Задача про куль на горке (физика) 

Приглашайте Дмитрия чаще, очень интересные задачи, а также не менее интересно смотреть на то, как Савватан это пытается понять

"Нельзя отказывать материальной точке в возможности иметь внутренний мир!" Это прекрасно!

Я думаю, такую задачу было бы справедливо оценивать по мере точности решения. Типа так: Решение (а) -- забыл про горку, но в остальном правильно 0.5 балла Решение (б) -- не забыл про горку, но забыл про удар -- 1 балл Решение (в) -- полное решение -- 2 балла Чем меньше получилась L, тем лучше человек решил :-)

Отличный пример отличия мышления физика и математика.

Спасибо. Интеграл - это круто. Но можно чуть иначе. Физический смысл процесса перехода с гладкой наклонной к «шершавой» горизонтальной плоскости в том, что при резком увеличении вертикальной силы реакции опоры , съедающей вертикальную проекцию скорости, резко возрастает силе трения взаимодействия с горизонтальной поверхностью уменьшающая (до нуля) горизонтальную проекцию этой скорости . Для момента удара записываем второй закон великого нашего Ньютона. (проекции на горизонтальную и вертикальную оси). m*ay=N(t)-m*g ; m*ax=Fтр=-(мю)*N(t) . Это тождественно по времени , пока vx>0 . Если (и когда) vx- становится равно нулю, она остаётся равна нулю тождественно. Исключаем N(t) из системы, получаем тождество по времени: ay(t)=-ax(t)-g. Если производные двух функций от времени тождественно равны, то они отличаются на const. Получаем vy(t)=-vx(t)-g*t+const. При t=0 vy(0)=-v*sin(45*); vx(0)=v*cos(45*). Получаем сonst=0. В момент, когда vy(t1)=0 оказывается, что vx(t1)

В 11ом классе, физику обожаю. Просто наслаждаюсь тем, как Савватеев пытается понять физику. Я у него математику не особо понимаю, но очень интересно

Спасибо! Замечательная задачка, прекрасное объяснение.

Во́зле я́мы холм с куля́ми, вы́йду на́ холм - куль попра́влю, это скороговорка, вот в ней есть и физика и химия.

Давайте больше физики, очень интересная задача. Пригласите еще Епифанова!!!

Очень круто! Спасибо!

Дмитрий, интересно было бы узнать ваш взгляд на преподавание физики (и математики) в школе: концепция, содержание, ваш опыт обучения в школе. желаю вам успехов в ваших ютуб-начинаниях

Выйду на холм-куль поправлю- это ШЕДЕВР)))))

действительно, сколько помню школьные задачи, нигде не учитывался удар, спасибо что показали как надо

Большое спасибо за задачу, именно её хотел разобрать

Когда-то, в школе, один старый учитель физики по собственной инициативе провел вводный урок, нам школярам, накануне летних каникул. (Со следующего учебного года, физика как дисциплина, у нас вводилась в программу). Собрали нас всех в актовом зале, -несколько параллельных классов, -прибежали учителя других дисциплин, заглянула завуч. То, что он тогда рассказал, объяснил, показал - навсегда осталось в памяти. И это, собственно, и все мои знания о физике. Начался учебный год. И кабинетная система. Мы пришли в класс и сидели, ждали, когда откроется дверь, и он, этот учитель, придет. Но, - увы, он не пришел. Пришла учительница, которая также как и мы до летних каникул присутствовала на том уникальном уроке. Спасибо за этот выпуск. Алексей, Дмитрий.

Прям такую же горку во дворе коммунальщики поставили. Вот почему дети с неё не катаются...

Благодарность Дмитрию! Задача отличная, буду давать своим студентам-первокурсникам.

В нашем городе к каждому Новому году ставят такие деревянные горки для детей (альфа = примерно пи на семь-восемь). Совсем не очень приятное ощущение у «куля» в момент перехода на горизонталь, скажу я вам!

Никогда еще не чувствовал себя настолько тупым.

Спасибо за урок! Очень интересная задача!

ИНТЕРЕСНО СМОТРЕТЬ ТАКИЕ ВИДЕО, ГДЕ ВСТРЕЧАЮТСЯ ФИЗИК С МАТЕМАТИКОМ👍👍👍

Спасибо большое!!!! Очень интересно!!!

Отличное объяснение. Получила кайф))

Очень интересно, хочу больше физики

Очень интересно, спасибо)

Я знаю, это Задачка про разрыва штанов на попе, если едешь на ледянке, то ты камень, а если на штанах, то мешок с мукой и ГГ 😅

Ничего не ясно, но очень интересно

В задаче четкое условие обязательно. А здесь задается "куль", не обьясняя его свойства. Т. е. не шар, а куль. Т.е. он может менять форму при ударе как мешок с сахаром? Т.е. при ударе будет приспособление формы под угол 45? И хочу увидеть проверку правильности формулы на экмперименте с загадочным "кулем"

Ооо снова Физика пошла )))

Круто. А у Саватеева то хорошее чувство физики

К вопросу о «камушке». Достаточно твёрдое тело при таком «крутом» изломе поверхностей- подскочит. А это - уже другая задача. С уважением, Лидий.

Проще сказать про угол трения, коэф равен тангенсу, поэтому и остановится, правда есть момент трение покоя как правило выше трения движения, ну ещё есть тонкости.

Классный дядька

Здорово, не мог подумать об этом.

16:29 "То я с 70 до 100 лет буду изучать физику". А Савватеев оптимист однако....))))

Здравствуйте, Алексей. Расскажите, пожалуйста, про градиент в следующем выпуске

Разница между (абсолютно) упругими и (абсолютно) неупругими столкновениями всегда меня сбивала с толку. Пока не начал играть на бильярде, там еще момент вращения добавился :)

(13:18) не вектора скорости, а как-бы попытки движения(когда мы бежим с ускорением, ускорение вперёд, а значит и сумма всех сил вперёд, а действует только трение(по оси движения))

Есть два серьезных возражения по изложенному: 1. Ничего не было сказано про упругость удара. Мы не телепаты, поэтому фраза про то, что это мешок с мукой, не означает, что удар считается неупругим. Вообще было сказано про материальную точку, а значит рассказы про "бесконечность в бесконечности" нужно оставить на философию, ибо указание на материальную точку уже по определению сказало нам про одну бесконечность - бесконечно малый размер, а равно и время взаимодействия, и все остальное. Я вправе считать, что любое закругление на дне ямки, даже бесконечно малое, достаточно, чтобы "завернуть" мою материальную точку без потери линейного импульса и какого-либо удара вообще. А значит ответ а) не просто имеет права на существование, а абсолютно верен. Но это можно списать на недоговорку при описании условия задачи. 2. Будем считать, что в условии было прямо сказано, что внизу происходит полностью неупругий удар. По той же причине - объект является материальной точкой - я имею право считать, что время удара равно нулю, а значит за это время никакие импульсы не могли проскочить по оси Х, иначе это уже была бы не материальная точка. В конце концов, можно было бы добавить явное условие на этот особый случай, что-то типа "удар считать не мгновенным" как исключение. Но этого не было. Поэтому финальный вариант с интегрированием "какой-то бесконечно малой и непонятной функции всплеска силы трения" отметается как невалидный, ибо за нулевое время не может пройти ненулевой импульс. Рассказы про "интегрирование дельта-функции" и прочие математические выкрутасы не принимаются, т.к. это абстракции, которые призваны сгладить нашу материальную точку и сделать ее не совсем таковой, а значит должно быть явно сообщено об этом ("время удара не мгновенно"). В итоге, правильный ответ б). Я понимаю, что угол 45 градусов как раз был выбран автором задачи для того, чтобы с учетом гашения импульса при ударе получить остановку сразу в точке удара, типа это физично и больше похоже на реальность. Но ИМХО автор задачи загнал себя в угол, ибо для достижения этой "физичности" он положил грубейшие абстракции (интегрирование мгновенного удара - лолшто). В итоге задача получилась как вещь в себе, которую "нужно трактовать так и никак иначе, типа все физично, даже если мы интегрируем бесконечные малости, чтобы автора пальцем не затыкали".

Супер! Пора переходить к квантовой механике. Как из законов статистики и квантовой механики вывести законы обычной Ньютоновской механики?

Что-то мне кажется не учтено еще и внутреннее трение между мучинками в мешке. Разный помол муки, разное трение внутри муки. Следовательно сила реакции опоры зависет от помола муки. Это типо того, что нижняя часть муки в мешке деформируется и сделает из угла плавную горку, а середина и верх мешка по этой горке и с внутренним трением как-то переколбасится в горизонтальное движение, подсушив муку и изменив из-за тепла мучной коэффициент трения. Короче задача нерешабельная)) Однозначно нужны натурные испытания с мукой в студии.))

А мне почему то казалось, что такой мешок в принципе нельзя считать, как за единое целое... Ведь внутри, первые (нижние) пылинки муки столкнуться первыми и сгладят движение верхних частичек. То есть, то что будет резкий переход от угла 45 к нулю верно лишь для части этого мешка.

Дима человек широких взглядов.

У Дмитрия есть свой канал? С удовольствием посмотрел бы.

А где почитать всё то же самое? это где-нибудь написано?

Я так любила механику в школе, но, спустя много лет, слушаю как китайский язык :(

Физики, полагая (отчасти справедливо), что математика создана специально для них, обращаются с ней весьма ловко. Неизгладимое впечатление на меня-школьника в свое время произвело то, как Михаил Кацнельсон доказывал теорему Пифагора через размерности.

Задайте вопрос, в какую сторону движется воздух в колесе автомобиля если он едет прямо? ;)

Да это ж элементарно, смотри.. поставил на паузу на 2:29 и раскладываю На мешок на первом участке горки действует две силы, придающие ему 1- сила тяжести mg 2- реакция опоры. Реакция опоры никакого ускорения не придаёт, поскольку действует перпендикулярно движению - отсюда ускорение равно g*sin a Время, за которое груз достигнет подножия горы таково, что g* sin a * t^2 / 2 = l, где l=h/sin a. таким макаром t^2 = 2 * h / (sin a^2 *g)) t = sin a * (2*h/g)^-2 скорость, соответственно, к ентому моменту будеть g*sin a*t = sin a^2 * (2gh)^-2 тапереча остаётся вычислить согласно коэффициенту трения, через сколько ента скорость обнулится, как Ваш президент (:-D пардон) поскольку коэффициент торможения равен 1, то ускорение будет -g а значить, t остановки = sin a^2 * (2gh)^-2 / g = sin a^2 * (2h/g)^-2 А расстояние вот оно какое - v начала движения по плоскости, помноженное на время торможения и делённое пополам. Или ( sin a^2 * (2gh)^-2) * (sin a^2 * (2h/g)^-2 )/2 = (sin a ^4 * 2h)/2 подставляем значения и получается 1/4 * 2 / 2 = 1/4. Позырим))

Надо было назвать "Задача про куль с горы"!

Хотим ещё!!! Хотим ещё!!! Хотим ещё!!!

А ведь и при более гладком сопряжении горки с горизонталью будет "удар" с дополнительным торможением

да, неожиданно.

Четко

Классическая задачка про борьбу с ударом

Отличная задача! Школьного подхода совершенно недостаточно, тут просто подход должен быть более тщательный.

Топ!!!

10:20 - рассуждения по поводу mg ошибочны: mg наоборот способствует увеличению N. Достаточно честно написать второй закон Ньютона в момент удара или, например, положить ускорение в момент удара опять же близким к 0. По поводу малости mg по сравнению с N все ок. Поэтому этот недочет никак не повлиял на ответ

в общем все понятно и логично, но в начале смутило направление вектора N. надо было перерисовать его в плоскости горки, тогда все вопросы снимаются. а так он нарисован под прямым углом в плоскости земли и думаешь: откуда здесь dPx?

не поленился , открыл книгу по которой готовился в 10 кл поступать. Ибо усл задачи напомнило детство. Сборник вопросов и задач по физике. Пособие для поступающих ввузы. Гольдфарб Н.И. 1975 год. Задача. 4.26 Сани с грузом массой М=120 кг скатываются по уклону горы под углом к горизонту а=14 град. Длина спуска l=60 м. Коэффициент трения скольжения саней k=0.14. Определить: а) ускорение a1 саней при движении с горы; б) скорость v в конце спуска; в) время спуска t1; г) кинетическую энергию Т1; д) какое расстояние s прокатятся сани после спуска по горизонтали; е) сколько времени t2 продолжается движение по горизонтали; ж) ускорение a2 при движении по горизонтальному участку пути. Ответы: а) a1=g(sin(a)-k*cos(a)) б) v=sqrt(2*a1*l) в) t1=v/a1 г) Т1=mgl(sin(a)-k*cos(a)) д) s =l(sin(a)-k*cos(a))/k е) t2=2s/v ж) a2=kg. Задача. 4.27. Тело скользит вниз по наклонной плоскости. Угол наклона плоскости к горизонту α = 20°, длина ее l = 4 м, коэффициент трения тела о плоскость k = 0,2. С какой скоростью v будет двигаться тело в момент перехода с наклонной плоскости на горизонтальную поверхность? Ответ: v=sqrt( 2gl(sin(a)-k*cos(a)) ) таких задач, сейчас полно в Интернете. О чем я подумал? Я понимаю, почему наша физика в жопе. Почему математика там же. Когда приходят вот такие спецы и простую задачу пытаются решать импульсами и интегралами. А чего не обобщенными координатами?.

Где его видео?!?!? Я бы с удовольствием разобрался с МКТ под таким руководством!!!

я далёк и от мат-ки и от физики,но пока я смотрел это видео я внутренне спорил с обоими ведущими ибо -(а я гуманитарий)куль-кулю рознь,насколько он набит ,какова влажность муки или песка,чего там поставщики в него "понасыпали",да ещё и практика какая то была,так что куль никогда не поедет дальше и при 30 и при 20 градусах!!Тереотизируйте и дальше

Уважаемый Алексей. Независимо от интегралов и изменения импульса квадрат скорости на уровне земли равен 2gh. Неважно под каким углом скользит куль. Хоть бесконечно малым, но при спуске с высоты h, за бесконечно большое время, при отсутствии трения модуль скорости будет как при свободном падении. Это из законов сохранения. Все размышления о реакции опоры относятся к вертикальной составляющей скорости. Горизонтальная скорость при 45° в точке пересечения поверхностей будет √gh. Тогда центр тяжести кулька остановится на h/2. Тут главное закон сохранения энергии. Куль означает, что либо есть потери энергии за счёт структуры кулька, либо нет. Например для воды нет.

Крутое решение. Я бы решал первым способом :))))

При угле от 90 до 45 град. останется на месте, при угле меньше арктангенса коэф. трения на наклонной не поедет (у вас это ноль), а в промежутке, например 30 град.? Посмотрите "Способ перемещения груза на платформе" Авторское свидетельство СССР № 1615081, может уточните.

да если вы пригласите ПАВЛА ВИКТОРА ТО ЭТО БУДЕТ ПРОСТО СУПЕР

Оптимистичное желание с 70и до 100 лет изучать физику :)

даёшь больше физики

Так, возможно, перемещали статуи на острове Пасхи, и надо добавить сопромат

Надо поставить эксперимент и проверить действительно ли дальше не покатится.

Обратным принципом пользуются люди в паркуре, они переводят вертикальную скорость в горизонтальную избегая травм при падении

Выйду на холм куль поправлю Огого

А какую разницу даст скругление? Там же точно такой же интеграл, только время не бесконечно малое. По плоскости куль все равно проедет ноль (и даже не доедет до нее походу)

Савватеев спит находу)), видимо, грудничок не дает .

Даже не знаю физика интереснее или математика

кааайф

типа термех

9:00 "мы знаем что изменение горизонтального импульса" и пишет "dPy". Разве Py это горизонтальный импульс?

А в случае абсолютно упругого удара, телу получается вдвое проще потерять горизонтальную составляющую?

Не знал, что AcademeG настолько умный

Савватееву скоро нужны будут подтяжки для футболки

Вот чем физика отличается от математики: в математике (как правило) есть алгоритм, применяя который, можно решить практически любую задачу из класса. В физике во-первых нужно понимать происходящие процессы и во-вторых нужно понять, как именно к данной конкретной задаче применять математику. :))))

Изменение импульса вдоль оси Х равно изменению вдоль У, и что? Почему тело остановится? Из ваших рассуждений можно сделать и другой вывод. Что весь импульс по У перейдет в импульс по Х.

ничего вообще не понимаю, но оторваться от просмотра не могу... Что за гипноз?.. Оо

решение было бы намного нагляднее и, в общем-то, понятнее, если изначально решать задачу для произвольного угла α наклонной плоскости...

Ой, я проспал. Можно повторить ?

Сколько процентов людей, вообще понимают все эти символы значения векторы, каша в голове полнейшая, искренне внимательно пытался вдумчиво понять его рассуждения, но мозг отказывается держать нить рассуждений, так же было и в школе, первая часть предложения была понятна абсолютно, но вдруг все дальнейшие слова просто ломали мозг

Мне кажется что этот груз не подчиняется этим законом, груз может не скользит по поверхности так как было сказано, что масса не важна!

Помогите решить? Докажите, что всякое число вида 2*x^4+8 можно представить в виде суммы двух точных квадратов.

Возле ямы холм с кулями, выйду на холм - куль поправлю..

Нельзя отказывать материальной точке в праве иметь внутренний мир!

супер. Но и (в) тоже оторван от реальности

Ничего не понятно, но очень интересно

Мысленный эксперимент. Два космонавта, решили развлечься и вышли в открытый космос. У одного, нитка с грузом, второй наблюдатель. Они расположились, на некотором расстоянии друг от друга, лицом к лицу. Космонавт, у которого груз на нитке, начал раскручивать, этот груз на нитке. После того, как он раскрутил груз, он остановил руку, пусть на уровне живота. Груз на нитке, по инерции, достаточно долгое время, будет вращаться. Что будет видеть первый космонавт, с грузом, смотря на груз и на космонавта, который наблюдает за ним? Что будет видеть второй космонавт? После некоторого времени, космонавт- наблюдатель, решил перерезать нитку, пусть лазерным лучом. Что будет с грузом и первым космонавтом?

Буду over 9000sv? который скажет, что ничё не понял, но оч интересно

Хоть и не школьник, но посмотрел до конца. Знал, что будет подвох😜🙈Угол всему голова😜

Непонятно. А если удара нет, то будет тоже самое? Вертикальную скорость превратить на горизонтальную или погасить постепенно может только сила реакции опоры. Она же вызовет дополнительную силу трения, та дополнительно затормозит тело, только в отличии от удара все будет происходить постепенно. Из ролика никак не следует, насколько коротким обязан быть интеграл до тау.

можно просто расписать закон сохранения импульса по двум осям, и сразу становится ясно

Крутая задача, с первого взгляда не интуитивно, но после объяснения наоборот

Ниче не понял, но ответ угадал)