Комплексные и мнимые числа. Реальность Торвальда 

Ультразвуковые комментарии уже были?

Я считаю это была легендарная коллаборация! 🔥🔥🔥

ок, опять ютуб лагает, захожу на канал макарыча, а тут этот топитель урана в ртути

Говорят, что комплексный обед состоит из действительной и мнимой частей.

Что дальше: Макар Светлый ведёт Химию - Просто?

Один из лучших каналов на ютубе. В меру научпопа, в меру науки. Имею огромную надежду на дальнейшее процветание Светлого Макара

Вся философия Торвальда строится на "мне это не надо - значит никому не надо".

Господа, мы нашли вечный источник юмористического контента. Нужно просто иногда подсовывать Торвальду учебники из разных областей математики

Как говорится всё понадобится в теориях струн

Улыбок тебе, дед Макар

Если бы 40 Тонн были мнимыми, он бы двигался быстрее скорости света и был бы ультрасветовым, вот так все просто.

как говорится: "единица хоть и мнимая, током ё***т по настоящему"

У Торвальда самого есть не только действительная (Торвальд), но и мнимая часть - 40tonn.

"В традициях иностранного видео сделаем его радужным"

Хочу отметить, что как Торвальд, так и Макар рассматривают только часть ролика посвященную комплексным числам. Канал снявший этот ролик, и показавший данную, так горячо обсуждаемую, визуализацию на самом то деле снял целую серию роликов, которую канал с озвучкой (не реклама) Vert Dider склеил в единый полуторачасовой ролик. Так вот, в конец ролика показывается и объясняется эта визуализация, и показываются нужные нам корни в "порядочном" виде. В итоге понятно, что Торвальд ещё тот кадр (из World of Tanks перебрался в философию и математику), но Макар тоже немножечко не прав, что не упомянул всю серию роликов этого автора данной визуализации.

"Было бы ай как не просто построить ультразвуковой самолёт" и тут в моей голове щёлкнуло

- Всем привет, это Александр Иванов... Все зрители: ТЫ МАКАР??

Ну, как сказали еще до нас: "Истинные посылки ведут к истинному выводу. Ложные же посылки - приводят к любому". Спасибо за ролик, жаль что редко.

Посмотрел полный выпуск от vert dider перевода всех серий видео по комплексным числам и на самом деле там все становится понятно и с графиком и с объяснением. Только надо смотреть все выпуски по теме. В конце автор представляет 4 измерение цветом и корни в визуализации отлично видно

Чем сам ролик лучше могут быть только старые-прекрасные «находются» и «относются»))

Я понял только то, что без мнимых чисел самолёт не спроектировать и в скайрим не поиграть

Я думал, что нормально разбираюсь в комплексных числах, но концовка удивила. Не думал, что можно так наглядно все визуализировать.

Низкий поклон, Вам - Макар Светлый!

Давно интересовал вопрос о том,возможно ли как-то визуализировать комплексные решения.Спасибо за видео и за внесение ясности в этот вопрос

«В интернете опять кто то не прав» (с)

В защиту изначального видео, "Мнимые числа реальны", стоит сказать, что в последних частях серии, автор объясняет свой изначальный график. Цветом показано часть Im(y) от светло зелёного до красного она всё больше. И если Im(y)=0 обозначить за отдельный цвет(это автор и делает), то ответы ±i становятся чётко видны

Потрясающе! Спасибо за ваш труд!

Как хорошо что я попал на ваш канал!!!! Спасибо за работу!

Видео отличное, автору пятерка! Недавно размышлял над тем как представить графически нули функции y=x^2+1 и пришел к таким же выводам как автор) Видос истинный кайф для моза) Привет радиотехническому факультету сибирского федерального университета г. Красноярск)

Торвальд этот -- "всё обо всём", в итоге получается "всё ни о чём"

Как раз на той неделе в университете проходили эту тему. Очень интересная подача информации. Спасибо!

Приятно Вас видеть, а Макара Светлого слышать!👍

29:21 "В традициях иностранного видео сделаем его радужным" :D

18:30 ультразвуковые Ай как не просто Да это видео сборник мемов!

Как прекрасно совпало с моим изучением комплексных чисел, это то, что мне было нужно! Спасибо за ролик, он крут🖖

Спасибо большое за Ваш труд!

включил, такой, Макара.... а тут Химия Просто О_о Полез на колокольчик, в полной уверенности что кликнул не в ту ссылку :)

помню в старших классах школы проходили комплексные числа(школа с физмат уклоном), я хоть и мужик, но я тогда плакал, и только на 1 курсе универа получилось осознать все мысли из этого видео

Только заглядывал на канал с сожалением, что давно роликов не было и тут же: бум!

В играх скорее не сама камера кватернионами вращается, сколько всякие скелетные анимации, где нужно интерполировать вращения. Для камеры обычно достаточно из углов Эйлера матрицу посчитать.

Увидев этот радужный график, гетеросексуальность уже не вернуть

Ультразвуковые самолёты и Ай как не просто. Прикол засчитан.

Макар, с наступающим новым годом. Видео было интересное, доступным и простым языком рассказано об комплексных числах. Конечно ставлю лайк!

Круто, жду следующий выпуск)

Просто рыбниковы и подобные им придираются к названию "мнимая единица" , хотя суть комплексных чисел и кватернионов в счете одновременно нескольких параметров, потому что в реальности существуют явления для которых надо считать что-то одновременно.

О, Санёчек, привет) клевый ролик)

Благодарю Вас за такой контент! Очень интересно рассказано!

Отличный ролик! Очень помог разобраться в этой теме

«Если вы назовете комплЕксное число кОмплексным вам никто ничего не сделает ну кроме математиков конечно» ;)

Наконец то хоть кто то рассказал про ударения 👍👍👍

Очень полезное и видео, спасибо. Было интересно даже при том что я знал о комплексных числах

Я не математик , но видео было очень интересным и понятном а графики красивыми) . Спасибо за видео .

прекрасное и наглядное объяснение. чем больше такого контента, тем меньше торвальдов на планете :D

13:12 - Павел Виктор! Респект мастеру 🙇🏻‍♂️

О, новый формат, интересно-интересно

18:30) лайк за отсылки.

28:28 две замечательные отсылки , на брильянтовою руку и на Шарлоту !)

Как всегда очень познавательно и интересно!

Замечательно ! Спасибо, очень полезное видео !

Всем кто говорит, что мнимых едениц нет, предлагаю поступить в шарагу на электрика... Или в вуз на любую техническую специальность. Там вы узнаете и о еденицах и о плоскостях.)))

Мнимых чисел нет, т.к. их объясняют через радужные графики, а это не законно в РФ!

Всегда приятно послушать размышления умных людей;)

Спасибо!!! Да действительно с той визуализацией сразу не догнал... Вы объяснили) спасибо

18:30 - подсасам привет,остальным -соболезную

Я заметил: чем интереснее видео, тем ехиднее лицо Макара на превью :)

Спасибо Макар) Оч. полезный контент;)

Очень интересно. Спасибо!

сегодня на физике только проходили активное и реактивное сопротивление....

Я понял одну очень важную вещь: если ты оказался в обществе математиков, то гвори все слова с ударением не на первый слог)

как интересно, благодарю!

Тяжело, но очень интересно. Подача прям радует)) Столько отсылок. Комменты тоже позабавили

Не досмотрел Но уже шедевр

18:38 - я не мог не заметить. Стасу щас тоже ай как не просто

Спасибо!! очень понятно объяснили

Не реально крутое, главное доходчивое, объяснение! Спасибо!

Чего чего, а шарлотту в видео по комплексным числам я не ожидал увидеть...

С quaternion я столкнулся еще в Blender 3d, когда разбирался с анимацией вращения предметов, когда угол превышает 360. Такой тип преобразования меня запутал. Было бы интересно узнать отдельно про них подробнее.

Наконец-то визуализация, в трёх координатах! Спасибо)))

Сравнить мнимые числа с пробежкой по минному полю зажмурившись- это конечно мощно)

Мм.. отсылочки на САСа)

Какой же прекрасный канал!!! Поражаюсь, откуда вы берете такую систематизированную и детальную информацию обо всяких глубинах математики - потому что из Фихтенгольца её никогда не извлечь, а учебников по истории математики я никогда не встречал... При этом, такая подача помогает усвоить математику даже тем, кто в ней хорошо разбирается. Я профессиональный радиоинженер, комплексными числами владею лучше, чем арифметикой - но однажды задал себе вопрос: "А почему комплексные числа - это числа с корнем из минус единицы (условно :)), а не с логарифмом нуля там или ещё какой абстракции?". И за 15 лет так и не нашел ответа на этот вопрос - который, на минуточку, заставляет усомниться в основах математики! А оказывается - изначальным был не корень из минус единицы, а именно некая мнимая компонента как ось, перпендикулярная действительной, чтобы превратить числа из линии в плоскость! Браво!!! А мнимая единица в корень уже просто по факту сошлась :))) Спасибо вам за этот прекрасный канал! С удовольствием смотрю!!!

Саша действительный, Макар мнимый. Наглядненько!))

Отметил одно хорошее высказывание - "все имеющиеся на сегодня числа отражают (или описывают) различные свойства реальности". Полностью согласен.

10:54 тут есть семь апельсинов , но одного нет ))

ТФКП мощь. Правда сначала дичь, но потом уж точно мощь)). Отличное видео, до этого я с мнимыми числами только на ТОЭ и сталкивался. Пиши исчо, аффтар. P.S.: будь осторожен, ибо своей _ай какой простой_ шуткой можешь до _ультразвуковой_ скорости подпалить пердачелло одного всем нам известного блоггера)).

Согласен, в формате спора и опровержения получилось интереснее и наверное даже доходчивие.

Есть ещё крутая штука под названием «Geometric Algebra», в ней естественным образом возникают комплексные числа в 2D, и кватернионы в 3D. Особенно полезной является «Projective Geometric Algebra», которая позволяет описывать не только вращения, но и ещё смещения, как это позволяют костыльные однородные координаты в обычной линейной алгебре. Так же очень интересной является «Conformal Geometric Algebra», которая позволяет ещё совершать изменение масштаба и очень просто находить пересечения между окружностями, сферами, парами точек, прямыми, плоскостями (в 3D). В этой области математики расширенная идея комплексных чисел используется вовсю.

Ролик совсем скоро станет очень актуальным, так как прошла информация, что в ЕГЭ добавят задания, в которых необходимо знание комплексных чисел

Я не буду шутить про Стаса ай как просто и топлеса... Просто хочу поблагодарить автора за видео, и сказать, что оно очень крутое и интересное 🔥 ps САС

Битва математиков! :) До конца не понял естественно, но было очень интересно и занимательно! Спасибо!

Какой хороший канал. Офигенно подан материал, а пришел я сюда потому что начал изучать программирование и я далек от математики, точнее я по геометрии скорее потому что с чертежами работаю по работе. Но тут информация прекрасно подана

Макар просто

у торвальда непочатый край материала для опровержений)

Это было круто. Вы красавчики

до твоего видео посмотрел тот иностранный ролик ) визуализация была прикольная, но интуитивно понимал что что то там не то) спасибо за крутую визуализацию!) не зря до конца посмотрел)

Я понял то что , чтобы до конца осознать реальность математических объектов, нужно понять почему же появилась необходимость в них, где и каким образом их применяют. Извините если слишком очевидно

Тот кто проходил схемотехнику, знает на сколько реальны комплексные числа.

Да, всё правильно. Зачёт!

Блин... Я готов достать свои лекции по "Вышке" ради того, чтобы вспомнить всё это! )) Класс!!!!! Премного благодарен!!!

Химия просто? То Космос просто.. всё у вас просто