Задача про лестницу с котом (feat. Дмитрий Епифанов) 

пока физик и математик занимаются вычислениями, я, как инженер, просто возьму справочник "Таблицы значений векторов сил, действующих на кота, сидящего посередине падающей лестницы" издание 2-е исправленное

физик и математик полчаса мучают кота на лестнице

если лестница невесомая, кота следует заменить сферическим конём

Это потрясающе, ещё минут 15 такого объяснения, и я бы начал сомневаться что кот с лестницей способен долететь до земли. Пролетая с ускорением над импульсом, по пути меняя косинусы на синусы, кот орал ругательные слова ...

Пессимист: "Встретились плохой физик Савватеев и плохой математик Епифанов". Оптимист: "Встретились хороший математик Савватеев и хороший физик Епифанов".

по сути, ролик не о задаче, а об исследовании профессиональной деформации сознания математика через призму восприятия физика. и наоборот

На сколько же физика лучше математике. Как точно сказал Пуанкаре в воспоминаниях - математика служанка физики.

Кот не упадёт, а убежит... перед этим покрутит пальцем у виска...

Идея с параболой должна работать: надо искать параболу с директрисой на высоте L, поскольку директриса соответствует общей энергии траектории. Парабола должна касаться окружности и в точке касания у окружности и параболы должны совпадать и первая и вторая производные, как Савватеев и говорил.

Можно бесконечно слушать как решают задачу математик и физик!

Здорово, ребята... по крайней мере, ошибка - это тоже результат живого ума!

Забавно, когда математик оперирует абстрактными математическими понятиями, но не может представить абстрактную невесомую лестницу :)

У меня есть кот и лестница пойду попробую,кот может не согласиться.

Тупил с Савватеевым всю дорогу!

замечательный тип этот физик! таким хочется видеть преподавателя, а не таких типа остроумных" гениев егэ"

Саватан. Мы тупим с тобой всегда)

Думаю, при таких условиях (абсолютно скользкий лёд на стене и полу и невесомая лестница) кот не остановится в точке падения на пол, а продолжит горизонтальное движение.

Сразу вспомнилась задача, про то, когда оторвётся материальная точка соскальзывающая со сферы,

Ничего не понял, но очень интересно ))) На самом деле уже стоит смотреть только ради наблюдения за ходом рассуждений. Удачи каналу и побольше подписчиков!

9:48 - прям явно изобразили, что на лестнице именно кот. Вообще, у меня груз с души сняли. Я думал, что один постоянно путаюсь с этими синусами и косинусами :)

Вспомнилась книга "Когда физики шутят"!Просмотрел с удовольствием!

Задачи по механике со всякими там отскоками непрятны потому, что их нельзя "пробить" формальными гамильтоновыми или лагранжевыми методами, т.к. не получается легко формализовать связи. Например в задаче с блоками, которая не так давно была у Алексея, там думать не надо, если знаешь формальные методы с обощёнными координатами. Работаешь руками по алгоритму: делай раз, делай два, как-будто квадратное уравнение решаешь.

Очень интересно!!!! Спасибо!🎉

Сразу вспоминается задача из одного паблика о том, как невесомая парабола с массой в фокусе катается без скольжения по оси абсцисс, там тоже с силами можно бодаться.

В результате решения задачи ни один кот и ни один физик не пострадали ))))

То чувство, когда всё понял намного раньше профессора) Но мне понравилось - плюс к интересной задаче то что показали демонстрацию того, как нужно думать, когда видно, что у тебя ошибка.

Кот Епифанова, Шрёдингер отдыхает )

"Это вполне реальная сила". Вот уж нет уж. Это воображаемая сила, которой решающий упрощает задачу

Класс! Приглашайте по чаще Дмитрия !

Маткульт- и Физкульт-спасибо! Это очень поучительно. Но дальнейшую судьбу кота тоже хотелось бы рассмотреть. 1) абс. упругий удар абс. твердого кота об абс. твердый лед. Тогда кот после отскока в отсутсвие сопротивления воздуха движется по серии парабол, как тело брошенное под углом к горизонту. 2) кот - мягкий и вертикальная составлящая его импульса при контакте со льдом съедается импульсом силы реакции опоры. Тогда кот с лестницей скользят вдоль оси Ох вправо. Пока не стукнутся о борт катка.

как же приятно было потупить с умными людьми ). а ведь в школе и по физике, и по математике было 5 ))). как говорил Высоцкий "где мои 17 лет?"

Задача интересная, но когда знаешь ответ, голова не хочет думать

Когда силы нет нужно пожрать и поспать ! ;)

к математику и физику еще бы и химика добавить с биологом ) хз зачем.. но пусть это будет неизвестная альфа-омега чтобы был полный комплект ;p

Человек познает окружающий нас мир через образы-модели, математические и физические. О чем справедливо говорит лауреат Нобелевской премии Роджер Пенроуз. Ни та, не другая модели не могут полностью соответствовать действительности, в силу своей специфики ни математическая, ни физическая. Я думаю что свой вклад в различие моделей и действительности вносит масштабирование образов и реальности. Думаю что и представители других наук не связанных на прямую с математикой и физикой могли бы дополнить утверждение Пенроуза. То что канал предоставил возможность наблюдать совместное решение задачи физиком и математиком выше всяких похвал.

Спасибо, хорошее расширение задачи в физику. Теперь надо рассматривать продолжение задачи с котом, когда лестница является гипотенузой скользящего треугольника, а кот сидит в вершине прямого угла. При движении без отрыва от стен кот движется по прямой к точке пересечения пола и стены.

Алексей, мы тупили вместе с тобой)

Бедный кот наверное ох...л =))

Я так с лестницы падал... Непередоваемое чувство легкости и невесомости, ровно до того момента пока не встретишся с горизонтальной опорой)

Я долго не мог догадаться, что силы реакции исчезают. Дальше, про центростремительное ускорение, понятно.

Левая сторона траектории ограничена окружностью (неизменная длинна лестницы). правая центробежной силой. Отрыв от окружности начнется в момент превышения центробежной над центростремительной. При этом центростремительная по мере приближения к горизонтали будет уменьшаться , а центробежная сохранится! Мнение диванного эксперта)

Извращенный способ узнать arcsin(2/3). Найти кота не проблема...

Загвоздка в том, что предлагается интуитивно понять, как лестница будет вращаться вокруг кота, и при этом вводится условие, что лестница бесконечно лёгкая, что интуитивно не укладывается в жизненный опыт

Предполагая, что движется по окружности, находим точку с максимальной горизонтальной скоростью, которая и будет точкой отрыва. Т.е. треть высоты едет по окружности.

8:59 По прямой к центру масс системы ледяная земля-кот,а дешёвая лестница из Леруа Мерлен ляжет также пополам никуда не сьехав

Да, Алесей, 20-я минута, а я с Вами вникаю

Да просто же все! Записываем функцию лагранжа в обобщённых координатах. Получаем из неё уравнения движения и интегрируем!…

Молодцы!

Смотрю и понимаю, что пару лет назад, при строительстве своего дома, я был тем самым котом😄. Но лестница не была невесомой и пол был твёрдым.

У вас очень живой ум

Вектор скорости кота растёт по модулю и поворачивается вниз. В какой то момент Х проекция вектора перестаёт расти. Т. к. никаких сил, которые могли бы придать коту отрицательное ускорение по оси Х, то значит вот в этот момент лестница и оторвется. Закон изменения модуля v выводим из энергий, закон изменения vx из геометрии. Лестница отрывается когда vx'=0.

А вот добавить бы вес лесенки и трение .... Было бы смешнее)

Савватеев, давай учить физику на канале!!

28:00 физик краснел и подтягивал решение к ответу...

Когда то в детстве учитель физики дал мне эту задачу и я решал ее таким же глупым способом как это делают здесь. Учитель был разочарован: Перед этим он дал эту задачу будушему победителю международнои олимпиады по математике. Паренек решил ее моментально, просто взяв производную горизонтальной компоненты скорости (то ли по углу, то ли по высоте) и найдя ее ноль (естественно использовав закон сохранения энергии и круговую траекторию).

Да , просто да .

круто. и саватеев совсем не тупой

4:45 на вот этом "ну да очевидно" завис и начал искать доказательство. Для таких же как я вот оно: достраиваем фигуру до четырехугольника, продлив медиану на ещё на такое же расстояние. В полученном четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, а ещё есть прямой угол - а значит это - прямоугольник. Отсюда получаем, что диагонали равны, а значит равны и их половины.

Спасибо. Интересная задача и поучительно решение. Ключевая , взысканная Вами мысль : ввиду пренебрежимо малой массы лестницы, суммарный момент сил реакции стены и пола относительно кота - равен нулю. Тогда -Nст*L*sin(al)+Nпола*cos(al)=0. А это означает, что в момент отрыва не только Nст=0, но и Nпола=0, и на систему действует только сила тяжести. А далее, как у Вас. Сочувствуя Вашим мучениям с тригонометрией , даю совет « старого зубрилы» (это я) : если в рисунке к задаче присутствует прямоугольный треугольник , его удобнее рисовать так , чтобы один острый угол был много меньше другого. Тогда , если проекция какого-либо вектора на ось «маленькая» - это синус «маленького» угла, а если «большая» - косинус этого «маленького» угла. С уважением, Лидий.

Очень позитивный выпуск ))). Я тупил )))

А что будет с котом если он споткнется на канторовой лестнице?😂

Не тупил, но физик по образованию. Задачка красивая.

Физика - это страшненькая сестра математики, причём старшая :-)))

туплю вместе... "прибавляйтесь."

Супер

Конечно, хулиганам здесь не место, но что нарисовано на 9:48?(:

Ещё про яблоко помню, которое режут пополам. И найти расстояние между половинками... Эх, старость не радость.

в точке получения ускорения от стенки нужную для отрыва в параболу .... необходимо ... чтоб лесенка ничего не весила и отлетела от стены вместе с "котом", который кстати что-то весит? (угловая смена траектории) ... иначе она также упираясь в стенку опишет окружность не меняя траектории падения центра масс... математик и физик ... подумайте еще немного.

Нормальный ученик, если трения нет, сразу через законы сохранения решать должен. А если начал расписывать силы, то (по заветам Саватеева) "сразу два и дома розги".

Когда я учился на физфаке (96-01) у нас все эксперименты были со спиртом))), а с котами в основном соседи с медицинского экспериментировали ((((

кот умер от старости)

Я так понимаю, тут можно рассмотреть потенциал U на плоскости (x,y), который внутри круга и при y

16:00 вся сила математики!!! Физик поплыл)

Математика царица наук но здесь кот победил царицу

6:50 кот упадет и уедет направо в закат

Подогнали под ответ.

На всякий случай, вдруг еще пригодится, arcsin(2/3) не только меньше 60, но и меньше 45, примерно 42 :) На самом деле, задача очень интересная, жаль не показали как лучше получить формулу параболы

хлопцы! вас освободили союзники ???! кушайте! здоровья вам!!!

Решали это классе в 9 на физоне))

Ката меня ты пазавёшь!!

Казалось бы причем тут Шредингер

2:45 начинаем здесь

Без стенки будет колебательный процесс.

А по какой траектории тогда движится верхний конец лестницы при заданном условии?

Спасибо. Супер. О математике в физике-Чирцов, рекомендую.)

древняя задача которую я решал на сборах в мохнатом 1979-м.

я тоже тупила до последнего)))

ТАК СТОП! У нас же действуют внешние силы, почему мы имеем право пользоваться законом сохранения энергии?

У меня нет кота. Зато у меня есть наклонная лестница на второй этаж которая не будучи закреплена, тем не менее не падает. В таком виде мне её оставили строители, улыбнулись на мои вопросы (НО КАК?) и ушли. И я вынужден был заморочиться всеми этими векторами сил когда захотел понять: ПРИ КАКИХ УСЛОВИЯХ она не упадет (и я вместе с ней).

Классика

Ппц, так хотелось появиться у Вас и показать, что с вашими углами получается: MV^2/L = Mgsin(al) MgL+0=MgL*sin(al)+1/2 mV^2. И да в начале скорость будет небольшой не потому, что угол такой, а потому, что есть сила реакции опоры, действующая вертикально вверх. Короче чет все напутали....

Они полчаса вычисляли, в какой момент расстояние от кота до стены станет больше, чем расстояние от кота до верхнего конца лестницы?

В первом уравнении, которое про центростремительное ускорение, масса в левой части создает путаницу. Если речь про ускорения, а не силы, эта масса должна быть сразу в знаменателе правой части. Математически будет то же самое и точно так же сократится, но будут на месте размерности, и будет понятнее, о чем речь. В исходном варианте там даже размерности не ускорения, а силы до того, как масса сокращается. Из-за этого часть тупняков.

Мне почему-то интуитивно показалось что должно получиться некое уравнение третьей степени, описывающее это движение либо второй но не постоянного радиуса, про четверть окружности я понял но как-то странно. Но, возможно, я так ничего и не понял ))

Кот на лесенку залез но обратно слезть не смог...

Когда малые колебания маятника выходят из "малых"?

миша, это притайившиеся мойши.

2:53 условие задачки: лестница падает (кот) на середине не закреплён. Какова траектория (кота)?

Больше физики!

Саватееву привет!