Определенный интеграл от модуля функции Примеры 

:))

они у нас хорошие)) и здесь всегда всем рады!

@@NEliseeva типа интегралы - святое? :D)

прям всё всё ?)

@@naza_ua Ну-у-у… в частности, два свойства линейности интеграла - аддитивности и вынесения постоянного множителя за знак, собственно определённые, двойные, тройные интегралы, ещё криволинейные (то есть когда рассматриваем 1D-шку внутри пространства, размерность которого выше 1), поверхностные (когда 2D внутри 3D+), замена переменной (она же, но только в завуалированном воплощении - занесение функции под знак дифференциала) и эта ваша матрица Якоби - на случай, когда мы выходим за пределы одномерных интегралов, интегрирование по частям (обобщения: интегрирование на случай более чем двух множителей; интегрирование многократное, которое на Западе называют «табличное») и её визуальное объяснение для определённых интегралов, теорема о среднем, теорема Стокса, в том числе её частные случаи: теорема Н-Л, которая же - «основная теорема матана»; теорема Грина; теорема о роторе; о дивергенции; интегральная теорема о градиенте, тесно связанная с потенциалом и потенциальным векторным полем, благодаря которой я лучше поняла смысл механической работы и напряжения; теорема Лейбница (не путать с Ньютоном - Лейбницем) для дифференцирования определённого интеграла вида ʃF(x, t)dt, и её обобщение на поверхностный второго рода, на тройной (на Западе назван в честь Рейнольдса) и даже на то, где дифференциал представляет собой поливектор (для большего понимания, что это вообще такое, можно объяснить на примере бивектора: бивектор - это как бы такая обобщённая сущность, которая преследует принципиально ту же идею, что и векторное произведение векторов, однако именно на тот случай, когда мы убегаем с 3-мерного пространства на размерности выше, - потому, что на них понятие нормали к паре векторов, а значит, и понятие векторного произведения уже бессмысленно), трюк для нахождения определённых интегралов, основанный на теореме Лейбница, на случай, когда нормально первообразную взять нельзя (часто трюк приписывают Фейнману, хотя в серьёзных источниках с ним почему-то, наоборот, никак не связывают, как будто авторитетных пруфов, что это он, на самом деле и нет - все заслуги именно Лейбница), в том числе затрагивающий интеграл Дирихле, интеграл Эйлера - Пуассона (скорее всего, уже никак не решаемый через «Фейнмана» - используются совсем другие идеи) и его обобщения на общий многочлен 2-й степени и на многомерный интеграл, интегральные операторы - с помощью которых тоже можно решить Дирихле, метод Остроградского, главное значение по Коши, теорема Коши для голоформной функции, ещё более обобщённая теорема Коши - Пуанкаре, а ещё интегральная формула Коши - Гурса, объясняющая, что происходит с интегралом Коши, если внутрь контура ВНЕЗАПНО врывается комплексный полюс (спойлер: интеграл в общем случае перестаёт равняться 0), формула Коши для повторной первообразной (привет интегрированию по частям и занесению под знак «d»).

очень доходчиво, как раз для начинающих -- мне нравится, большое спасибо!