Очень радует, что вы, ребята, познакомились и стали часто взаимодействовать! Вы по-разному, но с одной целью и от вас такая бешеная энергия прет, тут уж хочешь-не хочешь, а станешь понимать. Браво, ура!
Как ни странно, есть не мало энергичных русских учителей, только к сожалению они преподают в Европе (из комментариев понял, что женщин-физик из России, та как она по другому говорит букву Ха или Аш.
@@LEA_82 да, женщина-физик та тоже мне нравится, а ее нарочито русский акцент - классная фишка, пониманию детей не мешает. Пусть она и однообразные вещи показывает, зато дети запомнят и у них появится интерес к науке!
Так и работают гос структуры.... Ничего не видят, но всех под одну гребёнку. Лишь бы сделать виноватым! А тут хотят решить и вообще задуматься над чем либо. Моё уважение, сына подсадил на вас так сказать) пользы больше чем от школы)
"Не видите доказтельства - ищите пример" - отличный принцип. И еще есть хороший принцип поиска примера - сократить размер задачи. Я воспользовалась обоими. Если в той же задаче не 11 чисел, а 3, то пример -1, -1, N находится легко, а дальше экстраполируется на 11.
Мне 24, я распрощался с математикой в классе 9 , а в 10, 11 даже не напрягался. Не люблю математику от слова совсем, но от вас в жутком восторге и с удовольствием восполняю пробелы в знаниях
А тебя не смущает, что у них пространство имеет размерность больше 3 х, а перпендикуляров возможно только 3? А то что они подменяют понятия на неопределяемые? Сходи на научный трибунал: вдохни чистого разума.
Одна из нужных встреч и востребованных объяснений и ваще живая лекция просто на сверх высоте! Благодарю Вас Пётр и Алексей! Двигайте дальше и выше науку!!!!!
@@user-xh9mt8gz6e сейчас он патриот, каких еще поискать надо. Но то что он профнепригоден по части математики - это просто факт, не удивлен что Сорос вкладывал в него деньги, чтобы мультиплицировать лженауку в России.
Математика в том объёме которую дают в обычном вузе. В 99 % случаев не понадобится 99% людей. Но есть одно - ход мысли, алгоритм и пути решения, перебор вариантов, поиск нестандартных решений, понимание где и как найти решение задачи-вот чему учат эти два человека.
Не люблю писать комментарии, но под этим видео я обязан.умных людей надо продвигать.это самое малое что мы может сделать для них, за то огромное, что они делают для нас.
Очень приятно наблюдать Ваш математический уикэнд. Молодцы, оптимисты! Я думаю, что это дополнительно влияет на математические способности тех, с кем Вы общаетесь!!!!
Моё решение геометрической задачи: соединим отрезком верхнюю и нижнюю вершины закрашенного четырёхугольника. Тогда параллелограмм разобьётся этим отрезком на две трапеции. По лемме о крыльях бабочки, в трапеции равны по площади треугольники, примыкающие к боковым сторонам. Итого 10+8=18
По последней задачи - хорошей подсказкой является то, что числа целые (а значит среди них должны быть отрицательные), и тогда вполне логично приходит идея о том, что произведение пятерок должно быть либо маленьким отрицательным, либо большим положительным, а дальше уже просто начинаем рассматривать случаи вроде "все -1, половина -1" и т.д.
В задаче Алексея Савватеева про "11 целых" я ничего не понял, ни условия ни решения. Сначала он сказал "существует ли 11 РАЗЛИЧНЫХ целых чисел", потом добавил "хотя это не важно, но пусть всё же различных" затем снова поправился на ЛЮБЫХ, что окончательно сбило с толку, ввело в заблуждение и заставило размышлять только о различных. Хотя наоборот должно было натолкнуть на мысль что раз любых, значит они могут быть равными (повторяющимися). Концовка вообще убила "не существует, ха-ха-ха-ха, я тебя обманул". Особой красоты не увидел в решении этой задачи, как и гениальности, но Алексей очень позитивный и увлечённый человек) молодец! Можно пожелать ему только всего хорошего и оставаться на этой волне, как и Петру Васильевичу. Задача абсолютно дурацкая и не интересная, такой задачи ребятам средней школы однозначно не надо подкидывать. Пффф.. отрицательные единицы и 13... По пресному лицу Петра Васильевича кстати было видно что решение и ответ, как и в целом задача ему тоже не понравилась, да Пётр Васильевич?) А вот Алексея наоборот очень впечатлила, но причислить к "одной из любимых олимпиадных задач" лично я бы такую однозначно не смог.
замените кофе и молоко на спички и монеты (или любые иные неделимые предметы двух видов) и тогда даже самый не дружащий с математикой второклассник поймет решение. проверено на внучатом племяннике.
класс, я решил его последнюю задачу. Кстати если взять все десять штук -1 и одну 1, то произведения всегда будут равны, это был мой первый вариант, а дальше было техники сделать следующий шаг. Легкая задача. Сразу было видно, что идет игра на четности, а это всегда связанно со знаками, берем крайний случай и дальше пляшем от него.
12:30 - задачка легкая ;-) закрашенная область равна сумме 10+8... и примерно;-) равна 18ти как решал? я воспользовался известным для меня равенством: если взять произвольную точку на горизонтальной стороне параллелограмма и соединить с нижними углами, то получится один треугольник в центре и два смежных с ним. площадь центрального треугольника равна сумме двух крайних. это равенство легко выводится
А-ха-ха... Первая задача АГОНЬ!!!! Т.к. после всех переливаний объемы одинаковы, то нет разницы сколько-чего-куда попало, ведь количество перелитого коффе будет равно количеству перелитого молока, иначе ревенство объемов было-бы неверным))))) Единственное ограничение - объем стакана должен быть не меньше объема ложки, в этом случае немного другая "игра"))))
Кстати, задачу с кофе и молоком удобнее доказывать без ложки вообще. Было две кружки объемом 1. В одной была 1 единица кофе, а второй - 1 единица молока. Мы перетащили любой объем из одной кружки в другую, а потом обратно. В обеих кружках объем напитка равен кружке. В первой кружке часть кофе, а *оставшаяся часть* - молоко. Сколько кофе во второй кружке? Столько же, сколько молоко заместило в первой, именно эта *оставшаяся часть*.
Объемы кружек нас не интересуют и могут быть разными для каждой жидкости. Возьмите хоть Тихий океан и озеро Байкал. А вот ложка интересует, потому что она должна быть обязательно одна и та же с абсолютно одинаковой вместимостью для обоих переносов. Мудрые дяди доказывают наиболее простым и коротким путём
Здравствуйте, Пётр. Ваша задача про параллелограмм верна и для трапеции. Ещё одно устное решение такое: соединим точки M и N на основаниях трапеции (или параллелограмма). MN делит четырехугольник, площадь которого нужно найти, на два треугольника. Площадь одного из этих треугольников 8, а другого 10 (это следует из того, что если разделить трапецию диагоналями, то площади треугольников, примыкающих к боковым сторонам, равны). Значит, искомая площадь 8+10=18.
"если разделить трапецию диагоналями, то площади треугольников, примыкающих к боковым сторонам, равны" Кстати, именно про это свойство спрашивали у меня на вступительном экзамене по математике примерно двадцать лет назад. Из чего я делаю вывод, что оно общеизвестно в математике. Тем более на уровне Савватеевых.
С т.з. математики : имеем 100 ед молока и 100 ед кофе, берём ложку молока ( к примеру 10 % , что равно 10 ед ) выливаем в кофе , получаем 90 ед молока и 110 ед напитка, где в 100 ед кофе распределено как угодно 10 ед молока, когда берём ложку этого напитка ( кофе с молоком😊) то минимум в ложке будет 1 ед молока ( потому что размешали ), ложка вмещает 10 ед , значит 1 ед молока и 9 ед кофе, выливаем обратно , получаем 91 ед молока и 9 ед кофе = 100 ед и в другой чашке остаётся 91 ед кофе и 9 ед молока = 100 ед , итого 9 ед кофе в молоке и 9 ед молока в кофе.
Да всё понятно. Надо только уточнить что дело касается добавленного вещества. Потому что после проведённых действий про любой стакан можно сказать что это кофе в молоке и одновременно молоко в кофе. И если объемы разные то в одном случае будет одинаково в другом разное.
В общем виде какое-то множество частных решений последней задачи можно записать набором (-a; -a; -a; -a; -a; -a; -a; -a; -a; -a; a^2+b) со всеми перестановками, где a,b - натуральные числа. Вопрос - нет ли других решений? По идее, должны быть. Если мы в решении Савватеева возьмём последним из отрицательных -2, то условие задачи будет выполняться (-2>-11, -1>-22, 11>2, 22>1). Тогда вопрос в том, каким должно быть положительное число, чтобы его можно было выразить через модули отрицательных? Решение в общем виде (с точностью до перестановок) это (-a, -b, -c, -d, -f, -g, -h, -k, -l, -m, abcdfghklm+n), где a,b,c,d,f,g,h,k,l,m,n натуральные, или я что-то не учёл?
Лёша Савватеев - невероятно весёлый нескладный человек, живущий на своей волне, с потрясающим чувством юмора в науке, где юмору, казалось бы, не место.
К последней задаче можно было попробовать свести сначала трем-пяти целым числам с тем же условием (когда слева берешь на одно число меньше чем справа и получаешь произведение большее, чем справа). А отсюда уже легко до 11 довести Но сначала надо начать решать с позиции "попробую доказать что да" и прийти к тому что без отрицательных точно не обойдется. Хорошо рассуждать, когда знаешь ответ блин)
Задача с молоком и кофе кажется ещё проще решается. Раз туда-сюда путешествовала одна и та же ложка, значит объемы напитков в каждой чашке стали такие, как и были в начале задачи. То есть, ровно сколько убавилось, столько же и добавилось. И если исходного напитка стало не хватать, значит ровно этот объем занял второй напиток. И в соседней чашке ровно симметрично, поскольку начальные и конечные объемы равны
Задача про 11 целых чисел. Так существует же решение. (ну понятно, я написал до того, как досмотрел ролик) десять -1 и одна 2. 2 либо попадает в пятёрку, тогда выходит, что слева и справа чётное число минусов, слева и справа положительные, но в пятёрка содержит число 2. Если 2 попадает в шестёрку, то слева и справа отрицательные (нечётное число минусов), но шестёрка содержит 2 и отстоит дальше в отрицательную сторону. Собственно, можно подобрать и любые числа при условии, чтобы было десять любых отрицательных и одно такое положительное, чтобы оно было больше модуля произведения всех остальных.
Можно уточнить это решение до: 10 любых отрицательных и одно положительное, которое должно быть больше произведения шести наибольших по модулю отрицательных чисел. Например -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 151201
