МО решает задачу от Одиозного Деда. Реакция Савватеева 

задача 7го класса. Надо это не забывать. Лайк однозначно

Спасибо! Отдельный респект за фокусировку на доске

Задача всё-таки для 7 класса, слишком круто выходит

Интересна задача! Спасибо за разбор

Можно ли вам предложить усложнённый немного вариант подобной задачи, который стоит рассмотреть тк там есть очень красивый6 но не тривиальный момент(специально уточнять не буду, а то не интересно)? В остроугольном треугольнике abc находится такая точка p, что угол abp=24, pbc = 30, pcb = 12, ap=ac, требуется найти угол apc. Мне кажется, что вам понравится;)

Раз уж начали решать разными способами, предложу своё решение через тригонометрическую теорему Чевы (можете загуглить, если не знаете). Обозначим угол PBC за x, тогда PBA - это 80 - x. По той самой теореме: sin(PAC)*sin(PBA)*sin(PCB)=sin(PCA)*sin(PAB)*sin(PBC) (далее все углы в градусах); sin(30)*sin(80-x)*sin(40)=sin(10)*sin(20)*sin(x); sin(30)*cos(10+x)*2*sin(20)*cos(20)=sin(10)*sin(x)*sin(20); 2*sin(30)*(cos(x)*cos(10)-sin(x)*sin(10))*cos(20)=sin(10)*sin(x); (ctg(x)*ctg(10)-1)*cos(20)=1; ctg(x)*cos(10)/sin(10)=1/cos(20)+1; ctg(x)*cos(10)/sin(10)=(1+cos(20))/cos(20); ctg(x)*cos(10)/sin(10)=(1+2*cos^2(10)-1)/cos(20); ctg(x)*cos(10)/sin(10)=2*cos^2(10)/cos(20); ctg(x)*=2*cos(10)*sin(10)/cos(20); ctg(x)*=tg(20)=ctg(70). Так как x не больше 80, то очевидно x = 70 градусам, откуда интересующий нас угол BPC - это 180-70-40 = 70 градусов. Тригонометрия тащит.

Браво! 👌 Браво! 👍 Браво! 🌈

Но это задача 7 класса....

Архи Мощно, Великолепное решение, спасибо МО, сколько человек столько и решений мне кажется этой задачи, надо тоже попробовать решить ее, найти что то свое....

А как эта теорема о равных углах в четырёхугольнике называется?

Чел - береги себя , они не любят таких , пример - Ловчиков . Здравия .

МО зверь

Боже, эту задачку я увидел где-то в 8-м классе и не решил. Сейчас я в 10-м классе и могу её решить (и то только потому что давно видел решение), но она все равно кажется довольно трудной...

Это задача № 337 из учебника Л.С. Атанасяна за 7 класс. Темы четырехугольников и вписанных углов на момент задачи учениками не были еще пройдены. У Петра Земскова решение, например, по-честному, а здесь - нет.

А кто-нибудь решал через повороты треугольников? Скорее всего один из способов решения этой задачи через этот приём.

Любопытно , а какой метод решения подразумевали сами авторы учебника .

Я не понял с чего вдруг ВО AL и CK пересекаются в одной точке, если СК и BO биссектрисы разных треугольников, а Al вообще не биссектриса. Короче вопрос к точке О

Мой мозг сломался на этапе BO - биссектриса ABC. Для меня не очевидно, поясните пожалуйста

ТАААААК?

А если вместо 80, 10, 30 в задаче будет альфа, бэтта, гамма то как решить?

Не любил в детстве такие задачи.. видно, что должно решаться в общем виде, а заставляют решать через какие-то особенности конкретных данных углов. Что если там не 30 и 10 градусов, а 37 и 15, или N и M? Должно быть, решается через тригонометрию, но тригонометрию в 7 классе не знают, значит и задача не для 7 класса)

Какие вписанные четырехугольники??? Это задача за 7 класс. Внимательнее смотри видео.

Почему угол CQO=30°?..

Простите мое невежество, почему ВО - биссектриса?

Почему нельзя решить по теореме косинусов ? Вроде все углы известны и стороны тоже - равнобедренный треугольник, найдем его основание , найдем внутренний угол и стороны внутренних треугольников и тд.

Сложное решение объяснение, не для зрителя

Для мене це усна задача, я не розумію навіщо так багато розписувати...

Решение никуда не годится, тк как изначально даже попытки получить искомый угол не предпринимается. Вместо этого плодится куча лишних сущностей с вписанными четырехугольниками. Второй по счету из которых случайно оказывается тоже вписанным. А если бы он не был вписанным - то смысл всех этих действий теряется.