Математический анализ. Алексей Савватеев и Александр Тонис. Лекция 1.1. Как далеко видно с горы 

Короткий анекдот. -Что ближе Луна или Саратов? -Не знаю... -Ты Луну видишь?.. А Саратов?

Сразу видно, что не до конца лекцию послушали многие комментаторы) Он потом исправил значение радиуса Земли на 6 000 км )

12тыс км - это нормально. Просто это какая-то другая Земля. Пусть. :)

ну реально же интересный формат подачи информации!!! ну прям 🔥🔥🔥

Спасибо за знания. Очень изящное доказательство теоремы Пифагора.

За Пифагора Лайк! Да и за весь материал! Спасибо!

Смотрю все лекции с Алексеем! Спасибо, все очень понятно и доходчиво. Я географ, и очень обидно, что радиус земли оказался а два раза больше. Запомните - 6371 км. А 12000 - это диаметр.

Очень интересно. Спасибо.

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА - КРАСИВО !!!!

Тот случай когда лекцию интересно и можно слушать, а вот записать ничего не удаётся)

Наикрасивейшее доказательствой теоремы Пифагора ! Браво, САВВАТЕЕВ !

про теорему Пифагора гениально! В голове на всю жизнь!

Чтобы не пренебрегать квадратом высоты (h), которая теоритически может равняться сотням километров, формулу можно упростить как: L=корню из 2R+h, умноженному на корень из h.

радиус земли округлено 6400 км

Браво!

Радиус потутал с диаметром- это нормально когда не пользуешься справочной инфой 😉

Великолепно

Отлично, так должны начинаться лекции и уроки, чтоб заинтересовать слушатель. Более точный радиус Земли 6371 км, h в квадрате, действительно можно опустить. Человек ростом 1 м, стоящий на "ровной" поверхности, может увидеть только на расстояние 3,57 км (округлено в большую сторону). Когда уже имеем L можно вычислить дугу Земли от ребёнка ростом 1 м или нет?

Cпасибо

Расскажите о формуле "дуй в тысячу"...

Плоскоземельщики подтянутся?)))

обычно практики определения видимости горизонта используют высоту наблюдателя в метрах. Тогда 2.08на корень из l жто в морских милях если эль в метрах. А если надо объект увидеть то надо его высоту под корень просумировать с нашей высотой

В этой задаче есть загвоздка, тут есть лимит видимости земли чисто физически глаз не может видеть весь шар, круг, а только его дугу не превышающую 180*. Как мне кажется здесь надо дописать условие а то так можно увидеть весь шар в 360*

В решении задачи на 12й минуте ошибка? Один метр - это не 0,01, а 0,001 км. Отсюда с высоты 10 м. Видно на 3.5 км, а не на 11

Ниче не понял,но очень интересно.

Определенно, математику должен мужик преподовать! Отличное видео!

Масштаб авиационных карт, по-моему, 1:300 000. Не спроста ли?

Еще чуть-чуть интереснее задачу можно сделать, если искать не l, а длину соответствующей дуги.

А если взять что h=O то есть мы увидели на ноль километров хотя если h=0 то мы просто лежим на земле но при этом мы же видим какое-то растояние

В математике я 0.. но по нем видно сразу..это ИНДИВИДУУМ

это текст лекции, может понадыбатьса для книги

Классно поспал.

Bravo Prof. Riguardo alla dimostrazione del Teorema di Pitagora ritengo che Il Numero esista ancor prima della sua rappresentazione geometrica e credo che Pitagora avrebbe scritto come segue per giungere finanche alla sua rappresentazione della funzione parabolica ; ed ecco come. Intanto bisognerebbe riscrivere così Pitagora: [a^2+(a+1)^2]-(a+2)^2=0 Dove 0 =cos 90° ; quindi sviluppando si arriva alla [a^2-2a-3=0] le cui radici che intersecano l'asse X sono x=(3) ed (-1) ; la differenza algebrica è b=3+1=4. ; c=3+2=5 sottraendo calla coordinata 3 si ricava la coordinata (-2) che unita alla coordinata Y=+4 ed unendo questa a coord-(+3) ed (-2) si ottiene il triangolo somma di due triangoli tale che la somma delle loro aree = 6+5=11 Ma non è finita qui; i lati obliqui del triangolo grande valgono 5 ed 2√5 e la sua base vale 2+3=5; infine il rapporto fra [c/d +(c-a)/b= 5/2√5 + (5-3)/4= 𝛗 dove d=2√5. dunque abbiamo scoperto che 𝛗 verosimilmente gli antichi sapevano il significato della costante rapporto aureo. Dasvidania, li, 27 dicembre 2019 joseph( giuseppelucianof@gmail.com) infine mi piace pensare che possa interessare anche come trovare il valore di Pi 𝛑 =180°[sen(1/(67!)*(67!)=180*0,017453292=𝛑 e qui aggiungo che 1/0,017453292 rad=57°,29577951.. Nell'occasione faccio notare che 180=3(3*4*5) = tre volte la Tripla Pitagorica.

11:08 я с Кандалакши )0)))

Откуда взялся прямоугольный треугольник?

Я не понял почему он на 0,1 умножает если высота 10 метров, а если не в километрах а в метрах считать? тогда на 3 умножаем, нет?

4:56 если бы вот эту фразу говорили на первых лекциях по матану, то проблем с пониманием у студентов было бы меньше

радиус Земли около 6400 км, если не ошибаюсь

Мужик ты реально Спиноза!!!! А этих засерателей в коментах не слушай, они только тут и могут... а в реале пустые..

я сейчас как в том ролике " них не понял, но очень интересно "

А можно еще учесть среднюю атмосферную рефракцию при нормальных условиях, там нужно умножить на коэффициент 1,06. Итоговая формула примет вид: L=120√h

А если h =0?

А давайте решим другую задачу! Если h равно бесконечности, увидим ли мы половину Земли или нет?

Кст, сейчас такие доказательства теоремы Пифагора активно используют в учебниках по геометрии. Только вот там более подробно и понятно)

Каждая гора давно имеет чёткую высоту.Почему не взять конкретную гору.Например Пальмир??

Видимость зависит от многих факторов, Зависит сильно от ландшафта и погодных условий

Алексей, радиус Земли около 6500 км.

А почему угол между L и R прямой?

А еще говорят, что математика наука точная ))

Не понимаю, почему доказывается теорема пифагора, а не, например, перпендикулярность касательной радиусу :)

"h" величина безразмерная. тогда sqrt(2) x 110 = 155. т.е. я с высоты своего роста вижу на 155 метров?

сократить на R^2 ??? сокращают дроби!!! а не части уравнения

Видно, что попутал радиус с диаметром. 6370 радиус

Я одна выпрямила спину при просмотре?

Посоветуйте, пожалуйста, хороший учебник по высшей математике 😊

мамины комментаторы не видят что 2R = 12000

Просветите, при чём тут мат. анализ?

Это все прекрасно, если не учитывать кривизну Земли. К сожалению (или к счастью), есть предел, который будет ограничивать зону видимости поверхности планеты, как высоко не залазь. По той же причине, по которой сутки разделяются на светлое и темное времена ;))

все правильно. из Ярославля каждый раз видно на горизонте, как Алексей Владимирович взлетает на самолете и набирает высоту

Почему мне интересно слушать , других учителей не интересно, тут прям хочется.

радиус 6400 км, разве нет?

У немцев даже песенка такая есть, только там просто с высоты человеческого роста: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-iK9bhyl6B_E.html

радиус 6300 это диаметр 12000

радиус земли около 6000 км. Савватеев, ну нельзя же так

11:50. Вычислить и записать с помощью математики можно всё что угодно! Пассажир этого самолёта похоже увидел бы даже дальше Питера. ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE--DfgSLR8Ni0.html

Мне вот интересно, а с каких пор Земля имеет форму шара??? Земля по форме эллипсоид, к слову.

С высоты человеческого роста 4 км, хм.. А если Земля плоская? Как это видим, как чашу?

Как физик и математик, скажу что географ прав и радиус в 2 раза меньше

Не совсем понятно зачем первый квадрат если для доказательства достаточно только второго квадрата? (a+b)^2 = c^2 + 4× ab/2 a^2 + 2ab + b^2 = c^2 + 2ab a^2 + b^2 = c^2

L²=Dh+h². ... D=(L²-h²)/h D+h=L²/h. h=1 D+1=L² D=L²-1

Неужели h не стремится к бесконечности? Удивительно.

Не то чтобы полностью, ибо для этого надо доказать что площадь прямоугольника равна ab, где a,b его стороны.

чёрт, этот сукин сын заставил своей харизмой меня, 38-летнего мужика, вернуться на 20 лет назад и заинтересоваться математикой, по которой у меня всегда(20 лет назад, когда осталось серьёзное образавание) было 7+)))

R =6300 км, что же он не видит своей ошибки ????

Умный еврейский мальчик.

Радиус Земли 6400 км - сам Бог велел из такого числа корень извлекать! Второе. Раз уж Вы выбрали рассказывать на уровне "для детей", стоит в конечной формуле подчеркнуть, что высота должна браться в километрах. Ибо в этой, как и многих других "рабочих формулах", нарушена размерность. (Другой типичный пример подобной "рабочей формулы": скорость звука в воздухе в м/с равна ~20*SQRT(T), где Т - температура в Кельвинах) Третье. 110 км - это 1 градус на меридиане. Поэтому результат легко запомнить на всю оставшуюся жизнь так: с километра высоты видно на 1 градус, и дальность меняется как корень из высоты. Четвёртое. Даже "для детей" стоит показать, на что похож график функции "корень из h": как он сперва круто выстреливает вверх, и потом его рост замедляется. Пятое. Примеры стоит дополнить ещё несколькими характерными величинами h: 4-10 см - высота глаз над водой при плавании. 1.7-2.0 м - высота взгляда для человека, стоящего на берегу. Шестое. Поскольку почти никогда не смотрим на что-то расположенное на уровне земли (основание дома) -- но почти всегда - на ч-л., имеющее собственную высоту (маяк, верхушка трубы, крыша дома), то стоит упомянуть, что в реальности "длина видимости" определяется суммой двух таких формул - с высотой стояния наблюдателя и видимой точки соответственно. По этой же причине незнание высоты нижней наблюдаемой точки может полностью "торпедировать" практическую полезность всей этой теории.

Все это не работает на грушевидной земле. ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-SoCKapivHGM.html

Данное видео плоскоземельщикам не показывать! Застрелются. :)

Рисовал земной шар, а нарисовал геоид))

земля плоская. вот и доказательство

при чем тут мат анализ?

Why the hell is this in my recommended?

Откровенно слабое видео. Куда проще считать так: дальность до горизонта в км примерно равно 3.6 умножить на корень высоты в метрах. 2*R(в км)*h(в метрах) равно 12.8*h. Корень 12.8 = 3.6, вот и получаем: длина горизонта в км = 3.6 умножить на корень высоты в метрах....

Мой отец -идиот.Почему он не может быть похож на Саватеева.Жизнь жестока.

PhD. eto romb so storonoi c . No pro evo ugly nicevo negovorit

Вот блин математик что апельсин что земля -перепутал радиус с диаметром )))))

Щас бы радиус с диаметром путать)

Ох детишки в комментах, и это вы еще не знаете, что параллельные прямые могут пересекаться.

в пропорциональных единицах ахахахахахахахахаххааххахахаахахахахах ахахаххахахахаха

Расчитывать надо дугу что под стороной L а не длину L

Радиус 6350 , а диаметр 12000 с куском , эх мехмат)

Ты серьезно? Арифметик думает, что он знает про матанализ...

Число "Пи" бесконечно и по этому нет замкнутых кривых, круга и шара не бывает, стало быть и касательной в природе не существует, да и прямых линий в природе тоже нет. То есть все математические понятия - это чистая условность. Математика и физика - это теоретические науки, позволяющие моделировать подобие окружающей среды, но никак объясняющие её в точности.

*Шах и мат Плоскоземельщики :)*

а за за , ты все врешь !!! Земля плоская !!! ))))))))))

только земля не имеет шарообразную форму

Вряд ли есть более отстойный и тупой лектор чем Савватеев

R^2 не сокращается, а взаимно уничтожаются.

За уши притянуто тупо...изначально// прямой угол//😂😂😂