Равновесие Нэша и задача о Мудрых тараканах 

Борька !!!! Привет с Байкала !!!! Круууууто!!!!!!!!!!! Савватан

Шикарно, жизненно. Всегда полезно узнать конкретные числовые зависимости между величинами, которые в бытовой ситуации идут на уровне интуиции.

Крутая задача (теория игр + вероятность). Это скорее всего одна из самых простых, но очень понравилась. Спасибо(!). А ведь у каждого таракана свои издержки и свои вероятности получения истины. Супер(!)

Спасибо, все наглядно👍🏽👍🏽

Это прямо обоснование закона Брукса у вас получилось... добавление людей в команду не увеличивает производительность: в команде из троих все будут пахать, а в команде из десяти семь будут пинать балду... :)

С ростом n вероятность стратегии "искать истину" у каждого отдельного таракана стремится к нулю, но при этом средняя полезность для каждого таракана в отдельности остается фиксированной и равной 0,8. То есть с увеличением n полезность для каждого таракана остается одинаковой, но в поиске истины при этом в пределе учавствует в среднем 2*ln5 ~= 3.2 тараканов (константа), а суммарная полезность всех тараканов увеличивается линейно.

Крутая задача! Интересно

Становитесь лучше! Сделайте своих тараканов в голове мудрыми!

супер, спасибо!

Жизненная задача!

Крутая футболка! Про нормального маленького принца на лыжах :)

Обожаю теорию игр, как никак её удобно использовать в играх)

вот именно так должны объяснять математику!!!! через яркие, интересные примеры. про равновесие Нэша до этого не слышал

Привет всем любителям математики! Интересно👍

Пример крайне наглядный, очень интересное и полезное видео) Можно конечно придраться, что вероятность нахождения истины не обязательно 0,5, а издержки не обязательно 0,1, но сам принцип все равно крайне важен)

Лучший гость

Кстати интересный факт! Джон Нэш смог в детстве самостоятельно доказать малую теорему Ферма, прочитав книгу Эрика Белла «Творцы математики». Кто не читал, настоятельно рекомендую, книга про биографии великих математиков.

Из объяснения остался непонятен принцип "каждый таракан безраличен между И и Д" при анализе смешанной стратегии. Почему в формуле на 21:20 равенство? Я понимаю, что чистые стратегии должны быть хуже смешанной: u(ИSSS)

Вывод - истину искать надо с небольшими издержками. Например, занимаясь математикой с карандашом и бумагой.

Как это всё себя поведёт при росте/снижении издержек?

хммм до 8й минуты я считал что стоимость поиска - величина, зависящая от кол-ва ишущих. Например 0.1 для одного МТ и 0.3 для трех... из данной задачи, например, следует что чем больше N тем равновесие сильнее, при этом все МТ должны искать Истину, в таком случае, кто же будет "работать". Пример, конечно наглядный, но оставляет много вопросов. И скорее всего я много не понял, камент удалять не буду (по Нешу), чтобы в рекоммендациях продвилагось

Научный термин: "филонить". Простонародный -- "сачковать" :-)

Все хорошо, но вы не сказали главного. Зачем нужно вычислять ситуации где присутствует равновесие Нэша? Что это дает с практической стороны? Например, в шахматах или любой другой игре, где каждый хочет выиграть возможно ли равновесие Нэша?

Теперь я могу математически обосновать что в танках (WoT) союзники сидят в кустах и нихрена не делают - следствие хорошего геймдизайна, а не только тупости ЦА.

Это тот самый Нэш из фильма игра разума?

Мне кажется, что задача не про равновесие НЭШа, т.к. общую выгоду можно выразить одним числом И решение преподавателя не верно , т.к. : личную пользу лени таракана =0.1 необходимо сравнивать с добавочной пользой для n-тараканов, где m - количество тараканов ищущих истину 0.1 =n*(1/2) ^m - граница выбора Для н тараканов = 4: 0.1 = 4 *(1/2)^m, отсюда m= log(по основанию 1/2)0.025 приблизительно равен 5.32192809 и значит выгодно чтобы все 4 тараканы ищут истину Сравните: все 4 тараканы ищут истину и общая выгода: 4*(-0.1)+4*(1-(1/2)^4)=-0.4+4-1/4=3.35 3 из 4 тараканов ищут истину и общая выгода: 3*(-0.1)+4*(1-(1/2)^3)=-0.3+4-1/2=3.2

Бесконечное число тараканов могут не искать истину, а она найдется :D

Добрый вечер, Алексей Владимирович. Можете ли вы рассказать решение уравнение у²=х³+1 ?

Тараканы оказались умнее меня)

А для контроллера это будет + 0

О истине Перельман Г . Нашёл или вспомнил . А смысл ? Людит всего 25 000 в среднем живут что ? Других занятий нет истину искать . Например мне нравится програмирование и поэтому Матанаметрия . А хобби шахматы и гитара. Задач в Математике больше и больше это как у штангиста вес или снаряд для прышков ввысоту за основу взята двоичность 0 1 - компьютеры на этом строются .А когда мы смотрим на сложный обьект мы потключаем воображение интуицию . -как будет выглядеть форма из нутри ? - теперь о цыфрах как должны выглядеть цыфры из нутри если 0 это вектор ? Задачка для мудрых тараканов . Как букашка частица я . Страшно представить изменение устоявшихся знаков и орентиров основ . Цыфры всего лишь сиволы и переменные удобные для трёхмерного забавно трёхмерное вырожается двумерным . -Есть ещё сверх подвижное- . Просто описать это невыходит иструментов нет. Вот вектор это направленый отрезок а точка если смотреть через толстое стекло в профель это тоже напровление если взять точку в вакуме это шар под воздействием внешней среды он становится эмплозивным как бы раздваевается внешне описать можно как житкость раздваевается на две сферы а внутренее состояние как? Как описать ? Например оси координат всегда -3-2 -1 1 2 3 в Пи возможных направления вектор это понятно, но наверное я просто помолчу это жуть не надо истины . Трёмерность она удобная всё упорядочено и устойчево там где сферы там нет опоры сплошная бесконечность даже четырёх мерность вызывает траблы . Математика это спорт. Может стоит сменить инвентарь прыгать например не с деревянной палкой а с другим преспособлением хотя я неспал уже три дня после сна началось всё с векторов направлености всегда есть рамки всегда есть основы и мараль . Ненужно истины . Зачем? Менять то что стаким трудом было построино . Хватит и той что есть истина цыфры двоичные рисунки на листе 2d окружение,кино 3d. Черчение убрать из списков предметов . Пусть останутся только превычные глазам и рукам вещи физику тоже понерфить и химию тоже . Что бы математики ослепли и стали шизиками . Тьма в какой то мере тоже свет преизбыток света приводит к слепоте тобеш к тьме.

Простите минуточку. Истина не одна, но они одновременны и эквивалентны... так к слову.

к математике надо с гоовой подходить

Задача поставлена некорректно. В реальности поиск истины даёт не +1 очко, а обеспечивает выживание, спасение человечества в долгосрочной перспективе. Соответственно, случай, когда истину не удалось найти - это не 0 очков (что было, то осталось), а катастрофа для человечества.

Короче, далеко идущий вывод такой: если ты попал в эффективный коллектив, который выполняет задачи с эффективностью 7/8=87.5%, сиди тихо и получай зарплату ))))

Вот поэтому Советский Союз и развалился)

попахивает философией...при том что математика-точная наука