Математика Задача с выпускного экзамена примерно 16 европейских стран. Только 10% выпускников справились с ней, хотя для решения достаточно знаний 8 класса российской школы.
Не прогибайтесь перед глупцами, которые оправдывают свою неспособность вспомнить теорему Пифагора "неправильностью" рисунка. Поверьте, даже если бы изображение было более корректно, то это не изменило бы ситуации. Вам отдельный респект, что несёте знания и, что самое главное, умение думать, в массы!
придирки к рисунку, некорректны, люди забыли что было сказано это все равно что придраться к грамматике многим не важно что написали важно как написали эти все приводит к лояльности, которая убивает атмосферу общения да-да, перед что запятая это самое простое правило запятых
Не надо всех в глупцы записывать уважаемый Алексей Алексеев. Ту важно всё и рисунок и условия задачи. Просмотрев видео понимаешь что Учитель ошибся. Но в чем? Либо условия не правильно озвучил, либо с чертежом напутал. Поэтому так и вышло. Я поверил рисунку и стал сначала рассчитывать по нему. И что я глупец по вашему?))
Поскольку задача для детей, она не на математику, а на образное мышление. Важно найти ключ к решению именно в том, чтобы дети умели превращать для упрощения объёмный объект в плоский. Взрослый человек конечно решит такую задачу в уме за пару минут.
Про веник. Многие не знают, но сначала его нужно поставить в горячую воду черенком вниз, дав жидкости пройти по всем ветвям через торцы их срезов. От этого сам веник становится гибким и подувлажнённым, не давая листве сразу осыпаться. Немного так подержать, а потом уже распаривать в обычном режиме листвой вниз. Поставьте лайк моему комментарию, и я буду знать, что вы его прочитали.)
думаю вы правы, но мне кажется так держать нужно не немного, а много времени, вода по внутренностям веток быстро не пойдет. А что если просто целиком веник в воду положить?
Работаю ювелиром. Спасибо за задачу. Теперь так и делаю, наматываю золотую проволоку 3.5 оборота, а говорю, что 4 оборота. В результате, более 1.5см себе забираю, класс.
@@u238nik1 пишут рубль , а на самом деле билеты банка России 😅 а ответ из ЦБ что это не одно и тоже . Вот где задачка . И главное не пишут какая между ними разница , сколько в 1 рубле билетов банка России.?! Или я что-то не догоняю или лыжи просто не едут .
Если веник поместить вовнутрь цилиндра, один торец которого герметично запаян (заварен, заклеен) то можно одновременно решать задачу и запаривать веник. Но только до тех пор, пока цилиндр не разрезали повдоль. P.S. Цилиндр режьте аккуратно, что бы не повредить веник!
Есть третий способ, который пришел в голову раньше указанных в видео: представим что конец проволоки закреплён на плоскости, прокатим по этой плоскости цилиндр на четыре оборота. При этом проволока полностью раскрутится и будет представлять собой гипотенузу прямоугольного треугольника со сторонами 12 и 4см*4об=16. Далее Пифагор. Ответ 20
Наткнулся на ваши уроки и просто смотрю для повышения настроения, большую часть задач решаю, не дожидаясь ответа. Тем самым убеждаюсь во мнении, что мозг еще на что-то способен)
Сначало нужно определить из чего эта провлока, и для точности знать его химический состав и толшину провлоки, узнать влажность и температуру воздуха потом посчитать математически. Или просто можно проверить аппаратом.
Третий вариант (он же подвариант второго) - мысленно размотаем проволоку, раскатывая цилиндр на столе. Получаем, что проволока это гипотенуза прям.треугольника с катетами 16см (это 4 витка по 4см) и 12см. Корень квадратный из 400 = 20.
ну первый он и не объяснил. то есть чтобы его применять, надо сначала аргументировать, что решение будет верное. он этого не сделал, значит ответа нет. это раз. и два - он неправильно сделал построение на доске, исходя из этого наверно наговорил ереси про перенос
@@TheSnos15 Он оба способа объяснил. Все аргументированно. Если сложно представлять, то в первом способе нужно бумажный цилиндр сделать и сплющить его так, чтобы получился прямоугольник. Тогда все станет понятно. Рисунок слегка некорректен, согласен. Проволока не должна заканчиваться в правом нижнем углу, иначе получается 3,5 оборота. Но решение верное без "ереси"
@@romangrishanov3733 Вот ваши многоточия не добавляют глубокомыслия очень спорному (мягко говоря) утверждению. Логика - это хоть и смежная, но другая наука. Она тяготеет к философии. И по сути связь с математикой там лишь добрососедская. Математика в общем понимании обывателя - это тяжёлая алгебра, матан, тригонометрия. Но не логика.
Веник и баня -отменные вещи, тут не поспоришь (комментарии в подтверждение)! А сама задача, конечно, и интересна, и элегантна. И если первый способ решения был найден, то второй меня покорил своей простотой и изящностью. Спасибо Вам за задачу и интересное её разрешение (ну, и за баню с веником) :)👍👋
3.5 оборота вроде как проволока по рисунку, и нужно знать диаметр проволоки чтобы точно вычислить, иначе задача должна звучать: вычислить длину этой "линии"
А кто в подобных задачах смотрит на рисунок? Рисунок образно отражает суть задачи и никогда масштаб. Все остальное в условиях. а по ним ровно 4 оборота, о чем речь?
Мечтаю о таком учителе для своих детей. Учитель года не меньше.Огромнейшее спасибо Вам за Ваши труды.Смотрю не отрываясь.Даже сопромат начал вспоминать.
@@user-ez4bq3is7x побольше бы хорошо воспитанных дома детей, чтоб научились таких учителей уважать. Потому что рожденный ползать летать не сможет. Это относится к быдло детям и их таким же родителям.
Я тоже хочу поумничать. Делим целиндр на 4, ибо нех усложнять задачу. Потом по Пифагору вычисляем диоганаль образовавшегося треугольника=5 и снова умножаем на 4 = 20
Перед этим поделил длину на 4. И получился треугольник с катетами 3 и 4 следовательно проволка 5. Умножил на 4. В итоге 20... так проще в уме посчитать.
Неверно. Проволока не разматывается в гипотенузу по всей длине так чтобы катеты были 4 и 12 см. Но именно на четыре отрезка (гипотенузы), как на видео с разрезанием бумажного цилиндра. И тогда гипотенуза на катетах 3 и 4 равна 5 (то есть задача специально подогнана под эти числа). Способ с треугольниками - разновидность данного. Развертка цилиндра и есть главная часть решения задачи, треугольник, как часть развертки, - тоже развертка с меньшим прямоугольным треугольником и гипотенузой, обсчитанной по теореме Пифагора. Секрет нерешения задачи школьниками - в том, что они увидели это впервые. Я не помню чтобы и у нас в школьном курсе давали эту простую информацию (как сейчас не знаю, у Погорелова не помню), что спиральная намотка на цилиндр есть отрезок на развертке цилиндра для каждого витка. Если школьники один раз узнают, а именно наглядно увидят этот простой факт, то процент решения задачи на экзамене составил не менее 90.
Я высчитал именно окружность эллипса. третий вариант, замороченный, но действенный и более точный, так как проволока намотана по окружности а не прямая.
@@user-os7ug9dq1c Всё верно , длина витка проволоки равна длине окружности. А витков 4. И не надо тут огород городить. 4×4 =16. Если не учитывать диаметр провода.
Школу закончил почти двадцать лет назад, но в течении минуты в голове, без бумаги и карандаша, решил вторым Вашим способом. Всё-таки хорошие учителя у меня были.
Тоже устно за минуту, а школу закончил 32 года назад. Но про египетский треугольник узнал намного позже, а впервые использовал на стройке только год тому :)
Ёпт!!! Народ!!! Вы что в школе учились? Я даже не знал что это такое! Никогда не был даже рядом) у меня получилось решений штук пять так, на вскидку, а если подумать, то можно ещё придумать))
Я хоть и гуманитарий, но, видимо, не совсем безнадёжен в математике. Решил двумя способами, причём первой идеей, пришедшей в голову, была именно идея с разрезанием вдоль. Заметил, что на рисунке 3,5 оборота, но решал по условиям, что их четыре. Спасибо автору канала, что не даёт мозгам прокиснуть. Если бы у меня в школе был такой учитель математики, я бы точно любил эти уроки.
На рисунке отображено 3.5 оборота ( как писали уже ранее) и получается что все расчеты ведутся без учета окружности самого цилиндра, а просто будто проволока намотана на плоскости подобие линейки. Разве это правильно?
Буду смотреть учится. Благодаря таким людям математика становится интересной и увлекательной. Вспомнил своего профессора Романова в институте вот он жег. И пошлые анекдоты и частушки. Но понимали все. Было так интересно я в первый раз так любил высшую математику.
Кстати да, поэтому я решал два варианта. Но всё-таки, думаю, что школьникам не про 3.5 оборота задавали, потому что этот вариант сложнее высчитать. Тут просто рисунок не правильно нарисован.
На цилиндре который был разрезан тоже сначала кажется, что три с половиной, но когда цилиндр оказался распрямлен, на нем оказалось четыре одинаковых полосы. Иллюзия восприятия.
Нельзя детям такого учителя, он ясно изобразить предмет не умеет. Пол чертежа в изометрии, пол чертежа в проекции, ну и с витками проблема. И задачу такую детям нельзя. Сразу вспоминаются детские песенки: «... вот она, вот она, на ху*ю намотана...».
Так же решала. Упрощённым способом можно решить, просто надо представлять геометрическую фигуру в сечении. Если с черчением проблем не было, то в лёгкую представить. При развороте проволоки. Делим на количество оборотов. Получаем прямоугольник 4х3. Вычисляем диагональ по формуле Пифагора √ a2+b2=d² 4²+3²=√16+9 корень из √ 25= 5 Затем умножаем 5 на 4= 20
Как увидел задачу, сразу вспомнил Архимеда и поделил окружность на треугольники, по Вашему первому варианту. Но считал по второму, без корней, простой вариант быстрее в голову пришел. )))
Здравствуйте ! Спасибо большое, очень все понятно! Постоянно смотрю Ваши ролики! В школе Математику плохо учил, теперь в 52 года нагоняю. А на счёт веников, попробуйте веник не запаривать, ни свежий не сухой, эффект обалденный.
шикартно. мне такое нравится. я сразу простым методом начал решать и не дорешав решил досмотреть видео и узнать правильно ли я начал решать. окозалось почти верно) если бы посидел и подумал то точно бы правильно решал.
я все 4 оборота вниз раскатал, получился 1 треугольник со сторонами 12 и 16, гипотенуза есть длина проволоки. В решении автора вот это "взять и неожиданно перевернуть" - нарисовал 3,5 витка, но первый полувиток использовал 2 раза, в 1 треугольнике и последнем, в итоге получил 4 как и надо (то есть сделал 2 ошибки, но в итоге всё совпало)
2:57 та ситуация когда ты хорошо знаешь математику, но не знаком с черчением. Задачу я решил через теорему Пифагора. 1й катет - это длинна цилиндра. 2й катет - это 4 длинны окружности цилиндра. Длинна проволоки будет гепотинузой.
Дядька красавчег! Мне 45 и я с удовольствием смотрю, то, что когда-то, где-то,что-то пропустил в своём образовании. А веник я заливаю холодной водой в ведре, ставлю ведро в парилку на верхний полок, и уже после этого затапливаю баню. за пару часов вода в ведре нагревается постепенно, веник соответственно без резких перепадов, насыщается влагой и не облетает, хватает на два-три раза, в дополнению к свежему
@@user-oo3bk4we5t если прокатить цилиндр разматывая проволоку то получится гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 16 и 12, ну и собстна корень из их кватдратов будет 20) Даже резать ничего не пришлось)
Вот ведь диво: у не бухающих людей тоже есть бани. Удивительно, правда? Вопрос автору канала. Как вы относитесь к употреблению алкоголя и что вы думаете об опасности его влияния на остроту ума и способность мыслить? Полагаю, вы как математик осознаете ценность живого острого ума и, вероятно, как-то оберегаете его у себя?
@@user-ke4wn7im9g потому что неправильные ассоциации у вас с алкоголем и курением. Если вы считаете, что хоть что-то из этого приносит больше пользы, чем вреда, то глубоко заблуждаетесь.
Интересная задача. Но если считать рисунок условием задачи то нужно при решени учитывать ,что проволока накручена под углом . Тогда уже не длину окружности нужно знать, посколько это не круг а овал.
Не знаю как все, но Я насчитал по другому. 3.5 витка наматали. 12÷3.5 находим шаг проволки и получаем 3,428 . По Пифагору находим гипотенузу и получаем 5,26. Потом эту длину умножаем на 3.5 . Ответ: 18.41
Кстати правильно, если решать по рисунку. Он кстати тоже меня немного смутил. Но я сконцетрировался на устном условии задачи, а там ясно сказано что витка было 4. А изображен просто набросок для того чтобы был понятен принцип наматывания проволки.
Не понял как получилась цифра 2, где вы говорите что это половина длины окружности. Длина окружности и диаметр не одно и тоже. Тогда тут надо было решать с помощью числа Пи.
40 лет, школу закончил 23 года назад, с тех пор математикой, геометрией не занимался, ушел в гуманитарные науки.. В принципе всегда был троечником, по причине лени... Короче решил задачу за 3-4 минуты....
Замечательная задачка на пространственное мышление! И меня аж честно говоря немного гордость берёт что за минуту решил. Способом близким ко второму, только я представил себе сразу большой прямоугольный треугольник с катетами 4lокр и 12см и гипотенузой, равной длине проволоки
2:53 ну вообще проекция спирали на плоскость - синусоида должна быть, а не прямы линии под углом. 3:32 Нарисовано неправильно, нарисовано 3.5 оборота проволоки.
А я всё-таки вторым решил пока условие слушал, поясните почему 16 а не четыре объекта по 4 ? А всё, допёр. Вы размотали проволоку, да это рациональнее.
Хороший контент ! Мне вообще по жизни геометрия нужна (работа) но я не помню школьной программы 😞 , но я вижу что делаю а объяснить не могу ! Из школы в 7 классе "выгнали" из за дисциплины (своё мнение) и мне только русский не довался как и на данный момент , русский язык не логичный , всё время искучения из правил . Математика ; алгебра , геометрия были для меня понятны . Мир он такой где ты понимаешь и знаешь , тебя туда не пустят где ты понимаешь что прав а аргументов тебя переубедить нету ! Позже , спустя 2 года , я пошёл в вечеру и ГПТУ -7 и ещё 2 года я в вечернее 9 класс сдал и дипломную работу по каменной кладке в ПУ-7 написал из 25 положенных уместился в 19 листах , что противоречило дипломной работе . Но классный руководитель приняла так как добавить там было нечего ! Вам спасибо , за мальчишек и девчёнок которые подчеркнут знания у Вас !!!
Вот листаю и читаю что пишут отличники и я поражён сколько людей не то рассеянные не то даверчивые но сдесь мне видно что ушлый математик всем задурил голову вы первый кто правильно понимает решение этой задачи и я конченвй двоечник хватаюсь за голову это у нас такие люди с в/о.
Спасибо за науку. Много способов подготовки веника к парилке. Однако, мною поверенный не один десяток лет. Вечером замачиваю в холодной воде. Утром запариваю кипятком. Минимум на час. Вода остыла, можно идти в баню. Веник используется многократно. Берегите природу.
Так можно проще. Развертка боковой стенки цилиднра - прямоугольник. 4 оборота, значит этот прямоугольник стенки делится на 4 равных прямоугольника, где нитка проходитпо диагонали каждого. 3х4 см каждый прямоугольник, гипотенуза будет 5см. 4 штуки = 20 см.
Шаг винта 12/4=3.Развертка ц.п. одного шага-прямоугольный треугольник с одним катетом равным длине окружности цилиндра,а другим-равным шагу и гипотенузой равной длине винтовой линии соотв. одному шагу.Получаем:длина винтовой линии:4*lшага=4*(4^2+(12/4)^2)^1/2=4*25^1/2= 20
Если начало одно витка соединить с его концом, то образуется овал, который имеет наклон. Одна ось овала равняется диаметру цилиндра, а вторая вычисляется по теореме Пифагора, за счёт наклона овала. Имея две оси получаем длину одного витка, затем умножаем на 4.
тоже сразу же начал в голове прикидывать треугольники, так что решил бы)) но по времени не знаю сколько времени б ушло..один урок + перекур на перемене)))
Мне почти 40. Математика, мягко говоря, была не сильная моя сторона. Хотя именно геометрия и особенно стереометрия была интересна и давалась неплохо. В жизни профессионально занимаюсь музыкой. Вначале видео нажал паузу и стал решать. В итоге, поразмыслив, пришёл именно ко 2-му способу, просто "развернув" цилиндр и превратив в прямоугольник. А "проволока" таким образом теперь передставляла из себя 4 равных параллельных отрезка внутри. Два крайних образуют 2 элементарных прямоугольных треугольника, где проволока - гипотенуза. По Пифагуру (благо теорему почти все помнят наизусть) легко вычислил и потом помножил на 4. На удивление несложная задача, где для решения требуются самые эелементарные знания, а вот для правильного представления задачи нужна некая смекалка. Спасибо Вам за ностальгию по школьным годам! Подписался ))
В 7 классе решил мой одноклассник лет 25 назад. Математики из универа пришли и задачу задавали всем, чтобы просто понять, кто сможет решить, в каком возрасте на факультативах можно задавать. Потому что была задача и ответ, а решения не было ни у кого.
L/4=3 длина цилиндра для одного витка Делаем развёртку цилиндра - получится прямоугольник со сторонами 4 и 3. Значит его диагональ = 5. Значит длина всей проволоки 5*4=20см
Рисунок некорректно исполнен. Четвертый виток должен заканчиваться не внизу проекции цилиндра на плоскость, а вверху. Получается, что на рисунке изображены 3,5 витка. А вот на бумажном цилиндре все нарисовано правильно.
Меня учитель часто ругал, за то что якобы мой мозг часто любит идти в обход ... может он и прав, но иногда я просто не вижу смысла ходить кругами. Тут вы чего-то понакрутили ... когда может лучше как раз идти по прямой. Я это решаю так: Длина окужности 4см. 4 оборота = 16см. Это одна сторона (мнимого треугольнка). Но проволока должна поднятся на высоту в 12см (в моей голове цилиндр стоит вертикально, не спрашивайте почему - мне так удобнее) - это другая сторона треуголника. Гипотенуза данного "треугольника" и будет длиной проволоки х=20см! Да, но это по условиям задачи ... То что на рисунке не 4 а 3.5 оборота - проигнорируем :))
Я инженер теплотехник. Температура Руссой бани 60-70 % максимум, влажность до 95 % максимально в момент подачи. Основной эффект достигается, за счет того, что в этот момент практически прекращается испарение влаги из организма, терморегуляция в пиковом моменте нарушается, и мы ощущаем жар. Да именно в пиковом моменте, потому что потом организм пытается справиться с ситуаций. Но я не рекомендую много экспериментировать. Только здоровый организм может справиться с данными параметрами более 20 мин до 40 мин
Способ номер 3: взять гибкую линейку (портняжный сантиметр) и накрутить на цилиндр, совмещая край ленты с проволокой. Результат будет указан на самом сантиметре.
Согласно рисунку, цилиндр обмотан проволокой 3,5 раза (оборота). Длина цилиндра никакого значения не имеет, т.к. проволоку можно наматывать чаще на него и ли реже. ))) Один оборот проволоки равен длине окружности основания цилиндра. Отсюда: 3,5 х 4= 14 см. Прошу поправить меня, если я ошибаюсь. Заранее благодарю. ))
эта задача аналогична задаче о мухе, ползущей по стенкам куба. Длина проволоки равна длине диагонали прямоугольника со сторонами 14см (3,5об*4см) и 12см, и равна 18,439см.
"Один оборот проволоки равен длине окружности основания цилиндра" - ЛЮТЫЙ БРЕД! Шаг витка не влияет на длину проволоки? Для гуманитариев: "проволоку можно наматывать чаще на него и ли реже" поэтому внимание! - чем реже, тем длиннее проволока в одном обороте
замечу, что, если цилиндр рассечь синими линиями(плоскостями), то получатся эллипсы. учитывая обновленный рисунок , нам нужно 4 периметра эллипса, полученного отсечением цилиндра плоскостью, содержащей один виток проволоки. короче, по синей линии если отсекать. вы находите длину проекции проволоки на "плоскость вашей маркерной доски". если по-моему считать, получается 21.58 (у меня получилось, пересчитывать не буду, поздно уже). может я конечно что-то не понимаю) ...хотел лечь спать 3 часа назад, но залип на ваши видосы.
Согласно устному изложению условия задачи - проволока намотана на цилиндр аккуратно. Я всегда считал, что аккуратно намотать проволоку - это виток к витку. В этом случае решить задачу нельзя, т.к. не указан диаметр проволоки. Но точно больше 16 см.
