon gars et tu ne me perdras pas, je suis sûre et certaine que je ne suis pas le seul, même a 56 Ans. Question: A ko l'est pin s'en t'busy? Quand t'auras trouvé, hein réponds meu. Allez salut Min tiot.

J’ai toujours fait X le premier chiffre que je cherche et j’ai fait deux équations pour trouver la même solution

Moi j'ai trouver -10 et -28

WTF your math was so complicated !🤔

Résolu de tête en 15 ‘’

Les maths n'ont jamais été le problème., le vrai problème ce sont les profs de maths qui mystifient tout.

Pas regardé la vidéo. Soit x et y. On a: x - y = 18 (avec de fait x > y) (x + 4) = 2(y + 4) Soit x - y = 18 x + 4 = 2 y + 8 Soit x - y = 18 x - 2y = 4 On fait L1 - L2 On arrive à y = 14. Soit x = 18 + y = 18 + 14 = 32.

Je l'ai fait de tête ?!!! On a: Y-x=18 Et Y+4= 4(x+4) Y=4x+16-4 Y=4x+12 On revient à la première équation 4x+12-x=18 3x=6 X=2 et y=20

1er