Спасибо! Очень понравилось! Наверное условие этой задачи стоило бы начинать как-нибудь так: пригласил король на совет 1000 рыцарей и 1000 лжецов со всего света, предложил в произвольном порядке разместиться в зале, где имелся стол со стульями для 100 человек, никаких квот на распределение мест за столом ни кем не устанавливалось, но дресс-код строгий - все выглядели одинаково. За столом мест всем не хватило, но каждый, разместившийся-таки за столом, твёрдо заявлял, что слева от него сидят 5 рыцарей и 5 лжецов.
Задачка интересная, но добавьте условие, что: "Сидят сто ЧЕЛОВЕК, каждый из которых МОЖЕТ БЫТЬ рыцарем, а может лжецом". Говоря, что за столом сидят рыцари, вы уже утветждаете, что рыцари за столом как минимум есть. Лайк, и привет математикам!
Как говорили "колобки": ничего не понимаю... То, сказали, что весь стол а рыцарях (в т. Ч. На первом и последнем мпсте), а потом оказалось, что нет ни одного рыцаря (максимум " 0") а как же тогда "поровну"?
Как выяснилось, если на первом месте сидит рыцарь, то обязательно рыцари сидят на 12, 23, 34 ... 89, 100 местах. Если вы это не поняли, то посмотрите заново этот момент. Далее разберём рыцаря на 100 месте. По той же логике на 100+11 месте будет сидеть обязательно рыцарь, то-есть на 111, а точнее на 11, 22, 33, 44, ..., 88, 99 местах также сидят рыцари. Теперь разбираем 99 место и получаем новый круг. Дойдя до 89 понимаем, что за столом должны сидеть все 100 рыцарей, а это противоречит условию. Значит за стол нельзя садить рыцаря (ни одного), чтобы не было противоречия с условием. Ответ: 0
Круглый стол, за ним сидят 100 человек - рыцари и лжецы. По этому условию вариант ответа, что все за столом оказались лжецами недопустим. Нашего героя на фестивале подкараулили жертвы ЕГЭ, схватили и долго пытали, такое напрашивается разумное объяснение, откуда могло появиться это косноязыкое условие задачи. При вменяемом условии данной задачи, оно должно выглядеть примерно таким: Для условности есть некие люди - рыцари и лжецы. Лжецы всегда лгут, рыцари каждый раз говорят только правду. За столом сидит 100 человек, каждый из них по очереди поднимается и говорит : "среди следующих 10 слева от меня, рыцарей и лжецов поровну".
здравствуйте Петр Александрович. я недавно подписчица вашего канала но с интересом смотрю на ваши видео. я люблю математику и ваши задачи часто даю внукам как головоломки. могу ли я купить у вас ваши книги и можете ли вы отправить их в Тбилиси?
Наверное у меня проблемы с логикой, но ведь утверждение, что среди следующих 10 человек поровну рыцарей и лжецов не означает, что они сидят 5 к 5??? Они могут сидеть 1 к 5 к 4, например и их все еще будет поровну. Тогда можно смело предположить, что каждый из говорящих может быть лжецом. При этом это будет ИМЕННО минимально возможное количество лжецов, ведь если сделать хотя бы одного из говорящих рыцарем, то за него добавится еще 5 лжецов. А если минимально возможное количество лжецов - 10, то максимально возможное количество рыцарей - 90
Как у вас может быть 90 рыцарей, если каждый из них говорит, что слева от него 5 лжецов и 5 рыцарей и ещё через десяток на 11 месте сидит рыцарь, который снова скажет, что слева 5 лжецов и 5 рыцарей. На видео 1, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89 - все они говорят, что дальше сидит 5 лжецов, а это минимум 5*9 = 45 лжецов
Спасибо! Правильно ли я понял, что есть ещё одно условие: рыцари и лжецы должны чередоваться? То есть они не могли сидеть так, что слева от рыцаря сначала пять рыцарей, а потом пять лжецов?
Сидеть могут абсолютно в любом порядке😉 Поскольку тут половина комментаторов пересмотрели что где когда и перевозбудились из-за формулировки рыцари И лжецы, уточню что имелось ввиду что каждый из сидящих или рыцарь или лжец✌️
Нет не должны. Просто подметили что 11 человек справа от каждого рыцаря должен быть рыцарем. Дальше они стали считать, но они сделали только 1 круг, но там надо было продолжать и тогда они бы вернулись к первому рыцарю когда все бы за столом были рыцарями. Но все рыцарями быть не могут.
Очень интересно, но изначально скомкано дана постановка задачи. Потом при решении даются уже вдруг варианты ответов, скомкано все🤷 Четкая формулировка задачи - четкий ответ.
Хорошо это мы рассмотрели, что первый кого мы спросили это рыцарь и пришли к выводу, что рыцарей нет, все лжецы. Но это же противоречит опять условию. И рассмотренная ситуация не возможна, и не отвечает на вопрос, сколько максимально может быть рыцарей за столом, так как не рассмотрено решение задачи, если говорит лжец. Ведь в его случае может быть вариантов от 9 Р и 1 Л до 1 Р и 9 Л и каждый n+11 может быть(обязан) лжецом.
Предлагаю усложнить задачу условием: среди этой сотни сидят два математика, которые ничего не говорят. Вопрос - сколько тогда максимально может быть рыцарей?
UPDATE - конечно, я усложнил всё) Хотя вроде направление взял правильное, но решение из ролика быстрее, я не сделал один из выводов, который должен был бы. Все рыцарями быть не могут, потому что тогда не будет 5/5 слева от них. Больше 6 рыцарей подряд быть не может, как и больше 6 рыцарей в подряд-идущих 10 ячейках. Упомянем, что РЛ порождает Р через 10 ячеек, а ЛР - Л (иначе не произойдёт смены "правдивого утверждения") РР порождает Р (про ЛЛ мы не можем делать такой вывод, потому что если было изначально в последующей десятке явный перекос, то последующий участник может быть любым) Больше шести подряд Р быть не может, потому что это бы нарушило условие Рассмотрим шесть Р подряд. Учитывая, что более шести Р подряд быть не может, обрамим их Л и построим все известные нам последующие буквы, учитывая правила, которые мы упомянули выше ЛРРРРРРЛ???ЛРРРРРРЛ Мы пришли к циклу ЛРРРРРРЛ??? Рассмотрим 100ю позицию и ЛРРРРРРЛ??? Р ЛРРРРРРЛ??? - тут 100я Р противоречит ЛР в начале цикла ЛРРРРРРЛ??? Л ЛРРРРРРЛ??? - тут первая Л противоречит РР в начале предыдущего цикла (цикл с позиции 89) для 5ти та же картина (учитываем, что 6, доказано, подряд Р быть не может) ЛРРРРРЛ???? Р ЛРРРРРЛ???? - тут 100я Р противоречит ЛР в начале цикла ЛРРРРРЛ???? Л ЛРРРРРЛ???? - тут первая Л противоречит РР в начале предыдущего цикла (цикл с позиции 89) То же самое последовательно наблюдается для РРРР РРР и РР Следовательно, два Р подряд быть не может. ЛРЛ???????? ЛРЛ???????? Вот такой имеем цикл. В оставшихся 8ми позициях ровно пять Р (иначе, второе Р не выполняется) но для этого два Р надо разместить рядом, что, как мы уже доказали, невозможно Вывод - рыцарей за столом нет.
Делаем рассадку: ррррр ллллл ррррр ллллл ррррр ллллл ррррр ллллл ррррр ллллл ррррр ллллл ррррр ллллл ррррр ллллл ррррр ллллл ррррр ллллл (разумеется по кругу, начало замыкается на конец). После каждого рыцаря (Р) сидит ровно 5 рыцарей и пять лжецов. То есть условие задачи выполняется при 50 рыцарях.
Считаю ответ 25 или 75 возможны, 0 и 50 не могут быть. Так как в условиях сказано что они сидят слева а рыцари не врут. Про последовательность не было сказано.
Ая по другому решил.Предположил, что за столом сидит таки рыцарь. Он говорит правду и после него сидят пять лжецов и пять рыцарей. Сидеть парами они не могут, так как тогда окажется, что после второго рыцаря в паре в следующей десятке будут четыре рыцаря и шесть лжецов .А значит рыцарь солжет ,чего быть не может. По этой же причине не возможна рассадка по три, по четыре или любая произвольная из расчета пять на пять в каждой десятке людей потому, что тогда кто-либо из рыцарей обязательно солжёт. Чтобы подтвердить правоту рыцарей они должны сидеть через одного с лжецами,по пять на пять и еще несколько подобных вариантов. Тогда рыцари не будут лгать. Но главное, тогда и лжецам придётся говорить правду, чего тоже не может быть. То есть с такими условиями или рыцари лгут или лжецы говорят правду, что значит рыцари с лжецами вместе сидеть не могут. Сто рыцарей быть не может, иначе они все лгут. Но могут сидеть сто лжецов и это единственный вариант решения задачи с такими условиями .
Логика посыпалась на четвертом предложении, и получился верный результат при неверном суждении. Они именно что могут сидеть парами, ведь никто не определял порядок, в котором они сидят, ну там мужики все объяснили, как это работает.
@@noname-xk1rd Они как раз парами сидеть не могут. Потому что второй из пары рыцарей соврет, так как после него будут пять пар - три пары лжецов и две рыцарей.Рассадки после первого рыцаря могут быть разными. Суть в том, что если рыцари не врут и , то и лжецы говорящие то же, что и рыцари , вынуждены говорить правду. То есть здесь или рыцари и лжецы говорят правду или они лгут. Что по условиям задачи быть не может. Что все сидящие одни лжецы -это правильный ответ изначально. Его легко можно дать не прилагая усилий. Но надо доказать, что он единственный правильный. Именно то, что рыцари вместе с лжецами не смогут вместе сидеть не нарушая условий задачи и есть доказательство.
@@user-kw1uw2hb5e Почему так? Видно что человек обладает особой и очень мощной положительной энергией, культурой, харизмой и очень умеет увлекать. Преподаватель в первую очередь должен уметь увлечь ученика. А он это умеет делать блестяще. Интерес вызывает к предмету даже у тех, кто был к нему абсолютно равнодушен. Вот я никак не связан с математикой по жизни, но мне становится интересно смотреть этот канал исключительно благодаря тому, что именно этот педагог обладает определенной энергетикой, которой, к слову не было у тех педагогов, у которых учился я. У человека талант.
Камрад, возьми рыцаря посередине из твоих 94 и подумай дальше) рыцарь всегда говорит правду, после него одни рыцари, а он говорит что среди следующих 10 поровну рыцарей и лжецов, вот и противоречие😏
@@Brainschool_174давайте начнём с того, что по условиям задачи сидят рыцари и лжецы. Это однозначно означает, что и тех и этих должно сидеть 2 или более. У вас есть решение для этих условий задачи? Второй вопрос- садим лжеца на номер 1. Сколько вариантов будет при его утверждении? Ваше решение это типичное натягивание совы на глобус. Давайте ещё видео, с подробным перебором всех вариантов. Ваша задача не имеет решения, это деление на ноль.
За столом сидят 100 человек, рыцари и лжецы. Это обычная фраза для понимания ситуации. У нас не что где когда и не олимпиада по русскому языку, где из окончаний слова делается вывод что кого-то минимум 2, это какой-то тяжёлый бред. Второе. Вопрос был про максимальное количество рыцарей. То что 0 рыцарей возможно нашли сразу, а дальше рассуждение строилость на предположении что где-то сидит хотя бы 1 рыцарь и какие выводы из этого последуют. Рассматривать что где-то сидит лжец не нужно, так как про них не спрашивают😉
Ошибка в формулировке, что за столом сидят рыцари и лжецы. Это предполагает хотябы одного рыцаря. Надо говорить что за столом могут быть рыцари и лжецы.
Так это Парадокс лжеца. Он говорит, что всегда врёт. Вопрос - так он правду говорит, что всегда врёт. Но как он может говорить правду, если "всегда врёт". Значит не всегда. Или как? А... ну да... это другое. Спасибо. Как мозгокруточка норм.
Максимально возможное число рыцарей 95. Исходя из условий задачи озвученных до момента вопроса. Первый подал голос рыцарь, он сказал что среди следующих десяти человек слева рыцарей и лжецов поровну то есть 5. Итого уже 6 рыцарей включая первого. Далее остаётся 89 человек за столом. Исходя из вопроса, допустимо предположить что все оставшиеся могут быть рыцарями. Итого максимум 95 рыцарей за столом. Посмотрел видео до 2:30, дальше не интересно и не вижу смысла. Похоже они там много глупостей наговорили
Я попросил gpt4o доказать, что за столом могут быть только лжецы, вот что получилось: Для доказательства того, что за круглым столом могут быть только лжецы, рассмотрим утверждение каждого человека за столом. 1. Предположим, что есть хотя бы один рыцарь. - Пусть i-ый человек - рыцарь. - Поскольку рыцари всегда говорят правду, то утверждение человека i будет правдивым: "Среди следующих 10 человек слева от меня поровну рыцарей и лжецов." - То есть, среди следующих 10 человек слева от i-ого человека должно быть ровно 5 рыцарей и 5 лжецов. 2. Рассмотрим следующее: - Если i-ый человек - рыцарь, то среди следующих 10 человек слева от него ровно 5 рыцарей и 5 лжецов. Обозначим этих 10 человек как i1, i2,…, i10 3. Для любого человека ij из этих 10, который является рыцарем: - ij-ый человек говорит правду, следовательно, в следующих 10 людях слева от ij также должно быть ровно 5 рыцарей и 5 лжецов. 4. Противоречие: - Представим, что изначально i-ый человек - рыцарь. Тогда он утверждает, что среди следующих 10 человек есть 5 рыцарей и 5 лжецов. - Однако, если мы продолжаем эту логику, нам нужно, чтобы утверждение "поровну рыцарей и лжецов" соблюдалось и для каждого из этих 10 человек (как для рыцарей, так и для лжецов). - Это приводит к невозможности разместить рыцарей и лжецов таким образом, чтобы каждая группа из 10 человек всегда включала поровну рыцарей и лжецов. 5. Рассмотрим вариант с лжецами: - Если за столом только лжецы, тогда каждый человек лжет, когда говорит: "Среди следующих 10 человек слева от меня поровну рыцарей и лжецов". - Это означает, что среди следующих 10 человек слева от каждого человека НЕ поровну рыцарей и лжецов, что соответствует действительности, так как все 100 человек - лжецы. Таким образом, предположение о существовании хотя бы одного рыцаря приводит к логическому противоречию. Следовательно, единственный возможный сценарий, при котором все утверждения согласуются, это когда за столом все 100 человек являются лжецами. Таким образом, за столом могут быть только лжецы.
Неправильная постановка задачи. Если в задаче говорится "рыцари И лжецы", а в ответе рыцарей 0, то задание изначально не верно. Но и без вашего решения поставив на паузу прикинул, что рыцарей должно быть 0, и полез перематывать на конец ролика, чтобы убедиться в неправильно сформулированной задаче.
В чем неправильность постановки? У нас не что где когда вроде🤔. То, что 0 рыцарей является решением это получить не сложно. Вы докажите аналитически что не может быть например 2, 5, 17 или 33 рыцаря
@@Brainschool_174 если бы было сказано: "За столом могут сидеть рыцали и лжецы" тогда бы это не предусматривало наличие кого либо, а когда сказано: "За столом рыцари и лжецы", то эта фраза подразумевает наличие хотя бы минимум 2 рыцарей или лжецов. Логику забыли подучить.
Вопрос -кто сказал , что слева от меня поровну рыцарей и лжецов ? Этого в условии не было! "И он попададает в себя"... ( рыцарь), тогда максимальное значение рыцарей 50 . И никаких противоречий тут нет ! А если лжец говорил "слева от меня поровну рыцарей и лжецов " , тогда он (лжец) мог и соврать ! А в этом случае действительно 0- зеро . И ничего вы ! Вдвоём! Не доказали ! Пересчитайте заново пожалуйста и условия более чётко определите , внесите ясность наконец . Не делайте из людей Бог невесть что ! Уважайте своего зрителя.
Не обижайтесь, но настолько невнятное решение получилось (хоть доказательство по сути правильное) , что выкладывать его как окончательный вариант просто печально
Я решил, выношу на суд решение. Смотрите, братцы. По условию задачи рыцари есть и их не может не быть. Это условие такое, это данность, аксиома. Второй ключевой момент: рыцарь всегда говорит правду, а лжец не всегда лжёт. Лжец вовсе не обязан всегда говорить неправду. Просто его показаниям мы не обязаны верить. Он товарищ ненадёжный. Слева от него сидит тёмного пятно. Слева от него - десять неизвестных. Итак. В таких сложных стрессовых условиях нам всё-таки надо понять, сколько максимум может оказаться рыцарей за столом? Ответ: их 87. Больше чем 87 их быть не может. Почему? Всё просто. Первый по списку точно рыцарь. Это раз. Слева от него в десятке еще пятеро. Это уже шесть. В каждой десятке крайним должен сидеть лжец, чтобы соврать нам, и рассадить девять рыцарей на следующей десятке. И только одно место он оставит лжецу, который опять введёт нас в заблуждение. Вот тут я уже вижу что ошибаюсь, потому что обрёк у меня куча рыцарей не могут сказать правду. Но чувствую я на верном пути. Сейчас пересмотрю свою гипотезу и вернусь) Если не вернусь, за меня это доделает одиозный математик. Тут не обойтись без еще одного видео.
Если исходить из Вашей трактовки условия, то у меня получается только вариант 50, где все через одного сидят. По-другому схема ломается. Но это только с допущением, что лжец может и соврать и сказать правду. А если обязательно врет, то как и рассмотрено в видео 0.
У меня есть два треугольника: один круглый другой квадратный. Сколько у меня треугольников? Ноль. Но в условии я заявляю, что у меня два треугольника. Просто один круглый, а другой на север.
@@dervan3420 теперь рассадите их и спросите каждого последующего, поймёте что я прав. Рыцарь (лжец)говоря правду (ложь)себя не считает, поэтому когда рыцарь говорит, что р и л поровну, слева неизбежно 5 л и 5 р (правда), и когда лжец говорит, что р и л поровну, слева неизбежно 4 л и 6 р (ложь)...
Короче у Самыча начались мозгозасирательные задачи , ещё и друга пригласил 😢 додумался , нормально задачу решите пожалуйста Пётр Саныч, ПО-ЖА-ЛУЙ-СТА !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. НОРМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ В СТУДИЮ !
С другой стороны есть варианты ответов, крайние значения которых допускают отсутствие одной из групп. Надо подправить условие. За столом сидят, а может и не сидят какое-то количество Д'артаньянов и т.д.
😮 а n+10? И максимальное количество 49 и зависит от кого считать если первый лжец то их 49, если первый рыцарь то их 49.А если одни лжецы значит условие, что половина из 10 человек рыцари не верное заданое😢
Верно, если первый лжец, то среди следующих 10 человек НЕ поровну рыцарей-лжецов (любое соотношение), соответственно 100 лжецов подряд будут просто врать и все норм👍 Правды нет, рыцари закончились, все плохо.🤷
@@user-dyjg19c386 Ну разумеется, чтобы к чему то прийти, мы должны что-то предположить. Предполагается что есть 1 рыцарь, а дальше идут рассуждения по условию. Выходим на противоречие и получаем что первоначально предположение неверно, следовательно и так далее.. Всё просто😎
Отличная задача! Все просто и понятно. Почитав комментарии возникли вопросы к адекватности некоторых зрителей. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Например "Слишком быстро, не успеваю улавливать, поэтому воспринимаю, как хрень и беспорядочное звездобольство." ))))))))))))))))))))))) Если что, можно поставить на паузу, осмыслить или на худой конец отмотать назад и пересмотреть сколько угодно раз. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Или вот еще персонаж "Нихера не понято, при таких изначальных условиях - это полная херня.")))))))))))))) То-есть если ему не понятно то это полная херня. Физика, балет, философия и т.д. непонятны- это полная херня! Может дело не в задаче?)))))))))))) Всем хорошего настроения и добра!!!!!!
