Савватеев решает параметр из ЕГЭ 

В 16:05 становится понятно, что это план нападения на Звезду смерти. Даже имперские истребители нарисовал)

Замечательные люди, замечательная математика.

Один сплошной позитив, спасибо! Жалко что у нас в школе не было так интересно. Нихрена не поняла, но Алексей как Страдивари, великолепен! Большое искусство. А главное подача, очень заряжает! Благодарю.

Когда Савватеев что-то рассказываеть, я ничего не понимаю, даже если он объясняет как сложить 2+2.

Ценное видео! Человек показывает свои рассуждения вживую! Очень сильно, смело, увлекательно! Это - поединок! Это - восхитительная игра! Это то, что делаешь с удовольствием. Смотрю и радуюсь. Спасибо! 💖

Спасибо, дядь Леш! Вспоминается алгебра, анализ функции в старших классах.

Спасибо, получилось шикарно - из унылой с виду задачки выросла красивая геометрическая интерпретация! Да, подход не самый быстрый, зато надёжный и позволяет в условиях ЕГЭ-стресса затащить задачку даже если не получается додуматься до заветного авторского "легко заметить, что ...". Плюс для проверки аналитического решения, не упустили ли чего-нибудь. Снимайте ещё! Только лучше давать задачки случайно, без предварительного просмотра, тогда будет совсем по чесноку :)

Давно из школы, но ... какая любовь к математике! Какой азарт! Приятно смотреть!!!

Сегодня 13 декабря 2019 г.!!! С днём рождения!!!

это самый легкий параметр в егэ который я когда либо видел. можно было по сложнее что-нибудь взять?

Офигенный математик! Очень позитивный)

Хорошее видео спасибо!)

Ждем завтра ))

Интересно смотреть на Саватеева , раздолбай (в хорошем смысле) , всегда с улыбкой . Видно, что на ходу ищет решение и соглашается если где-то что-то пропустил или не правильно понял условие.

Для "страдальцев короткого решения". После того, как выявлены квадрат суммы и квадрат разности, делается очевидная замена и система принимает вид u^2=1, v^2=4a-1. Первое уравнение сразу дает два решения, поэтому во втором уравнении получаем 4a-1=0 => a=1/4. Но видос, как верно замечено, вообще не про это.

Одно удовольствие слушать и видеть Савватеева!

Шикардос!

Очень хороший канал ,жаль мало кто смотрит

Будто детектив посмотрел. Мне бы в те года такую подачу...

отличнинько, так держать

Лучший коллаб

Здравствуйте может ли Алексей Савватев показать как Грэм нашел чиcло g64. Показать ход решения задачи о закрашивании гиперкуба в два цвета

Если х,у решение, то также решения -х,-у. у,х. -у,-х. Чтобы решений было 2, пары решений должны совпадать. х,у не может совпадать с -х,-у так как тогда х=у=0 что невозможно. Остаётся 2 варианта х=у и х=-у. Если х=у тогда 2а=2а-1, что невозможно. Если х=-у тогда 2а=1-2а и а=1/4. Все, никаких картинок))

Не забудь поставить лайк?) Савватееву лайк можно ставить не глядя. Но я все-таки посмотрел)

вот такая математика мне нравится, вы самые лучшие)))

x-y=+-1 От этого надо найти х или у и подствит на первого или второго уранение. Потом получится квадратное уравнение относительно х или у. Чтобы имел конкретно два решения кв. уравнение дискриминант должен болше нуля. И все.

Ничего не понял - но наблюдать за эмоциями - и за радостью лектора, когда задача решается - это самый цимус!

Он именно решает задачу, а не пишет готовый алгоритм ответа

Ни хера не понимаю, но смотрю как остросюжетный детектив.

Ребята, здоровья вам, энергии на всё задуманное и отсутствия препятствий! Так держать!

Начал смотреть. Савватеев не облажайся!

Предлагаю несколько иное решение, которое, на мой взгляд, более экономно. Из первоначальной системы x^2+y^2=2a 2xy=2a-1 , складовая и вычитая уравнения, получим эквивалентную систему (x-y)^2= 1 (x+y)^2=4a-1. Введем переменные α=x-y и β=x+y, тогда α^2=1 (1) β^2=4a-1 (2) Отсюда сразу получаем ограничение на параметр a, a≥1⁄4. На плоскости (α, β) уравнение (1) описывает две горизонтальные прямые α =±1. Уравнение (2) описывает семейство вертикальных прямых β=±√(4a-1), расположенных симметрично относительно оси α. Из рисунка (легко нарисовать) видно, что при любом a>1⁄4 система имеет четыре решения( четыре точки пересечения), за исключением a=1⁄4, когда β=0 и имеется только две точки пересечения, что и является искомым решением.

А почему ссыль на канал Савватеева в описание не добавили?

Так трогательно спрашивает "а ответ правильный?" :)

Красивая задача, слов нет! надо учеников просветить

Это было весело и познавательно

10:00 вот вам и вся причина "красивости" решения Савватеева. Он просто одну вещь (довольно очевидную) не заметил, потому ушел в дебри какой-то посторонней ерунды. Мне это конкретное видео представляется полезным только в одном плане - показать, что даже если не видишь простое решение, предусмотренное автором задачи, все равно нужно не сдаваться, а продолжать думать (что, собственно, Савватеев и демонстрирует).

Всё это действо работает на позитив, что, конечно же, полезно для школьника. Ну а всю математику по этой задаче можно вложить в 2 строчки. Вначале рисуем две картинки - соответствующие условию графики в 1 и 3 коорд. четвертях и графики во 2 и 4 четвертях. (х²+у²=2а и 2ху=2а-1) ⇔ (х=у или х=-у) ⇔ (2х²=2а и 2х²=2а-1 или 2х²=2а и 2х²=-2а+1) ⇔( ∅ или 2а=-2а+1, а=1/4).

Мне кажется, что секрет успеха Саватеева в понимании математики, находится в любви визуализировать в голове сухие математические формулы.

Мне кажется, что намного проще сначала вычесть первое уравнение из второго и заметить, что (x-y)^2 = 1 |x-y|=1. В таком случае имеем систему из |x-y| = 1 и окружности переменного радиуса, то есть прямые y=x+-1 и окружность должны касаться. Это происходит, когда sqrt(2a) = sqrt(2)/2

То чувство, когда смотришь этот видос в их день рождения

Автор, подскажи пожалуйста как называется такой "графический" метод решения математических задач? Хочу научится данному методу, есть ли какие нибудь рекомендации по поиску литературы, в котором описывается данный метод, для его дальнейшего изучения?

Савватеев очень приятный человек

Благодарим!!! раньше не сталкивался с таким сокращением "существует единственное" и полагал, что ! - это факториал.)))

Creative amazing solution !!!

Сколько же троечников, кричащих о том, что можно решить быстрее и проще. Этот человек даёт Вам системный подход! Универсальный. Все остальное - риск потери случаев.

давайте-ка порешаем задачи по сопромату на предмет сложного сопротивления в пространственных рамах?)

здесь что-то на эльфийском

С днём рождения

Мне 37 лет, а я раньше Алексея догадался что в 1 и 3 четвертях нет решений))) Помнит ещё голова что-то из школьной программы, как ни странно. Ну а Алексею громадный респект за популяризацию Царицы Наук!)))

Второе возвести в квадрат, тогда х² и у² - корни квадратного уравнения z²-2az+(a-1/2)²=0 D=a²-(a-1/2)²=a²-a²+a+1/4=a+1/4 Очевидно, что уравнение должно иметь единственный корень, т.е D=0, и а =-1/4

13 декабря с др вас

Тут дело даже не столько в решении задачи, сколько в том, чтобы посмотреть как рассуждает математик-человек абстрактного мышления. Как минимум любопытно.

просто не понял. В точках касания из симметрии или х=у или х=-у. Далее перебором устанавливаются а, на все меньше минуты

Кмк, тут еще повезло с уравнениями. Такто еще надо проанализировать и убедиться, что скорость вылета гипербол больше чем скорость роста концентрических окружностей, иначе не догонят, иначе никогда не будет 0

самое главное как это все применить в повседневной рутинной жизни и послужить братьям и сестрам нуждающимся вдовам

А по графикам видно, что при нужном "а" производные обеих функций должны быть равны (касание окружности). В итоге будет ещё одно уравнение.

слишком много времени на 1 задачу - не успел сдать ЕГЭ >_

Мне нравится, что он ставит во главу угла заинтересовать людей математикой, а не показать стандартные схемы решения, как у роботов, к чему и ведёт современная школьная программа, которая не учит думать.

А почему бы просто не сложить два уравнения и на полученное (х+у)^2=4a-1 поставить условие, что 4a-1>=0, чтобы существовало два корня, и тогда все значения для a будут a>=1/4.

Может где-то этот коммент уже был, но вот ещё решение (по-моему, весьма простое). У такой системы есть ненулевое решение (x,y), потому есть и решения (y,x), (-x,-y), (-y,-x). В силу условия, эти 4 решения лежат либо на прямой y=x, либо на y=-x. Тогда y=±x (то есть "одно из"). 2x^2 = 2a, потому x^2=2a. ±2x^2 = 2a-1, откуда ±2a = 2a-1. Отсюда y = -x, a = 1/4. Отсутствие других решений проверяется непосредственно (например, из неравенства Коши).

У меня папа 13 декабря празднует юбилей... 70-ть уже... так что я причастен вам отчасти, хахаЁ )))

Больше Савватеева! В массы! Очень полезное и интересное видео, даже для студентов политехнического

Очевидно, что из1 ур надо вычесть 2, потом сложить их, а дальше от этого пляшем. И вуаля! Но графический разбор полезно сделать, конечно. Хотя аналитически решать проще в данном случае.

А как доказать, что второе решение лежит на прямой x=y?

По сути же это общая касательная для верхнего и нижнего уравнения

Супер

Интересное решение, но мне кажется мой способ проще. Вероятно в нем кроется какая-то ошибка, но мне показалось, что все верно. Я также вычел одно уравнение из другого и получил что разница между переменным равна 1. И так как уравнение симметричны относительно переменных, то неважно что ты будешь обозначать за x, а что за x+1. Подставил y = x + 1 в вернее уравнение, тем самым получил квадратное уравнение. Так как мы знаем что мы должны получить только два возможных решения, а мы уже знаем, что этими решениями будут числа отличающиеся на единичку, т.е. например 1,2 и наоборот (2,1). Реальные значения x и y нас не интересуют. Чтобы это достичь, полученное квадратное уравнение должно иметь только один корень. А у квадратного уравнения один корень при дискрименанте равным нулю. И таким образом я получил a = 1/4/ То есть все решение в пару строк.

Забавно, наткнулся случайно на этот ролик в рекомендациях, и с первых секунд эти господа заявляют, что у нас с ними день рождения в один день. Судьба, судьба....

я думал,пока профессор отвернулся,кудрявый шепнет в камеру: "а=2"))))

Всё таки решить можно проще. Как он на 10-й минуте правильно догадался , можно это дело свети к другой системе, а именно (x-y)^2=1 и (x+y)^=4a-1 . Первое уравнение даёт x=y+/-1 . То есть , если у нас есть 2 решения x, то у нас есть аж целых 4 решения. А если есть 1 вариант x , то у нас только 2 решения. Один вариант может быть только если (x+y)^2=0. Ответ a=1/4 .

ничего не понял, но посмотрел

Все красиво, но можно много проще: складываем и вычитаем. Получаем: (x-y)’2=1; (x+y)’2=4a-1. 4a-1>=0. Рассмотрим a=0,25 получаем два решения: (0,5;-0,5) и(-0,5;0,5). При a>0,25 получаем две пары прямых т.е. четыре решения. И все.

тоже испытал восторг, когда он заметил что можно вычест из одного другое))

Дальше коллаб с Трушиным?)

Не ребята, так вы егэ не сдадите,задача на корень кв. ур-я ! решение в три действия 1- область допуст. знач. а>0, 2-сложите два ур-я системы получим (Х+Y)2=4a-1 и наконец 3- 4а-1 должно равняться 0!! откуда а=1/4 все.

Ничоси я тоже 13 декабря родился)

Я эти параметры из егэ так много нарешала, что пока Саввтеев начал думать, я уже решила

А как же вариант при котором: a = 1/2? Там получается система с кругом и линеей y = 0 где существует 2 решения? Разве ответ не должен быть {1/4} и {1/2}?

Игорёк, блин, y = +/- 1 очевидно из симметрии ;)

интересно и занимательно, но я ничего не понял...видно я гуманитарий(((эх, а так хотелось с математикой дружить с детства

Мой учитель говорил, что из всей школьной математики именно задачи с параметром самые важные, так как они формируют логическую связку "если-то"

Блин мне это надо в 7 утра? Школа школа я скучаю, отвечаю...

Когда тебе 30 и ты понимаешь, что не ты тупой а училка была безобразной, что решали уравнения не понимая их причинно следственном связи.

Чёрная доска, мел. Как в славном прошлом столетии.

Горе от ума! Вычесть и сложить оба уравнения Из суммы - две парллельные прямые при любом а. Из разности след. уравнение прямой, перпендикулярной предыдущим и единственной при условии а=1/4. И все! Просто надо подумать прежде чем начинать лицедействовать. Правда, в прямом эфире по другому м.б. и нельзя. В любом случ. спасибо за огромн. просвет. раб.

Савватеев - прекрасный человек, гений!

В контексте данного видео фраза " звёзды сошлись" может свидетельствовать об отсутствии ложной скромности:)

Это очень сложный путь. Можно решить систему методом постановки реш ить систему и по дискрименату найти а

Интересно, а как он в физике?

Измайлово это которое ВАО?

почему творчество -пространственное моделирование уравнения -цифра визуализируется

Знаю что не в тему, но у меня тоже день рождения 13 декабря)

Не прошёл ег: 15 минут решая элементарную задачу... ;)

А подставить первое уравнение во второе. И там и там 2а??

был на лекции Савватеева, уснул

На плоскости соприкасаясь между собой лежат три конуса. Найти угол между высотами. Кто сможет решить?

А что в результате писать в бланке ЕГЭ?

Дайте ему покушать

Стрельцы рулят математикой,а соответственно и миром)