✓ Трушин стебёт Савватеева | В интернете опять кто-то неправ

Подписаться 375 тыс.

Просмотров 427 тыс.

50% 1

Ссылка на пост в группе ВК:
wall-106451712_15743
Последняя задача из школьного этапа Всероссийской олимпиады 2020 года для 10 класса:
Прямоугольник ABCD таков, что AD = 2AB. Точка M - середина стороны AD. Внутри прямоугольника нашлась точка K такая, что ∠AMK = 83° и луч KD является биссектрисой угла MKC. Сколько градусов составляет угол KDA?
Использованные материалы:
trushinbv.ru/ege10
• ВСЕРОС ПО МАТЕМАТИКЕ 2...
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Проголосовать за следующий ролик: www.donationalerts.com/r/bori...
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Регулярная помощь (RU-vid): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
RU-vid-канал: / trushinbv

Опубликовано:

31 окт 2020

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 1 тыс.

@olegarh3507 3 года назад

Тем временем на доске : 12+25=27

@crazywarrior0 3 года назад

угу , я тоже смотрю в начале ролика , и думаю наверное это часть "троля" будет дальше по видео )))

@Darkspear1 3 года назад

Объясните откуда взяли угол (90-a)?

@YoshiakiH 3 года назад

@@Darkspear1 если взять прямой угол и из него провести луч, он поделит этот самый угол на "а" который мы ищем и "b" который равен 90-а. Потому что вместе эти два угла дают 90. Если ты конечно в противоположную сторону не поведешь, когда у тебя сумма углов будет не 90.

@user-um2xh8vx1j 3 года назад

Интересно другое, каким образом надо понять, что нужно построить дополнительные треугольники, а не например, окружности или прямоугольники. Когда построил, дальше то все понятно, пошли по углам...

@cottoncat3700 3 года назад

@@user-um2xh8vx1j О, так это всё подходы (которых бывает множество) к решению задачи и связаны, обычно, они с условиями с которыми привык работать решающий задачу. Тот же гвоздь: кузнец - выкует, токарь - выточет, маркетолог - купит, металлург (или кто там) выплавит... Аналогия такая. (простите металлурги, поправил)

@Annalalala666 3 года назад

В нарезке в начале чисто я, решающая задачи: щас щас щас а чё какой угол какая то сложная задачка а чё не так то

@jeremymakenzie7443 3 года назад

Только БВ решил, а я нет.

@maybebabe8849 3 года назад

лучший коммент, я даже в голос засмеялся

@arseniylobanovskiy5257 3 года назад

Норм

@andreymokeev6631 3 года назад

Борис, надо больше видео, где Вы думаете как решить задачу. Это как наблюдать за созданием произведения искусства. Крайне увлекательно. Смотрел на одном дыхании. Андрюша 38 годиков.

@AlexYaroshevich 3 года назад

Соглашусь. Было очень интересно чем поможет построение вниз) Не хватает комментариев в такие моменты) Казалось бы, спрашиваешь, а зачем тебе это построение? И тишина в ответ.

@user-tl5ls3yt4f 2 года назад

Согласен👍 как смотреть на огонь)

@Maks4909 2 года назад

И Паша)))) 40 годиков тоже наблюдал с открытым ртом))))))

@annberg6007 2 года назад

Андрюшечка, я с тобой! Анечка)

@kakawkin1991 2 года назад

Так в этом и есть ценность решения - применять то, что применяется и решить любыми путями

@SenteyD 2 года назад

Всегда знал, что всю геометрию можно решить через прямоугольный треугольник)))

@J7Premiere 3 года назад

4:13 любимый момент)

@kit6298 3 года назад

Там на доске ещё 12+25/80=27/80😂

@Marat-gw1bh 3 года назад

Жиза просто

@aef1hfqdcxaqwxxqsxqgvbnr797 3 года назад

Whaa

@yosh1486 3 года назад

Я у доски be like:

@user-dj8rd2mn7v 3 года назад

Это я на уроке алгебры и геометрии

@terraria9961 3 года назад

В видео собрались все: Трушин и Савватеев, а в рекламе перед видео вылез МО

@nevelssterren 3 года назад

Руслан Контрацептович

@user-vg4lp5ox7f 3 года назад

Тоже самое

@denisgaifulin75 3 года назад

Контрацептив) Я 10, но попадаю в ЦА. Все как под копирку и из каждого утюга

@user-kp7qh4yb6m 3 года назад

И у меня

@THE_MYTHICAL Месяц назад

я сначала прочитал "обосрались все"

@cancerguy5435 3 года назад

Трушин снимает ASMR и троллит Савватеева 13 минут и 34 секунды подряд.

@BackStab1988 2 месяца назад

Трушин убивает самую сложную задачу со всероса за 6 минут... Сила... Мощь... Жесть...

@Ssilki_V_Profile 3 года назад

Когда вы провели МК на сторону BC и после этого написали что угол, который должен быть 83 градуса, внезапно стал 97... Я думал, что всё.

@izhilin Год назад

Я поставил на паузу, и стал в уме решать задачу. Из-за этого угла у меня долго не сходился ответ, пока я не заметил, что он острый и не может быть 97°. 😅

@user-gq2wv3br8k 2 месяца назад

Не 83 стал равен 97, а сопряжённый угол равен 97 потому, что с одной стороны 90-7, а с другой, соответственно, 90+7. Это у него мысли в слух выборочно озвучиваются, а логический ход причинно-следственной цепочки он опускает.

@punisher6845 3 года назад

4:13 это когда я читаю условия 19 задания

@Evgeny-Kuryanovich Год назад

Когда то давно в школе я лихо решал всякие математ. задачки. А сейчас раз в 3 дня попадается в ютуб что то типа этого ролика, и я решаю-решаю, а оно не поддается, и чаще всего не выдерживаю и смотрю, какое решение предлагает автор. И тут задумался, почему раньше в школе было легко, а счас туго. Но ведь сейчас я явно умнее в 10000 раз и в памяти сегодня я удерживаю разнообразную информацию в 1000 раз большую за единицу времени, чем когда то в школе. И тут мне стало понятно, в чем дело! Дело во всевозможных вспомогательных леммах, которые на автомате применяются при решениях. Например, что треугольники равны если равны одна сторона и прилегающие углы. Или что внутренние три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. И т.д. Чем больше таких лемм знаешь, тем быстрее находишь решение. По сути посмотрев на сегодня около 50 таких роликов (ну интересно мне)) я везде вижу одно и тоже: автор ролика показывает решение и при этом всегда у него упоминается какая нибудь лемма, а то и несколько. Собственно это не удивительно. В геометрии надо помнить кучу всяких свойств для фигур и всякие свойства для синусов-косинусов. В алгебре кучу формул для производных и интегралов разных функций. И в целом помнить всевозможные алгоритмы достижения целей. И тогда любая задачка будет раз плюнуть для тех, кто умеет логически рассуждать. А без лемм, формул и стандартных алгоритмов - любая задача это пытка и изобретение велосипеда от печки....

@Evgeny-Kuryanovich Год назад

Добавлю. По сути в любой области, будь то металлургия, строительство, медицина или программирование, мы начинаем вот с таких "лемм". То есть изучаем массу всего всего всего, что кажется избыточным, но рано или поздно пригождается и никогда не угадаешь, что понадобится. Можно вот так брать например область программирования и делать ютуб канал, где предлагать запрограммировать какую то задачу и за 10 минут показывать как это сделать. Применяя различные паттерны, коих довольно много стандартных, окромя тех своих лично, которые каждый еще копит по мере программирования. При всем при том в разных языках и разных парадигмах одну и ту же задачу запрограммируют по разному и в разных стилях. Конечно такой ютуб канал по программированию не будет уже таким занимательным как математика. Ибо в математике, особенно школьной, мы все мастаки так или иначе)))))

@fonyfazoulyanov3357 2 года назад

Спасибо, что вернули мне мой интерес к математике! ТО ощущение, когда поставил видео на паузу, сгрыз ногти к черту, но решил сам и получил правильный ответ)

@user-iv3ny4gp6s Год назад

большое спасибо!! Всегда, любая задача с "дорисовыванием вне" даётся"напрягом. Еще раз убедили, что не нудно этого бояться. Огромное спасибо.

@zasada970 3 года назад

Мне 35, учился я давно да и геометрию никогда не любил. Но случайно попав на это видео, удивился эстетичности и понятности решения даже через столько лет. Наверно вызвать интерес и правильно преподать материал - это самое важное. Спасибо, было интересно!

@mymail6122 3 года назад

Потому что обычно "учат" бабищи

@hannapioulard2662 3 года назад

@@mymail6122 мда, у меня на моем школьном поприще самые компетентные и неравнодушные были как раз женщины. Все мудэ так называемые учителя (от физиков до историков) пинали *** на уроках. И конечно, я имею право свой опыт экстраполировать на всех и заявить, что мужчины тупые и им не место в преподавании.

@bryanskiy100 2 года назад

@@hannapioulard2662 человек имел ввиду не женский пол вообще! Он имел ввиду развитость конкретных представительниц. Очевидно, что пол тут не при чём. Просто учителя мужчины более редки... Вот о "бабищах" и было сказано )

@user-sn7zf9fu7t Год назад

@@mymail6122 бабища учила до 10го. Было хорошо. Потом достался заслуженный учитель. Мужик. Все пошло в тартарары.

@rosalyrdw Год назад

За что вы так с мужчинами... Тот же Борис Трушин же хорошо преподаёт

@lenyamal 3 года назад

Это школьный этап Всоша в Москве) Решил методом научного тыка😂 Хорошо, что только ответ нужен был) Очень интересно наблюдать за ходом мысли в таких задачах! Спасибо за видео)

@AlexYaroshevich 3 года назад

Видео класс. Что вспомнил со школьного курса: 1) Точность построения важна. 2) Кривые построения мешают думать) 3) Если построение близкое к реальному - решение как-то само приходит.

@LuarvikLLuarvik 3 года назад

Очень интересное решение! Было приятно посмотреть на ход размышления. Спасибо

@qqallallqq2315 3 года назад

сижу на 5 курсе технического универа смотрю задачи =)

@luchens923 2 года назад

ээ-э, братан, на пятом курсе уже квантовую хромодинамику спросоня надо объяснять, а урмматы должны чем-то тривиальным казаться

@Micro-Moo Год назад

@@luchens923 Такие, видно, универы нынче пошли. Некоторые созданы методом переименования, небось. 😢

@user-zs9yw5ey6p 2 года назад

Молодец! Разбор задачи на одном дыхании!

@lontret2828 3 года назад

Чистый кайф. Прям хоть работу бросать и за учебники)

@MrHolik 3 года назад

Помню эту задачу. Прямо яркий росчерком в памяти. Как в классе никто не смог решить это в ДЗ или было на Олимпиаде и потом на уроке я озвучил, а учительница 5-7 минут поколдовав у доски тоже получила эти заветные числа в 7 и 36 градусов. Причем вспомнил случайно из-за ошибки с градусами угла на стороне BC(не 97, а 83!!!) =) Захотелось поправить и вспомнил как также поправил учительницу=)

@izhilin Год назад

В 7 и 38, или 9 и 36? Там в сумме 45 должно быть, если я правильно понял.

@MrHolik Год назад

@@izhilin 7 и 38 конечно же=) Просто на эмоциях ткнул на клавиатуре не ту цифру=)

@natteft6593 Год назад

молодец, мальчик, купи себе медальку! ты самый умный))

@youtypIdiNaxS_obnovleniamy 3 месяца назад

@@natteft6593 ох уж эти надменные комментаторы... А сами чего расскажете?

@anonazi.d3540 3 года назад

Так интересно видеть,как БВ реально думает над решением задачи)

@maxsergeevic1610 3 года назад

просто высматривал более простое решение. Савватеев тож не промох, ток с другой стороны заходил)

@Micro-Moo Год назад

«Все делается при помощи зеркал» 😢

@olegarh3507 3 года назад

Круто,как раз посмотрел разбор задач от Савватеева,а тут вы со своим видео

@user-un1ss4mj1m 3 года назад

Логика предельно проста и понятна, пока решает другой человек, а у самого оперативки не хватает, понравился момент когда он зашёл посмотреть на конструкцию с другой стороны🙃

@user-rb8ux1no6j 3 года назад

Спасибо, Боря, дорогой !!! А неужели через окружность не получиццца???? Было бы красиво. Какое вообще ГМТ точек, из которых данные два отрезка аля "раскрытая книга" видны под одним углом? Я задумалсо :-)). Савватан

@alexeytereshchenko231 3 года назад

ГМТ точек Точек точек точек точек точек....

@georgedolgov965 3 года назад

Савватан, Савватан, помоги мне сдать матан

@ivanerofeev1269 3 года назад

Допустим, мы знаем значение этого угла x под которым видны эти отрезки (MKD и DKC у Бориса). Тогда ГМТ под которым виден каждый из отрезков MD и DC - это окружности (технически две дуги, но это мелочи) одинакового радиуса (потому что отрезки одинаковы и картинка симметрична). Эти две окружности пересекаются в общем случае в двух точках, одна из которых D, а вторая, значит K. И вроде бы получается, что ваше ГМТ это биссектриса угла MDC. Однако, если K лежит на биссектрисе MDC, то она при угле 83° лежит снаружи. Следовательно, в наших рассуждениях только одна ошибка: две окружности могут пересекаться в больше, чем 2 точки, если они совпадают. => MDKC лежат на одной окружности. И дальше банальная арифметика дуг

@ivanerofeev1269 3 года назад

Для полноты картины, искомое ГМТ это объединение прямой, двух лучей и полуокружности. i.imgur.com/7m4yTvf.png

@alexandersmirnov8775 3 года назад

Алексей, извините, а можно ваш вариант задачи, а то эта с неправильными вводными, а вообще ведь решение сводится к простому уравнению, через угол обозначается третий и получается, 180= угол + значение + (180 - угол - значение) получилось простое уравнение

@GrandExam 3 года назад

Трушин страх потерял ...

@user-bk4mz5hq1r 3 года назад

Министерство образования тоже, раз решили с поступлением так мутить

@sayrex_0763 3 года назад

Угу

@TheRainGameTM 3 года назад

И сл видел: Филин не прав )

@trushinbv 3 года назад

@@TheRainGameTM Он редко про математику рассказывает )

@diogeneslaertius3365 3 года назад

@@trushinbv Трушин, вероятно, не видел, что Савватеев сделал с Аппатитами. Страшно подумать, что он сделает с Трушиным.

@lexxmadness 3 года назад

Изящное и простое решение. Спасибо. Случайно нашел ваше видео, очень понравилось.

@luchens923 2 года назад

изящное было бы через окружности! а это простое и алгебраическое

@user-ps4tu4rx4g 3 года назад

Всё гениальное просто👍

@vydumannaproch 3 года назад

топ 10 неожиданных аниме битв

@user-rb8ux1no6j 3 года назад

А, уже вижу у тебя там в каментах - моё решение, но завершённое! Супер!!!

@user-vg1in1de2g 3 года назад

Коменты*

@hitomi1 3 года назад

@@user-vg1in1de2g комменты*, чел

@user-rb8ux1no6j 3 года назад

@@user-vg1in1de2g это новояз, правил не сформировано.

@dantetemplar 3 года назад

@@hitomi1 осуждать Саватеху, фига вы)

@aristotle1337 3 года назад

CUMенты

@moshemazo9423 2 года назад

Трушин - красавец. Просто, стильно, информативно.

@SergeySolovevS 3 года назад

Лично мне понравилось, что у данной задачи столько вариантов решения, после я 2 часа разбирал варианты решений

@djekcobalt277 3 года назад

о ктулху, нахрена я это смотрю, школу закончил много лет назад

@huhnak 3 года назад

4:13 это я после прочтения любой задачи

@GrowthPersonal Месяц назад

Ахренеть! 🤔 Борис - ты крут! За 7 минут решил задачу...

@DS_28 3 месяца назад

Перед началом решения посидел сам, придумал уравнение, но нужно было второе. Увидев в начале решения идею опустить перпендикуляр - поставил на паузу и дорешал задачу сам) Спасибо, приятно

@user-gp5km3es1m 3 года назад

Хех, внезапно для себя получил непередаваемые ощущения, когда решил эту задачу в уме за 5 минут через теорему синусов(когда очень плох в треугольниках, биссектрисах и тд., но хорошо помнишь формулы и считаешь чиселки), и тут вдруг ответ сошелся.

@pavelgraf4581 3 года назад

Школу окончил 20 лет назад, но видео всё равно зашло, особенно формат рождения решения! P. S. По геометрии было 5+.

@user-nb3cv9bq9r 3 года назад

Название видео, которое мы заслужили))

@georgimarinov1383 2 года назад

Круто :) ! Спасибо!

@YuriEmelin 2 года назад

Великолепно! Особенно мне понравилось, что я сам догадался раньше - как только Боря провёл перпендикуляры - блин, это был инсайт :) Как всё может измениться, если всего-то провести пару линий! Спасибо!

@vstinuaishere 2 года назад

Математический склад ума в том, чтобы в принципе догадаться провести перпендикуляры. У меня есть пару знакомых, которые думают оооочень медленно, но так уверенно, что ппц. Скорость мышления в математике не главное.

@user-is3hw2wu8c 2 года назад

@@vstinuaishere вообще перпендикуляры с биссектрисами часто вместе идут, тут скорее вопрос в том, много ли таких задач человек прорешал:))

@Micro-Moo Год назад

@@vstinuaishere Плюсую. У меня такое наблюдение: в школе столкнулся с несколькими одноклассниками, гораздо быстрее всех прочих, включая и меня, решающих школьные задачи, в том числе и со звёздочкой, понятно, все они впоследствии закончили ВУЗы. Чёрт возьми, насколько я мог понять, ни один из них толком не вник даже в элементарные основы математики, ни один. И ещё я встретил нескольких человек, понимающих математику, кажется, гораздо лучше меня, во всяком случае, они легко демонстрировали мне решения или доказательства, до которых я не мог додуматься или считал очень трудными. Так вот, не все, но большинство из этих явно не последних математиков оказались теми ещё тугодумами. И уж точно быстрый подсчёт в уме каких-нибудь денег или миллиметров был совсем не для них. Похоже, скорость мышления в математике не только не главное, а просто вредна.

@falseusername Год назад

@@Micro-Moo тоже замечал такое. Мне всегда представлялось, что они просто в голове высчитывают проблемы мирового масштаба, а под эти ваши глупые задачки 5% мозга остается :))

@Micro-Moo Год назад

@@falseusername Не думаю, это просто неумение и нежелание соображать слишком уж быстро. Просто не очень нужное умение, и даже вредное для занятий реально продвинутой наукой. Всё-таки школьные задачи не такие, они составлены людьми определённого склада, у которых рука на это дело набита. Для человека, набившего себе руку в быстром решении таких задач, ход мыслей сочинителей задач вообще не проблема. Посмотрите на «продвинутые» задачки, обсуждаемые в видео на RU-vid - большинство из них, выходя за рамки обычных школьных задач, совершенно однотипные.

@user-cs7lp3sv7p 2 года назад

По признаку Берлова (ударение на Е), четырехугольник MKCD--вписанный.=> угол KCD = 83 и угол KDA=KDM=KCM=KCD-MCD=83-45=36. (Угол MCD = DMC = (180-90)/2 = 45)

@user-dx3re2cn3j 2 года назад

Понравилось - не то слово. Восхищён.

@ruslannikolaev4577 3 года назад

Моя любимая рубрика☻

@user-rz1bn3gl7q 3 года назад

Пока смотрел видос отдался ностальгии тех времен, когда сам к егэ готовился и соответственно, учился в школе. По воспоминаниям это было даже лампово, когда мы с другом обсуждали задачки вместе, собираясь в дискорде. Да и в целом вся эта атмосфера конца 11 класса очень даже не плоха ;) Сейчас я почти программист, который 24/7 сидит в общаге и ни с кем не общается, разве что кроме своего друга, с которым мы ходим в зал. Грустно даже как-то ;( Но за все нужно чем-то платить, вот и я расплачиваюсь. Таков путь! (C)

@kirill9634 3 года назад

Держись чел

@TheRedfordby Год назад

так иди и пообщайся, я уже 10 лет программист и порой сложно побыть одному, нежели найти с кем пообщаться

@user-rm7uc1bn5b 3 года назад

Классные вы ребята. Можно было бы у вас взять частные уроки. Желательно с класса третьего.)))

@gibsonlespaul6548 2 года назад

Это просто замечательно

@viktorviktor5820 2 года назад

Отлично, как всегда.

@houseofmath26 3 года назад

Также использовал факт бисектриссы, только зашёл с другой стороны. Через сумму углов треугольника MKD

@artyomgordeev7563 3 года назад

Альтернативное решение: по теореме синусов в треугольнике KMD MD:sin(beta)=KD:sin(97°), а в треугольнике KCD CD:sin(beta)=KD:sin(

@pavelpol901 3 года назад

Так же решил. Вижу две одинаковых стороны с одинаковыми противолежащими углами и одну общую, синусы противолежащих углов которой равны и т. д.

@user-yf9vz1ym2m 3 года назад

Тоже так решила.

@TetianaDesign 3 года назад

+1. Так же решила - оказалось гораздо быстрее, чем что-то строить дополнительное. И потом уже поняла, что МКС=90. Значит, можно было все же построением, но чуть красивее, чем автор видео.

@dilukhin 2 года назад

С синусами есть подводный камень: sin(a)=sin(180-a), поэтому если получается sin(x)=sin(y), то необязательно x=y. У меня получилось alpha=45 сначала, долго ошибку искал.

@user-cm4np6ey6j 2 года назад

Угол KCD равен 97 град. Автокад не вред все в масштабе посттроил.

@user-or5rk8ki7w 2 месяца назад

Красиво! Спасибо!

@pablobumbua4870 3 года назад

Ништяк, Борюсик!!!

@misterdenko 3 года назад

Как вариант (мне показалось проще, хотя это вкусовщина): Нужно отложить треугольник KDM1 равный KDM симметрично относительно KD. Точка M1 окажется на отрезке KC, т.к. MD1 = MD < KC и угол MKD = углу DKC. Ну а дальше арифметика: 1) Угол KMD = 180 - 83 = 97 3) Угол KM1D = углу KMD = 97 (т.к. треугольники KMD и KM1D одинаковые) 4) Угол CM1D = 180 - 97 = 83 5) Угол DCM1 = углу CM1D = 83 (т.к. треугольник DM1C равнобедренный) 6) Угол M1DC = 180 - 2x83 = 14 7) Угол M1DK + углу MDK = 90 - 14 = 76 8) Угол M1DK = углу MDK (т.к. треугольники KMD и KM1D одинаковые) 9) Угол KDM = 76/2 = 38

@AA-bv1wj 3 года назад

поставил видео на паузу решил точно также. Я не математик, просто в школе хорошо учился...видимо горе от ума

@evgeniys1985 2 месяца назад

Мне не понятна фраза: "Точка M1 окажется на отрезке KC, т.к. MD1 = MD < KC и угол MKD = углу DKC". Можно расписать по-другому. В треугольниках KDM и KDC углы при вершине K равны, поэтому угол KMD + угол MDK = угол CDK + угол DCK (= 180 - угол K), откуда угол CDK - угол MDK = угол KMD - угол DCK > 0, т.к. угол KMD тупой, а угол DCK острый. Отсюда угол MDK < угла CDK, а значит, и равный ему угол M1DK < угла CDK. Следовательно, точка M1 окажется на отрезке KC, а не где-либо в другом месте прямой KC.

@user-yj7je9ho4g 3 года назад

Саватеев тот еще популяризатор у него талант рассказывать так чтобы никто ничего не понял, часто переусложняет

@Micro-Moo Год назад

Мне тоже нередко кажется, что он переусложняет, но мне не кажется, что он говорит непонятно. Мне кажется, что и он говорит даже понятнее, чем многие комментаторы на этой странице пишут. Хотя я хорошо знаю, что все люди разные, с разными системами восприятия. С другой стороны, я сам часто не понимаю того, что другим слушателем кажется очевидным, в частности, плоховато понимаю речь с акцентом, особенно не очень знакомым, а другим это хоть бы что.

@IvanKolupaeff 3 года назад

Очень прикольно, спасибо!

@user-vl6zp1ou4g 2 года назад

Круто!)

@Disorrder 3 года назад

получилось довольно просто, оказывается)

@Kilope4enok 2 года назад

Решил за две минуты, способ другой, ответ тот же. Просто на КС нужно поставить точку L, чтобы треугольники MDK и LDK были равны, дальше все сразу получается.

@user-or6pu7ub3b 3 года назад

Красссссссссссссавчики, и Вы, и Савва!!!

@tshja3io12e Год назад

Однозначно самое крутое видео Трушина😄😄

@leonidsamoylov2485 3 года назад

Как я люблю такие решения! Они учат красоте и свободе в рамках поставленной задачи))))

@user-xs3gj7bw6g 3 года назад

Мне повезло, быстро увидел - быстро решил... За 1 мин. Иногда на таких задачах можно подвиснуть на недельку ;)

@emely4nov 2 года назад

Красиво, красиво)

@emil2266 3 года назад

Круто, когда сходу такое берётся!!!!

@user-nf7dc5tz4s 2 года назад

Можно проще: сделать отражение точки М на КС (представляем что листочек загнули по КД, так как углы равны, то м1 попадёт на КС) , получим равнобедренный треугольник М1ДС с 2 углами по 83 градуса и углом М1ДС=14. Знаем, что угол КДМ1 =альфа. Получаем 90=2*альфа+14

@nicolaysmirnov4542 Год назад

Черт возьми, ты прав!

@MelnikovValentin Год назад

Тоже так решал. Сначала показалось, что MDK и CDK равные треугольники. Но первый тупоугольный, в второй нет. Поэтому появилась идея построить треугольник равный MDK, как вы и описали.

@Uni-Coder 3 года назад

Решал по теореме синусов. Там получается два варианта: 38 и 45 градусов. 45 градусов будет, если бы точка K не была внутри прямоугольника.

@vasiliigodunov1746 2 года назад

45 будет в любом случае, потому что биссектриса даёт нам два равных угла, одну общую сторону и две равные противоположные стороны. Треугольники равные, значит и углы равные, а сумма их равна 90. 83 - вообще лишнее условие.

@alexandrpetrov1110 3 года назад

Спасибо!

@azazelloazazello1379 3 года назад

Супер!!!!!

@LinkOR_OP 3 года назад

Обозначил углы MKD и DKC за Х, KCD за Y, рассмотрел четырёхугольник KMDC, где (KMD+KCD)=(MKC+MDC) => (97+y)=(2x+90), также в сумме четыре этих угла дают 360 (y+2x+97+90=360). Получилась система, которую успешно решил, y=83, x=45. Искомый угол KDA = (180-97-45) = 38

@ZeroTwo00002 Год назад

дурак

@SaarSergey 2 года назад

мне сразу пришло в голову теорема синусов MD/sin(бета)=KD/sin(97) и DC/sin(бета)=KD/sin(KCD). бета=83-альфа, угол КCD=2*альфа+7. Отсюда sin(2*альфа+7)=sin(97), используя разность синусов получаем 2sin(45-альфа)*cos(альфа+52)=0. подходит только угол 38, так как угла в 45 градусов, делает тупым угол KCD.

@user-mp4vo7mb8w Год назад

Браво!!!

@sdfwtgwt 3 года назад

Ого, ютуб предложил что то по настоящему интересное))))

@povwalking9134 3 года назад

Классно, получилось, когда провели два катеда. Но после, кажется, можно было бы еще проще, сразу после того, как вы обозначили KCD = 83 гр. У вас получается что MKC = 360 - KMD(97) - MDC(90) - KCD(83) = 90 гр. KD - биссектриса => MKD = 90/2=45 => MKD = 180 - 97 - 45 =38

@user-ob5wj3nv1j 2 года назад

А с чего решили что КСД - 83°?

@Game_over-wp3bs 3 года назад

не знаю как я попал сюда и геометрия и математика были самые нелюбимые предметы но посмотрел с удовольствием

@user-ls5fz3kc5m 3 года назад

Быстро решил. Я решал тем же путем но прямоугольники отзеркалил. Ну и дольше естественно. Круто!

@user-wk9bz6od7q 2 года назад

Браво!

@nalnal9608 3 года назад

Надеюсь не будет воспринято как стёб глубокоуважаемого Бориса, но вообще то это пример по арифметике:)). В рассматриваемых треугольниках КМD и КСD 2 стороны и противолежащий угол равны, значит эти треугольники либо равны, либо углы М и С в сумме 180(очевидное для 7классников свойство таких треугольников ). Равны они быть не могут тк угол М в KMD = 97 градусов, а угол С в КСD - острый. Значит имеет место второй случай, т.е. угол С в КСD равен 83. Значит искомый угол MDK на 14 (97-83)градусов меньше своего дополнения до 90 (т.е. угла KDC ), то есть (90-14):2=38. Сорри)))

@wowyomad 3 года назад

Напомните, что за свойство, по которому углы C + M = 180. Спасибо

@nalnal9608 3 года назад

@@wowyomad посмотрите у МО решение этой же задачи с опорой на "4й признак равенства треугольников", он показывает эту теоремку там.ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-F0305T1IY5E.html

@user-up5fp8nh9g 3 года назад

красава!

@olnimus 3 года назад

О, как раз хотел написать, что можно проще и быстрее, но увидел ваше решение.

@eugenedukatta9355 3 года назад

@@wowyomad Может это и какое-то свойство, но это и по теореме синусов вытекает. В треугольниках углы равны (биссектриса по условию) и противолежащие стороны равны (тоже условие) значит отношение синус/сторона одинаковое для всех углов в этих двух треугольниках. Имеется общая сторона, значит синусы противоположных углов равны, а значит углы равны друг другу, или один 90+a , 90-a (у таких углов синусы одинаковые) а значит в сумме углы равны 180.

@khasanmokaev 3 года назад

Правильный ответ 45град, как только Борис опустил нормали, посчитал правильный ответ, при угле 38 получается за пределами четырехугольника.

@user-vv3vx2td5p 3 года назад

Тоже так думал, но там в условиях задачи обозначен угол АМК в 83°, а не смежный KMD. Точка К лежит в прямоугольнике. Интересно, что при угле АМК больше 90° получается семейство точек К и все они дают угол MDК в 45°

@OstretsovArtem 3 года назад

Круто😎

@NikAlexS 3 года назад

9:00 тут можно по другому продолжить Отметим точки к которым проведены высоты на продолжении КМ и КС. Пусть это будут М1 и С2. Рассмотрим четырехугольник КМ1ДС1 у него 2 угла прямые. Угол Д тоже прямой, так как 90+7 и 90-7. Отсюда угол К тоже прямой. КД это диагональ. Углы у угла К равные, значит они равны по 45°. Это четырехугольник квадрат) Угол МДК равен 45-7

@user-jb9zh9kz6t 3 года назад

БВ можете пожалуйста рассказать про факты из теории многочленов,(деление и ТД), которые проходят в 11 классе.

@user-gj8eu6bc2c 3 года назад

ну все, буду математиком, решил за половину времени Трушина

@galina2061 Год назад

каким методом?

@user-ib8rv1vr4r 3 года назад

Моё почтение!

@Maks4909 2 года назад

Как ни странно прозвучит но- Я ОБОЖАЮ УМНЫХ МУЖИКОВ)))))))))))))))) в научном смысле!!!

@AndriiashM 3 года назад

Добрый день, прошу прощения за неграмотность, я грамматики русского языка не знаю. Я хочу предложить свое решение: отметим на отрезке KC точку F так, что

@AndriiashM 3 года назад

ну как по мне проще только один, отрезок в достройке

@vladbulgakov2104 3 года назад

Не понял, как появились 14 градусов из условия равнобедренности треугольника? Можете пояснить?

@AndriiashM 3 года назад

@@vladbulgakov2104 у нас есть равнобедренный треугольник FDC, углы при основании равны, и равны 83, сумма углов треугольника 180, поэтому тот угол 180-83 * 2 что и есть 14

@jdsg3390 3 года назад

Последнюю задачу можно доказать каким-то подобным образом: Опишем окружность около треугольника KMC и предположим, что прямая KD пересекает эту описанную окружность в точке P, отличной от D Т.к по условию дано, что углы MKD и DKC равны, значит по свойству о том, что равные углы стягиваются равными хордами имеем: MP = PC Рассмотрим треугольники MPD и CPD (они равны, т.к MP=PC (см. выше), MD=DC (т.к по условию задачи MDCN - квадрат, (N - последняя вершина квадрата, которую АС не отметил)) и DP - общая сторона) Однако в таком случае мы имеем равенство углов MDP и PDC, но в сумме они дают 90 градусов, опять же, потому что MDCN - квадрат => каждый из этих углов равен 45 градусов, а значит прямая, образованная отрезком KD, содержит в себе диагональ квадрата MDCN (т.е KD и DN лежат на одной прямой) Из условия задачи это невозможно, а значит исходное предположение было неверным и точки P и D - совпадают. А значит, что окружности, описанные около треугольника KMC и квадрата MDCN совпадают. Отсюда следует равенство углов KMC и MNC (опираются на одну дугу) = 90 градусов. Т.е 2a =90 => a=45 Угол KMD = 90+9 =99 градусов. Откуда получаем, что угол MDK = 180 - 99 -45 =36 градусов.

@jdsg3390 3 года назад

Тут получается с углом в 81 градус, как было у АС

@trushinbv 3 года назад

Это как раз Савватеевское решение доведенное до конца

@allbirths 3 года назад

Савватеев в своей голове разобраться не может, тем более объяснить что-то, у него самые бесполезные лекции. Чел вообще оторвался от реальности. Бояршинов и Трушин - это другое дело

@Accusan 3 года назад

@@allbirths почему вы так считаете?

@allbirths 3 года назад

@@Accusan я послушал много его лекций, учел мнение о боге и путине

@kirillmerzlyakov252 2 года назад

Супер

@MrDonPedro74 Год назад

Элегантно... Вообще математика, это красиво...

@linkoff7088 3 года назад

7:29 - почему 97 ? Это накрест лежащий угол и он равен 83, тк MK - cекущая, а AD || BC , это легко проверить, если взять четырех угольник MDCF( точка которая ниже K, пусть она будет F), тогда сумма углов = 360, считаем: 97 + 97 + 90 + 90 не равно 360, поэтому угол KFC = 83, а не 97

@alexanderginger754 3 года назад

ошибся дядя Боря, годы уже не те :)

@trushinbv 3 года назад

Описка. Этот угол нам все равно не нужен

@crazywarrior0 3 года назад

блин , надо такие ролики смотреть как тока выходят , а то уже все косяки подметили )) , тоже гляжу и не пойму почему 97 он написал если явно видно что угол острый , а не тупой ))) , что должно быть 83 , тока ты долго объясняешь почему это , когда гораздо проще это объяснить так , что АД и ВС это параельные прямые (в прямоугельнике) , а АК с её продолжением секущая , ну и там по правилам углов , там должно быть 83 а не 97

@domochevsky4703 3 года назад

Милая прожарка Савватеева :з

@e5336 2 года назад

Не всегда, те данные которые даны надо обязательно использовать. На это даже есть спец.задачи, в которых спецом на дано больше чем нужно для запутки решапутки.

@elbarto4193 3 года назад

Не зря смотрю Ваш канал)) сам решил задачу достаточно быстро) Правда я построил окружность радиусом МD с центром в D, и прямую КМ. Осталось найти точки пересечения Решаем систему x^2+y^2=MD^2 y=tan(83)(x+MD) получим два корня х, но тот который равен -МD нам не интересен второй x=-MD(k^2-1)/(k^2+1), k=tan(83). Далее находим y. Теперь отношение y/x равно тангенсу угла, который у Вас 7 градусов получился. Далее просто находим альфу