Грубо говоря, меняя решение ты проигрываешь только в том случае, если изначально угадал. Изначальная вероятность угадать - 1/3 Изначальная вероятность НЕ угадать - 2/3
Достаточно сменить условие "Ведущий открывает дверь и предлагает изменить решение" на "Ведущий предлагает изменить решение и забрать приз, если он за одной из двух невыбранных дверей" и всё станет ясно.
Данный "парадокс" (который не является н каким парадоксом) удобно иллюстрировать на примере 100 лотерейных билетов из которых один выигрышный: 1 этап: участник выбирает один билет из ста 2 этап: убираются 98 заведомо проигрышных билета В результате остаются два билета. Здесь легче сообразить, что у оставшихся двух билетов не одинаковая вероятность быть с выигрышем.
У нас 100 билетов. Выбираем случайный. Можем в этот момент условно поделить все билеты на две группы по принципу "выбранное"/"невыбранное", у выбранного шанс на успех 1%, у невыбранного 99%. Ведущий убирает 98 заведомо проигрышных билетов из группы "невыбранное". В этой группе убрали все проигрышные варианты, но вероятность осталась та же. Сменить выбор в таком случае это тоже самое что выбрать 99 билетов. Почему, по твоей логике, изначальная вероятность из 1% для выбранного билета, должна возростать к 50%, решительно непонятно.
@@For_morfin вообще, твоя логика ошибочная, и вдумчивых людей не убедит, потому что ты поменял условия (будто выбор неправильный) и тут ещё можно отзеркалить (с чего вдруг вероятность удачи увеличивает лишь невыбраннве, когда выбранная тоже в розыгрыше). Твоя радость, что среди сотен комментаторов оказался таки один, который умеет правильно объяснять. И то он не убедил, а лишь заставил думать в другом направлении. Кучу времени угробил на споры с такими, как ты. Эх((
@@AMV-huMORal где я поменял условия? Это ты как раз меняешь условия весьма бредовым способом говоря, что мы изначально выбираем из двух, из за того что произойдет в будущем.
@@AMV-huMORal моя радость найти индивидуума, который думает что он умнее всех на свете. Вероятность не возрастает вообще, когда мы сделали первый выбор у нас два исхода с разными вероятностями - наш выбранный билет выиграшный с вероятностью 1% и выиграшный билет где то среди других девяносто девяти с вероятностью 99%. И когда ведущий убирает среди других билетов заведомо неверные, вероятности такими же и остаются. Конечно возможно сразу же выбрать выиграшный билет. С ВЕРОЯТНОСТЬЮ В 1%. Тогда меняя выбор ты проигрываешь также с 1% вероятностью.
Надо просто понять, что мы в 66,6% укажем на пустую дверь, а ведущий в этих случаях откроет нам пустую дверь и мы, поменяв дверь на оставшуюся, в 66,6% выиграем.
Подсказка - ведущий не просто открывает случайную дверь из трёх, он открывает заведомо пустую дверь. А это значит, что заведомо исключается шанс, что ведущий откроет дверь с призом, если бы он делал это наугад. Это вносит асимметрию в процесс. Вот если бы ведущий не знал что за дверьми. Далее после сделанного вами выбора, ведущий резервировал одну из оставшихся дверей за собой, не открывая её. Вот тогда вы бы имели равные шансы в перемене своего решения.
самое смешное, что даже, если ведущий не знает правильного выбора - я протестировал на картах и смена переменной - все равно давала лучший результат, чем оставаться на своей позиции.
gerome1984, вы не много ошиблись, если бы ведущий резервировал за собой дверь, после нашего выбора и не показывал ее, то вероятность наша так бы и осталась 33 %
Что тут непонятного то))) Вы выиграете если будете менять выбор только если изначально выбрали неправильную ведь ведущий не может открыть дверь с призом...значит открыв одну из неправильных вы можете сменить только на правильную, потому что одну вы уже выбрали а вторую открыл выдущий...осталась только выигрышная...а шанс выбрать неправильную в самом начале 66,6% ...а если вы изначально выбрали правильную то при смене вы попадете на проигрышную...но шанс изначально выбрать правильную 33,3%...поэтому выгоднее менять выбор! Ведь шанс выбрать не ту дверь больше...а именно это и нужно в начале!
все становится понятным, если сформулировать так: изначально вам нужно угадать пустую дверь, которых две из трех. вторую пустую откроет ведущий. вам остается только сменить выбор на призовую.
сложно описываете. Проще так: Есть 100 дверей, за одной приз. вы выбираете 1, ведущий откроет 98 пустых - нужно ли менять выбор ? Нужно. Вероятность, что вы угадаете приз с 1 попытки - 1\100, тогда как вероятность при смене выбора 99\100...
нет шанс изначально выбрать правильную 50% т.к. третья дверь не нужная часть уравнения, ведущий всегда открывает неправильную. То есть изначально есть только две двери. Уровненные такое a1 * a2 + a3. где а2 = 0. то есть уравнение на самом деле выглядеть как a2 + a3.
ну и вот другой пример 3 двери, ты выбираешь дверь 1, а ведущий предлагает взять все оставшиеся двери, то есть, одну дверь или две. и не важно открыли дверь или нет, ведь понятно что за одной нечего нет. просто сбивает то что она уже открыта.
действительно парадокс))))))))) нужно протестировать: выбирать вариант с двумя исходами на больше, меньше и менять свое решение, хотя уверенны в исходе. Как думаете? Может есть еще какие мысли?
На самом деле с математической точки зрения никакого парадокса нет. Все логично и понятно! Парадокс существует лишь у человека в голове, так как ему сложно понять и осознать как это работает
@@D_J_I ну давай, великий математик, заставлю тебя сомневаться. Отойдем на некоторое время от "дверей" и представим такую картину. Три грабителя ограбили банк. При этом одного грабителя тяжело ранило. Они решили делить награбленное и каждый взял себе приблизительно 33.3% денег, то есть 1/3. Но во время дележки раненый грабитель умирает и два других решают поделить заново. Каждый получает по 50%, то есть 1/2. Тут работает тот же принцип, до того как нам дают возможность поменять свой выбор, наши шансы 33.3%, но после того как нам предлагают его изменить то наши шансы становятся 50%, так как мы делаем выбор заново. А вот если бы нам не давали шанс изменить свой выбор, то наши шансы так и оставались бы 33.3%.
Дверей меньше не становится, ты просто узнаёшь за какой именно нет ничего. Изначальная вероятность УГАДАТЬ верную дверь - 1/3. Ты тыркаешь пальцем в любую дверь и с вероятностью 1/3 ты угадал. Вероятность того, что нужная дверь - не та, которую ты выбрал - 2/3. Одну из НЕ выбраных дверей открывают и ты убеждаешься, что там ничего нет. Но вероятность того, что ты изначально НЕ угадал остаётся 2/3.
Дверей не становится меньше, но выбирать-то из двух приходится. Вероятность 1/2, выходит. То, что НЕ выбранная дверь обеспечит выигрыш - 1/3 до открытия третьей двери и 1/2 после.
@@jeniajuk представь, что есть три двери и две кнопки. Одна кнопка открывает одну дверь, вторая две других. Какую нажмёшь? Ведущий своим знанием о наличии приза объединяет две двери в одну т.к. открывает заведомо пустую дверь тем самым передаёт шанс другой двери.
Я понял пока только то, что не меняя решение, я выбираю одну дверь из трёх, а меняя - уже одну из двух. Но таким образом я могу повторно выбрать ту же самую дверь, это же тоже будет считаться сменой решения, разве нет? В противном случае, выходит, что я мысленно могу влиять на процентное соотношение дверей, а это уже выходит за рамки реальности! )))
Дело в том, что вероятность выбрать неправильную дверь равна 2/3. Если мы выбираем неправильную дверь и затем меняем решение после открытия ведущим пустой двери, то 100% выигрываем. Это достигается за счёт того, что после того, как игрок выбрал неправильную дверь, ведущему остаётся открыть вторую пустую дверь (у него нет выбора). Очевидно, что если игрок изменит своё решение в этом случае, то 100% попадёт на дверь с призом.
как быть, если игрок стал напротив одной двери, но при этом имеет намерение поменять её на другую (т.е. стал напротив первой двери он только для вида, просто так)? следует ли при этом считать его последующее изменение открываемой двери сменой выбора?
Эксперимент, конечно, хороший, но изначально не точен. Должен был один и тот же человек делать выбор в обоих случаях. И нужно было провести эксперимент хотя бы с 10 людьми. Ведь что получается: оба наши участника выбирали изначально пустую дверь гораздо чаще. А вот если бы они выбирали нужную дверь изначально, то эксперимент показал бы обратный эффект. И для большей объективности нужно было провести эксперимент выбора из 2, чтобы понять, как часто один и тот же человек делает правильный выбор.
ТЕМ КТО НЕ ВРУБАЕТСЯ ИЛИ УПИРАЕТСЯ, ЧТО ЭТО НЕ ВОЗМОЖНО))) Будьте добры, перестаньте материться, возьмите листок и ручку или 3 игральных карты и вы сами убедитесь, что это - правда 3 двери, 2 козы, 1 машина, назовем двери условно A, B, C Рассмотрим 3 возможных варианта развития событий, при условии, что мы всегда будем выбирать дверь В, в скольки случаях из трех возможных мы выигрыем? Первый вариант развития событий: 1) Пусть машина в двери А (знает это только ведущий) 2) Мы выбираем дверь B (Мы не знаем, но там коза) 3) Ведущий открывает дверь C (Там коза) 4) Мы меняем свой выбор на дверь А и выигрываем. Второй вариант развития событий: Рассмотрим другой вариант развития событий 1) Пусть машина в двери С (знает это только ведущий) 2) Мы выбираем дверь В (Мы не знаем, но там коза) 3) Ведущий открывает дверь А (Там коза) 4) Мы меняем свой выбор на дверь С и выигрываем Третий вариант развития событий: Последний вариант развития событий: 1) Пусть машина в двери В (знает это только ведущий) 2) Мы выбираем дверь В (там машина) 3) Ведущий открывает дверь А (там коза) 4) Мы меняем свой выбор на С и проигрываем Получаем: Гарантированный выигрыш в 2/3 (66%) случаях,так как каждый раз, когда мы изначально выбираем козу, мы выигрываем. Безусловно пользуясь этой техникой вы можете и проиграть, например как в последнем варианте развития событий, но ведь никто и не говорит о 3/3 или 100% выигрыша. Проверяли с другом на картах. Он был в роли ведущего, а я выбирала. Из 100 раз я выиграла 69, проиграла 31 :)))))))
+petruchodd При выборе то 50 на 50, а вот без выбора совсем не так ;) Вот три варианта стратегии: 1. Выбрали дверь и никогда не меняем ее, тогда шанс выиграть 1/3 2. Выбрали дверь, а потом снова делаем выбор (бросаем монетку), тогда шансы 1/2 (ваши 50 на 50) 3. Выбрали дверь, а потом всегда меняем, тогда шансы 2/3
+Mi So Воу воу, подожди. Ведущий со 100% вероятностью выбирает дверь с козой, и со 100% вероятностью не может выбрать нашу дверь ибо она уже выбрана нами, и со 100% вероятностью не выберет дверь с тачкой(которая может быть нашей или другой двери). Он открывает дверь с козой и все, у нас уже не три двери для выбора а только 2.
грххгх гхгх Ты не правильно считаешь, первый раз мы выбираем дверь, где находится КОЗА, а это 2/3, т.ч. когда ведущий откроет оставшуюся дверь с козой, то в оставшейся двери с вероятностью 2/3 будет тачка ;)
я для себя придумал следующий сценарий, вы встречаете девушку и просите ее телефон, она предлагает вам угадать, ок. вы говорите 555-12-34, она отвечат: может и так, а может 555-20-30. тут ваше решение очевидно, а смысл тот же, девушка предложив второй вариант показала телефоны которые не ее, т.е. "открыла пустые двери"
Эта теория будет работать только если человек выбирает случайно. а если он зациклится на каком либо числе то грош ей цена. Я сначала не понял. А потом дошло. Если предположить что выбирая случайно один из трёх тебе придётся сделать второй выбор из оставшихся, то это получится чёткая статистическая закономерность. Потом, нарушая свой обычный выбор ты меняешь шансы, переворачиваешь с ног на голову. Вероятность и статистика свели многих сума.
Для проведения серии игр нужно, чтобы хотя бы один из факторов был случаен - выбор двери, за которой спрятать автомобиль, или выбор двери игроком. Для единственной игры это необязательно, главное чтобы игрок не знал ,где автомобиль :-)
Как только ведущий открыл дверь вероятность у обоих игроков стала 1/2 в не зависимости от того поменяли они выбор или нет! Открывая дверь мы выбрали только те исходы из всего множества вероятностей когда выигрыш только за 2мя дверями.
@@user-ps4ps1zu1n Здесь полно комментариев. Аргументированных с выкладками и экспериментальным подтверждением. В том числе и моих. Можно их почитать, подумать, а потом писать.
Все дело в том, что когда вы сделали выбор, вы оставили для ведущего 2 двери и он должен сделать свой выбор и открыть пустую (получается было сделано два выбора, ваш и ведущего) если вы выбрали еще раз (поменяв свое первоначальное мнение), то получается, что было произведено три выбора, если же вы остались при своем первоначальном мнении, то процесс поиска решения, так и останется с двумя попытками выбора. Отсюда и нарастает число удачного исхода. То есть, если вы никогда не будете менять свое мнение, то выбор ведущего ненужен вовсе, ведь если вы с первого раза не попали, то и продолжать нет смысла. Получается вы один раз выбрали (один из трех возможных вариантов) и все, а вот изменив мнение вы делаете еще один выбор (предварительно получив информацию, за какой дверью точно приза нет) но уже вы выбираете один из двух вариантов, а выбор 1 из 2 гораздо точнее чем 1 из 3.
мне интересно а что если в процессе выбора, за дверью на самом деле будут меняться выигрышные варианты, как это изменит выбор, думать неохота поэтому надеюсь ктото прочтет это и заморочиться
Если после открытия третьей двери ведущим, на оставшихся двух выигрыш заново выпадет рандомом, то вероятность 50/50. Если выигрыш с самого начала до конца за одной и той же дверью, лучше сменить первичный выбор.
Изначально кажется, что после открытия двери вероятность и там, и там 50%, но когда выбор был в начале то шанс составлял 1/3, можно подумать, что после открытия ваш шанс увеличился но вы скорее всего указали неправильную дверь ведь противоположный вам шанс был 2/3 то есть если изменить решение, то ваш шанс будет именно 2/3. Другими словами в начале скорее всего вы сделали неправильный выбор ведь было 3 двери но теперь изменив свой выбор ваши шансы на победу стали больше ведь вы фактически выбрали сразу 2 двери 1 из которых уже открыли
Данная теория верна только на большой выборке. К примеру если из 2 людей один поменяет дверь а второй нет, то вероятность что первый выйграет а второй нет или наоборот первый проиграет а второй выйграет, или оба выйграют или оба проиграют равна 25%( 4 равновозможных события). А если взять 2 группы людей по 1000 человек. В первой все будут менять дверь а во второй оставлять, то в первой группе будеть больше людей которые выйграли. И чем больше людей в группах тем больше разница в количестве выигравших в группах в процентном соотношениии. Но выигравшие будут в обоих группах. Закон больших чисел.
вероятность. это вроде и есть показатель для бесконечного числа, а не для конечного, "равна 25%" - с таким же успехом как вы можно говорить что шанс встретить живого динозавра на улице 50% - или встречу или нет, в ролике наглядно показано, что события не "равновозможны", а математически разделены асимметрично например вероятность того что выиграет тот кто поменял а второй проиграет 50% - остальные варианты по 16.7%
Как считали? У меня другой результат, например первый результат почти половина от всех вариантов. при этом отношение выигрышей 2-го - у вас не равно при равных условиях(33.3/25 и 25/16.7), а вероятность 1-го почему то 58.3% откуда такие цифры ?
так запрограммировано, чтобы было 0,33 на 0,67 для stick и switch соответственно. не думайте даже над этим хахаха. нет тут парадокса. весь прикол в условии задачи, а именно то, что оно даёт ложное ощущение выбора.
@@ASTORIAROMA пример из покера - два карманных туза безусловно самая сильная рука в холдеме... И при игре 1 на 1 ты вы играешь с такой рукой 83% раз против любой другой.. Однако на первые десять дуэлей твои победы могут составить 0 раз. В этом и смысл вероятности - вероятность не есть циклична, каждая сотня случаев будет иметь разные цифры и чем длиннее ряд, тем ближе значения будут подходить к рассчитанным... Тот кто сыграл 100 рук с аа может быть в минусе, но тот кто сыграл 100к - уже давно вышел в плюс... Вероятность падения монетки аверсом - 1/2...по логике человека из 100 аверс должен выпасть 50 раз... Но я могу постараться крутнуть так, чтобы аверс из сотни раз выпал раз 10-15...но как бы я не пыхтел, если я буду бросать монетку 10 лет подряд, то количество выпадений аверса будет крайней близок к случаям реверса - с разницей возможно, с сотые доли промилле
это план далеса ребята: сперва логику сбить что бы народ не понимал что к чему и зачем, а потом вероятности разучить просчитывать хотя бы мало мальски и все ок! =))
Хотелось бы увидеть статистику ТВ шоу, что мне подсказывает, что она не такая гладкая как говорят ребята. А все по тому, что парни не учли две переменных. Во первых ведущий знает где авто и по его реакции часть игроков(особенно фанаты этого шоу) могут понят правильный ответ. Вторая, человек который устонавливающий призы, всегда меняется. Например кто во время сезона будет менять расположение машины, а кто то на весь сезон оставит ее за первой дверью.
Смысл теории вероятности в том, что чем больше у вас попыток. тем больше шансов, если кратко, открывая пустую дверь ведущий даёт нам дополнительный шанс и делая очередной выбор это +1 шанс. Т.е. 2 из 3-ёх, а первоначально у нас только 1 из 3 шансов. Реально может пригодится в жизни.
Ведущие не "даёт шанс". Он давал бы шанс, если бы дал открыть выбранную, за которой ничего не было, а потом предложил попроБовать ещё раз на оставшихся
Там же в два раза больше должно быть где-то. Вероятность то в 2 раза выше.А в тестах, по странному стечению обстоятельств результат в раза 3 больше. Выборка маленькая
И одна дверь открыта. Соответственно, у тебя остаётся 2 двери и вероятность 2/3 что ты НЕ угадал. И 1/3 что угадал. Учитывая такой расклад, нужно менять свой выбор и тогда вероятности поменяются местами. То есть продуваешь ты только в том случае, если ты изначально ткнул в верную дверь. А это всего 1/3.
Представьте 1000 дверей,после начального твоего выбора-998 дверей з козой откриваются! тоесть у тебя есть 2 двери и шансы 50 на 50 если поменяешь выбор, а если непоменяешь выбор-и всеранво будешь лезть в начальную дверь-то шансы 1 на 1000
представь себе - выбор ИЗНАЧАЛЬНО 50\50 - либо правильная дверь, либо 999 неправильных - ведущий в любом случае ОБЯЗАН открыть 998 неправильных дверей. Смысл в том, что для ОДНОГО человека шанс 50\50, а в группе будет больше победителей из тех кто поменял выбор, просто потом у что их больше
gkonever Я год назад тоже не понял. А сейчас посмотрел повнимательней, оказалось что ведущий заранее открывает тебе пустую дверь. А когда смотрел в первый раз думал, что он только знает где находится приз. А он не только знает где приз, но и открывает тебе пустую дверь. Это значит, что ты отгадываешь не один из трёх, а один из двух. А в случае правильного выбора, ваш выбор все равно один из двух. По сути мы делаем выбор, минуя третью дверь, так как у нас есть возможность ее поменять.)
Ну, наконец-то, хоть кто-то правильно подметил, что вероятность как была 50 процентов, так и осталась. Иначе, по логике большинства ответов, если предположить, что изначально число дверей будет 100, из которых 98 неправильных уберем, процент выигрыша при изменении двери должен зашкалить))). Жуть, на сколько люди ведутся на необдуманные решения.
@@user-um9no1wx6k а, кажется я понял, в чем ошибка рассуждений адептов 1/2. Они считают, что без разницы, когда лишняя дверь убрана, до или после выбора одной из дверей игроком
Для тех кто сомневается еще, просто посчитайте квадратики белые на правой стороне, из приблизительно 1/3 от всего числа тестов то есть от 50, это и означает что при смене выбора шанс проиграть то есть ваш первоначальный выбор равен 1/3, а при смене шанс выиграть в 2 раза больше.. обычная теория вероятностей, не более!!!
Их получилось 1/4. Но это погрешность, которая ещё нагляднее показывает, что шансы далеко не 50/50. Шанс победы при смене выбора = шанс проигрыша при изначальном выборе. Если взять 10 дверей, то шанс проиграть 90%, а значит шанс победить при смене выбора - 90%. Если взять 100 дверей, то шанс победить при смене выбора - 99%
Это элементарно понять на более очевидном примере. В игре 10 дверей. Участник выбирает одну дверь и ведущий открывает 8 пустых дверей. Конечно участник выберет другую дверь, ну, если он не совсем дуболом.
Обычные люди не понимают теорию вероятности. Эксперимент можно проводить с разными условиями: 1. Ведущий помогает тебе. В этом случае из оставшихся дверей он открывает пустую. (вероятность выигрыша 2/3) 2. Ведущий мешает тебе выиграть. В этом случае, когда ты выбираешь неправильную дверь, он немедленно ее открывает и ты проигрываешь. Но если ты указал на правильную дверь, он открывает пустую дверь и предлагает сменить решение. (это адский монти - вероятность выигрыша только от 1/3 до 1/2)
Ничего подобного! Вам предлагается выбрать одни из трех дверей. Затем, после открытия одной двери вам предлагается выбрать одну из двух дверей. Разделение дверей на группы в одну и две двери исключительно умозрительное и не влияет на реальное положение приза.
по поводу двери. Именно то обстоятельство, что ведущий знает где приз, дает вам преимущество при смене выбора. Представь, что выбор идет среди 1 000 000 дверей. Ты выбираешь одну. Ведущий открывает все пустые двери кроме одной (+твоя). Остается 2. Шансы тоже 50/50?
Да. Потому что открытые двери уже не в счёт. То есть ты уже выбираешь одну из двух. Прикол в том что ты уже не выбираешь одну из миллиона, а одну из двух. Смотри если перед тобой три бутылки, одна прозрачная, и ты видиш что она пустая, тебе говорят что одна из них полная, ты же не будеш думать вдруг прозрачная полная, а будеш выбирать из двух других. Значит шанс 50/50
50/50 не остаётся никак - это несоблюдение начальных условий. Вероятность 1/2 была бы только тогда, если бы с самого начала пришлось выбирать из двух дверей. Условие НЕ меняется. Это не везение, а математика, подтверждений в сети масса, и думаешь, что каждому из подтверждающих просто везёт? Я как-то алгоритм игры даже написал и заставил саму программу играть в неё. И в случае, когда программа меняла выбор, то угадывала "дверь" с вероятностью 66,59% Т.е. программе тоже везло?
Как работает парадокс: Предположим, что у нас 3 двери и за одной из них стоит машина, а за другими самокаты. Из этого следует, что вариация выбора следующая: самокат, самокат, машина. Различаются только их расположение. Еще, нужно учитывать то, что ведущий не откроет дверь с призом. Итак, вся суть прироста процента заключается не в последующей смене, а в изначальном выборе. Изначально у нас есть два самоката и одна машина. Тем самым, в варианте когда мы меняем дверь у нас 1 вариант проигрыша - когда мы изначально выбираем машину, а в варианте, когда мы оставляем выбор у нас 2 варианта проигрыша - это самокат 1 и самокат 2. Из этого следует, что шанс на победу в 2 раза больше, чем обычно. Обычно у нас 33%, умножаем на 2, получаем 66%. Нужно смотреть все факторы в совокупности, чтобы было легче понять. @Никита, 15 лет
"когда мы оставляем выбор у нас 2 варианта проигрыша - это самокат 1 и самокат 2" А тебе не кажется, что когда мы оставляем выбор, у нас тоже 1 вариант проигрыша, а не два, потому что у нас осталось уже не два самоката, а один (второй уже открыл ведущий)???
короче я понял парадокс монти холла,типо когда ты останавливаешь свой выбор на определенной двери,ты как бы фиксанул вероятность выигрыша 33%.Когда ведущий открывает пустую дверь то он как бэ обнуляет ее вероятность до 0 (очевидно т.к. он ее открывает и она пустая) и перекидывает на другую дверь.Казалось бы схуя ее вероятность плюсуется только к закрытой двери, а все потому что ты вначале фиксанул вероятность изначально выбранной двери (контринтуитивно),и вся вероятность открытой пустой полностью переходит в неоткрытую дверь.
Ну а почему именно вероятность переходит на закрытую дверь? Ведь она также может перейти на выбранную дверь, хотя на самом деле вероятность от пустой двери должна поровну поделиться между двумя закрытыми дверями
Ребята! Всё просто: есть 3 двери, подсчитайте сколько раз из 100 попыток вы угадаете выигрышную дверь с первого раза - получиться, приблизительно, 33 раза, следовательно, если бы вы каждый раз меняли своё мнение, то угадали бы, приблизительно, 66 раз из 100.
хорошо, Представим, что у нас 100 дверей, значит шанс что выигрыш окажется за 1 дверью 33,3333333...n%. Не открывая двери, шанс что выигрыш окажется за 2 остальными такой же. Итак мы открываем двери 100 раз. Что у нас выходит? 33 раза за первой, 33 за второй, и 33 за третьей (это математический расчет) складываем попытки... 99 попыток! Где то мы просчитались. Но как узнать за какой дверью будет тот последний выигрыш, если шансы у всех дверей были одинаковы??? (даже можете не брать в расчет правила игры и не открывать дверь с без выигрышным вариантом) В физическом мире, в реальной ситуации, на это бы повлияло либо настроение, либо находящиеся с ним рядом люди, либо время суток, либо еще что-то, неважно, то что могло-бы как то повлиять на то, куда ведущий прячет приз. Но в теории, мы имеем ровно 33,33333333333...n%
@@burn_out к сожалению статистические данные не на вашей стороне. А это значит в своих расчётах вы допустили ошибку. Проверьте свою теорию хотя бы на 10 "дверях".
Может быть объяснишь мне(человеку который занимается матаном уже довольно долго) доказательство этой хуйни? Почему нельзя сравнивать выбранную дверь и рандомную, потом открыть какую то случайную (по условию этого парадокса ведущий всегда открывает пустую дверь ) и посмотреть на шансы? Будет 1/3 на 1/3. Так же будет и в реальности
просто изначально шанс угадать равен 33%, когда ведущий говорит где нет приза, тебе остается 2 двери, в одной из них он есть, если ты поменяешь решение, то шанс успеха равер 66%
На каком основании пересчитывается вероятность-то? Всё верно: если меняешь свой выбор, то выигрываешь во всех случаях, когда изначально НЕ УГАДАЛ, а вероятность этого 2/3
Ключевой момент в рассуждениях о вероятности применительно к этой игре в том, что когда мы говорим о "вероятности ", мы имеем в виду "средне статистическое" - то есть когда игрок имеет возможность играть в эту игру несколько раз. Если игрок имеет возможность играть в эту игру только один раз - некорректно говорить о "вероятности". Да - если игрок играет в эту игру 100 раз, то при смене исходного выбора на другую дверь он статистически будет выигрывать в примерно 66 случаях из 100. Теперь перенесемся в это шоу и представим что я являюсь участником игры и я уже знаком со всеми тонкостями так называемой проблемы Монти Холла. Итак - после моего исходного выбора ведущий открывает дверь с козой и предлагает мне сделать еще один выбор. Я спрашиваю ведущего- сколько раз я смогу играть в эту игру. Он отвечает - один единственный раз. Я знаю, что играй я в эту игру 100 раз - я вероятно выиграю в 66 случаях, играя 10 раз вероятно 6 или 7. Играя три раза - вероятно в двух случаях из трёх. Но я поставлен сейчас в условие, что играю только один раз. Рассуждения о вероятности больше не имеют смысла - как не имеет смысла вопрос- сколько раз я вероятно выиграю в эту игру, если я играю в неё только один раз? Итак, рассуждения о вероятности более не работают - факт состоит в том, что в данный момент передо мной две двери и за одной из них машина - или за этой или за той. Я имею возможность показать в направлении одной из них и на этом игра будет закончена. Я могу показать на дверь, которую я не выбрал первоначально и если там не окажется машины - я проиграл. Поскольку играю я только один раз - то с точки зрения экспериментатора, высчитывающего "вероятность", я должен бы сказать, что эксперимент показал, что когда я меняю свой первоначальный выбор на другую дверь - "вероятность" становится равной нулю. :) Понятно что в этом выводе содержится логическая ошибка - о вероятности имеет смысл говорить, когда событий множество - в нашем случае - это когда я играю несколько игр. Если при одной единственной игре я показываю на другую дверь вместо первого моего выбора и там нет машины - то я проиграл и поскольку не будет больше игр, я не смогу применить свои знания о вероятности к своей выгоде с целью выиграть машину. Я не могу сказать "Я имел 2/3 вероятности в этой игре, но все-таки к концу игры проиграл" Почему не могу так сказать? Потому что если я имею 2/3 шансов выиграть, то я должен в конечном счёте выйти победителем... - но не в каждом отдельном случае, а статистически за множество игр. В нашем случае игра одна и нет понятия статистики, равно как и "вероятности". Поэтому всякое высказывание о выборе игрока после открытия ведущим двери с козой при условии одной единственной игры этого игрока - всякое высказывание с использованием понятий "вероятность " или "шанс " некорректно, то есть бессмысленно. Я стою перед двумя дверями и у меня только одна попытка. Буду я воображать, что скорее всего машина за другой дверью (потому что я знаю про вероятность если играть в игру много раз) или не буду этого делать, а просто выберу дверь к которой интуитивно больше доверия - результат буде всего один - я или выиграл или проиграл. Игра закончена. Вероятности здесь нет. А если попытаться о ней говорить, то она для любого моего выбора одна и та же - или 1 (если за дверью оказалась машина) или 0 (если ее там нет). Но это рассуждение лишь для наглядности, само по себе оно не имеет смысла, а использование понятия "вероятность" некорректно. А это значит, что наш игрок может использовать любые другие аргументы для своего решения о действии при втором выборе, а не только идею о вероятности - например интуитивное предчувствие, что машина за именно той дверью, на которую он склонен указать. Если же в игре участвуют 10 человек и они заключили соглашение -что каждый из них меняет свой выбор на другую дверь, и когда кто то выигрывает - они делят деньги между собой. - в этом случае они вероятно станут победителями потому что использовали свое знание о вероятности себе на пользу . Почему вероятно, а не наверняка? Потому что даже при вероятности 66/100 вполне возможно, что все первые 10 раз из 100 будут без выигрыша, а следующие 20 с выигрышем.
Вам предложено один раз бросить игральную кость, и Вы устанавливаете одно из двух правил: "я выиграю если выпадет 1 или 2" или "я выиграю если выпадет 3, или 4, или 5, или 6". Что вы выберете?
@@user-no8gc9eh7e Я вовсе не противник теории вероятности и абсолютно согласен, что это прекрасно - применять теорию вероятности на практике (где она действительно может сыграть роль при стремлении к некоей цели). И игры правильно было бы анализировать независимо. Ваш пример - это совсем другая возможная игра, но у меня нет желания вдаваться в рассуждения об этой возможной игре - тем более, что выбор очевиден. Если же вернуться к "проблеме Монти-Хола", то предлагаю провести мысленный эксперимент - представьте, что вы играли в ту игру с тремя дверями в том самом шоу, вооруженный теорией вероятности. Вы выбрали одну из трех дверей, заранее зная, что вы смените свой выбор (в этом же логика рассуждений о вероятности в применении к этой игре!) после того, как ведущий откроет одну из оставшихся дверей, потому что ваша "вероятность" выиграть увеличится при смене на третью дверь. И вот вы сменили выбор - и там нет машины, вы проиграли (разве так не бывает в 33 случаях из 100?). После вас на сцену выходит следующий участник (его познания о теории вероятности нам пока неизвестны) - выбирает одну дверь, затем остается при своем выборе двери - и выигрывает машину (разве так не бывает в 33 случаях из 100?). После этого вы как участники игры как то пересекаетесь друг с другом - и разговариваете. Вы можете ему сказать - "у меня была вероятность выиграть машину при смене двери 2/3!!!" А он отвечает - "да - я знаю тоже, что статистически мы бы выигрывали в эту игру в 66 случаев из 100, если бы всегда меняли свой первоначальный выбор, но мне не захотелось менять свой выбор почему то - и вот удача - мне повезло и я выиграл! " Теперь каждый из вас может быть доволен по-своему - вы должны быть довольны тем, что применяли теорию вероятности к своему выбору, даже зная, что можете и не выиграть, а ваш коллега по игре может быть доволен тем, что не изменил свой первоначальный выбор (и не имел установки непременно сменить свой первоначальный выбор) и выиграл машину - может ему было просто не по душе менять свой выбор - и это оказалось верным решением в данный момент - верным решением с точки зрения достижения цели - выиграть машину в этой единственной игре.
Вы участвуете в игре в русскую рулетку, но по измененным правилам - вы можете выбрать из двух 6-зарядных револьверов. В одном 1 пуля, в другом 5. Какой выберете? Почему? Ведь игра состоит из одного раунда и можно как убиться первым так и выжить после второго?
@@klavesin я говорил о вполне конкретной игре. Ваше предложение - это совсем другая игра - и здесь рассуждения о вероятности тоже не вподне уместны - простого здравого смысла достаточно - одна опаность (пуля) для меня лучше, чем пять. Если же использовать слово "вероятность", то можно сказать, что если меня заставят играть в вашу игру несколько раз, то шансы выжить у меня при выборе первого револьвера 5/6, а при выборе второго 1/6.
@@nikolayastashkin4834 мой пример - другая игра с одним туром и вероятностями. Она показывает, что есть значение какой вариант выбирать, исходя из вероятностей исхода по каждому. Не смотря на то, что и по одному и по другому сценарию может быть как и благоприятны исход, так и неблагоприятный. Прием экстремальной аналогии помогает лучше понять суть.
Никто не пишет про ВЕДУЩЕГО. Игрок выбирает правильную дверь с вероятностью 1/3. Ведущему с вероятностью 2/3 достаётся пустая и полная. То есть в 2/3 случаев вторая неоткрытая ведущим дверь - полная. Можно поменять условия игры так - вместо открытия пустой двери, ведущий попросит игрока открыть ещё одну любую дверь. Тогда вероятность выигрыша будет 1/3 + 1/3.
Нет, если тебе скажут выбрать две двери из трёх, тогда вероятность 2/3. А если ты выбираешь одну из трёх (1/3), и она оказывается пустая, тебе снова дают выбрать, но уже из двух, так как одна уже открыта. И тогда шанс 50/50
@@user-zb4sh4dx8u возможность двух состояний необязательно равновероятно. В этой задаче вероятности разные, просто это менее очевидно чем во "встрече с динозавром"
@@klavesin ну тут я спорить не буду, все зависит от ведущего. Ведь он может все время прятать приз под одной и той же дверью. Тогда все зависит от вас, а если рандомно, тогда 50\50, (но это не точно, потому что ещё немного зависит от везения). От сюда вывод что все относительно. И ничего нельзя утверждать с уверенностью в 100%
Каким образом базовое распределение вероятностей 33 на 66 дало распределение 10 из 50 и 37 из 50 ??? Либо разрушители знатно тролят аудиторию, либо у лысого в хлам убитая карма! Их финальное распределение побед само является парадоксом!
Тут как посмотреть, можно ведь и про второго точно так же сказать - ведь по сути он изначально тоже не угадывал чаще, чем должен был, и только из-за условий задачи он в итоге в таком плюсе оказался. Я думаю тут сыграл человеческий фактор. Листы с наклеенной картинкой приза делал человек и очень похоже, что он избегал нетипичных ситуаций (когда например приз оказывался подряд за одной и той же дверью). То есть создавал довольно равномерное распределение. При этом и игроки точно так же скорее всего меняли дверь от раза к разу, а не производили чистый рандом, в котором запросто может выпасть подряд одна дверь или какая-то наоборот не выпадать много раундов подряд. Как итог - имеем искажение вероятностей. После 1го раунда игрок скорее всего выбирает другую дверь, например если в 1ом раунде он выбрал 1ую дверь, то во 2ом раунде вероятность его выбора уже не 33% для каждой двери, а например 20% для 1ой и по 40% для 2ой и 3ей (цифры не точные, просто для иллюстрации). Соответственно в распределении приза то же самое - если тот, кто наклеивал картинки, первую наклеил на место 1ой двери, то вторую он скорее всего поместит на позицию 2 или 3. Вместе два эти фактора приводят к следующему - вероятность получения того же результата, что был в 1ом раунде (угадал или не угадал) становится выше.
всё намного проще ответ аналогичен загадке "Допустим, я у тебя взял 100 рублей. Пошёл в магазин и потерял их. Встретил друга. Взял у него 50 рублей. Купил 2 шоколадки по 10. У меня осталось 30 рублей. Я их отдал тебе. И остался должен 70. И другу 50. Итого 120. Плюс у меня 2 шоколадки. Итого 140! Где 10 рублей?"
Загадка бессмысленная вообще. Тут в корне неверные условия. Ну кто же суммирует остаток долга и траты?) Заняли 150 - Отдали 30 - Остаток долга 120 Из этих 120 вы потратили 20 и еще 100 потеряли. Бухгалтерия полностью сошлась.
1.Возьмите 3 шкатулки 2.Выберите 1 из них и обведите ее кругом и подпишите 33% 3.Остальные 2 обведите тоже кругом и подпишите 66% 4.Сотрите из 2го круга 1 шкатулку. 5.У вас останется ваш выбор и шанс 33%, и оставшаяся 2я шкатулка с шансом 66% Вот и весь ответ, зачем напрягатс?
"Это все запудривание мозгов, и подобная задачка теории вероятности для тех кто не умеет считать и думать логически своими мозгами." Долго смеялся, Представь что 100 дверей ты выберешь одну, а потом мы откроем 98 пустых, ты поменяешь решение?
Дело в том что очень мала вероятность того,что с первого раза ты угадаешь сразу правильную дверь....а то что осталась правильная вероятнее...тем более что ‘’ведущий’’ не будет открывать дверь с призом...
для большей наглядности лучше взять не 3, а 100 дверей.шанс попасть в первый раза на дверь с призом всего 1%, а на дверь без приза 99%,ты делаешь выбор.после этого открываются 98 "пустых" дверей.шанс что ты угадал призовую дверь с первого раза всего 1%,значит с первого раза ты вряд-ли угадал дверь.но теперь у тебя всего 2 двери.так как впервый раз ты неугадал с вероятностью в 99% следует менять выбор,за другой дверь с вероятностью в 99% приз!
Говно обяснение все дело в начале.Шанс выбрать неверный вариант(возмем в процентах) 33.3% с копейками, поскольку неправильных 2 шанс выбрать неправильно 66.7% в начале, тоесть когда мы сменим дверь шанс выигрыша будет 66.7% а если нет то шанс проигрыша 66.7%
И правда можно долго-долго думать как же это работает, но лучший способ это самому проверить. Вот мои результаты: Смена выбора - 39 раз выиграл, 11 раз проиграл. Стаю на своём 15 раз выиграл, 35 раз проиграл.
не там ищете. дело в крупье. он знает и убирает одну карту. правильную не может убрать по правилам. остается убрать неправильную. следователно остается одна правилная карта. его и выбирает тот кто поменяет свое решение.
Народ, нас просто запутали!! Вот рассмотрим 2 случая: везучий игрок (угадывает с первого раза) и невезучий (с первого раза никогда не угадывает). Везучего ведущий будет только путать, и если везучий сменит дверь, то проиграет обязательно, ведь он с первого раза угадал. Невезучему ведущий будет всегда помогать, так как при перемене двери, ему всегда останется выигрышная, он же точно с первый раз не угадал, значит третья дверь осталась выигрышная. И вот теперь, понятно, что есть 2 случая, когда с первого раза угадываешь, то не меняй, а когда не угадываешь, то меняй. Эх, если бы игрок знал бы, угадал он с первой попытки или нет, он бы всегда выигрывал, так ведь. Вот, всё просто, да. Ну и какова же вероятность правильно угадать с первой попытки - 33%, а промахнуться с первой попытки тогда - 66%. Выходит что? А то, что вам выгоднее менять, ведь вы же скорее всего не угадали (66%)!!
Вы считаете 1 + 2. У вас меняются условия и вы считаете 1 + 1, но в ответе получаете всё ещё 3... Это не объясняется математически. Дело только в ведущем, решение которого возможно предсказать
лучше поменять !!! Чем меньше дверей тем больше шанс выиграть. на 3 дверях долго объяснять . берем 30 дверей !!!! Сколько шансов с первого раза выбрать дверь с авто ???( все равно , что ткнуть пальцем в небо образно говоря ,) Если 30 дверей , мало шансов !!! Если 10 дверей ? 5 ?? 3 двери ??? А тут считай дают вам 2 двери !!! Говорят за одной приз . А было , если кто забыл 30 !!! в данном случае 3 двери . Кто б не воспользовался 2 дверьми ??? Или тебя укусила змея . Дают выбор 3 таблетки и только в одной противоядие. Какую выпьешь ? Выбрал ты , тебе говорят , щас мы уберём одну таблетку пустышку . Изменишь ли свой первоначальный выбор ? Когда останется 2 таблетки ? Даже если 100 таблеток , и только одна с противоядием. Каков шанс , что сразу выберешь нужную таблетку ? а тут сразу дают две таблетки . в одной есть в другой нет противоядие. И что ?????!!!!! что скажешь ????! нет не буду менять свой первоначальный выбор !!!!! Я мастер отгадывать , всегда отгадываю , особенно если что-то вроде 1 из 100.
Внимание данная фишка работает только если казино честное, подключим математику и логику, допустим выбрали дверь и она не правильная, естественно ведущему который знает что вы выбрали не правильную дверь выгоднее открыть карты и отправить вас с проиграшем, а если вы выбрали правильную то ведущему не выгодно отправлять вам с выигрышем и им выгоднее понадеяться хоть на какую то удачу и что мы имеем, если вы выбрали не правильную дверь то вы отправитесь сразу домой, если вас не отправили вы домой то вы угадали сразу,
@@Serg-978 Не знаю, как в оригинале игры (не нашел описания), но задача первоначально в журналах, затем в книгах и потом везде четко исходила из условия, что ведущий ВСЕГДА предлагает сменить дверь. Иначе все дальнейшие расчеты некорректны
статистика получилась слишком сильно в пользу смены стратегии. что-то не уверен я, что они все порверяли. должно быть 2:1, а тут 12 поражений из 49 при смене статегий. и для исходной стратегии поражений слишком много
1) изначальные 33% плюсуем 50% с перемены решения= 83%.. 49-83%=8,3 дверей. 49-8=41 Так что ли? Говорят 66%. 2) 49-33%=16,2 На табло результов, видим угаданные 11 против 37.. Т.е выигрышность более чем в 3 раза А разве не должна быть тоже близка к 66 ? т хотя 37-66%= 12,6 . да близко .закономерность не пойму .. Или это к делу не относится?
Если бы у них было табло не с 49 клеточками, а скажем из 4900, то соотношение побед устремилось бы к 67 и 33. Тоже самое что подкидывать монетку. Может хоть 10 раз подряд выпасть орёл, и это не будет означать его 100% выпадения, просто так повезло. Чем больше попыток совершаешь, тем ближе к реальным статистическим процентам.
@@user-qy5vn4bc8q не. Монетка не помнит результа предыдущего падения. Одну сотню может 40/60 выпасть . Следующую 51/49. Но рельных точных значений не будет для 8ой сотний подкидываний.
@@user-tt4id1ni3l Я и не говорю что монетка что-то помнить должна. Я говорю, что чем больше попыток, тем ближе будут практические расчеты к теоретическим.
А если поменять условия игры? Пускай будут два участника и ведущий. Участники выбирают двери, игра продолжается, если кто-то из участников выбрал дверь с призом и они выбрали разные двери. После того как участники выбрали себе двери, ведущий открывает дверь без приза. Раньше у участников была вероятность 1/3 того, что они угадали. Как изменится вероятность каждого из участников после того как ведущий откроет дверь без приза?. По логике парадокса участники должны выбрать дверь другого участника, если им предоставить такую возможность. Но в чём логика? Две двери, два участника игры. Почему у одного должно быть 33% вероятности, а у второго 66%? До того, как ведущий откроет пустую дверь без приза у участников вероятность того, что их дверь выигрышная равна 1/3. После открытия пустой двери остаются два участника, две двери с равной вероятностью выигрыша или проигрыша. Если дверей в аттракционе более трёх, то нужно выбирать другую оставшуюся дверь, потому как в любом варианте, когда дверей в эксперименте больше трёх, вероятность меньше 50 процентов. В случае со ста дверями вероятность того, что ты угадал дверь с призом будет 1%. С тремя дверями вероятность 50%.
Данный "парадокс" (который не является н каким парадоксом) удобно иллюстрировать на примере 100 лотерейных билетов из которых один выигрышный: 1 этап: участник выбирает один билет из ста 2 этап: убираются 98 заведомо проигрышных билета В результате остаются два билета. Здесь легче сообразить, что у оставшихся двух билетов не одинаковая вероятность быть с выигрышем.
