Eu consegui resolver de uma forma muito parecida: construí o triângulo no meio e já usei a fórmula da altura do triângulo equilátero (também deduzida com o Teorema de Pitágoras) para encontrar o mesmo valor(√3) e o restante foi igual.
Eu achei um triângulo equilátero de lado 2 ligando os três centros. Dai achei a altura desse triângulo pela fórmula ( l√3)/2. Com a altura do triângulo achada foi só somar 1 + 1 e assim achei o comprimento de um dos lados que é 3, 73 cm. Então um lado mede 3,73 e outro mede 4. Assim , fazendo a multiplicação dos lados chegamos a 14,93 cm quadrados.
quando ligamos o centro das circunferências teremos, tal como foi feita no vídeo, teríamos aí algumas figuras formadas: 2 trapézios, 1 triângulo (centro) e um retângulo. Daí, descobre-se a altura do triângulo e usei a área de cada um dessas figuras supracitadas.
Somando os diâmetros, encontra-se o lado "b" do retângulo que é igual a 4cm; Fazendo um triângulo equilátero no centro da figura com os raios, encontra-se a altura do triângulo que vale √3 cm somando o raio em cima e em baixo, temos que o lado "h" vale (2+√3). Área do retângulo: 8 + 4√3 ou 4(2+√3).
Boa noite, professor Felipe Cardoso, tudo bem? Por favor, esclareça-me uma dúvida: em relação àquela altura de 1 cm da circunferência, por que você não somou esse 1 cm com as alturas das outras circunferências no momento de aplicar a fórmula da área do retângulo?
Professor, Desculpa pela pergunta. ( não sou mais Jovem ) em uma prova de concurso, tem como saber se a questão é. De Sistema, Conjunto, Regra de três, Razão entre Outras.
Eu vi um triangulo equilatero de lados 2cm cuja altura é 2.(raiz de 3)/2=(raiz de 3) ou pela metade seria um triângulo retangulo com lados (2 , 1 e H=raiz de 3) com soluçao por Pitágoras ... Sendo assim, o retangulo tem lados 4 e 2+3^(1/2) tendo área aproximada de 14,93cm² ... Vamos ver a solução !!!
Segui o mesmo pensamento. Só que discordo quando você infirma que não é quadrado porque a questão diz retângulo. Lembrando que todo quadrado é um retângulo! Ele não é um quadrado porque suas dimensões concorrentes tem medidas diferentes.
Professor, você falou no vídeo que iria calcular a altura do triângulo retângulo (e falou isso por 3 vezes), mas a figura formada, pela união dos centros dos círculos, não é um triângulo retângulo, mas sim um triângulo equilátero ou equiângulo, se preferir.
