Решал устно в уме.Сначала начал решать как и автор. Но потом пришел к другому решению. Сравнил так же подобные треугольники. И так как их основания являются сторонами прямоугольника, то сравнил их. Получилось 2а+б=а+3б, откуда а=2б, соответственно одна из сторон прямоугольника равна 5б. Другая сторона прямоугольника равна h. Рассмотрел треугольник с площадью 32. У него основание 4б а высота 2/3h (из подобия треугольников.) 1/2×4б×2/3h=32, откуда бh=24, а так как площадь прямоугольника равна 5б×h, соответственно она равна 120. Площадь искомого четырехугольника равна половине площади прямоугольника минус 35. Сответственно площадь искомого четырехцгольника равна 25.😊
Приветствую всех любителей математики! Неважно как решили задачу устно или письменно, самое главное ход мыслей, направление. Математика это не просто решение, это логическое решение поставленной задачи. Канал отличный познавательный увлекательный! Спасибо большое всем создателям канала! Обязательно примем участие в прямом эфире. С уважением к Вам и Вашему труду, пламенный привет из Казахстана г. Тараз.
я y1 нашёл проще. Треугольники с площадьми 8 и y1 имеют одну высоту (опущенную на наклонную сторону) - значит, их площади относятся как стороны, на которые эта высота опущена (точнее, сторона и продолжение стороны). А они относятся как 1:2. Значит, и площади 1:2. 8*2=16. С y2 та же история.
Решение основывается на свойстве подобных треугольников и на идее, что если треугольники имеют общую высоту, то отношение площадей равно отношению оснований, отсюда можно найти площадь всех треугольников кроме x, а значит и x по цепочке тоже найдём, решается устно согласен)
Там же высоты треугольников равны если построить доп.построения: высоту в одном треугольнике и высоту в другом треугольнике, то образуется прямоугольник - значит высоты равны, а основания равны т.к противоположные стороны. И получается что сумма площадей фигур на которые разбит треугольник равна сумме площадей фигур другого треугольника: 32+3+х=8+27+х. Херня получается спасибо что прочитали
Альтернатива. У1+32=2(у1+8) у1=16 это исходит из того, что один треугольник больше второго по площади в два раза, а у1 и там и там в площади. Аналогично. У2+27=3(у2+3) у2=9. Предыдущие умозаключения как и у автора ролика.
Можно было решить проще. Рассмотреть треугольник из площадей y1 и 8. Его гипотенуза делится в отношении 1:2, значит y1:8=2. То же самое проделать с правым треугольником из площадей y2 и 3. Кстати, здесь лишнее условие, одну из площадей треугольников можно было не давать, она может быть найдена, если приравнять площади верхнего и нижнего больших треугольников с основаниями на сторонах прямоугольника.
Отличная задача. После того как решил сложным способом понял как решить устно. Надо соединить внутренние точки нижнего и верхнего основания. Это будет диагональ прямоугольника X. Он будет разбит на два, из подобия и соотношения высот один будет иметь площадь 16 (32/2), другой 9 (27/3). Сумма 25. Жаль, что точки не обозначены буквами, так было бы проще объяснить. Всем большой математический привет!
Если вы так любите решать задачки, включая логику, откиньте эмоции и восстановите по датам хронологию событий, происходящих в вашей стране, начиная с декабря 2013г. Тогда вы поймёте причины текущих событий в вашей стране. Если, конечно, у вас есть желание разобраться не придерживаясь общепринятых мнений...
Видите как они войну начали, чтобы вы не благополучия желали, а чтобы не было войны. Спустились вниз по пирамиде Маслоу так сказать. Желать надо и того и того. И чтобы войны не было и новый плейстейшн чтобы был
Делим прямоугольник на две трапеции по вершинам двух треугольников. Смотрим Википедию: Диагонали трапеции делят её на 4 треугольника. Два из них, прилежащие к основаниям, подобны. Два других, прилежащие к боковым сторонам, имеют одинаковую площадь.
С Рождеством любителей данного канала!Проведите мысленно "вертикальную" диагональ в искомом 4х-ке.Получите слева пару треуг-в с площадями 8 и 16(тк основания относятся как 1 к 2),а справа 27 и 9(тк основания относятся как 3 к 1).16+9=25!
