ВВЕДЕНИЕ В КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

Подписаться 1,1 тыс.

50% 1

В данном видео в рамках курса "ТФКП" начнем знакомится с комплексными числами.
Формула Кардано: • Формула Кардано | Урав...
По любым вопросам: MathgiM@yandex.ru
Telegram: t.me/mathgim
Напишите в комментариях какие темы Вы бы хотели разобрать и они обязательно выйдут на этом канале: / @mathgim
Поддержать канал: 2202 2013 4478 7763
Подписывайтесь! Дальше будет много полезного.
#complexnumbers #mathgim #комплексныечисла

Опубликовано:

1 мар 2024

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 7

@megazebra228 Месяц назад

👍

@romandonw Месяц назад

0:16 + вроде бикубическое уравнение (неполное гиперкубическое уравнение или неполное уравнение 4-ой степени)

@Realalexandro Месяц назад

При док-ве, что i^2=-1 мы попарно перемножаем слагаемые в скобках и группируем действительную и мнимую (там где мы можем в 2х слагаемых вынести i за скобку) части в отдельных слагаемых. Но тогда не совсем понятно откуда берётся произведение -1*1 в первой скобке (действительной части) т.е. в (0*0-1*1). Если произведение -1*1 получается из произведения 1i*1i= 1*i^2=-1*1 при раскрытии скобок, то тогда получается, что доказывая рав-во i^2=i*i=-1 мы уже принимаем как факт что i*i=i^2=-1 т.е. доказывая исходное предположение мы получается опираемся на то, что оно уже верно?! Или я чего то не понимаю. Поясните, пожалуйста.

@mathgim Месяц назад

Не совсем так. То что i^2 = -1 в комплексном анализе вводится как определение в самом начале. i - это новый объект (мнимая единица) для которого при вычислениях полагается i^2=-1 Используя определение умножения комплексных чисел мы обосновываем данное в начальном определении свойство мнимой единицы.

@Realalexandro Месяц назад

@@mathgim , немного странно, конечно, если i^2=-1 по определению, зачем мы это доказываем? При перемножении 2х i, представленных в комплексной форме, мы используем свойство i^2=-1 заданное изначально по определению, и разумеется приходим к тому что оно подтверждается. Какая то закольцовка или рекурсия получается, Вы не находите? Т.е. как бы предпосылка i^2=-1 подтверждает равенство произведения i*i=-1 через саму себя. Исходя из того, что вы пояснили выходит мы подтверждаем определение через само это определение😁 This is so weird! 😬😳

@mathgim Месяц назад

@@Realalexandro Это вопрос аксиоматики и чтобы не запутаться вы можете либо изначально ввести по определению, что i^2=-1 и тогда зная это вывести формулу произведения двух комплексных чисел с помощью почленного умножения: (x1+i*y1)(x2+i*y2) = x1*x2+i*x1*y2+i*x2*y1+i^2*y1*y2 = (x1*x2-y1*y2)+i*(x1*y2+x2*y1) Либо изначально ввести определение двух комплексных чисел как: (x1+i*y1)(x2+i*y2) = (x1*x2-y1*y2)+i*(x1*y2+x2*y1) и тогда из этого определения легко доказывается что i^2 = -1 i^2 = i*i = (0+i*1)(0+i*1) = (0*0-1*1)+i*(0*1+0*1) = -1

@arcc0t Месяц назад

Если мы не пастулируем то, что i² = -1 значит мы должны пастулировать правила сложения и умножения, а то в видео при перемножении мнимых единиц формула перемножения из ниоткуда взялась :(