«Фокус с картами» - теорема о неподвижной точке 

Странно, что лектор не рассказал широко известный в узких кругах анекдот: - Дорогая, ты у меня такая компактная! - Спасибо. Это значит "стройная"? - Нет. Замкнутая и ограниченная.

Я думал про игральные Карты будет видос :)

Мне кажется, что можно доказать логически так: если ты находишься в Москве и у тебя в руках карта Москвы, ты всегда можешь найти на карте место, где ты стоишь в данный момент. Таким образом, ты как бы протыкаешь шилом свою карту и землю под ногами (карта Москвы в масштабе 1:1)

Музыка в конце вообще топ! Каждый раз дополнительно поднимает настроение после ролика :)

Классно! Вот всегда интересно смотреть такие видео. Вроде бы теорему знаешь, она какая-то даже обычная, повседневная. А тут такое любопытное применение! Можно попробовать так решать, куда поехать путешествовать))

Именно такие видео должны быть в топе Ютуба

Теорема Брауэра Есть ещё одна любопытная теорема Борсука-Улама, применив которую можно доказать, что на Земле существуют 2 географические точки с одинаковой температурой и атмосферным давлением.

Просто и гениально. Методику запомню

Крууууто! Спасибо за ролик, интересная задача и красивое решение!

Привет Алексей и друзья, большое спасибо очень интересно и познавательно!! Это ж матрешка😄. Счастья, радости, здоровья и всех благ всем!)

Спасибо, что играетесь с нами - неучами! С каждым эпизодом становлюсь чуть - чуть ближе к математике!

Очень интересно!

Красота!

круто. Еще никто так ясно не мог донести такие сложно воспринимаемые по началу вещи. и рэп в конце зачетный.

Очень красиво

Красота, блин!

Класс!

Я бы сказал что эти карты можно перевести друг в друга поворотной гомотетией, а у нее всегда есть неподвижная точка

По другому это доказалось в голове, сразу после вопроса ))) И сразу, без тех итераций можно найти точку )))

а если рассматривать прямую с точки зрения вашего объяснения построения пространства в соответствии с гипотезой Пуанкаре, то прямая будет компактом?

Получается, диски на пирамидке (в проекции) являются компактами, по сути 🤔

Ох уж этот звук фломастера, пишущего по бумаге

спасибо, очень интересно. а эта точка с собственными векторами никак не связана?

САВ-ВА-ТЕ-ЕВ!!! САВ-ВА-ТЕ-ЕВ!!! САВ-ВА-ТЕ-ЕВ!!!

Алексей здравствуйте, как можно с Вами связаться ?

2:38 - почему масштаб красной карты будет 1:250? Если кто-то может, поясните, пожалуйста.

ну так логично XD это всё следствие понятия "подмоножество", более того этот "каскад" подмножеств, может быть произвольной формы, с единственным правилом, что каждое, меньшее по площади, подмножество полностью вписано в предыдущее по величине площади подмножество... и весь этот каскад подмножеств будет иметь "общую точку", а точнее бесконечно малое, по площади, множество общих точек...

Фокус с картами я подумал что это те карты с которыми работают настоящие фокусники .

6:03 и до конца. Субтитры

Кому интересно узнать больше, сморите видео Fixed Points от Vsauce

Более того, вы бы могли маленькую карту скомкать и бросить на большую. И нашлась бы хотя бы одна вертикаль, с одинаковым местом на обоих картах

Мне все же кажется, что это не совсем та классическая теорема о неподвижной точке, которую нам преподавали на матфаке. Действительно, речь при доказательстве здесь идет, скорее, о сжимающих отображениях, но никак о неподвижной точке. Та теорема гораздо более нетривиальная. Жаль, что слукавили или ошиблись, я думал вспомнить молодость, а тут для детского сада только.

По сути принцип сжимающих отображений

я не понял а в чем фишка. ну это понятно что при аффинных преобразованиях всегда найдется неподвижная точка. по сути афинные преобразования это что? переместить центр координат и повращать/помасштарбировать. Ну вот это перемещение и будет та самая точка.

Них@я не понятно , но очень интересно 🤣🤣🤣😉👍

Вам надо начать в покер играть и стримить 🤣 будет жара

Утверждается, что за МКДом жизни не существует. Как можно решить эту задачу?

Самое интересное, что я на самом деле подумал, что это "фокус" (магия).

м, видел раньше эту задачку вроде даже от вас же, но понял в чем дело только щас

И тут я поняла, как Пикар-Банах похож на Кантора

Это, получается, геометрический аналог теоремы Кантора о вложенных отрезках?

Ну, а если не ограничиваться компактами, то можно утверждать, что при наложении двух одинаковых произвольно масштабированных эээ неограниченных (?) изображений (?) обязательно найдется аналогичная эээ точка.

А если маленькую карту наложить ближе к краю? Центр вложенности форм малой карты окажется далеко от центра большой.

Нихера не понятною, но интересно

Снимите что-нибудь про матрицы и действия с ними!(я математику имею в виду,а не фильм)).Попонятней и с примерами,а то я историк.

Нихрена не понял, но интересно!

Если я ткну в Кремль, который положу где-нибудь в Медведково, то где совпадение???

Ничего не ясно, но очень интересно)))

Блин, да это же очевидно! Маленькая карта включает в себя ВСЕ точки большой, следовательно, будет как минимум одно совпадение. Написал, не досмотрев до конца, мб, я что-то упустил, но...

А теперь, дамы и господа, давайте натянем глобус на глобус......

Хорошо. А если диаметр меньшей карты будет меньше радиуса большей, как тогда?

Я знаю только теорему о стягивающихся отрезках

Хочешь оштрафую за заполнение контурных карт без сертифика цветом

А граница Московской области ей не принадлежит. Потому что она область)))

🤔...... На костёр колдуна!

не плохо было бы конкретно и подробно с доказательством увидеть о этой прекрасной теореме

Чем я отличаюсь от я пьяного себя и почему мне на утро стыдно?

Кажется, через аффинные преобразования тоже легко доказывается

и в чем практическая польза

"Гораздо более крупная"- ну Лёшк, ты же грамотный человек....

Помоги мне сдать матан)))))

Нихера не понял🙃

для чего это? простому человеку это не надо, а математики на ютубе не учаться, они все больше по книгам. Получается ПОПУЛИЗИРУЕТСЯ не математика а автор

16. 10. 2020 Добрый день, У меня уже таки есть пару слов что сказать за арихметику. 1+2=3 - верно , 2+1=3 - тоже верно. Усложним : 1+2+3=6 - верно как и 2+1+3=6 и 3+2+1=6. БАЗОВЫЙ ЗАКОН МАТЕМАТИКИ - ПРИ ПЕРЕМЕНЕ МЕСТ СЛАГАЕМЫХ - СУММА НЕ МЕНЯЕТСЯ. Применим в жизни. Скажем слово «навальный» .Переменим первые три буквы в варианте 3,2,1 - получим «Анальный». Возьмём слово «Нетаньяху». При перемене получим : Вариант А - На хуя тень ? Вариант Б - Нет! На хуя ь ? (мягкий знак). Далее сам продолжишь или обращайся.. 17. 10. 2020 Повторение МАТЬ учения! Продолжим потихоньку.Сегодня «Божественная арихметика». В одном очень ветхом бестселлере есть следующее изречение - «Вначале было Слово.И слово это - Бог.» Вот тут поподробнее.Начнем по русски - через Ж.. , в смысле с КОНЦА.Итак слово «бог». В начале буква «Б» , в алфавите русского языка она идет под номером «2».Потом буква «Г» - она соответственно в алавите под номером «4» или 2 в квадрате.И наконец буква «О» - она в алфавите под номером «16» или 2 в 4 степени или 2 в квадрате и еще в квадрате.ВОПРОС- ничего на ум не приходит их области математики ? Теперь рассмотрим первую часть - «В начале было Слово». В русском языке есть Слово - РАЗУМ. РАЗ - это УМ. Два - это МЫСЛЬ. И только Три - это СЛОВО. Вопрос - так что писавший это Безумец без мыслей ? Вопросы к Вам уважаемый Савватеев.Опровегрните или ...

Я, конечно, извиняюсь, но разве это не вполне себе интуитивно понятная вещь?

Тема вроде интюресная. Но до чего ж прохфесор нудный..

16. 10. 2020 Добрый день, У меня уже таки есть пару слов что сказать за арихметику. 1+2=3 - верно , 2+1=3 - тоже верно. Усложним : 1+2+3=6 - верно как и 2+1+3=6 и 3+2+1=6. БАЗОВЫЙ ЗАКОН МАТЕМАТИКИ - ПРИ ПЕРЕМЕНЕ МЕСТ СЛАГАЕМЫХ - СУММА НЕ МЕНЯЕТСЯ. Применим в жизни. Скажем слово «навальный» .Переменим первые три буквы в варианте 3,2,1 - получим «Анальный». Возьмём слово «Нетаньяху». При перемене получим : Вариант А - На хуя тень ? Вариант Б - Нет! На хуя ь ? (мягкий знак). Далее сам продолжишь или обращайся..