@@user-yl7kv5zs5dт.к. в первом 1 действие, а во втором - 2 действия, технически второй все равно сложнее. Просто он показал хитрость, с помощью которой можно довольно легко посчитать число х5^2, где вместо х можно поставить любое положительное натуральное число
Не надо молодежь загружать простой и нормальный способ советский огород городите 3й класс и мозги кипят детский сад английский и буквы там же а школа тогда зачем экзамены 9й 11й класс говорят занимайте репетитора тогда такую школу надо разогнать преподавателей надо переделать в учителей вот что он говорит ребенок не поймет не зря придумали таблицу сегоднечнее образование надо отправить на помойку
Ну вообще да , но есть люди которые такие случаи сами находят и используют ( я например ) Вот это как раз умение , особенно если доказать почему тот или иной частный случай так работает
Объективно, есть вещи которые поймешь когда выучишь, есть те которые наоборот, лучше сначала понять, потом вызубрить. Дрессировка, просто метод для ускорения выполнения операции.
@@ikositetrachoir958 тут ещё фактор человека есть, не каждый поймёт, даже когда выучит и вот на таких людей система просто забивает, говорит учи не ебёт.
Это работает не на всех числах, так что держите лайфхак, как считать в уме Разложить число на составляющие и возведите каждое из них в степень Пример: 44²=11²*4²=121*16 А дальше считайте в уме. Если сложно из-за того, что надо держать всё в уме, считая столбиком, просто разложите 16 на 4*4. Тогда считайте (121*4)*4=484*4=1936 Немного муторно, но развивает память, да и привыкнете быстро, потом легко будет Самое главное - раскладывайте на такие числа, квадрат которых вы знаете, и которыми вам будет легко оперировать
Лучше щитать на прямую я ещё не видел не одного способа у которого не было изъянов а эти изъяны нужно знать помнить так что легче всё же напрямую нет типо можно одну там две схемы запомнить на всякий но ты о них на той же кр моментал забудешь
Двузначние числа которые заканчиваются на 5 можно считать очень легко. Например:65 в квадрате, надо 6 умножать на 7, то есть следующее число от 6-и, получается42 и рядом пишем результат 5*5 получается4225.так можно считать 25 в квадрате 2 умножим на 3 потом припишем 25 и получится625 и т. д.
Второй в любом случае сложнее, такими цифрами большими пользуются реже, чем теми, что в первом столбике и их сложнее запомнить. Тем более во втором столбике нужно выполнить два действия: в начале посчитать какой-то частный случай, который вообще не имеет никакого отношения к примеру, а потом дописать 25
У меня в институте был такой математик. Записывает две перемещающихся доски формулами и говорит, вытирая руки от мела: "Ну,это же элементарно! " Мы всё лежали от него, но уважали
Таблица квадратов. Предлагаю более доступный способ: 25х25=625; 2 из первого числа умножаем на следующую цифру из второго числа, а 5 умножаем на 5 постоянно; 2х3, а 5х5 =6 25 Ещё раз: 35х35 - 3х4 и 5х5 =1225 45х45 - 4х5 и 5х5 =2025 Приму благодарности лайками))
ну только это не отменяет факта, что правый столбец сложнее. Ибо помимо таблицы умножения, надо знать правило и уметь его применять. Т.е. знать то что в столбике 1 + еще что-то.
А зачем нам вообще первый столбик. Например надо 75 ввести в квадрат. Значит надо 7 умножить на следующее число 8 получается 56 и добавляем 25 получается 5625. 85в квадрате 8×9=72 и добавляем 25. И того =7225
@@iotone7525не обязательно. У меня муж работал монтажником, строил сцены. И вот надо круглую сцену построить, и стоят три человека, не могут посчитать площадь исходя из диаметра круга.... вот он тогда удивился. Что они не знают. А ведь инженеры же.... Вот и могло пригодиться тогда, почему бы и нет.
Это не фокус , а простое свойство квадрата чисел с 5 в конце … вообще это интересный способ решений , преподавая в школах , дети бы сильнее развивались в аналитике , смотрели бы на пример и думали какими способами решать , куда более помогает в жизни анализировать какие-то вещи . А из-за разных индивидов , которые ноют о том , что у них нет математического склада ума , делают практичные способы решений , чтоб не загружать лишней информацией )
Доказательство если кому-нибудь будет интересно Пусть a - любое число. Нам нужно число 10а+5 возвести в квадрат (10а + 5)^2 = 100a^2+100a + 25 = 100a(a+1) + 25 Отсюда и получаем что надо а*(а + 1) и приписать 25
Я помогу с передней числ. Я как то угадал порядок, но это работает с числями которые оканчивается с 5. Этот пример идеален 25², 35² итд. Так вот берем для примера 155. 15×16=240, а потом 5×5=25. Соединяем все вместе и в итоге 24025. Все просто😅 последний 5 учитываем как 25 а дальше число 15 умножаем на число который больше него то есть 16, 17 не в счёт так как не сработает. Просто посмотрев и подумав можно что то создать и самому.
Так математика буквально состоит из подобных шорткатов. Любые сложные операции можно разбить на несколько простых. Важно лишь понимать предмет. А в школах не учат понимать откуда берется ответ. Школам нужно, чтоб дети знали ответ.
Оо я знаю нам учительница математики это говорила и задачи устные давала что бы мы запомнили. Она нам много таких методов показывает что-бы мы всё желали быстро и не торчали на одной задаче по 10 минут. Эхх обажаю её❤
@@iotone7525более чем бесполезен твой вскукарек, поскольку помимо хороших когнитивный функций счёт в уме даёт тебе "подушку безопасности" от наедалова в магазинах, ресторанах и тп денежных операциях в отсутствии телефона под рукой
Самое приятное это когда ставишь видео на паузу, анализируешь цифры и делаешь умозаключение которое оказывается верным. Спасибо, действительно полезный совет
Этот закономерность работает во всех тех случаях, где десятичная часть умножителей ровны, а сумма единичных чисел ровно 10-и. Например: 43х47=2021 (4×(4+1)=20, это первая часть, и 3×7=21, это вторая часть).
Осталось дождаться, пока тебе попадётся одно из чисел справа, а потом вспомнить, какое из чисел слева ему соответствует. Вот спасибо, упростили. Быстрее в столбик посчитать, или в уме уже кое как
Учат, еще как, калькулятором пользоваться запрещено. Но мы живём в такое время, что устный счет нужен только в школе, в жизни можно всегда взять калькулятор и быстро посчитать, а не думать пару минут над одним примером (я имею ввиду сложные), так ничего не успеешь
Папа научил меня как очень просто возводить в квадрат все эти двузначные цифры 25×25=2×3 и 5×5 =625 35×35=3×4 и 5×5=1225 Малинин и Буренин "Арифметика" Малинин А., Буренин К. Арифметика. - М.: Типография М. Г. Волчанинова, 1897. - 209 с. Данный учебник продолжает традиции обучения школьников курсу арифметики по Эйлеру-Фуссу. Учебник содержит основные арифметические понятия и операции, а также некоторые другие уникальные параграфы, ныне не встречающиеся в школе.
Есть намного способ лучше, а т.е, взять к примеру 65, первую цифру от 65 мы умножаем на число, большее на единицу, т.е 6*7. Мы получаем 42, а далее прибавляем 25, выходит 4225, так работает со всеми числами оканчивающимися на 5.
Если через функцию сложности обозначит некоторую константу при одном и том же алгоритме действий( наприме умножение столбиком) тогда нам потребуется несколько итераций для подсчёта одного из элементов правого столбца. Тем самым функцию сложности которую мы раньше определили за константу можно определить как количество требуемых итераций и по количеству требуемых операций выйгрывает второй столбик так как в нем потребуется больше итераций. Стоит вспомнить что ваш алгоритм не всегда применим поэтому имеет узконаправленную область из за чего объективно не является тривиальным способом решения
С времён средней школы знаю хитрость возведения в квадрат двузначного числа , заканчивающегося на цифру пять . Оказывается таким же способом возможно решить 125 в квадрате и т.д.. Спасибо .
Так тут мы заранее знаем ответы, и это является главным аргументом почему они по сложности одинаковые, но изначально мы не знаем ответов и соответственно придется считать, а первый столбик легче посчитать. Короче если не знать ответов заранее то разумеется 1 столбик легче, а если знать все ответы то тогда любые примеры по сложности одинаковые потому что тебе надо лишь написать ответ.
Так всё равно выходит второй тяжелее: если в первом нужно просто вспомнить умножение, то во втором нужно вспомнить ассоциации с первым столбом, потом написать и вспомнить что в конце надо дописать 25.
так сначало надо первый столбик решить , потом поставит ко второму и к каждому числу ещё 25 написать и всё это надо не забыть , а так просто первый столбик решаешь и всё
Прикольно. Но я бы назвала этот метод так: Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5. И разобрала суть: 15^2 = 15*15= умножаем десятки, 1*2, или 10*20(так как 5+5 даёт следующий десяток, 2)+5*5=200+25=225.
Я сдала егэ на 98 баллов из-за одной глупой ошибки. Я решила с6 задачу на максимум баллов, но в простой перепутала синус с косинусом. Боже, как моя учительница смеялась))) благодарю ее за эту реакцию.
"Я был тогда еще ребенком, меня легко было приучить - стоило только посечь хорошенько, и я бы знал, я бы непременно знал." ( Н.В. Гоголь _Женитьба_перс. Жевакин)
Если подумать о том что именно сложнее то : 1 столбец)- нужно сделать одно действие узнать конечное число после умножения 2 столбец)- для решения этого нужно решить первый столбец , а потом переписать значения с первого столбца и перенести на второй , и добавить позади 25 Ну что , какой столбик все же легче ?
Ну блять давай предположим что 1 человек сел сначала за первый столбец( незнал значения выражений и считал всё в уме) и за второй(так же), думаю выбор очевиден
Так во втором столбике надо понять что на что умножать, потом проделать действие, как в первом столбике, потом приписать 25 Короче как ни крути первый легче
Правый всё равно сложнее ведь чтобы найти в нём ответ надо сначала посчитать методом левого и тогда уже добавить 25 к концу так что правый по сложности такой-же как левый но в правом надо ещё преписать 25 в конец значит на правый столбик просто нужно больше времени
Это просто любопытная закономерность, не более. Возводить 65 в квадрат редко вам придётся. И проще будет просто перемножить, чем вспоминать эту редкую закономерность.
А теперь представим, что столбик с возведением в квадрат это числа без пятёрок. 17², 23²,47² и куда теперь что подставлять? Частный случай, не применимый в общих подсчётах
55 в квадрате можно вычислить мгновенно: 5×6=30 и добавляете 25. 95 в квадрате равно 9×10=90 и 25. Очень легко умножать на 11 и числа, отличающиеся на 2, скажем 19× 21. Правда, для этого нужно знать квадраты чисел, хотя бы до 20
Чел показал, что второй столбец можно легко перишь, если ты решил первый, однако это только доказало, что проще сначало решить первый. Хотя он так поставил вопрос, будто после его объяснений нам второй столбец в сравнении с первым покажется легчайшим
Это весьма легко получить, на самом-то деле. Если взять формулу (a+b)²=a²+2ab+b² и подставить туда b=5, то выйдет a(a+10)+25, если теперь предположить, что а нацело делиться на 10, т.е. a=10n, то 10n(10n+10)+25 = 100n(n+1)+25. А ведь слева как раз таки последовательность чисел n(n+1), n є N.
Двухзначное число оканчивающиеся на 5 возвести в квадрат очень легко: первую цифру умножаем на последующую а пять в квадрате всегда будет 25. Пример 35 в квадрате 3х4=12 и 25 получается 1225. 65 в квадрате 6х7=42 и 25 получается 4225.
Я никогда не выбрасивала черновики. В них много базовых знаний которого я решила и которые понадобяться в будущем. И нигде место не оставалось😅 они незаменимы
Одного понять не могу. Почему этому не учат в школе? Что вообще написано в учебниках не понять! Такое уродство, просто жалко учеников! Куда подавали учебники советских времён? В них было правило и разяснение! В нынешних учебниках необяснимый ужас!!!!
ну правый столбик можно посчитать даже быстрее если вспомнить правило (степень числа показывает сколько раз число умножается на себя) тем самым получится посчитать быстрее чем таким способом)
