Логично, но школа комплéксы не изучает. 2 я однажды из-за опечатки в учебнике получил. Надо было сказать "Уравнение (вида х²+px+q=0) корней не имеет", а я в комплéксы полез.
@@dmxumrrk332 , в 80-е этого не было. Квадратные корни проходили в 7 классе. Алгебра и начала анализа это 9-10 класс. Мы последние, кто успел в 1989м 10 летний курс средней школы проскочить. С комплéксными числами я столкнулся уже в институте.
Если бы такие люди учили всех наших детей... Мне 41, у меня три школьника... И у всех проблемы с математикой, алгеброй и геометрией. Как заинтересовать? Может быть объяснить, где в жизни на практике можно применить? Когда дом строил - делали разметку фундамента. Вот и объяснял сыновьям, что такое теорема Пифагора и выставление прямого угла двумя рулетками по правилу 3,4,5... Математика интересная наука, но я сам мало что могу объяснить. Видимо, подавляющее количество учителей/ менеджеров в школе тоже. Педагогов давно не встречал... Вам спасибо, интересно.
Ставим на паузу на секунде 13. 82=81+1, это очевидно и красиво. Есть очевидный корень: X=1. А вот дальше геморройнее. НО!! Давай проведём замену: У=Х+1. Тогда получаем чуть красивее: (У+1)^4 + (У-1)^4 = 81+1=3^4+1^4, и тут очевиден и второй корень: У=-2, Х=-3. А если раскрыть скобки уравнения после замены - (опускаю, таки на бумаге сделал, набирать неудобно) - то мы получим биквадратное уравнение с положительными множителями при У^4 и У^2, а если так - то это биквадратное уравнение имеет лишь два действительных корня, оба найдены - и отчепись навоз от туфли мелкими кусками. Снимаем с паузы.
Всё же - уравнение подогнано к решению, а если бы вместо 83 стояло 100 (или нецелое), то все эти изыскания в пролете. А вот графический метод - очень даже рабочий, пусть и неточный. Но найдя примерные области значений - остальное можно точно найти методами вычислительной математики (не школьного курса, конечно) - например, через сходящиеся (при вычислении в цикле) значения функции. А комплексные корни - в баню, зачем ТАКОЕ в реальных задачах нужно...
Не решая, не получилось. Пришлось свести уравнение заменой к биквадратному и его решить. Корни получились: 1, -3, -1 + i * корень(10), -1 - i * корень(10).
Сделал замену t=x-1 и получил уравнение (t-1)^4 + (t+1)^4 = 82, которое после раскрытия скобок в уме сводится к биквадратному t^4+6*t^2+1=41, корни которого t^2 это или 4 или -10. Решение практически в уме за 40 секунд.
Когда-то что-то понимал в математике, но забыл. Если корни уравнения это точки пересечения двух функций ( и этих точек две) , то откуда еще два комплексных корня? Графически это как представить? Спасибо
@@kizilov_alexandrесли это параболы 2 степени, то да, запрещено самой алгеброй. Если одна парабола 4 степени, а другая 2 - я полагаю, может быть до 4 пересечений. А если обе 4 степени.. Нельзя так подвинуть и сжать/расширить, чтобы было 4? Это о сонаправленных сейчас
@@maxm33 ничто не мешает решить вопрос алгебраически. Изначально берёте 4 действительных корня, раскрываете скобки. 2*(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)*(x-x4)=0. Полученное уравнение расщепляете по личному вкусу на две части, чтобы каждая содержала x^4 и всё. Можно как x^4 + .... и x^4 + .... сделать, так и 3*x^4 + .... и -x^4 + ....
да даже не углублясь в алгебру просто порисовав разностепенные параболлы на листочке явно будет видно что не выйдет сделать так чтобы было больше 2х пересечений. ну разве что сделать их "перпендикулярными".
@@user-lw4ww3to5k если не ошибаюсь, то парабола это функция в четной степени, т.е. 2, 4, 6, 8, и т.д. А функция в третьей степени называется кубическая парабола, она выглядит как обычная, только левая часть идёт симметрично вниз относительно оси Х. И нечего тут стесняться 😊
@@Solaire644 Интересен один факт: в английской википедии в отличии от русской вместо кубическая парабола указано "The graph of a cubic function is a cubic curve". Т.е. не парабола, а кривая. На одной из станиц в инете я нашел выделенным шрифтом: График функции у=х^4 не является параболой. Вопрос: Как называются сейчас графики степенных функций в школьных учебниках?
я вообще тоже какой то член . но в этих многочленах вообще ни члена не соображаю . и члены вообще интересуют кого то кроме интересующимися этими членами . вот вопрос
