Сравните числа без калькулятора ★ Что больше ★ 6^√7 или 7^√6 

Как набрать МИЛЛИАРД ★ Геометрическая прогрессия на шахматной доске ★ Теория шести рукопожатий ★ ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-UJHQ0CRmqT4.html Давайте вместе проведём эксперимент - наберём 1000000000 просмотров! Поделитесь этим видео ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-UJHQ0CRmqT4.html со всеми своими знакомыми. Напишите им и предложите поучаствовать в этом эксперименте. Проверим вместе как работает геометрическая прогрессия. Напишите в комментариях свои прогнозы: получится или нет?

у вас самые интересные видео в сфере математики, спасибо вам

Логарифмы, квадратные корни и дождь за окном... Я как будто бы вернулся в свой 1 сентября... 😂😂😂

Утренняя субботняя разминка. 👍👍👍

Валерий: *редко публиковает видео на тему что больше* Я: *думаю что больше: Наши желания для вас записать эти видео, или ваши желания сделать их*

Валерий, я опять не смог решить задачу в уме))))

Отличная задача и хорошее изложение решения.

Спасибо за решение интересной задачи.

Извлечь квадратные корни из обеих частей и сравнивать √6^√7 с √7^√6: логарифмировать обе части и прибегнуть к помощи функции lnx/x, которую уже исследовали (максимум при x = e). √6 < √7 < e, поэтому второе больше.

Валерий,спасибо вам!!!

Высший класс! Аплодирую стоя!

Интересный способ решения с помошью функции и всё понятно. Спасибо

Здраствуйте.Можно было вместо вашей функции рассмотреть функцию Lnx/x .Так по прще. Спасибо.

Решил методом 'наугад'!

Решила способом, который применил бы десятиклассник. 6^1/7 и 7^1/6 Привела показатели степеней к общему основанию. Получилось: 6^6/42 и 7^7/42 Теперь обе части неравенства - корни 42 степени. Поскольку 6^6 < 7^7, то выходит, что левая часть меньше.

Ну а я просто угадал Ибо раз значения степеней не велики, то скорее всего тут 7^корень6 будет больше Вот и всё)

Очень нравятся решения с исследованием функции

Спасибо. Просто и понятно.

Всё красиво и понятно! Мне, увы, никогда не поддавались подобные задачи. Однако в авторском решении без прямых вычислений (e²) к сожалению не обошлось.

Много подобных видео (то же самое е в степени пи и пи в степени е), но никто не рассматривает вариант когда числа находятся по разные стороны от экстремума, например десять в степени корень из 6 и шесть в степени корень из 10. Как решать подобные задания?

Прекрасно! Как лицо умыл

Извините, Валерий, а, если не секрет, откуда вы брали эту задачу? Може сборник какой? А то я бы хотел порешать таких неравенств, где надо именно функции рассматривать.

Давненько я этого не видел. Приятно посидеть посмотреть, как кто-то другой решает

Ну это опять сводится к a^b сравнению b^a и исследованию a>b>=e или a

Чётко, в натуре класс!

Потерялся почти в начале..... Не понимал логарифмы со школы, а сейчас, в полста семь, тем более. 🙁

Что означает символ "v" между числами 6^(7^(0.5)) v 7^(6^(0.5)), и откуда вы о нем узнали? А также почему с ним проводятся операции на равне, как со знаком равно и сравнения (больше, меньше, больше или равно, меньше или равно).

приятно вспомнить мой математический советский класс...

Очень хорошее решение.Спасибо

Ни дай Бог такое на экзамене получить.

Повторение - мать учения! Класика

А что делать, если в подобной задаче точка экстремума лежит между точками «сравнения»?

Спасибо. Я самозанятая. Летом уроков почти нет. Всё-равно интересно

А почему вы решили, что нашли точку экстремума, а не перегиба? Иными словами: сначала следует проверить на знакопеременность производной и только затем можно сказать, что это - точка экстремума, а не наоборот. Более того, в данном случае лучше не выяснять экстремум это или перегиб и не искать знак производной правее. Достаточно как раз проделать то, что сделали в конце. Таким образом Вы сокращаете решение ровно на поиск знака производной справа от стационарной точки - эта часть решения излишня.

Хорошее решение, такие задания на егэ встречаются? Накачкой платформе работает ав тор блога? Очень наглядно!

Класс!

О, это классика жанра!

не так уж просто.

Класс в который раз! Спс за ваши труды . Дай Бог , что- бы математика проникла в голову всем. Извините, персональное желание ,ввиду надвигающейся и всеобемлюещей толерантности

Сильно

Почему бы не возвести оба числа в 42-ю степень? Сразу станет видно, которое больше.

а как оценивать выражения с парой чисел 7 и 8?

Способ решения логарифмированием достаточно стандартный. Не совсем понятно вычисление e^2: замена на 2.7 понятна, дальше остаётся возвести в квадрат в одно действие, но тут вычисления через рациональные дроби... Зачем?! Разве столбиком не проще будет?

Решается устно элементарными методами 6^√7=(6^√(7/6))^√6 v 7^√6 6^√(7/6) v 7 6^√(7/6) < 6^(1+1/12) (1+1/6)^12 примерно e^2>6, следовательно 6^(1/12)

Да можно без этого логарифмирования решить это задание: просто извлекаем приблизительный корень из степени, потом возводим в степень и всё, дальше очень легко сравнить, какое число больше

Спасибо

Возведём всё в 42-ю степень, и что получим ? 6^6 vs 7^7. И ?

круть,а я часть забыл ,а что-то не знал, нужно всё заново начать

спасибо - гениально - сделали - когда натуральный логарифм 6 разделили на корень из икс и сделали и этого функцию

А вот если дургие числа подставить ? Для них тоже будет верно выражение и плюс решается легче например 2³

Валерий, ещё раз спрошу , на какой платформе идёт трансляция?

Жесть, мне понравилось

А проще ни как? Путем приближения?

Исследование, нравится

Слшком замудрëно. Корень из 7 больше корня из шести. Можно избааиться от радикала и вместо √7×ln6 и √6×ln7 сравнивать 7ln6 и 6ln7.По свойству неравенства делим обе части на положительное число 6ln6; получаем; 7/6 сравниваем с ln7/ln6....7/6 больше, все преобразования равносильны, след. 7^√6 больше 6^√7...и никаких производных...

Больше похоже на садизм, чем на мазохизм. Но здесь не то, ни другое. Четвертая мировая война! Третью - где-то пропустили.

А можно суперпростым способом? 7 в любой неотрицательной степени и 6 в неотрицательной степени Больше 1 А значит при возведении в неотрицательную степень знак сохранится (основание больше единицы, показательная функция растёт) 6^(1/7) V 7^(1/6) возводим в степень 7 6 V 7 ^ (7/6) = 7 * 7^(1/6) Т.к. 7^(1/6) > 1 то очевидно что 7 умноженное на что-то большее 1 будет больше 6 6 < 7 ^ (7/6)

Зачем так сложно решать такие простые задачи. Поделить одно на другое и возьмите логарифм.

С калькулятором было бы проще

одна из классических задач, хотя все равно красиво решается)

*ВЫШКА*

Здравствуйте, можно ли решать подобные задачи не используя логарифмы и функции или это единственный способ? Уж больно я не люблю это все (ну естественно записать строго математически, а не в уме)

есть инженерный калькулятор ответ 114,5 меньше чем 117,5

good one!

Валерий, зачем Вы в каждом видео считаете на оси производной вторую и даже третью точку? У Вас же непрерывная производная. Одну точку нашли, поставили плюс, второй интервал автоматом минус и так далее

И нафик оно нам нужно? Куда его применить,?

Я исследовал функцию x^[1/sqrt(x)], а так всё так же.

я, как человек, только закончивший 8-й класс поступил бы так: как известно, корень числа в квадрате равен самому числу. Тогда возведем обе части в квадрат. получим 36^7 и 49^6. Далее уравниваем степени. Получаем 216^42 и 343^42. Далее отбрасываем степени. 216 и 343. 216 6^7

Постойте ка! Давай угадаем - семёрка в степени будет побольше! А теперь посмотрим правильный ответ.

Чем пишешь? Неужели мышью? Конечно нет, это дигитайзер

А если 6^sqrt(7) возвести в квадрат то получится 6^7 верно или нет?

В какой программе записыааете видео?

Хороший способ - жаль, что не универсальный)

Эти знания в жизни где могут пригодиться?

Почему было не прологарифмировать по основанию 2?

Не проще вычеслить данные цыфры с помощью калькулятора, чем писать всю эту хренотень ?

Look so complex sir

А я один просто нашел квадратные корни и решил эти степени 😂

а если 6 в степени корень из 8 и 8 в степени корень из 6?

Почему нельзя перейти к сравнению 6в степ.7 и 7в степ.6?

Жаль что я не знаю что такое натур лагаэорифм

Ровны

Валерий перестарался. Если разделить оба выраженияна 6 или на 7 то очевидно, что 7^6>6^7

💣💥

Возвести 2,7 в квадрат без умножения на 10 ну никак...

как же плохо без калькулятора.....

Потратив 5 минут, я решил эту задачу. Способ самый неудачный. Графический. Он не всегда может привести к верному ответу.

👍

Долго. Логически видно и так)))))

не надоело?

Нашел более простой способ: Обе стороны возведем в степень (7² * 6²) Тогда неравенство будет выглядеть так: 6 ^ (6² * 7) или 7 ^ (7² * 6) Так как (6² * 7) < (7² * 6) и 6 < 7, Получается, что 6 ^ √7 < 7 ^ √6

Извините « на какой».

Ни разу не видел, чтобы "галочка" переворачивалась))

А нельзя было возвести все под степень sqrt(7). Было бы 6^7 v 7*sqrt(42)?

корни из 6 и 7 больше е - дальше не интересно.

Я в 9 классе... Ясно, понятно

Жесть решение

Так и вспомнила Высоцкого : Все извилины заплел. Великолепный тренинг для любителей ненужных никому вычислений.

Что за дичь?? Ничего не понял, я только закончил 10 класс, но я и до видео определил устно, что 7 в степени кор из 6 больше, я сравнивал два других числа просто 2^√4 < 4^√2

Никто: Я в четыре утра: