EXERCICE DE VITESSE DE 1960 - en 3ème

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🎯 Muscle ton cerveau en faisant de ton quotidien un exercice de maths que tu sauras résoudre 💪 : hedacademy.fr
Nouvelle question de 1960 de classe de 3ème :
Un cycliste par à 8h et parcourt 60 km.
Il roule d'abord à 30 km/h puis à 20 km/h et arrive à 10h15.
Trouver la distance qu'il a parcouru à 30 km/h.

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25 июл 2022

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Комментарии : 315

@originvigilancesergethomas405 Год назад

Merci beaucoup pour votre sincère volonté de transmettre aux autres !

@asparaguswild5159 2 года назад

Moi, avec un diplôme d'ingénieur, debilement heureux de réussir un exercice de 3eme...

@poof65 2 года назад

Ah ah pareil. J'ai galéré en plus a poser l'équation

@AtkinsonMatthieu 2 года назад

Mais grave, math sup et spé école d'ingé derrière mais cette question je l'aurai trouvée, même avec la vidéo c'est super compliqué à comprendre.... Quoi? Suis con? Mouais ok 🤷

@michel-tf2si Год назад

Je ne suis pas ingénieur, mais soit le cycliste était en hypo ou soit il y avait une grosse montée, au 3/4du parcours...

@pierredelesalle4294 Год назад

Exactement la même j’aime bien ces petits trucs là !

@als4947 Год назад

@@michel-tf2si 30 km c'est beaucoup a velo...

@gillesevrard5613 Год назад

Super prof ! Il est précis, rapide et fait appel au bon sens concret .On comprend tout de suite. Bravo !

@michelgirard4258 9 дней назад

En tant que prof de math (12 ans en 1960), j'apprécie beaucoup ta première méthode. Bonne continuation.

@b.plasmabubble1485 2 года назад

J'ai fait une troisième méthode, par graphe. Sur un repère avec le temps en abscisses et la distance parcourue en ordonnées. J'ai tracé la ligne de progression depuis le départ (0,0) à 30 km/h ( y = 30km pour x = 1h ) J'ai tracé la ligne de progression depuis la FIN ( 2.25 h, 60 km ) vers le début. L'intersection des deux lignes se fait à ( 1,5 h, 45 km ). Donc le vrai parcours est tracé en empruntant la ligne 30 km/h jusqu'à l'intersection puis en passant sur la ligne 20km/h. C'est beaucoup plus simple quand on a un tableau pour dessiner qu'en décrivant le dessin par du texte^^

@christophe_l_56 Месяц назад

C'est la première idée que j'ai eue aussi. Je pense qu'elle permet de plus facilement mettre en place des équations pour une résolution analytique.

@hacenekamel4271 2 месяца назад

Merci beaucoup Tu as une très très bonne méthode d'explication et surtout bonne rédaction

@neogothik-4457 Год назад

Pas évident de prime abord, et après les 2 façons de faire, je suis plutôt de la "team équation"... C'est plus propre, je trouve 🙂 En tous cas, super prof. Certains feraient bien de s'inspirer de votre pédagogie, j'ai maintenant un certain âge et j'aurais vraiment aimé avoir un enseignant de votre niveau lors de mes (difficiles) cours de maths au collège !

@RaphaelRousseau 2 года назад

La première méthode est bien jolie, et ça tombe bien car les données sont choisies pour aboutir à des calculs simples. Cependant, avec des données du monde réel, de tous les jours, elle demanderait pas mal de calculs intermédiaires qui ne tomberaient pas juste, donc vraisemblablement des erreurs à l'arrivée suite à des arrondis un peu sauvages. Sans compter que ça serait rapidement plus long qu'avec une mise en équation "brutale", comme celle que j'ai faite : 2.25h (pas de minutes) Soit x le temps parcouru à 30km/h L'énoncé se traduit par l'équation suivante : 30 * x + 20 * (2.25-x) = 60 (développement et simplification par 10) 3x+4.5-2x=6 x=1.5h Distance parcourue à 30km/h = 30*1.5 = 45km Pour vérifier que le compte est bon, on reboucle avec l'énoncé : Distance parcourue à 20km/h = 20*(2.25-1.5) = 20*0.75 = 15km 45+15 = 60km CQFD.

@yoflomy 2 года назад

Super ^^

@petermm8119 2 года назад

Simple est clair. A vrai dire, je préfère les équations.

@chrisb.6565 Год назад

Avec un prof comme toi ... j'aurais été matheux 😊 J'adore 🤗 Surtout la double explication ! 👍

@anatoledies 11 месяцев назад

Mais il n'est pas trop trop tard pour le devenir.

@patrickdaneau2772 2 года назад

C’est admirable de clarté ! Toutes mes félicitations !

@AArrakis 2 года назад

Soit a et b le temps passé, respectivment, à 30km/h et à 20km/h. => a*30+b*20=60; a+b=2,25 (= 2 h 15). ==> a=1,5; b=0,75 => 1,5*30=45 km et 0,75*20=15 km. Je trouve infiniment plus facile d’écrire les équations, car sinon on n accede jamais à un raisonnement généralisable. Le premier raisonnement fonctionne bien parce que les valeurs sont faciles à traiter, mais dès qu’on s’éloigne des exercices en quelque sorte « truqués » on est fichus. Par contre c’est intéressant pour voir la mécanique aboutissant à une moyenne pondérée.

@youyougamerlegeekermasque1596 2 года назад

T’utilise bien la résolution d’un système dans tes calculs on est d’accord ?

@AArrakis 2 года назад

@@youyougamerlegeekermasque1596 euh... bah oui... [1] 30a+20b=60 se simplifie en 3a+2b=6; [2] a+b=2,25 => 2a+2b=4,5; du coup, [1]-[2] => 3a-2a+2b-2b=6-4,5 => a=1,5; b=2,25-a=2,25-1,5=0,75. En fait, je trouve les raisonnements « approximatifs » utiles pour se faire une idée de l'ordre de grandeur d'un résultat - donc comme validation - mais sinon, je déteste... (bon... mon prof « formé dans les années 60 » nous interdisait carrément ce genre de raisonnement - d'où mon allergie, sans doute...)

@dominiquroy 2 года назад

il manque des lignes de calcul avant a=1,5 ; b=0,75 Je ne pense pas que ça passe à l'examen en 1960 🤣

@AArrakis 2 года назад

@@dominiquroy elles sont évidentes, je jugeais inutile de tout détailler en haut, et c’est détaillé en-dessous

@dominiquroy 2 года назад

@@AArrakis je ne comprends pas bien votre phrase... en haut ... en dessous J'aimerais bien connaitre comment vous écrivez mathématiquement vos évidences. Personnellement en passant par le calcul du temps, j'ai résolu ce problème sur 4 courtes lignes en détaillant tout ;-)

@elphilosophia3630 2 года назад

J'aime le premier raisonnement, j'y avais jamais pensé ! Merci de l'astuce.

@tristangrison4483 2 года назад

Je vous jure que jamais je n'aurais pensé aimer que l'on m'explique les mathématiques. Bravo !

@77kiki77 2 года назад

Moi je me suis cassé un peu la tête, et après visionnage de la vidéo, je vois qu'elle ressemble fortement à la deuxième technique : j'ai dit qu'un temps appelé T correspondant à l'heure du changement de vitesse se situait entre 8h et 10h15 (entre 8 et 10,25h). Pour trouver la distance d1, qui correspond à la distance parcourue par le cycliste à 30km/h, j'ai posé : d1 + d2 = 60 *d2 correspond à la distance parcourue par le cycliste à 20km/h. Ainsi : v = d /∆ t d = v × ∆t d1 + d2 = 60 v1 × ∆t1 + v2 × ∆t2 = 60 30 (T - 8) + 20 (10,25 - T) = 60 3 (T - 8) + 2 (10,25 - T) = 6 S {T = 9,5} Comme nous avons tout converti en heures, alors 9,5 correspond à l'heure à laquelle le changement de vitesse a lieu, soit 9h 30. Maintenant qu'on a T, on peut trouver d1 : ∆t1 = 9h 30 - 8 ∆t1 = 1h 30 = 1,5 h v = d / ∆t d1 = 30 × 1,5 d1 = 45 km Pour ceux qui veulent la distance parcourue par le cycliste à 20km/h, la technique est la même : ∆t2 = 10h 15 - 9h 30 ∆t2 = 45 min = 0,75 h v = d / ∆t d2 = 20 × 0,75 d2 = 15 km

@vanille-sx2cr 3 месяца назад

J'avais trouvé la deuxième méthode avec l'équation, apprise en milieu scolaire, mais je n'aurais jamais trouvé la première. Ni même réussi à penser résoudre de cette façon. Merci de nous "assouplir" le cerveau!!! 😂 Et bien sûr, merci pour cette vidéo beau travail d'enseignement.

@albertterrano4654 2 года назад

Je trouve que le plus joli est de faire une construction graphique, avec la distance en ordonnée , et le temps en abscisse. Il suffit de rejoindre le point de coordonnées (2.25h, 60km) en associant deux droites de pente v 30 km/h et 20km/ d'autre part. On trouve alors le point de changement de pente correspondant à la distance parcourue à 30 km/h.

@SebastienGilment Год назад

Barycentre !

@julienmontero9182 Год назад

Merci à vous de prendre en compte les differences de chacun en therme de raisonnement. J adore votre travail

@missudear 2 года назад

Merci bcp monsieur et complète votre contenu👏👏👏😉

@pascalgallet5931 2 года назад

Quel plaisir de vous écouter Professeur. Amitiés.

@v.h.6343 2 года назад

Super vidéo comme toujours ! ^^ Perso je m'étais concentré sur les minutes : Le trajet a duré 135 min avec deux vitesses : 30km/h et 20km/h. Il y a un ratio de 3/2 entre ces deux vitesses => 135-(135/2)/(3/2) = 135-(135/2)*(2/3) = 135-135/3 = 135-45 = 90 min Le cycliste a roulé 90 min à 30km/h, soit 45km.

@MrFeuerbach Год назад

????

@v.h.6343 Год назад

@@MrFeuerbach ?

@martin.68 2 года назад

d1+d2=60 30t1+20(2,25-t1)=60 t1=1,5 d1=1,5*30=45km C'est souvent plus simple d'attaquer directement l'équation et de vérifier la cohérence à la fin.

@olivierpericat9224 2 года назад

Oui j'avais trouvé la même équation qui semble beaucoup plus simple.à résoudre !

@xavierv2659 Год назад

Vous êtes excellent !

@dominiquehenry5080 2 года назад

j'ai mis moins de 20 seconde par simple logique... mais avec le même problème avec 2h17 par exemple!... je n'aurais pas pu le trouver sans équation! (2.15, 2.30, 2.45... voir 2.50 etc... ok!... mais 2.34, 2.47... etc exprimés ici en heures... de tête je n'en aurai pas été capable! 😉 Lol j'ai donné ce petit problème de 1960 à mon filleul qui vient d'avoir son bac scientifique cette année!... Yes! il a séché!...longtemps avant de trouver la réponse!... 😁Je lui ai dit : Le vieux con de 48 ans... il l'a trouvé en +/-20 secondes... mais sans méchanceté car on s'adore! Je l'ai aidé pour ses révision du bac!... Pfff!... dur, dur d'être un vieux con! 😉😉😁😁🤣🤣

@alangabriel7382 2 года назад

Je vais vous choquer, mais quand j'étais en L1 physique, on avait une UE de maths en commun avec la L1 maths, et on avait eu ce genre d'exercice au tout début. J'avais cru à une blague.

@hedacademy 2 года назад

C’est fou ça! Mais au final je trouve ça plutôt positif : c’est une façon de raisonner intéressante qui sort du cadre scolaire.. mais je comprends qu’en L1 physique ou maths on s’attend pas à avoir ce genre de problème.. 😅

@rinkio9044 2 года назад

Le cycliste parcourt 60 km en 2h15, soit 135 minutes Le parcours est composé d'un tronçon à 30 km/h, soit 2 minutes par kilomètre et d'un tronçon à 20 km/h, soit 3 minutes par kilomètre Soit L1 la longueur (en kilomètres) du tronçon parcouru à 30 km/h Il a été parcouru en M1 = 2 × L1 minutes Soit L2 la longueur (en kilomètres) du tronçon parcouru à 20 km/h Il a été parcouru en M2 = 3 × L2 minutes On sait que la L1 + L2 = 60 km et que M1 + M2 = 135 minutes donc L2 = 60 - L1 et M2 = 135 - M1 M2 = 3 × L2 135 - M1 = 3 × (60 - L1) 135 - M1 = 180 - 3 × L1 3 × L1 - M1 = 45 3 × L1 - 2 × L1 = 45 L1 = 45 Le tronçon à 30 km/h a une longueur de L1 = 45 km, il a été parcouru en M1 = 90 minutes Le tronçon à 20 km/h a une longueur de L2 = 15 km, il a été parcouru en M1 = 45 minutes (Il est important de bien nommer les inconnues, j'ai dû m'y reprendre à trois fois, parce que je ne savais plus si T désignait le "Tronçon" ou le "Temps" et D la "Durée" ou la "Distance")

@jacquesperio3017 2 года назад

J'ai pas réussi car je n'avais pas vu que la distance totale parcourue était 60 km. D'où l'intérêt de bien lire l'énoncé

@dominiquehenry5080 2 года назад

@@jacquesperio3017 Et oui! tout à fait ok! sans malice bien lire les énoncés c'est 80% de la réponse ! aucune pique dans cette réflexion... mais souvent je me suis planté (et pas qu'en maths... pour avoir survolé la question!) 😉😉

@hachichiabdenour9546 10 месяцев назад

Perso j'ai pas apprit a faire des équations donc je suis parti sur la méthode instinctive et j'avais bon ,mais comme le Mr explique très bien maintenant je sais faire une équation ;)

@mamadoubapassioninformatique 2 года назад

Formidable et surtout très pédagogique. Merci du partage.

@maxmantycora5132 Год назад

5:33 "C'est un peu tiré par les cheveux ! Même s'il n'a pas de cheveux..." LOL je ne m'y attendais pas à celle-là ! 😂

@nicolaspelissier9000 Год назад

A l'époque on posait des systèmes de 2 équations à 2 inconnues. Mais ça a disparu des programmes de 3ème. Le raisonnement en découle sans oser le poser formellement.

@KrysMath 2 года назад

Pour le 2.25, une fois qu'on a vu apparaitre le 60 à gauche, on peut considérer plus simplement que 2.25h=135 minutes ou 135/60 h et le /60 dégage alors instantanément. Et sinon, je pense que c'est plus simple de chercher le temps passé à 30km/h plutôt que la distance: on s'évite les fractions.

@sixiemetrompette2031 2 года назад

Bravo Monsieur le professeur. 🙏👍

@tsiebomahaleorichardvictor7405 4 месяца назад

Superberment et explicitement démontré . Bravo et merci ! 👏👏👏👏

@hedacademy 4 месяца назад

Merci 😊

@maybul6664 2 года назад

J'ai beaucoup aimé votre technique, bien que j'aie préféré (élève de 4e), une autre technique : 2h15 = 135 min et 135 min ÷ 2 = 67 min et 30 sec (67,5 min). Partons du principe qu'il a roulé autant de temps à 20km/h qu'à 30km/h, soit 67,5 min à chacune des deux vitesses. On retrouve le bon temps mis dans l'énoncé (135 min donc 2h15) mais pas la bonne distance parcourue : on se retrouve avec 56,25km. Il manque donc 3,75 km. Comme les 7,5 min ajouté à 60 min représente 1 douxième d'une heure, j'avais auparavant fait le calcul-ci : 7,5/60 = 0,125 donc 20km×0,125 = 2,5 et 30km×0,125 = 3,75km. Comme 3,75 km représente une plus longue distance que 2,5km et que l'on cherche à ajouter du kilométrage sans toucher au temps, on enlève 2,5km pour ajouter 3,75km : (-2,5)+3,75 = 1,25 et 1,25 × 3 = 3,75. Ainsi, on déduit (3×7,5min) du temps en roulant à 20km/h, et à l'inverse, on rajoute ce même temps du côté des 30km/h : 67,5-(3×7,5) = 45(min) 67,5+(3×7,5) = 90(min). On vérifie : 45+90min = 135min = 2h15 ✓ 90÷60 = 1,5 et 1,5×30km = 45km 45÷60 = 0,75 et 0,75×20km = 15km 45km+15km = 60 km ✓ Sinon, pour présentation plus mathématique de l'affaire, il suffisait de mettre en forme l'équation : 2,25h = x×20km/h + z×30km/h Puis calculer de la même manière qu'auparavant (ou en suivant une autre méthode) le temps mis par les deux vitesses, en oubliant pas la forme.

@vendettagorgon3639 Год назад

J'arrive très en retard sur la vidéo mais je suis surpris que personne n'ait utilisé la méthode qui, selon moi, me paraît la plus simple (et qui aurait marché quelles que soient les données du problème). Le cycliste a roulé à 30km/h puis à 20km/h. On peut voir ça comme s'il avait toujours roulé de base à 20km/h, mais que sur une durée indéterminée il avait roulé avec un "boost" de 10km/h en plus. À partir de là c'est trivial : Le cycliste a roulé 2h15 et parcouru 60 km ; s'il avait parcouru cette distance à 20km/h il aurait parcouru 20*2.25 = 45 km. Il a donc parcouru 15 km grâce à son "boost" de 10 km/h, soit 15/10 = 1.5h, c'est à dire 1h30 avec le "boost". Au final, il a donc parcouru 1h30 à 30km/h (et les 45 minutes restantes à 20km/h).

@LeTwerkerFou Год назад

Meilleure méthode je trouve, je me souviendrai de l'astuce du boost ! 😉

@suistotb4211 Год назад

j'adore ce genre de problème mais qu'est que ça fait mal a la tête 👍👍

@christophesansoe8419 2 года назад

Bonsoir ! Pour ma part, je suis passé par un système de deux équations à deux inconnues : Soit x la distance parcourue à 30 km/h et y la distance parcourue à 20 km/h. 1ère équation (distance) : x = 60 - y 2nde équation (temps) : 60x/30 + 60y/20 = 135 Système obtenu : {x = 60 - y {2x+3y = 135 On multiplie la première équation par 2. On obtient : 2x = 120 - 2y 2x + 2y = 120 On soustrait la seconde équation à la première. On obtient : 2x - 2x + 3y - 2y = 135 - 120 y = 15 km On en déduit : x = 60 - 15 x = 45 km Donc le cycliste a parcouru 45 km à 30 km/h.

@dominiquroy 2 года назад

Une seule équation à une inconnue suffit à résoudre la question Soit x le temps parcouru à 30 km/h (en heure) On a donc l'équation : 30(x) + 20(2,25 - x) = 60 30x +45-20x = 60 10x = 60 -45 x = 1,5 h ==> 30*1,5 = 45 km

@ParisReno Год назад

C est 2 approches différentes. Celle avec les équations, très française. Théorique avec toujours une certaine beauté du raisonnement. Mais elle demande un certain temps. La première approche est super utile pour se préparer aux tests cognitifs. Les équations c est pour les études en France. Je vis aux US, et je suis même à passer des tests. Si je pose les équations.. je suis morts. Car ce qui est recherché c est pas la beauté du raisonnement mais la rapidité. Première méthode. Merci des 2 approches.

@christophe5076 Год назад

Merci 😘

@nwinchi690 2 года назад

2 petites choses : 1) question : pour la formule de la vitesse (v=d/t) lorsqu'il faut trouver t comme ici (mais ça marche aussi pour trouver d), est-ce que c'est intéressant d'apprendre aux autres la "méthode du triangle" ? c'est utile pour pas se tromper mais y'a beaucoup moins le côté "je fais ça parce que je comprends pourquoi et comment" 2) mon raisonnement (un peu différent) si ça intéresse : J'ai fait un calcul pour savoir combien de temps il a mis à 30km/h pour ensuite savoir la distance. Soit x la durée (en heure) fait à 30 km/h : 30*x + 20*(2.25-x) = 60 En 3 lignes on trouve : x = 1.5 (donc 1h30). Et de là j'ai fait 30km/h sur 1h30 ça donne bien 45km.

@ggrichard4906 Год назад

pourquoi faire compliqué ? Parfait 👍

@yvanish 2 года назад

Oui, grave ça m'a plus ! J'ai eu le 2 ème raisonnement parce que je suis de la vielle école.. 😅 Mais excellent la première approche 👌🏾👍🏾

@LeTwerkerFou Год назад

J'ai 30 piges, mais un raisonnement des années 60... sauf qu'en plus, j'ai pas cherché la distance parcourue mais le temps. À la fin, j'ai trouvé que le cycliste avait roulé à 30 km/h pendant les ⅔ du temps total, donc pendant 1h30. Je sais pas pourquoi j'ai utilisé un raisonnement aussi tordu, mais ça a marché.

@user-cc7sc8dn1n 5 месяцев назад

Oui, moi j'ai toujours aimé mes méthodes de paresseux "à tâtons" en décomposant deux heures 15 en neuf quarts d'heures qu'il faudra diviser en 5 + 4 ou 6 + 3 etc. pour trouver 9. Ici, c'est 6 + 3 qui a triomphé avec 6 quarts d'heure à 7,5 km/quart d'heure et 3 quarts d'heure à 5 km/quart d'heure. Mais à force de ne rien faire et de tout réussir, j'avais fini par m'aliéner la sympathie de mes camarades de classe !

@laurentmarion8578 Год назад

Merci Monsieur à nouveau ..... Désacraliser l excellence d entant c est aller bien plus de l avant!

@jeandurand3095 2 года назад

excellent contenu! merci

@abdellahelimame2828 Год назад

Merci,prof de ce raisonnement vraiment c'est génial bonne continuation

@Revan1er 2 года назад

Perso je suis parti sur un système de deux équations à deux inconnues. Soit x le temps qu'il a roulé à 30km/h et y le temps qu'il a roulé à 20km/h et on utilise la formule d = v*t donc E1 => 30x+20y = 60 et E2= x+y = 2.25 (conversion de 2h15 en 2.25) On utilise E2 pour isoler x donc x= 2.25-y On injecte dans E1: 30 *(2.25-y) = 60 E1: 67.5 -30y +20y = 60 E1: -10y = 60-67.5 E1: -10y = -7.5 E1: y= -7.5/-10 E1: y = 0.75 On remplace dans x= 2.25 - y x= 2.25 - 0.75 donc x= 1.5 On calcul ensuite la distance parcourue en 1.5 heures : 30*1.5 = 45 donc 45 km.

@dominiquroy 2 года назад

@TD-Modelisme Год назад

Du pur bonheur... J'ai adoré jouer avec les mathématiques dans ma jeunesse

@dastat7443 2 года назад

Super intéressant !

@cyruschang1904 2 года назад

30x km + 20y km = 60 km x + y = 10h15 - 8h = 2h15 = 2.25h y = 2.25h - x 30x km + (20 km/h) (2.25h - x) km = 30x km + 45 km - 20x km = (10x + 45) km = 60 km 10x = 15 la distance parcourue à 30 km/h = 30x km = 3(10x) km = 3(15) km = 45 km

@pandacongolais 3 месяца назад

Merci de réveiller quelques neurones vieux de 35 - 40 ans ! Pas merci pour ceux de la honte pour ma première tentative foirée ... Pour la seconde, similaire, mais sans erreur ;-), j'ai posé C entre AB=60 km et x dans [0..1] avec AC que l'on cherche = x.AB et CB = (1-x).AB En triturant un peu, on arrive à x = 0.75 et donc AC = 0.75 x 60 = 45 km La vache que je suis rouillé !

@rl3304 Год назад

ya 32 ans , en 3 ème j'avais rien compris a ce problème , la je comprends tout de chez tout, si j'avais eu un prof de math comme sa !!

@immobiliertetedor4689 Год назад

Il y a peut être une manière plus simple d’expliquer la première méthode (dite des « parts de pizza ») 😉 (Peut être plus raccord aussi avec le collège des années 60) Ayons juste en tête que quand le cycliste passe d’une vitesse à l’autre il substitue du temps accompli à V30 (par exemple) par du temps accompli à V20 Et cette substitution pour le même kilométrage coûte … du temps A V30 en 1h il fait 30km Pour faire 30 km à V20 il faut 1h30 Donc cette substitution lui a coûté 30mn (pour remplacer 1h de V30) Or on a vu qu’il aurait fait le parcours en 2h à V30, et en 2h15 dans la réalité Donc la substitution lui a coûté 15mn C’est donc qu’il a substitué (règle de trois) 1/2 h de V30 Plutôt que de faire les 60 km en 2h il a fait 1h30 à V30 (soit 45 km) et a remplacé la dernière 1/2h par 45 mn de V20 (pour les 15 km restants) CQFD Bravo en tout cas pour ces vidéos très pédagogiques 👏👏👏

@beatricetailliez690 9 месяцев назад

Je suis retraitée et cela me fait des révisions. J'aurais été incapable de résoudre le problème. C'est drôlement sympathique de vous écouter.

@hedacademy 9 месяцев назад

Merci beaucoup pour votre retour. Ravi que les vidéos vous plaisent.

@samjules 2 года назад

Bonjour, on ne doit pas te le dire souvent mais j'aime bien ce que vous faites 😀 Blague à part, vous vidéos sont très sympas. Vous auriez un livre d'exercices ou de remue méninges à nous conseiller pour les vacances ou peut être même une appli. Pour info, essayez les jeux Professeur Layton, certaines énigmes sont vraiment extra. A+

@natibasey 9 месяцев назад

J’ai un contrôle de maths lundi j’adore vos vidéos

@Etienne85 Год назад

Problème qui ferait une belle introduction à la notion de barycentres (vu plus tard au lycée), avec les poids 2 et 3 associés respectivement aux vitesse 30 et 20 (puisqu'à à 30 km/h on fait le trajet en 2h et à 20km/h on le fait en 3h). Ce qui revient au final à poser l'équation : 2*x + 3*(1-x) = 2.25 (avec x le % du trajet roulé à 30km/h donc compris entre 0 et 1). ce qui donne x=0,75 (75% du trajet à 30km/h et 25% à 20km/h). 0,75*60 km=> 45km

@petitbeignetleretour4313 Год назад

bonjour j'ai fait ca avec un systeme, je m'était concentrer sur les minutes 0,5x+1/3y=60 1x+1y=135 x=90 et y=45 Il a donc roulé à 30 km/h pendant 90 minutes c'est à dire 45 km

@ZKX-Viniciuis Год назад

Merci beaucoup Monsieur.

@athmaniali2746 8 месяцев назад

Tes exercices rafraîchit la mémoire

@bachirou123 5 месяцев назад

Salut hed. J'ai trouvé la réponse d'une autre manière : j'y ai commencé avec 20km/h: 20×2.25 ÷60= 0,75h qu'il a parcouru à 20km/h. 20×0.75=15km qui est là distance parcourue sur les 60km. RESTE :2,25h-0,75h=1,5h. 60km-20km=45km. 😊😊😊 Je cherche la valeur de 30km: 30×1.5÷45=45km. 😊😊😊😊 RÉSULTATS :0,75h+1,5h=2,25 h. 15km+45km=60km. Il a fait 0.75h et 15km pour 20km/m ; 1,5h et 45km pour 30km/h. MERCI 😊😊😊

@lastday3439 2 года назад

Système à deux inconnus, c'est aussi rapide et plus "mécanique". Soit t1, le temps parcouru lorsque le cycliste roulait à 30km/h et t2, "----" lorsque qu'il roulait à 20km/h. On résout le système suivant : 30t1 + 20t2 = 60 (distance totale) et t1 + t2 = 2,25 (durée du trajet) Ce qui équivaut, en simplifiant à: 3t1 + 2t2 = 6 et t1 + t2 = 2,25 (Par substitution ou combinaison linéaire, on trouve notamment que) t1=1,5h (t2=0,75h) Donc la distance recherché est 30km/h*1,5h, soit 45km.

@Ger0nimo76 2 года назад

Bonjour Je suis également parti sur x le nb de km parcourus à 30km/h. (x/30) + ((60-x)/20) = 2,25 Je passe tout avec dénominateur 60 : (2x / 60) + (3*(60-x) / 20) = 2,25 (-x + 180) / 60 = 2,25 -x + 180 = (2,25 * 60) -x = (2,25 * 60) - 180 -x = (2,25 * 60) - (3 * 60) -x = (2,25 - 3) * 60 -x = -0,75 * 60 = -45 x = 45 km Encore bravo pour vos vidéos !

@bernardbrinette5388 Месяц назад

j'ai eu un peu de mal à visionner les 4 parts, mais il y a une méthode alternative pour résoudre le problème sans équation. Les deux premièrs égalités (au début) étaient exactes, à savoir qu'il lui faut 2 heures pour faire les 60km à 30 km/h et 3 heures pour les faire à 20 km/h. Si on réduit au kilomètre, il lui faut donc 2 mn à 30 km/h et 3 mn à 20 km/h, il perd donc 1 minute par kilomètre à chaque fois qu'il roule à 20 km/h. Or comme au total il a perdu 15 minutes par rapport à une vitesse totale de 30 km/h, ça veut logiquement dire qu'il a roulé 15 km à 20 km/h. On en déduit qu'il a bien roulé 45 km à 30 km/h (60-15). C'est une méthode alternative peut-être plus facile à comprendre.

@FrenchMercenaire 2 года назад

Les exercices de 3ème, c'est ma série préféré !!! Peut-être parce-que mon niveau scolaire c'est Arrêté en troisième 🤔🤔🤔😂

@benachourmohsen4806 Год назад

Merci bcp

@lapeillefr 2 года назад

Je dois être trop vieux ou trop analytique car la version 60’s me paraît plus facile 😃

@ParisReno Год назад

Bravo les élèves de 3ieme de 1960!!

@oliverdauphin236 2 месяца назад

d1+d2=60 30t1+20(9/4-t1)=60 Supposons t1=3/2=6/4 30*3/2+20(9/4-6/4)=45+20*3/4=45+15=60 Donc t1=3/2 est correct Et on lit directement dans l addition : d1=45 km et d2=15km

@theodricassurbanipalcremb Год назад

Bonjour, j'adore vos vidéos ! petite coquille = trouves n'a pas de s ^^

@pzorba7512 2 года назад

Pour m'être occupé d'une élève préparant le DNB 2022, j'ai l'impression que ce genre de problème va bientôt être un sujet de Grand Oral du Bac Blanquer qu'un sujet abordable par des élèves de troisième. J'ai passé le Brevet en 1963, avec épreuves écrites et épreuves orales pour les candidats ayant obtenu au moins 8 sur 20 à l'écrit, autre époque.

@sylvaincailloux3040 2 года назад

un réel déclin du niveau français..

@fantaisium3894 11 месяцев назад

Très bonne idée de réutiliser des exercices d'autrefois !

@virgileusa Год назад

Je me sens tel un génie :D Voici quel a été mon raisonnement En roulant uniquement a 30Kmh il serait arrivé a 10h Or il est arrivé a 10H15 ==> En roulant aux 2/3 de sa vitesse normale pendant un certain temps il a accumulé 15 minutes de retard. Roulant aux 2/3 de vitesse , il prend 1 minutes de retard toutes les 2 minutes, il a donc accumulé ce retard de 15min en roulant 30min a 20km/h ===> Il a roulé 1H45 a 30kmh et 30min a 20kmh S"il était arrivé à la même heure mais en roulant a 10Km/h (1/3 vitesse croisiere, 2 min de retard toutes les minutesà pendant un laps de temps, il aurait alors roulé 7.5Min a cette allure et 2H7min30s a 30kmh

@solipsisme8472 2 года назад

Merci pour ces 2 approches ! Ça me rappelle un vieux souvenir de 1ère : Soit un dé truqué de telle manière que le 6 ait le double de chance de sortir que les autres chiffres. Quelle est la probabilité d'obtenir un 6 ? La méthode "voulue" était de poser que P(6) = 2x et que les autres valaient x. La méthode qui m'était venue était d'imaginer un dé à 7 faces où deux faces avaient un 6. J'avais alors été traité de Bernard Tapie, maaaais ma méthode était valide. Tout ça pour dire que c'est beau d'encourager les raisonnements alternatifs pour arriver à la solution !

@nightflyght5102 2 года назад

Salut, c'est très intéressant ce que tu dis, mais j'ai un problème! Peux tu m'aider? Voilà: Dans un dé, chaque face à 1/6 de chance de sortir. Donc si le 6 a 2x plus de chance, cela fait 2/6. Si je rajoute une face au dé (pour un 6 supplémentaire) cela veut dire dans ce cas là, que le 6 n'a plus que 2/7 de chance de sortir. Je ne sais pas dans ce cas là, quel est le raisonnement le plus valable?

@solipsisme8472 2 года назад

@@nightflyght5102 la seule erreur dans ton raisonnement, c'est qu'un 6 qui a 2 fois plus de chances de sortir n'a pas une proba de 2/6. En fait, truquer un dé fait que la proba de base n'est plus à 1/6. Il faut poser que P(6) = 2x et que P(1), P(2), P(3), P(4) et P(5) = x. La somme de toutes les probabilités est 100% ou 1. Donc, P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) + P(6) = 1. Soit : x + x + x + x + x + 2x = 1, donc 7x = 1. Ainsi, x = 1/7 que tu remets dans la formule P(6) = 2x d'où le 2/7. J'espère avoir répondu à ta question !

@nightflyght5102 2 года назад

@@solipsisme8472 Eh oui complètement: 2/7 est bien le double de 1/7 tandis que dans l'autre cas avec 2/6 (pour le 6) il nous reste plus que 4/6 pour les 5 autres chiffres donc 0,8/6 qui n'est pas le double de 2/6. Merci bien!

@rapha_buleux7319 Год назад

j'ai 45 ans, et vous me donnez envie de retourner à l'école.

@AtkinsonMatthieu 2 года назад

Ouais mais non en fait, je suis désolé mais c'est exactement à cause de ce genre de problème que les gens ils détestent les math. J'ai fait sup spé école d'ingé et franchement après avoir vu deux fois la vidéo je suis incapable de trouver la solution. C'est tellement frustrant. Tu expliques tellement bien, je comprends, et quand j'essaye de refaire, je suis largué.

@oeildelynxmyope5114 6 месяцев назад

Merci

@dominiquroy 2 года назад

Question : distance parcourue à 30km/h Soit x le temps parcouru à 30km/h en heure, donc : 30(x) + 20(2,25-x) = 60 30x + 45 - 20x = 60 10x = 60 - 45 x = 1,5 h On a donc : 30 * 1,5 = 45 km Plus simple je pense, 4 lignes de calcul seulement sans brûler les étapes

@morganhiverlet1594 7 месяцев назад

Je ne sais pas si cela a été dit mais on peut simplifier et peut-être même aller plus vite sur la 2nd partie de la vidéo, en mettant (60-x)/20 au dénominateur 30 en multipliant par 1,5 au lieu de 60 😊 (ici cela rend service, ça ne sera peut-être pas le cas avec d’autres valeurs)

@SuperYoonHo 2 года назад

thank you

@blueas70 2 года назад

Merci pour l'explication, c'est déjà bien compliqué pour moi mais j'imagine plus compliqué avec 2 inconnus (voir 3 inconnus si c'est toujours possible?) et je n'arrive plus xD pourrais tu faire une vidéo de ce genre là stp? : sur 60km il roule une fois 30km/h, une fois 20km/h et une fois 10km/h Merci encore pour votre travail, bonne continuation!

@dominiquehenry5080 2 года назад

🙄🤕🤪😉 Lol!

@bouillekyuteki8575 2 года назад

Pour les équations avec fractions je suis préfère la plupart du temps mettre tous les termes au même dénominateur y compris le membre de droite puis de simplifier par le dénominateur.

@christianbarnay2499 Год назад

2:20 Il y a une faute de raisonnement. On ne peut pas dire que la moitié en temps est équivalente à la moitié en distance. C'est justement tout le principe d'avoir des vitesses différentes : parcourir des distances différentes dans un même temps.

@adeladnani3713 2 года назад

SI la distance est calculé sur la base de la formule D = V * T , on peut déduire que la distance totale parcorue soit 60 Klm = (v 1) * (t 1) + (v 2) * (t 2) , on sait aussi que le temps total pour parcourir 60 Klm = 2 h 15 mn soit 2.25 h autrement dit T = t1 +t2 On dispose donc des deux formules 30*t1 + 20*t2 = 60 ; t1 +t2 = 2.25 ==> t 1 = 2.25 - t 2 t1 on remplace t1 sur la première formule Résultat : t2 = 0.68 h ; t1 = 1.57 h ==> La distance parcourue à 60 Klm = 30 * 1.57 h = 47 Klm

@bertrandpommeret4909 Год назад

problème sympa. que pensez vous de celui-ci : Tandis qu'un train de marchandises part de Tonnerre à dix heures trente-trois, en direction de Paris, un cavalier et un cycliste quittent Paris pour Tonnerre, l'un à cinq heures trente, l'autre à neuf heures quarante-cinq. La distance entre les deux villes est de cent quatre-vingt-dix-sept kilomètres. Le cavalier fait une moyenne de douze kilomètres à l'heure et le cycliste une moyenne de vingt-neuf virgule cinq cents. Premièrement : à quelle heure et à quelle distance de Paris le cycliste aura-t-il rejoint le cavalier, sachant que celui-ci doit s'arrêter une fois pendant vingt minutes pour faire referrer son cheval ? Deuxièmement : à quelle vitesse le mécanicien devra-t-il régler la marche de son train pour croiser en même temps le cycliste et le cavalier ?

@francoisp3625 2 года назад

1:56 2H vs 3H pour un vrai resultat de 2h15 l'écart est de 25% donc la vitesse la plus lente a été sur une durée totale de 25% des 60Km donc 15.

@materliliorum 2 года назад

J'ai fait le même raisonnement dans l'autre sens, en considérant un retard plutôt qu'une avance. J'avoue que le parcours a été un peu plus long.

@materliliorum 2 года назад

Il a fait 45 km en 1h30 à 30 km/h, puis 15 km en 45' à 20 km/h. En effet, le temps nécessité par un parcours donné à 20 km/h est de 3/2 fois le temps nécessité pour le même parcours à 30 km/h. Le retard est de 3/2 - 1 = la moitié du temps prévu pour un parcours à 30 km/h. Il faut 2h pour parcourir 60 km à 30 km/h. 10h15 - 8h = 2h15 : le retard est donc de 15', le temps passé à 20 km/h de (15' ÷ 1/2)*3/2 = 15'*3 = 45', la distance parcourue à 20 km/h de 20*(45/60) = 15 km, la distance parcourue à 30 km/h de 60 - 15 = 45 km et le temps passé à 30 km/h, pour preuve, de 1h30 = 45 km ÷ 30 km/h = 2h15 - 45'.

@pouletdindon1877 Год назад

Je comprends pas le (15’ / 1/2)* 3/2, tu peux m’explique

@materliliorum Год назад

@@pouletdindon1877 avant d'avoir résolu le probllème, on ne connaît que la vitesse au départ : 30 km/h ; la vitesse à l'arrivée : 20 km/h ; et le retard : 15'. Si tout avait été fait à 30 km/h, il n'y aurait pas ces 15' de retard ; mais on sait qu'à la fin, on était à 20 km/h, c'est-à-dire 2/3 de la vitesse de départ. Faire un trajet à 2/3 de la vitesse prévue, c'est faire ce trajet en 3/2 du temps prévu : cela fait 1/2 de plus que le temps prévu, à savoir en l'occurrence 15'. Le temps prévu était donc de 15' ÷ 1/2 = 30' ; le temps total passé à 20 km/h de 30' * 3/2 = 45'.

@pouletdindon1877 Год назад

@@materliliorum comment tu sais que faire un trajet a 2/3 de la vitesse c’est faire en 3/2 du temps prévu je t’avoue que je sais pas si c’est moi qui bug ou parce que c’est pas de mon niveau ( je suis en seconde )

@materliliorum Год назад

@@pouletdindon1877 Il faut toujours revenir à l'équation aux dimensions pour être sûr de bien savoir de quoi on parle : la vitesse, ce sont des mètres par seconde, ou des kilomètres par heure, c'est-à-dire une certaine distance en un certain temps : aller à 20 km/h, c'est faire 20 km en une heure, c'est donc faire 20/30, ou 2/3, du trajet qu'on ferait à 30 km/h dans le même temps : 30 km. Si on veut faire 30 km, c'est-à-dire 3/3 de ce trajet, à 20 km/h, on a besoin de 3/2 de ce temps : 3/3 ÷ 2/3 = 3/2 ; 30 km/h ÷ 20 km/h = 3/2. L'équation aux dimensions indique la distance pour une heure ou une seconde, ce pour qu'on puisse comparer les distances parcourues en un même temps. En l'occurrence, c'est une demi-heure qu'il faudrait à 30 km/h pour faire les 15 derniers kilomètres, et comme on est à deux tiers de cette vitesse, à savoir 20 km/h, il faut 3/2 de cette demi-heure : trois quarts d'heure, et donc deux heures et quart au lieu de deux heures pour tout le trajet. À partir du retard, c'est-à-dire de la différence des temps de trajet (des minutes moins des minutes, ce sont toujours des minutes), on peut induire le temps total de trajet à vitesse réduite à l'aide du rapport de la vitesse de croisière et de la vitesse réduite. On met ce temps de trajet (en minutes) à vitesse réduite en inconnue : x - 15 = 2/3 * x ce qui donne x = 45. On peut aussi mettre en inconnue le temps de trajet escompté à la vitesse de croisière pour les derniers kilomètres : y + 15 = 3/2 * x ce qui donne y = 45. Ce qui permet de calculer la distance parcourue à vitesse réduite : 20 km/h * 3/4 h = 30 km/h * 1/2 h = 15 km.

@pouletdindon1877 Год назад

@@materliliorum Je te remercie pour ton explication qui est très clair mais l’équation au dimension je pense que c’est pas de mon niveau

@warheaven999 2 года назад

je ne suis pas d'accord avec la pizza et le "3 fois plus". Si j'ai 1 part et l'autre 1 part, on a autant. si j'ai 2 parts, j'ai 1 fois plus que lui; si j'ai 3 parts, j'ai 2 fois plus que lui et non 3 fois, etc. Si l'unité est la part, il me faut 4 parts pour avoir 3 fois plus que l'autre (c'est à dire 3 parts de plus que l'autre). C'est la différence entre juste "3 fois" et "3 fois plus"

@sergcharlec6778 Год назад

Paradoxalement 1960 c'est l'année du mariage de mes parents, et j'ai 60 ans... Ps: j'ai toujours été nul en mathématiques, mais je crois que j'y arriverai un jour😜✌️

@nova.9811 2 года назад

Géniale cette vidéo ! J'avoue avoir appris avec les équations (à l'époque 😅) mais j'adore et encourage les autres approches👍🏼

@anonymousanonymous165 10 месяцев назад

Il faut connaître les bases de la simplification des écritures et également les formules appliquées au cas de figure sans quoi c'est difficile. N'ayant pas les bases c'est difficile mais pas impossible, en math il faut exercer encore et encore bon courage à tous

@aminsouguir9317 2 года назад

Soit x: la distance parcourue à une vitesse de 30km/h Y:la distance parcourue à une une vitesse de 20 km X+y=60 km X/30+y/20=2.25 20x+1800-30x=600×2.25 2x+180-3x=60×2.25 -x=135-180=-45 X=45km Y=60-45=15 km

@sergekerneguez9716 2 года назад

C est clair qu en 1960, le niveau était Au dessus de celui d aujourd hui, meme le prof N est pas aussi clair que d habitué

@PikPikkabbu Год назад

question subsidiaire : quel est l'âge du cycliste ? 🙂

@sirene18 2 года назад

ça m'a plu :-)

@Muse1306 Год назад

Comment rendre compliqué un problème simple... Suffisait juste de résoudre 30x + 20y = 60 (simplifié en 3x + 2y = 6) x + y = 2,25 X le temps parcouru à 30km.h et y le temps parcouru à 20km.h On obtient x = 1,5h d = v*t = 30*1,5h = 45km

@AldorleaGames Год назад

Il arriverait à 10h à 30km/h et à 11h à 20km/h. Comme il est arrivé à 10h15 (ce qui représente 1/4 de la différence entre les 2 temps d'arrivée) il a fait les 3/4 de la distance à 30km/h. Ca prend litteralement 20 secondes à résoudre.

@noonelivesforever3835 2 года назад

super

@cofbmaitres1177 2 года назад

Moi j'ai posé d1=30t1 et d2=20t2, d1+d2=60 et t1+t2=2,25 t2=2,25-t1 On a alors 30t1+20t2=60 3t1+2t2=6 3t1+2(2,25-t1)=6 3t1+4,5-2t1=6 t1=6-4,5=1,5. Cela donne donc d1=30x1,5=45.

@dominiquev3542 2 года назад

Bonjour ce genre d'exercices est facilement traité par la méthode graphique. Les vieux cheminots de la SNCF ont beaucoup pratiqué. Des trains à plusieurs vitesses entre plusieurs gares utilisant des portions de voies uniques. Rien ne lui résiste.

@lhommeetlaterre7336 Год назад

Pour passer de la fraction (2x+180-3x)/60 (désolé, je mets le numérateur entre parenthèses, mais c'est pour éviter la confusion, le signe de division et la barre de fraction étant tous les deux un slash sur l'ordinateur) = 9/4 à 180-x = 135, j'avais pensé à un autre cheminement : 60 étant un multiple de 4, j'aurais amplifié la fraction de droite par 15, obtenant ceci : (2x+180-3x)/60 = 135/60, d'où on peut ensuite virer les dénominateurs, donnant 2x+180-x = 135 puis à l'étape suivante, 2x-x = x, donc 180-x = 135