Danke für die kleinschrittige und nachvollziehbare Erklärung. Bei mir schon mehr als 65 Jahre her; nur wegen Enkelkindern habe ich mich wieder damit beschäftigt. Habe etliche Hinweise bezüglich "schriftlich Wurzeln ziehen" gefunden, aber Ihre Rechenschritte scheinen mir die einfachsten zu sein.
Danke, ich hatte noch vor ein Video zu machen, wo ich erkläre warum dieses Verfahren funktioniert. Wenn Interesse besteht, werde ich es in absehbarer Zeit hochladen. Ja, ich denke das dieses Verfahren ist das einfachste um ohne einen Taschenrechner eine Wurzel auszurechnen. Beim Heron-Verfahren wird die Rechnung schnell schwierig im Kopf zu ermitteln.
Es basiert auf den binomischen Formeln. Kann man sich leicht selbst geometrisch oder algebraisch herleiten. Es ist nicht zwingend einfacher als das numerische Heronverfahren. Da das Heronverfahren auf der Berechnung von arithmetischen Mittelwerten basiert und quadratisch konvergiert kann es einfacher sein als das algebraische Wurzelziehen. Mit dem richtigen Startwert hat man nach zwei Iterationen bereits mehrere korrekte Stellen während man beim algebraischen Wurzelziehen immer nur eine Stelle mit jedem Schritt bekommt.
