Дзета-функция Римана | Лекции по математике - математик Алексей Савватеев | Научпоп

Подписаться 397 тыс.

Просмотров 36 тыс.

50% 1

С помощью какого числового ряда можно определить дзета-функцию Римана и каковы свойства этого ряда? Как наглядно представить комплексную экспоненту и почему это «помогает» ряду сходиться? Каким образом дзета-функция может быть продолжена за пределы её значений при вещественном аргументе? Что такое нули дзета-функции и как формулируется знаменитая гипотеза Римана? Каким образом свойства дзета-функции Римана связаны с простыми числами?
Рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, научный руководитель Кавказского Математического Центра АГУ, профессор Московского физико-технического института, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН, член-корреспондент РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых.
Канал Алексея Савватеева «Маткульт-привет!»: / @user-rb8ux1no6j
Плейлист «Алексей Савватеев»:
• Алексей Савватеев (Лек...
Плейлист «Лекции по математике»:
• Лекции по математике
Друзья, если вам нравится то, что мы делаем, и вы хотите увидеть больше новых материалов, будем благодарны вашей поддержке! 😊
на Sponsr: sponsr.ru/naukapro
на Boosty: boosty.to/naukapro
в ВК: donut/nauka_pro_rnd
Карта Сбербанка №2202 2036 9290 2523 с пометкой «НаукаPRO»
ЮMoney (ЯндексДеньги): money.yandex.ru/to/4100117089795259
Подписывайтесь на наши страницы на других ресурсах! 🤘🏻
nauka_pro_rnd
dzen.ru/naukapro
ok.ru/naukapro
rutube.ru/u/naukapro
t.me/naukaproo
#НаукаPRO #Савватеев #АлексейСавватеев #наука #научпоп #научпросвет #математика #математикапросто

Наука

Опубликовано:

30 июл 2019

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 189

@NaukaPRO 4 года назад

Плейлист «Лекции по математике»: ru-vid.com/group/PL_8xXS9VcXHxyIF4hcIux1FS6FCihfbYg Друзья, если вам нравится то, что мы делаем, и вы хотите увидеть больше новых материалов, будем благодарны вашей поддержке! 😊 на Sponsr: sponsr.ru/naukapro на Boosty: boosty.to/naukapro в ВК: vk.com/donut/nauka_pro_rnd Карта Сбербанка №2202 2036 9290 2523 с пометкой «НаукаPRO» ЮMoney (ЯндексДеньги): money.yandex.ru/to/4100117089795259 Подписывайтесь на наши страницы на других ресурсах! 🤘🏻 vk.com/nauka_pro_rnd dzen.ru/naukapro ok.ru/naukapro rutube.ru/u/naukapro t.me/naukaproo

@GreadGreadily 2 месяца назад

Какой хитрожопый 😂😂😂 "Дальше горизонт моего понимания становится очень тусклым" Разве можно понять Гама функцию в комплексной плоскости или логарифм мнимого числа??? Риман это ещё тот идиот 😂😂😂 А тот кто назвал функцию в его честь заинтересован в сокрытии знаний и науки

@madget 4 года назад

При всём уважении, без визуального ряда это воспринимать бессмысленно. UPD: прежде чем гневно писать о том, какие у вас офигенно развитые абстрактное мышление с воображением, и какие у меня они не развитые, обратите внимание, что соотношение лайкнувших этот комментарий и лайкнувших видео - 1/6, а также то, что это комментарий - самый популярный. И третий по популярности комментарий об этом же. Если вам понятно, видимо, вы ничего особо нового для себя не подчерпнули, а те, кто бы хотел подчерпнуть, не в состоянии по разным причинам отрендерить в мозгу формулы и сразу в них въехать. Всякое бывает. Бывают неудачные способы подачи. Эта - неудачная. Не рассказывают про живопись без картинок. Здесь та же ерунда.

@Scorpionwacom 4 года назад

Поддерживаю. Хотя бы изображения в статике. Об анимации, как на канале 3Blue1Brown уж не мечтаю.

@AlgisArgela 4 года назад

Что это за математик с недоразвитым абстрактным мышлением, из-за чего вынужден полагаться на конкретное, как обыватели, пускающие слюни перед телевизоров/ в ВК?

@triponashka 4 года назад

@@AlgisArgela поддерживаю. Я учусь на 1 курсе и могу воспринимать почти всю эту информацию, визуализируя её у себя в голове

@user-hc7dc6eb1k 3 года назад

читайте книгу www.kodges.ru/nauka/popnauka/114282-prostaya-oderzhimost.html написано довольно просто

@madget 3 года назад

@@triponashka я рад за вас. Но другие так не могут. Они не такие гениальные, как вы. Извините нас за это.

@ytyt-yi1dw 4 года назад

Красавчик... Ни черта не понятно, но течение его мыслей завораживает)

@solidauditorium 4 года назад

Открыл комментарии с уверенностью что первым будет именно такой. Чтобы самому не писать, а просто лайкнуть.

@user-hc7dc6eb1k 3 года назад

www.kodges.ru/nauka/popnauka/114282-prostaya-oderzhimost.html

@user-ps1su5ml6v 2 года назад

Я примерно понимал о чём речь пока он не дошёл до простых чисел.

@derschwarzerabe9848 11 месяцев назад

Да ты эстет, батенька!

@Boo_Morley 4 года назад

Как гуманитарий быстро перестала понимать суть, но остановиться смотреть - невозможно! Потрясающий человек ))))

@amniotic105 4 года назад

Хорошо быть математиком - никакой невежда не будет покушаться раздавать советы), как в других науках, особенно в медицине или социологии) Лайк)

@user-nt1lw8nn9b 2 года назад

Или в древнерусском))))

@SegantChe 4 года назад

Мне понравилось, но боюсь, что слушателю, незнакомому с аналитическим продолжением, будет не понятно. Поскольку все картинки и формулы, о которых говорит Алексей, приходится представлять в голове ))

@ivanaaa6049 Месяц назад

Хороший пример как надо рассказывать, чтобы даже тем кто знает было непонятно.

@mastermir8347 2 года назад

Я правильно понял: Ряд простых чисел это ряд из чисел не являющихся составными? Составные - раскладываются на множители Интервал между простыми числами есть количество составных чисел Количество составных чисел можно посчитать в любом месте на числовой оси между двумя заданными. Формула простая. Кто хочет узнать ставьте лайк комментарию

@kaponsky1 4 года назад

Прикольно смотреть как Алексей справляется без доски, активно жестикулируя :)

@valeriyblinov1573 3 года назад

Алексей!! Всегда интересно!!! Спасибо!! С уважением

@user-wh6il2ms2s 4 года назад

Я не математик поэтому мне тяжеловато сразу понять связь между простыми числами и гипотезой римана но я открыл закон распределения простых чисел. Утверждаю что дти числа распределяются закономерно. Это красиво.

@user-oo1ym6kc6h 4 года назад

На пальцах объяснил - всё понятно.

@IamNeo94 4 года назад

Вышмат на слух воспринимать нереально) У меня 2 года вышмат был в вузе (стандартные курсы технаря), с комплексными числами я знаком, но на слух вообще не очевидноо. Только из-за того что про комплексную функцию Римана и про функцию распределения простых чисел я знал - ну только поэтому я кой-чего понял, да и то)

@RATAMAHATA 4 года назад

Интересно конечно, но напишу по малограмотному-не понял н и х е р а

@TheStealVideo 4 года назад

Поддерживаю, ни черта не понятно но интересно D

@Yonomansushi 2 года назад

Перед сном потрясающе

@user-or1vw2nt4k 6 месяцев назад

Я вот когда Н. Н. Талеба читать начал, точно так же улыбался и ничего не понимал как при просмотре этого видео. Примерно к 300-й странице уже сам так же выражался...

@dmitriminaev 4 года назад

Рассказов с доской и формулами полон интернет, и их никто не смотрит, потому как скучно. А это помавание руками заставляет воображение работать на максимальных оборотах. Может, понятно и не все до последнего слова, но в общих чертах доступно и обычному инженеру. Алексей, хорошая работа!

@user-pt8sm4im7h 4 года назад

Коротко и ясно.

@ko-prometheus 2 года назад

Как визиализировать в CG поток комплексных функций?? С приминением прозрачности и оттенков цвета??

@user-xq9ug2dn1z 4 года назад

на словах не понятно, нужны записи.

@madget 4 года назад

@Гилберт Шалтиэль а вы - пуп земли.

@timura.sostin3449 4 года назад

@Гилберт Шалтиэль , значит, с высшей математикой совсем недавно общались )...пользительная штука, надо сказать. Да уж, норм чувак рассказывает.

@evdmalphysics Год назад

Здравствуйте. Пытался разобраться. Застрял. 1. Откуда выводится тождество с числами Бернулли? 2. Как с помощью разложения sin(x)/x получить Pi^2/90 (Дзета от 4)? Дзета от 2 сложилась сразу.

@astrader1987 4 года назад

Ну Вы даёте))

@frankbit3598 4 года назад

Спасибо.понятно,что непонятно.

@Tiburtsy 4 месяца назад

Ох..ть, как классно!!! Осталось доказать!

@user-xm7hk7ss6z 5 месяцев назад

Меня так в институте 5 лет всем специальностям учили😂

@frankbit3598 4 года назад

Вы такой умный и такой богатый.

@dNix 4 года назад

Есть математики в чати? Чево он щас мне объяснял? Я всегда чувствую себя тупым рядом с математиками и игроками в Доту - ничего не понятно, что они говорят.

@sergeytrunov7166 4 года назад

Ну, примерно, как я понял - Дзета-функция Римана объясняет почему у нас натуральные числа идут как 1, 2, 3, 4, 5, 6 и т.д.

@SunLightDH 2 года назад

Функция ступенчатая, я так понимаю когда в дзета функции находится следующий не тривиальный ноль, в ряде появляется следующее простое число? Вот скажите, если дзета важнее других функций потому что она связана с распределением простых чисел, вот задали мы комплексный аргумент, вот функция пришла к нетривиальному нулю, что дальше? Она нам сказала что в ряде появилось новое простое число? или сообщила об их количестве в ряде чисел на определенном диапазоне? Что она дала? Дырку от бублика на голову того кто нашел нетривиальный ноль?

@karomusaelyan338 Год назад

Но есть один вопрос, Зета функция сходится когда действителний част его аргумента строго больше 1, а как может бить что нули зета функции имеют действителную часть равно 0.5

@Nirmanakaya_of_own_mind Год назад

Майкл Фрэнсис Атья (Michael Francis Atiyah), лауреат премий Абеля и Филдса, известный своим вкладом в алгебраическую геометрию и топологию, представил на конференции в Гейдельберге в 2018 году доказательство гипотезы Римана - оно не верно ?

@ivansidorov6464 4 года назад

Что ж мой препод на лекциях матан так понятно не объяснял

@alexalex610 4 года назад

И этоо называется популяризация математики!!! Вопрос: какой процент зрителей понимает такую популяризацию?

@user-ks9cg4ng9p 4 года назад

Неужели нельзя было это написать на доске. Из объяснения на пальцах, я ничего не понял. Туп и тёмен я наверное.

@Rash2555 4 года назад

Я тупой. Спасибо.

@user-bf6lw3gk4n 4 года назад

абсурд. такие вещи без мела и доски не рассказывают. что это он тут пальцем в воздухе поводил, так ни кто нихера и не понял.

@user-nu2uq4cr6p 4 года назад

"Абсурд" значенье знаешь?

@user-bf6lw3gk4n 4 года назад

@@user-nu2uq4cr6p знаю. на всякий случай даже перепроверил. ваш вопрос нелеп (абсурден, если желаете. как и данная "лекция")

@averasko 4 года назад

у меня товарищ играет в шахматы в уме; думаю, надо просто LevelUp несколько раз, чтобы это понять :D

@MyMrdmitry 4 года назад

Да нет, всё понятно.

@user-nu2uq4cr6p 4 года назад

@@user-bf6lw3gk4n стихи Введенского это абсурд, а это просто не для средних умов.

@mxMik 4 года назад

достаточно понятно чтобы заинтересоваться и почитать больше. а если непонятно то тем более. а если тема пофигу то никакие формулы не помогут.

@busel25 4 года назад

Ыменно так!

@andriyandriychuk 10 месяцев назад

То есть проблема в том, почему при делении единицы у нас не получается конечное число, если делим мы единицу, а получается бесконечность? В этом проблема? Потому что из единицы (одного), получается бесконечность? В этом проблема? И это никто до сих пор не объяснил?

@Raiv1984 4 года назад

Имхо такие штуки надо с доской или слайдами рассказывать, высшая математика на слух как-то неалё. Вон гляньте как у Гоблина на канале Чирцов или тот же Савватеев - там всё гораздо доходчивее получается.

@user-uz7fl3bs3j 4 года назад

Рисовали же на ладошке и в воздухе. Да и слова все знакомые.

@frankbit3598 4 года назад

Любимая цифирь аванс и получка.

@commentatorsapiens7942 4 года назад

Надпись на футболке " Математика" стилизованная под "Metallica". Там тоже любят в названиях своих произведениях использовать числа.:)

@user-tp6pc1hz2o 4 года назад

5:11 - ну, понятно Ничего не понял, но очень интересно

@wR001001 4 года назад

"никуя не понял, но очень интересно"©

@commentatorsapiens7942 4 года назад

Я бы лекцию этого замечательного человека послушал про "Виртуальную машину".....про неё можно и без доски с мелом:), но лучше бы наоборот:)

@user-tu9tf8st3k 3 года назад

Построим функцию подобную Римана, но с осью симметрии совпадающей с осью у. Сдвинем нашу функцию по оси х на 1/2 . Ноли нашей функции совпадут с осью симметрии Римана, а так как они подобны и ноли Римана будут лежать на оси симметрии находящейся на 1/2. Всё. Где ошибаюсь?

@user-ec7ct1bd3z 2 года назад

На слух это воспринимать конечно тот еще аттракцион )

@I___ 4 года назад

Не поддерживаю вал комментариев. Если бы это писали на доске, я бы уснул... А так, буд-то документально-фантастический фильм посмотрел!)))

@cratasthymos 3 года назад

На доске, пффф. Какой нафиг доске, пора уже графическую визуализацию делать, учитывая количество контента

@MrBums1979 20 часов назад

Мне кажется, Риман уехал бы напрямую в дурку, если бы ему это перевели на немецкий со всеми жестами.

@grigoriiandreev6658 4 года назад

Ничего не понял, но было интересно!

@Fantasy85 4 года назад

Что если гипотеза доказана? Куда обращаться, где опкбликлвать?

@andywolk 2 года назад

Обращайтесь в Математический институт Клэя в Кембридже, штат Массачусетс (США). Миллион долларов выдадут.

@Artilleriy_Pushkin1 2 года назад

Мне напиши, я проверю.

@stumplay7303 4 года назад

Горизонт моего понимания стремится к минус бесконечности. Рассказал супер, но зачем, не понял я.

@user-mv5st5bm7z 4 года назад

Есть популярная книга по этой теме: Джон Дербишир "Простая одержимость" (www.ozon.ru/context/detail/id/5063466/ )

@igor_negoyskiy 2 года назад

Да, прекрасная книга. Но даже после ее прочтения воспринимать эти известные и простые, в-общем-то, факты на слух тяжело.

@andywolk 2 года назад

Зрители, жалующиеся на отсутствие визуального ряда, не поняли смысла видео. Оно не о величайшей проблеме, а об Алексее самом. Если бы у Алексея горизонт понимания не был бы "очень тусклым" (он об этом прямо говорит в конце видео), то мы давно бы уже увидели серию лекций, раскладывающих по полочкам всю проблему. Будет готов - сделает.

@user-ru5eh5st4m 4 года назад

что-то я не туда зашел, дверью ошибся(2+2=4 )

@Qwertydotsaw 4 года назад

Я в целом понял)

@skirpichenko 4 года назад

Нормально смотрится только когда все это уже изучал в универе

@user-ds7wn4wu5i 4 года назад

Не забывайте золотое правило: лучше один раз увидеть, чем 100 раз услышаль. Я сам математик, но ничего бы не понял, если бы не знал все это раньше. По-моему, науч.--поп. лекции в формате "говорящей головы" - это профанация.

@user-vj1sb8fg5i 4 года назад

Конечно, нужно базовое знакомство с тематикой. Рекомендую книгу "Простая одержимость" для того чтобы начать думать что что-то понятно в этой теме. Савватеева не люблю всем сердцем, но отдаю должное его математическому таланту. Даже закончил писать, но решил ещё на последок. Самое интересное и ключевое в том что он говорит - это аналитическое продолжение функции. Если помните, был вброс -1/12 = бесконечности. Сейчас долго и неудобно искать, но на канале матлогер очень хорошо объяснили причины сего исчисления - и дело все в том же, в аналитическом продолжении. П.с. от бога визуализации ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-sD0NjbwqlYw.html

@dAvrilthebear Год назад

то есть,чтобы понять этот 7-минутный ролик, нужно книгу почитать? так и знал!)))))

@user-vs6cw5lb9i 8 месяцев назад

Математика похож на физику! Задача сродни Андрея Щетникова, :может ли парусник пльіть проти ветра?

@user-ec7ct1bd3z 2 года назад

6:42 - сразу так все понятно.......

@ZerG222 4 года назад

я понял чувство юмора

@5hw3d 2 года назад

Алексей, вы на видео tipsy что ли?

@mastermir8347 2 года назад

могу написать формулу по которой можно определить число прибавив которое к последнему известному простому снова получится простое

@mastermir8347 2 года назад

без комплексных чисел

@Artilleriy_Pushkin1 2 года назад

Решил гипотезу умножив число пи на ноль. Где получить миллион?

@user-yb5gu9jl2l 4 года назад

Да, блин,,)

@vladymyrmalyshenko4906 3 года назад

А тривиальные нули x=-2, x=-4, x=-6... Как их посчитали??

@andywolk 2 года назад

Это следует из функционального уравнения дзета-функции Римана, где у уравнения один из множителей sin(π * s / 2) обнуляется при отрицательных четных значениях s. wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/37b4eab44e38b188e9cdde9f8d8344ca79a980ec

@user-jr5jw3ix1z Год назад

Это объяснение для подготовленной аудитории.

@TomCruiseArbuz 6 месяцев назад

Возможно, человечество ещё не готово к доказательству гипотезы Римана.

@andreyvyazovtsev2973 4 года назад

Вижу Савватеева - ставлю лайк!

@jacksonbond9403 4 года назад

что подразумевается под "альфа" когда говорят о е в степени альфа

@user-no2pn1rz1g 3 года назад

Буква греческого алфавита. Просто переменная как a,b,c и тп

@user-ep5hf2lx8b 4 года назад

Надо же как-то визуализировать формулы что-ли. Очень сложно проследить за мыслью.

@noid8738 4 года назад

Прикольно, но всем не понятно!

@andreiladzeyeu7861 2 года назад

Как моя математичка в школе: " 1+1=2, 2+2=3 всем понятно? Хорошо! А теперь проделаем тоже самое с отрицательным логарифмом всех простых чисел, умноженных на корень из пи минус мнимая единица, и посмотрим, суммируется ли этот ряд...

@user-pn3vy3db5l 4 года назад

Целую книгу за 8 минут !💪💪💪 Кому не понятно, читайте книгу, там и формулы, и картинки, и лирические отступления. Очень рекомендую

@user-pn3vy3db5l 4 года назад

Простая одержимость Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике

@sergey.gorbunov 3 года назад

кто тогда мог предположить слово обнулять (5:53) станет нарицательным

@user-hc5ze1hs4w 3 года назад

А если взять за основу расстояния молекулу или вообще самую маленькую частицу которая известна человечеству?Что тогда будет?

@julynikolay5597 4 года назад

А по какой причине математические материалы идут без формул? Что за жесты руками? Либо потом добавляйте формулы и графики поверх видео, либо прозрачную доску ставьте

@shshyltz8958 4 года назад

Вы явно переоцениваете значение формул. Вся ценность не в формуле, а в понимании, как пришли к этой формуле

@dima_math 4 года назад

3Blue1Brown понятнее объясняет.

@artemsivtsov 4 года назад

А зачем? Какая практическая цель у всего этого?

@user-ng8pk9ku5w 4 года назад

Хрен его знает. Когда Буль пивал свою алгебру логики, в этом тоже не было никакой цели тем более практической. А теперь на ней вся электроника пашет.

@user-pb2sx9xq5g 4 года назад

дзетта-функция применяется во многих приложениях математики, например в физических теориях, квантовая механика и еще несколько разделов.

@artemsivtsov 4 года назад

@@user-pb2sx9xq5g как конкретно она применяется?

@artemsivtsov 4 года назад

@Гилберт Шалтиэль ага, математика не применима, как же, иду я в магаз, а там например акция на сыры, упаковки с разной ценой, весом и размером скидки, и надо посчитать какой выгоднее, тут и проценты применить нужно и пропорцию, а вот чет Дзета функцию Римана нигде применять не пришлось, как впрочем и логарифм с интегралом, но зато ими голову забивали в школе года 3.

@kaponsky1 4 года назад

Распределение простых чисел о которых он говорил важно например для алгоритмов по которым шифруются ваши данные в интернете.

@eugenemalkin2558 4 года назад

Нихрена не понял, но очень интересно.

@zosimus_99 4 года назад

🙃

@chaosundivided616 4 года назад

Люблю этого чувака. Но, блин, ДАЙТЕ ЕМУ БУМАЖКУ И РУЧКУ! Непонятно ж нифига без визуального ряда 🙈🙈🙈. Нумберфил давно показали как матпопвидео делать, эталон жеж.

@user-xm7hk7ss6z 5 месяцев назад

С чего бы 1+1/2+1/3+1/3...= Бесконечность???

@Fantasy85 4 года назад

Тут все понятно. Ничего нового. Сам могу добавить новизну

@istoriyaozhizni 3 года назад

у меня получились не на одной линии ( простые ) но зато без высшей математики и точнее

@user-nb8hj6qo7p 4 года назад

А доску поставить не судьба, "популяризаторы" науки?

@uHBa1 4 года назад

Завьра засидка на кабана. Выпил коньяка... Смотрел... Внимал... Ничего не понял... Вдохновился... Коньяк должно быть слабый ...

@user-qn4eg8ux3c 3 года назад

Повторите пожалуста я записываю

@user-zh2ws2qh5f 3 года назад

Он говорит, а я не осознаю что значат эти звуки.

@frankbit3598 4 года назад

Политику зачем приплели.

@user-mk6sy1he1z 4 года назад

Разрушил мозг гад (не зло) и точно знает что в §коробке§ лежит

@Mariyamargarita 4 года назад

Если сложить все цифры,то будет бесконечность...

@mantrida 4 года назад

Нет, будет -1/12

@harut8384 4 года назад

дружище что вы курите?)))))

@dkirilichev 4 года назад

Блин, всегда слушая подобных чуваков, я понимаю, насколько я туп! Я даже не хочу тут ударяться в споры о физиках-ебучихлириках, Но знайте, что мое либидо сейчас на полшестого!

@user-mk6sy1he1z 4 года назад

Поправляйся)

@Hoo1ee 4 года назад

ничего не понятно но очень просвещает

@FMka32 4 года назад

дайте доску математику

@krasimirbobkov3112 4 года назад

/вот тут наверное доходчиво пояснено, а вот это намного интереснее ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-q2focb0jUQE.html

@slowmath30 Год назад

Грустно конечно, что популярные научно-популярные видео выглядят вот так - Савватеев криво помахал руками, ничего за пределами школьного уровня не сказав, люди в комментариях написали, что ничего непонятно, гыгыгы. Кажется, что каждым таким видео математическое сообщество выстреливает себе в колено. В математике есть действительно захватывающие вещи, которые можно объяснить абсолютно несведущему человеку на пальцах, но проблемы тысячелетия на то и проблемы тысячелетия, что не все сформулированы просто. Как и с гипотезой Пуанкаре, никакого смысла от таких рассказов нет, даже в википедии толковей написано. Да и не должны люди, не занимающиеся математикой, быть способными понять, почему за эту задачу дают миллион долларов и всё такое. Грустно.

@SashaBitbroyt Год назад

Занимаются этим, лишь потому, что решив эту проблему, можно будет взламывать любой шифр. А так, всем похер, и почему они все на оси 1/2 или -1/2... какая нахер разница.