Nouvelle équation issue des Olympiades de mathématiques. Une question calculatoire, un peu longue mais qui fait appel à des réflexes similaires que ceux régulièrement vus sur la chaine.
Encore une fois un bel exo. Moi j'ai isolé le 35**x/2 pour me débarrasser du /2 en mettant tout au carre : ca donne 35**x=(7**x-5**x)**2=7**2x-2*35**x+5**2x. Ensuite c'est la méthode habitude avec changement de variable en posant X=(7/5)**x. On trouve deux candidats : (3±sqrt(5))/2. Là il faut faire attention car c'est assez subtile : (3-sqrt(5))/2
J'étais très bon en maths, mais c'était il y a 30 ans, et jamais plus fait un seul problème depuis. Alors, à la première lecture, j'ai eu un peu de mal à suivre. À la deuxième, j'ai recollé les morceaux, et l'ai finalement refait par écrit, il n'y a que ça de vrai. Pas peu fier d'avoir réussi, mais heureusement que vous l'aviez expliqué auparavant... Ma première équation tordue depuis 30 ans, : je suis vraiment rouillé !
J'ai posé t = x/2. Ça m'a donné (7^t)² + 35^t - (5^t)². J'ai posé u = (7^t) et j'ai calculé le discriminant, choisi le bon u (celui qui est positif) et remettre les changements de variable pour arriver au résultat.
C'est difficile pour un débutant de savoir ce qu'on à droit de faire ou pas avec la bonne syntaxe. Quel logiciel peut pondre les surfaces mathématiques pour comprendre l'équation en image. 🤷 Parce que j'avais commencé à imaginer le terme de gauche moins le terme de droite = 0
