Нестандартное уравнение 

Вы будете на это разбор делать?

Это какой номер? Потому что для мехмата это как то простовато.

@@grigoriygood7092 Х.....й Вам простовато из 1000 учеников 10-11 классов это уравнение решит дай бог человек 20-30 и то до х.....я сказал. А для мехмата это показатель хорошо если он составит 30-40% конечно если человек выбирает мехмат то он должен хотя бы догадаться примерно куда думать но не факт что доведет до ума а так задача конечно хорошая я бы сказал даже такая "качественная" можно дать ее и сразу понять чем занимался человек все 11 лет дома и в школе. Ну или по крайне мере последние 4-5 лет.

@@MB-mi6ro до сих пор жду когда же мне это всё пригодится как завещали учителя

@@b5931 Вас обманули Вам это никогда не пригодится.

Ты ошибся. 1 - 4(1-sinx) = -3 + 4sinx Он не будет отрицательных при любых значениях синуса

​@@reckless_rДа, с вычислениями обмишурился 4 года назад))) но идея с исследованием дискриминанта мне все равно показалась более простой)))

Это задача для мехмата, а не для ПТУ. Если вам всё очевидно, то мехмату вы не подходите. Есть такая поговорка "Человек, для которого 2×2=4 очевидный факт, никогда не станет математиком"

эту задачу и невозможно решить алгебраическим методом, ибо тут есть синус, а это уже не алгебра, а тригонометрия, геометрия, матанализ, что угодно, но не алгебра!

@@user-lj8mr6fk6s Дыа, страшно

значение левой части=(-1/2)^2-1/2+1=3/4

Ага, спасибо, точно.

Не 1,25,а 0,75

@@user-zh9pv8ep6t Спасибо, уже давно поправили.

Потому что у1 не пересекает Ох, а значит не принимает отрицательных значений.

Бравл старс

@mike akridge Well, there’s not much to this problem. We can see right away that there are no roots because the trinomial (x + 0.5)^2 + 0.75 > 0, and so sin(x)>0 too. This is only possible when x>0 or x1. Hence, there are no roots. That's basically it. The author just gives a similar but a tiny bit different solution but it’s basically the same thing. The problem is way easier than it looks but it looks cool.

Тоже сразу подумал об этом. Но, очевидно, не все проходят комплексные числа в школе

@The Curse но почти никто из обычных школ не умеет ими пользоваться)

Синус и косинус комплексного числа обычно не проходят. Максимум формулу Эйлера exp(a+ib) = exp(a) * (cosb + isinb). Но тут под синусом вещественное число b.

@@zephyrred3366 вы верно отметили - да, формула Эйлера как раз здесь и применяется: sin(x)=(e^(ix)-e^(-ix))/2i

@The Curse, в моей достаточно хорошей школе (но без уклона в определенные дисциплины) комплексные числа не проходили. Их даже не касались. Сейчас уже на третий курс перешёл, естественно, стал в курсе обращения с ними

График нельзя строить "просто". Нужно обосновывать.

@@zephyrred3366, построил, 0 пересечений, задача решена

@@user-ne8yv5zx8wза такое тебе 0 баллов за работу

В Казахстане русского не знают? Пффф..

@@8ogio9y8dt3 тогда объясните ваше желание перевести эти уроки на казахский.

@Иван Пожидаев Рейган - это уже 70е, а задача с 1961, запуск Гагарина в космос. Когда там Карибский кризис был? В 1962м? Кто там тогда был президентом?

Тут записываем по Эйлеру sin(x)=(e^(ix)-e^(-ix))/2i

График не является доказательством. График - это иллюстрация.

Сева К графический метод решения является решением. Все что он сделал после графика - аналитический метод решения

@@user-nd4oz3ep5c ТОЧНЫЙ ГРАФИК - ещё какое доказательство

@@user-nd4oz3ep5c, в том то и дело, что график не только иллюстрация ( не путайте его с диаграммой ), а является окончательным решением зависимости "y" от переменной "x", которое позволяет находить значение "y" при определённых параметров "x". Другими словами, это выражение и показывает, что при одинаковых значениях "x" оби части выражения должны иметь одинаковый результат, т.е. иметь общую точку в двухмерном пространстве. Так что именно при решения данного уравнения достаточно что таких точек нет вообще, другими словами хоть автор и говорит об аналитическом решения, но сам его даже не применил, потому что это решение и подрузомеваем анализ функций и её параметров, который позволяет не тратить время на дальнейший бред и засорения головного мозга. А эта задача и интересна тем, что если параметры функции подразумевают наличие точек пересечения, то и появляется необходимость нахождения значения "x". Другими словами автор доказывает, что 4≠5, хотя это и так очевидно, достаточно грамотно описать, почему 4 меньше 5 и все.

@@KosoiZaika, да в том то и дело, что автор провёл не аналитический метод решения, а бональное вычисление. Аналитический метод решение - это анализ, а именно в этом случаи анализ параметров двух различных функций, что в данном случаи и является построение графиков. Другими словами, если при проведения анализа выявляется наличие точек пересечения ( к примеру если бы перед x² стоял бы знак "-"), то тогда появилась бы необходимость проводить вычисления для нахождения этих значений.

Потому, что единица - это наибольшее значение второй функции.

@@ValeryVolkov а мне все равно непонятно. Почему взяли y1>1? Почему не y1

@@danxai Вообще-то рассматриваются все случаи

@@danxaiВсё тут понятно. Берётся именно это неравенство, чтобы сразу исключить все его решения из числовой оси возможных решений уравнения

Потому что значения sinx лежат в [-1 1], следовательно, всегда, когда выполняется равенство sinx = x2 + x + 1, значения x2 + x + 1 лежат в [-1 1].

этот замечательный предел проходят далеко не во всех школах и если его использовать то его необходимо доказывать(по хорошему)

тем более на мехмате

Увы, но к «x² + x + (1 − sin x) = 0» формула корней квадратного уравнения неприменима.

@@leftsidedrive6576 применима, попробуй ее вывести с этой же ситуации выделением полного квадрата

@@Liberty5_3000, а, и правда. Каюсь, ошибался.

чтобы понять, где эти функции точно не имеют общих точек

Я сам в галгербе не шарю, но моя младшая сестра составила график твоего унравения и выяснила, что тут два корня в пересечения паебарлы и нисусноиды.

@@user-vr1tm3xu6k старшая сестра может быть?)))

@@KirillBon , не-а, всё верно. Для вас это будет звучать шокирующе, но моей сестре 4 года (мне самому 12), а учится она на класс старше меня. Вам помочь вправить мозг обратно?

@Иван Пожидаев , тут графически за 5 секунд решается. Видно даже невооружённым глазом, что парабола и синусоида не имеют общих точек. Точно так же выглядит мой каждый первый роман.

@@user-vr1tm3xu6k Лучше себе мозги вправь, балаболка.

Оно же не является аналитическим доказательством.

@@leftsidedrive6576 и что? А зачем вообще аналитически доказывать, когда доказал графически?

@@GtaSanAndreasRustam, графическое доказательство не является строгим.

@@leftsidedrive6576 по-вашему графически доказать что 0 не равно 1 невозможно?)

@@leftsidedrive6576 и, кстати, откуда вообще такая информация?

Да это вообще все тупо, зачем что-то вообще решать, когда надо пиво пить? На графике видна только часть зависимости. Не известно, что там происходит при Х за пределами этой картинки. Если хочется использовать картику в доказательстве, нужно доказать, что за ее пределами тоже решений нет.

@@RogovAB я могу доказать, что обе функции ограничены, и мы видим такие участки на рисунке, где функции ограничены

@@RogovAB а насчет пива, мне еще нельзя

Забери и больше не приходи.

Это первое, что должно приходить в голову.

1 Знак при х² + ⇒ ветви параболы направлены вверх 2 При х=0 x² + x +1 = 1 ⇒ парабола пересекает ось y в точке 1 3 Производная (x² + x +1)’ = 2x +1 равна 0 при х=-1/2, где x² + x +1= 1/4 - 1/2 +1 = 3/4 ⇒ координаты вершины параболы (в данном случае нижней точки) = -1/2, 3/4

По той же логике: 1. x^2 - x + 1 = x 2. x = -(-x) 3. Из 1,2 следует (?) x^2-x+1 = x = -(-x) = -x^2-x-1 4. Из 3 следует x^2=-1 5. Вывод: уравнение x^2-x+1=x не имеет вещественных решений. Решение x=1, видимо, является галлюцинацией.

​@@evgeniyan2426 Подстановкой (вообще-то не имеющей смысла, поскольку в R x^2=-1 неразрешимо) в моём примере получаем -1-x+1=x, откуда -x=x, что в любом поле означает x=0 и несовместимо с x^2=-1. Мне показалось, что явный пример, на котором предъявленная логика приводит к абсурдному выводу, вполне достаточен. Нет так нет. Если g(x) нечётная (т.е. g(x) тождественно равно -g(-x)), из этого *не* следует что для решения x0: f(x0)=g(x0) при произвольной f выполнено f(x0)=-f(-x0), я вообще не понимаю откуда вы это взяли. Как банальное общее соображение, f может быть вообще не определено при отрицательном аргументе. Как самый простой контрпример, f(x)=1, g(x)=x даёт 1. 1 = x 2. x = -(-x) 3. 1 = -1 Вы вольны отвечать или не отвечать кому угодно и по каким угодно правилам, разумеется.

Ещё раз повторяю в вашем примере х=+-i, где i = +-sqrt(-1). Есть решение вашего "контрпримера". Проверка: (+-i)^2-(+-i)+1=-1-i+1=-i=-i. Или (+-i)^2-(+-i)+1=-1+i+1=i=i. Следовательно решение существует.

​@@Absurdated Я этому человеку отвечал уже, что если x - корень уравнения, то (-x) корнем быть не обязан, поэтому последнее равенство в цепочке x^2+x+1=sin(x)=-sin(-x)=-(x^2-x+1) не обязательно выполняется, но он мой комментарий удалил и продолжил настаивать на своем "решении". Пускай дальше живет в своем невежестве.

@@user-yf8lg7zm1j you are correct, -x does not have to be a solution simply because x is claimed to be the one, it seems An shows that f and g are not identically equal because one is an odd function and another is not, and he substitutes this argument for a correct solution in the video