по опыту изучения алгебры и матана в матшколе и институте (физмех политеха) понял, что 85% задач и уравнений решаются заменой переменных, вот и все "мышление". Заменим эту лошадиную формулу на y, sin/cos, lg или там е в степени тра-та-та (и т.д.) и все решается элементарно. Все эти "а давайте перейдем к полярным координатам !" со временем убеждают, что ничего сложного в общем-то и нет - просто держи все время в голове некий список стандартных подходов - и все. Даже лекторам порой лень было писать все это - они обходились фразами "нетрудно догадаться, что.." или "с помощью нехитрых математических преобразований приводим формулу/уравнение к элементарному виду.." и т.д. Я бы даже выделил курс "Математические преобразования" как отдельную дисциплину и читал бы ее на первом курсе, чтобы в дальнейшем студенты не пугались лошадиных формул. Да, кто-то когда-то додумался до этих фокусов в первый раз и сам, но теперь для этого какого-то суперинтеллекта не нужно - просто тупо выучить ряд стандартных подходов - в таких случаях меняем переменные, в таких-то умножаем, в таких-то переходим к полярным и вуаля - все решается элементарно.
Но задача в видео стояла "решить в уме", и я вот не очень понимаю как методологическим подходом её можно решить в уме. Предположим Y в степени Y у нас оказался бы равен неудобному значению 4 в степени 3 и всё. Сокращение степеней тут медвежья услуга благодаря "удобной" задаче, оно не учит выхватывать нужные методы из пачки, а значит.. пустая трата времени. Положим не учит, а проверяет. Опять же что она проверяет, дедуктивные способности? Но зачем?
Так написано будто вообще изи. Обычно у тебя сто разных вариантов что бы взять за «у» и ни один из них ни чем не выделяется. И само по себе это не гарантирует никакого прогресса. И часто еще замена переменной не под «у» а под какой нибудь «tg log». Короче это далеко не всегда возможно «тупо выучить» а под разный диффур и тп все будет уже своё.
Это пример технарского самомнения: сделать вид, что что-то элементарно (все неразвитые люди вокруг смолкают, ведь если попытаться спорить, мол, неэлементарно, сразу "кагбэ" человек выглядит глупым, раз "не видит такую элементарщину".
@@rafael_abelyar "технарского"? математика самодостаточная наука и множество людей с самомнением в математике абсолютно ничего не понимают в технике (и наоборот)
@@kiryllshynharow9058 Технари очень гордятся тем, что знают физику и математику. Отсюда их законченная дундучность в отношении законов жизни. Поздние совки (предатели коммунизма) как раз попрали гуманитарное знание, сделав из математики, физики и прочих точных наук фетиш. Причём в основном делали это как раз не учёные, а полчища гайковёртов, выучивших несколько математических "мулек".
Жестокая "вступительная" математика, не имеющая ни малейшего отношения к тому, чем будет заниматься физик-теоретик потом. И да, надо быть очень сильным, чтобы в 17 лет, в условиях стресса на собеседовании, найти это решение.
Закончил физтех. Глянул на пример, ответ подобрал мгновенно. Про всякие замены не думал. Как подобрал - не знаю. Затем ещё минуту доказывал, что решение единственное. Ваш вариант с заменой запомнил, прикольно. Впрочем, вряд ли пригодится.
А ещё в МФТИ задавали такой вопрос: Показывали стоящий на подоконнике (южная сторона, солнечный день) графин с водой. Давали абитуриенту его пощупать. Вопрос: "Почему графин тёплый не со стороны окна, а со стороны аудитории (т.е. с противоположной)?" Начинали отвечать, что, мол, эффект линзы, преломление, накопление о прочая. Правильный ответ: "Вы его (графин) развернули". К-во давших правильный ответ составляло, как правило, не более 3% от общего числа опрашиваемых. Кстати, нечто подобное придумал Сергей Брин, когда составлял план собеседования с кандидатами на работу в Гугле.
Да его (графин) Козёл какой то развернул. Фамилия была у препода Козлов. Эту шутку все знают. Ещё прикол с запиской. Пишешь - на потолке носок висит. Передаёшь. Кто не в теме, смотрят на потолок. В итоге эту записку забирает лектор, и все ржут. Потому что препод смотреть начинает на потолок. Ищет. Потом сам ржать начинает.
Или ещё давали градусник и велели измерить температуру дверной ручки . А если абитуриент шёл измерять , его выгоняли . А правильный ответ температура ручки равна температуре окружающей среды .
@@user-gm5fj6ec4j ну или как эдисон на собеседовании, выгонят тех кто не любит на опыте теории проверять..А можно ещё по цвету носков отбраковать или по гороскопу. я бы честно сам от такого вуза убежал.. у преподов всегда проблема, что им психиатор профосмотр не делает..
Ура! Я не тупой! Помню, нас учили результаты не считать, а "оценивать". Со времён института, при том не математического, прошёл 21 год. Глянув на эту многоэтажку, подумал про логарифмы и перед глазами всплыл ответ. Когда в ролике началось объяснение, я понял, что заржавел. Но как приятно было увидеть ответ. ))))
Я имел честь решать такую же задачу, но вместо тройки, было число 2022, и ответ был корень 2022-й степени из 2022, поэтому я вывел формулу, что в таких задачах ответ будет корень n-й степени из n
Мне сейчас 31 год, и до сих пор мучают кошмары школьные, не успеваешь решить - а пора сдавать контрольную, вышел к доске - и не можешь решить. Уметь решать такие примеры - хорошо, но в жизни это нафиг не нужно, "спасибо" моим родителям, которые меня насиловали с подобными задачками, чтобы поступил в университет и добился успеха. Универ политех окончил, но он мне нафиг не упал, по специальности не работаю, но стабильно раз в месяц снится мне моя школа и урок математики, где я что-то не успеваю сделать. Думаю нужно идти к психологу, т.к после "школьных" кошмаров тяжело настроится на нормальную продуктивную работу
Ну, начать можно с того, что ни одно целое число (а другое устно не вычислишь) не даст в степени 3. Значит, нужно подумать о корнях. Если 3 степень - значит, возможно, подойдёт корень кубический. ³\|1 ничего хорошего не даст. Значит самое очевидное попробовать ³\|3. (³\|3)^³=3 - и так 2 раза, и получится 3 в итоге. Значит ответ: ³\|3
Поясни, как и что можно менять в башне степеней (подсказка: никак и ничто, возведение в степень право-ассоциативно и некоммутативно). x**x**3 ⇔ x**(x**3), и никак иначе. (x**(x**3))**3 = x**(3*x**3). А для решения достаточно заметить что корень уравнения xⁿ = n будет также корнем уравнения x**xⁿ = n (более того, башню можно наращивать сколь угодно высоко). Остаётся лишь доказать отсутствие других корней.
@@-wx-78- при возведении степени в степень - степени перемножаются Отсюда следует, что степень х^3 и степень 3 можно менять местами, т.к при перемножении степеней результат перемножения не изменяется
Последние два школьных года я училась в физматшколе 444, при поступлении было собеседование, на котором мне дали задачу по геометрии, которую я решила. Не помню ее совсем, но когда я через 2 года поступала в МИФИ, преподаватель давал эту же задачу всем абитуриентам подряд, вынося их с экзамена. Я показала ее решение и получила 5.
Задачи из серии "найти/решить" это хорошие, полезные задачи. Но ещё полезнее и важнее задачи, требующие НАЙТИ СПОСОБ (способ получения чего-то или способ выполнения тех или иных действий при заданных в задаче ресурсах) или ПРИДУМАТЬ УСТРОЙСТВО (устройство, обладающее заданными функциями). Видеороликов именно с ТАКИМИ ("креативными") задачами -- разумеется, с прилагающимися к ним решениями -- должно быть очень, о-о-очень много и на десятках(!) информационных каналов.
Решил точно так же, как в видео - быстро и в уме. Правда мне больше нравится оперировать степенью 1/3, чем кубическим корнем ))) В принципе уже после y^(y/3) = 3 сразу видно, что y=3, соотвтетственно x = 3^(1/3). К слову аналогичным образом решается любая многоэтажная степень и для любого числа в правой части. Т.е. x^(x^(x^(x^a)))) = a даст решение x=a^(1/a)
Это не тест на сообразительность, это тест на родителей, которые ребенка отдали в хорошую школу, а потом еще наняли репетиторов из МФТИ, чтобы точно знать какие вопросы будут на экзамене
На мехмате такое решение не приняли бы, самое важное здесь обосновать, что решение единственно, а для этого надо ссылаться на монотонность элементарных функций…а доказывается несложно при 01 уравнение эквивалентно x^3=1/log( x) , log логарифм по основанию 3, слева функция возрастает на x>1, справа убывает, значит если на множестве x>1 корень есть, то он только один.
Корень кубический из 3, есть в математике слова " не трудно видеть" и " не сложно (трудно) догадаться"...в 1972 году использовались на школьных Олимпиадах и в университетах.
@@WhiteDMaxwell Вы видимо , мало общались с математиками, пардон. В математике много чего есть. А эти обороты не только устный жаргон, но и в научной и педагогической литературе имеет место быть, вместе с теми строгостями .
@@sergzerkal1248 я, видимо, закончил физмат, и за такое ставили 4. Школьникам на уроке можете так пояснять. А здесь нужно ещё доказать, что других корней нет.
Ну, физмат это не математика, не будем пикироваться, у меня за плечами, мат класс, университет, Институт Математики СОРАН и я профессор с научной школой - 5 защищённых учеников кандидатов наук . Причём повезло воспитал учительницу математики в сельской школе. Я не жду ответа от Вас.
@@sergzerkal1248 это всё не отменяет того факта, что f(x) = x^(x³) имеет очевидный промежуток убывания и в зависимости от константы справа может иметь одно или два решения. P. S.: те достижения, которые Вы озвучили, для кого-то тоже не математика. Всегда есть математика "выше".
@@marynakarasovaТам задача о хитрой замене y равно x в степени 3, а не о взятии корня из трех. Не тривиальная замена. А подбирать ответы, как многие из комментариев, это скорее школьная привычка, вообще не связанная с математикой.
@@ЮрийБояджиев Вам серьезно надо пояснить что значит бесконечное множество корней? Автор решает уравнение в области вещественных чисел, но даже там не доказывает единственность корня
@@ebusobak153 Да, мне это надо) Сколько это будет - "бесконечное мн-во"? Три? Шесть? Девять? Или реально "б.м."? Приведи хотя бы пару десятков тогда. Отвлекись немного от eblisobak.
это рекуррентная последовательность башня иксов может быть сколь угодно большой общая формула для икса: х = крень степени (а) из (а) для конкретного случая: ∛3
Эта "башня" получается, если вместо тройки (или "а" в общем случае) в левой части подставить выражение для тройки справа, и так до бесконечности. Ну а дальше, раз бесконечная башня тоже равна трём, то оставляя один первый х, его степень будет та же бесконечная башня, то есть три. То есть х^3=3, или для "а": х^а=а. Кстати, при а=4, решение будет правильным тоже: 4^1/4= 2^1/2
@@ratis4689 нет, при а=4 решение корень из 2 не правильное получается. Во первых такой же ответ получается при а=2, то есть выходит что башня из корня из 2 равна одновременно 4 и 2. Во вторых не сложно показать, что башня из корня из 2 стремится к двойке
@@ratis4689 при а равном 4 и 2 получается один и тот же х. Значит, один из них неверный корень. Легко доказать, что башня из корня из двух стремится к 2-м
Не понял, почему при выражении X он равен корень кубический из Y ? Ведь чтобы выразить Х, мы возводим обе части в степень 1/y. И получается X=3^(1/y), а это X=корень в степени y из 3
Автору респект. А для школьников неплохо было бы показать, как извлекается корень третьей степени. (Или пояснить как извлекается корень любой степени, практически).
Задача не шибко сложная если не начинать делать вычисления. Могу предположить, что экзаменаторы рассчитывали на следующий ход мыслей: в ответе 3, которая не является степенью целого числа, следовательно x является корнем чего-то (и, что очевидно, трех). А поскольку у нас третья степень стоит, то и корень кубический. Подставляем в уравнение и все сходиться. Учитывая, что задача устная, то вряд ли требовали доказательства или структурированного решения.
@@makelife4748 Замена переменных здесь - это стандартный способ решения. Что вы делаете, когда видите x^6 - 5x^3 + 6 = 0 ? Аналогию с задачей из видео не видите?
@@makelife4748 Я не понимаю о чём вы. У нас в уравнениях со степенями не такой большой арсенал имеется: логарифмирование, возведение в степень и замена переменных. Прикинуть их все, не ведут ли они "к победе" - это не так долго. Тем более, что вряд ли студентам запрещалось брать в руки мел (как и фейл в нахождении решения не был фиаско, экзаменаторы дают не одну задачу, и им интересно, как студент пытается найти решение, какие подходы использует), да и замена переменной тут бросается в глаза первой.
@@VK-sz4itвряд ли. Лично у меня, что давно забыл что школьный, что универный матан, кубический корень из трех просто перебором возможных ответов в первые секунды видео было основным предположением. Именно предположением, т.к. доказать быстро я бы не смог
@@Shagoysai Не, я помню матан, но даже подставить кубический корень - для меня лучше на бумажке это сделать (хотя помню, что в школе я всё решал в уме)
Ваша задача написана некорректно. Скобки надо расставить. Порядок возведения в степень имеет значение. Вы привели решение для варианта написания задачи x^(x^3)=3. А для варианта написания (x^x)^3=3 ответ не подходит.
у меня были проблемы с математикой как раз из-за того что задачи и уравнения решали заменой переменных по тупо зазубренным алгоритмам к тому или иному случаю, а мой тип мышления требовал более развернутого решения хотя бы на этапе обучения для понимания дальнейшего упрощения, но нет нам швыряли "зубрите" и всё толком не объясняя даже принципы замены переменных - сидишь и думаешь какого хрена х это y, у тебя есть конкретная задача которую нужно решить, накой чёрт её усложнять "а давайте детишки предстааавим что Х это Y" какого хйя я в математике должен фантазировать что одно это другое - для того что бы не идти более точным и развёрнутым путём, это всегда сбивало и не давало сфокусироваться на других более важных аспектах (спасибо "харошим" учителям которые "умели" правильно преподносить материал)
Я не решал, а просто логически подумал, что это что-то вроде рекурсии, т.е. X можно продолжать возводить в степень X и всё это в степень X и так далее сколь угодно много раз, главное, чтобы на самом верху стояла 3. Значит, вычисляемая сверху вниз степень всегда будет 3 и число в левой части станет равным 3. Т.е. X это такое число, которое при возведении в куб даёт 3. А это и есть корень кубический из 3. Соответственно, вместо 3 в левой и правой частях уравнения и в степени корня могут быть и, как минимум, некоторые другие числа.
Может быть множество решений. Например, если рассматривать арифметические операции в мультипликативной группе над GF(11), то x=2, так как 2^8(mod 11)=3.
вряд ли арифметика в полях Галуа допустима на вступительном экзамене для вчерашних школьников, даже в СССР в условии задачи нигде не сказано что рассматривается что-то иное кроме как стандартные арифметические операции над действительными числами
@@kiryllshynharow9058 Так насколько я понял, в условии задачи про это вообще ничего не сказано. А школьники бывают разные, например, учащиеся школы номер 2 г.Москвы (лицей «Вторая школа»). Особенно в былые времена.
Можно начитаться всякой хрени.и каждый может таких задач кучу предложить.иногда по моей работе,я обслуживаю автоматические линии,что то не получается.бросишь все ,попьешь чайку,отдохнёшь,погуляешь.но все думаешь об неисправности.и в конце концов ее находишь мысленно ,в чем проблема.и главное озарение наступает мгновенно.будто бог подсказал.а может на самом деле так.
Задача как формулируется? Если необходимо решить уравнение, то наверное, надо обосновать, почему из равенства Y^y=3^3 следует единственное решение y=3. В противном случае данное решение не сильно отличается от непосредственного объявления в самом начале, что x= корню кубическому из 3. Если требуется найти какое-либо решение, то да. Но в этом случае нет необходимости во всех этих выкладках. Достаточно, просто объявить, что x= корню кубическому из 3.
Я хз почему, но многие говорят, что жонглирование формулами - это математика, но когда в институте шли по программе я узнал, что у математики много лиц, это и статистика, и ряды, и операторное исчисление, много всего. И вот такое жонглирование всегда только мешало понять эти темы. Многие говорят, что это развивает логику, но почему-то в учебниках логики ничего не знают о математике. Так для чего же оно?
@@irinalitvinova7823 где тут развитие логики? Это аналогично утверждению, что логические игры типа тетриса развивают логику, а на самом деле они развивают только навык игры в них. Действительно, очень интересный способ изучить одну дисциплину через другую, которая с ней связана очень слабо, всего одним разделом, но этим самым единственным разделом не пользуясь.
смысл есть, такие задачи просто развивают способность к мышлению, и не понимаю чем способность решать нестандартные задачи мешает изучению "операционного исчисления" а кто то в них находит еще и красоту
@@hallgamal6302 в первую очередь перекос к таким задачам плох тем, что помещает людей в среду, где небольшое количество частных случаев, причем оторванных от практического применения, превалирует над громадным диапазоном случаев из общей практики. Когда человек в такой среде находится, он не может адекватно воспринимать математику как инструмент. Собственно, вузовская практика это подтверждает, студенты 2 курса чему-то учились, а потом приходят на спецпредметы и не понимают в сущности простые вещи и все начинается заново. И дело не в том, что они там что-то забыли сразу после сессии, а в том, что они занимались чем угодно, только не делом. На объяснение смысла производной уделяется в учебниках 2 предложения максимум, ни одного вопроса или задания по этому поводу, но зато задач по полсотни на таблицу производных. Тенденция ещё такая, что школьники знают как выглядит парабола достаточно рано, решают квадратные уравнения двумя способами, но при этом для многих позже становится шоком, что оказывается лучи, брошенные из точки фокуса после отражения от стенок становятся параллельны друг другу. Но зато лет 5 мимо нее ходили, а к чему оно все - никто не знает. Фактически, огромное количество людей мало того, что откровенно говоря, не пойми чем занимались долгое время, причем усердно, так ещё и их дальше к этому поощряют.
Не скажу за школьников, но некоторые школы были очень мощные. Я свою физмат школу закончила более полувека назад, но пример решила устно и быстро. Мне на устной математике при поступлении тоже задали что-то лёгкое, но с изюминкой. Детали не помню, но одно решение находилось легко, а другие надо было просто исключить. Школьная подготовка спасла. Спасибо школе и учителям.
Я сомневаюсь, что тогда школьники были мощнее сегодняшних. Мне кажется, что поступающим "по блату" школьникам просто говорили ответы на подобные задачки заранее, в то время, как всех остальных можно было не взять в универ за неправильный ответ. Очень удобно
Насчёт монотонности. Функция y^у реально не является монотонной, она убывает от 0 до 1/e и возрастает от 1/e до плюс бесконечности. Поэтому если вместо 27 в правой части был бы 1/квадратный корень из 2, то кроме y=1/2 подошёл бы y=1/4.
интересно, но жаль, людей который ХОТЯТ заниматься физикой например твёрдого тела, а у них спрашивают математическое дрочево, которое им ни в каком виде не сдалось
@@Crazmuss не надо ничего спрашивать. Человек сам говорит: я хочу заниматься физикой твёрдого тела, идёт в соотвествующий институт и там он общается на эту тему. А не над тем как взять логарифм у числа Грэма, или что то подобное нафиг не нужное для данной области. Что не понятно?
ну мало того, что в условии не оговорено какому множеству принадлежит х (значит мы вольны выбирать все, что хотим, но подобных рассуждений в решении нет), так к тому же, не рассмотрены комплексные корни (мы ведь рассматриваем общий случай, если рассуждений о множестве решений у нас нет) уравнения x^3=y (не, говоря уже о том, что y^y=3 имеет не единственный корень, который ещё и искать не одну страницу вычислений)
С самого начала запись x^x^3 неккоректна. Необходимо писать со скобками. так как (x^x)^3 не равно x^(x^3). Ставить скобки - потом объяснять со скобками. Без скобок непонятна правильность действий.
Ну, тут устно подбирается ответ довольно быстро. Главное - понять, что корень один. А это надо небольшое исследование провести, что устный ответ немного откладывает.
Корень очень легко угадывается. А доказать единственность можно с помощью теоремы о том, что если функция монотонно возрастающая , то уравнение, где она равна константе имеет не более одного корня.
@@viccaboson4064 при x > 1 она монотонно возврастает, при 0 < x < 1 она принимает значения (0 ; 1), а при отрицательных она определена только в целых точках, при чем значения в них также будут [-1; 0), то есть трем она может быть равна только при x > 1, и при этом максимум в одной точке, которую мы и нашли. Или я не прав?
Можно решить этот пример по другому. Обе части этого уравнения надо прологарифмировать по основанию 3, в итоге получится уравнение - log x по основанию 3 равно 1/3. Отсюда получается ответ.
Простенькая устная задачка. На собеседовании, после письменных и устных экзаменов по физике и математике в мое время больше спрашивали про физику, и далее смотрели как абитуриент думает.
Политех, физтех, мфти, МГИМО ... А мне с образованием ПТУ в гараже механик показал раму от КамАЗа . Сказал что я это должен собрать и на нем же буду работать. Я собрал за три месяца. Сколько водки выпито с сварщиком , слесарями, агрегатчиками , мотористами и электриком , не выразить иксами и игриками. И вот что я заметил дорогие вы мои умники и умницы. Ни один специалист привлечённый двадцать лет назад к сборке КамАЗа , даже в хорошем подпитии , не пользовался ни каким уравнением. Может быть я что то упустил и они в уме считали, но в слух произносились совсем другие размышления. Отдельный респект заводу КАМАЗ. После сборки и введение в эксплуатацию этого мазутного ведра с болтами, присваиваится почетное звание Камазист. А потом уже ни чем не удивишь. А вы тут иксы с игриками в степени возводите, мел переводите.
А как ты думаешь, дорогой обслуживатель техники, так ли просто была «изобретена» названная тобой рама (не говоря уже про весь автомобиль)? Не использовался ли там сопромат и прочие «иксы и игреки»? Так что кому-то судьба изобретать что-то новое и двигать прогресс, а кому-то обслуживать эти изобретения. Нисколько не умаляю значения ни тех ни других, все профессии нужны, все профессии важны, чего и вам желаю.
@@ibanes3680 Отвечаю грамотею - никто не считал эту раму, ее просто купили по контракту вместе со всем заводом, а потом долго учились ее делать в натуре с качественным результатом. Это совсем другое, мат-ка здесь не при чем, здесь производственная дисциплина нужна и рукоделие. А если зальете, что ее кто то там считал ранее, то объясняю, что все эти расчеты на производстве похерили и делали так, как могли, чтобы сразу не развалилось и чуть-чуть поработало.
@@КонстантинТитаренко-е9м как вам не объясняй, вы всё равно живёте на своём уровне абстракции. Давайте, поднимите голову повыше и, быть может, сможете осознать, что металл, из которого сделана рама, завод, на котором эта рама сделана, даже ваш инструмент, которым вы работаете - это результат развития, которое достигается в том числе и с помощью математики. Если бы всё делалось «на глазок» (как вы предпочитаете, как вижу), то вы бы до сих пор в каменном веке камнями и палками делали свою «раму». Если до вас снова не дойдёт смысл абстракции, то не утруждайтесь, продолжайте пилить как пилили, иксы и игреки вам действительно ни к чему.
Это вообще рашается на уровне образной интуитивной математики!. Если слева от знака "=" стоит Х, то он равен 3 (это вытекает из выражения, если мысленно "убрать" степени). Если слева стоит Х^X, то справа от "=" как бы в ответе асимметрично добавляем корень к 3-ке. То есть X^X=(корень из 3) Если слева добавляем еще степень X^X^3, то справа асимметрично добавляем 3-ку к корню, то есть корень становится кубическим, и ответ будет вида: X=(кубический корень из 3) ! Даже решать не надо!!:). Это так называемый трансцендентный подход!!
😂, у нас то же, в качестве доп. вопросов при вступлении в политех, была похожая задачка, только без конкретики ( а, б, или с вместо "3"), а вот когда дочка училась в лицее с физ мат уклоном, то были задачки на дом, которые 6 инженеров у меня на работе, в том числе "краснодипломники" разных поколений, скрепя не могли с ходу решить)))) Большинство задачек, были на логику а не тупое знание формул и т.п., преподавали ученикам, преподы из соседнего вуза ( они шефствовали над лицеем). В итоге, выпускной поток лицея, кроме экзаменов, сдавал как эксперемент ЕГЭ ( первые ученики школ и лицеев, вузы не обязаны были принимать их результаты...). Математику они здавали на кафедре физики и математики в местном Универе, весь класс сдал без проблем на 4÷5 ( 80÷100баллов)! Зав кафедры сказал что готов весь класс зачислить без вступительных)) Из 28 человек класса, 4÷5 согласились и поступили в универ. Директор лицея носилась по всему региону, искала талантливых детей...Сейчас это всё похерено, таким трудом наработанный рейтинг и авторитет лицея, пошел по п..де! Начали зачислять детей блатных родителей, потом за мзду завышать оценки и т.д. и тп.
А в каком городе? Понимаю, что не напишешь, поэтому напиши, пожалуйста 🙏🙏🙏, хотя бы номер лицея и что за вуз - технический/технологический/физико-технический и тд.)
@@AsdfgHjkl-jy7ey зачем Вам? Двое моих детей окончили этот лицей (в 2004 и 2008гг), после него с красными дипломами окончили ( одна политех по специальности информационные системы в экономики, вторая медицинский ( лицее у неё была специализация химия-биология). Сегодня ( уже лет 8÷10) упал в рейтинге ниже плинтуса...Но у меня добрые отношения к тому коллективу остались, они дали знания моим детям ( старшая дочка в институте, автоматом по всем техническим предметам без экзаменов, получала зачеты и 5ки, жаль по специальности сейчас уже не работает ( семья дети и тд)). Не хочу плохо говорить о них... А политех ( был создан в 1970году на базе филиала Ленинградского кораблестроительного..), я еще в 1980году заканчивал. В вузе все технические специальности прикладные - корабле строение, промышленное и гражданское строительство, гидротехнические сооружения, металлообработка и приборостроение, автоматика и телемеханика, КИП, технология в пищевой промышленности... Сегодня там много "модных профессий", но мне не хочется говорить об этом. Таких вузов в стране в моё время, в каждом областном центре были, и фундаментальные знания получали по одной программе... Ведь многие из моих сверстников, не могли себе позволить поехать в Москву из провинции поступать в Баумонку ( правда мой однокурсник учился параллельно, заочно в Баумонском и очно с нами). Курсовые и программа были похожи 1:1))) Но он мог позволить себе каждые пол года ездить в Москву на сессии, (родители помогали).
@@AsdfgHjkl-jy7ey да, эта история типична для всей РФ. Я боюсь за внуков. Тесты они сдают, но есть подозрение, что их учат не тому, при том, что интерес к знаниям у них не пропал, но напрягать мозги им не приходится ( под рукой смартфон или планшет, где они всегда могут найти ответы на вопросы..). На днях был прикол: относитнльно молодой автоэлектрик, ковырялся в дорогом авто, я заметил, что он не умеет читать эл. схемы, когда для прикола, я спросил его, знает ли он закон ома, оказалось что нет!!!! А он студент заочного 3го курса технического колледжа. Зарабатывает на работе в тех. станции, чтобы купить очередную сессию..(((( Это не хохма, это беда, их ( там был еще один "перец", который на глаз от руки затягивал болты головки блока цилиндров движка от "Ларгуса", имея на полке 3 динамометрических ключа...) волнует больше откуда я это знаю и помню в свои 64 года, при этом я ни сколько не электрик, и не механик, просто инженер...
Да, только есть один нюанс. х должен быть равен числу конкретному, а не "очередному уравнению". Корень из 3 это не число. Число это 1,4646784577... и ещё бесконечное количество цифр после запятой. Поэтому задача ставит в тупик. Как я выдам ответ, если количество цифр в нем бесконечно 🤯. Я терпеть не могу задачи, где нужно понять логику человека, который придумал задачу. Т.е. внимание: тебе не нужно получить конкретное значение, не нужно понять какой-то физический процесс, а просто нужно рассуждать как другой человек. Это просто капец. Я сам закончил Политех, если что.
Задача устная (то есть ты сидишь перед преподом, он тебя устно спрашивает, и ты должен точно так же ответить, ничего не записывая. Там вообще, насколько помню, нет никаких бумажек, садишься, перед тобой штук 5 преподов. Возможно, иногда и разрешают записать, но у меня не было такого), без бумажек нужно решить - ответ 3^(1/3) в общем-то сразу на поверхности лежит. И нужно было объяснить, что необходимо сделать, чтобы такие ответы находить сходу, без бумажек и записи, и каких-то действий. На бумажке это тривиально, и вопроса бы в МФТИ никогда такого не составили. А вот для того, чтобы сходу в уме догадаться - в этом-то и смысл. Рассуждения примерно такие должны быть (ну я себе так представляю, может я туплю, конечно): "так, очевидно, что ответ - не целое число, легко видим, что 1 - мало, 2 - уже много. Тогда скорее всего это степень целого числа, ведь должно подбираться устно и просто. Очевидно также, что скорее всего, должна быть тройка или её степень в ответе, ведь как ещё манипуляциями со степенями одного числа мы 3 получим? Ну и после этого, попробовав получить из X^3 целую степень, выходим на ответ 3^1/3". Тут просто как бы надо чувствовать уравнение, это достигается решением всяких олимпиадных задачек, просто многократным решением разных примеров и уравнений. Именно на это и смотрят, задавая такой вопрос. А решение "по бумажке", как в ответе - оно неправильное, как раз, прося устно ответить, таких и отсекают.
Задача очень сложная для устной. То есть ваше решение это перебор ответов, а не способ сделать замену и попробовать решить? Это сразу минус на собеседовании. К олимпиадам она не имеет никакого отношения, там такое не ставят, там как раз задачи на доказать какой либо факт.
@@cardmaster6915 спорить не буду, решил устно так. Первое действие: замечаю, что тройка есть и слева, и справа. Второе действие: подставляю тройку справа в выражение слева, получаю нарастание башни степеней. Третье действие: замечаю, что процесс может наращивать башню неограничено. Четвертое действие: выдвигаю гипотезу, что башню можно как растить, так и уменьшать. Пятое действие: убираю один уровень исходной башни. Шестое действие: выражаю икс и подстановкой проверяю ответ. Сам к.ф.-м.н., физик. Задача была незнакома. Полезная ли она для отбора физиков-теоретиков? Скорее, это недостаточно. Настоящие теоретики нуждаются в гораздо более "неигрушечных" примерах для отбора, тут так, задача-шутка давалась. Именно так её и надо понимать
последовательность операций не совсем очевидна. возможно стоит обратить на это внимание)) если верить википедии то последовательность действий справа налево, иначе вместо (x^x)^3 проще написать x^3x
Сказал же в уме Значит, если x^x^3 = 3, то мы можем тройку в степени заменить на x^x^3, и эту тройку тоже можем, и так далее до бесконечности. Получается, x^x^x^x^... = 3 Отсюда заменяем всю бесконечную башню на 3: x^3 = 3, ну и решение: корень кубический из 3 + два комплексных корня
Если на собеседовании некто дал решение автора, то оно скорее всего пошло бы ему в минус. На собеседовании при поступлении на физтех требовалось не формально решать задачи, а рассуждать. Таковое рассуждение уже было дано в более ранних комментариях. Повторю его: число должно быть степенью 3, элементарный подбор дает ответ: корень кубический из 3.
Мне 70 лет и в голову вдруг пришло, иди дров наколи, воды натаскай, хрена ты здесь разлёгся и смотришь всякую фигню. Пришло это в голову от моей бабки, умная все таки у меня бабка.
Меня наверно одного смущает как хитро скобочки появились. Давно ли x^x^3 возведённое в куб стало x^3*(x^3)? Может правильнее x^3*x*3? а^m^n = a^(m*n), но не a^(m^n)
Да можно проще, без игреков (он разве что для формальной записи решения нужен): равенство икс, возведённого в степень, конкретному числу - может получиться, только если х равен корню соответствующей степени. А какой должна быть эта степень по сути подсказано самой задачей: сохранить тройку слева от равенства можно только если тройка получится и в случае x^3 и в случае X^(x^3). Вот, собственно и всё. Секунд 10 понадобилось, после взгляда на превьюшку.
Тут, собственно, даже без разницы было бы это просто x^3=3 или x^(x^(x^(x^(x^3))))=3 или ещё более "высокая" башня из степеней, которую точно так же можно "спустить" до x^3=3.
@@alman_seven согласен, это не подходит под устное решение. Я, например, строил рассуждение от таких условий: 1. Нужно решить в уме, т.е. это просто; 2. Что нужно возвести в степень, что бы получить 3. Сразу возникает ответ корень куб-й из 3-х. И проверяю. Получилось!!! :))
Ход мысли был такой. Подставлю 1, 1^3=1, 1^1=1 маловато. Подставлю 2, 2^3=8, 2^8=256 многовато. Отсюда вывод что число не целое гораздо ближе к 1 чем к 2. Степень не четная, значит ответ скорее всего будет только один, была бы четная нужно было бы учитывать модуль. Так как раньше сказали что задача устная начал подставлять корни, корень из 3 не подошел, кубический корень из 3 подошел.
Знакомый поступал 2 раза в МФТИ. Все-таки поступил, учился на химико-молекулярном факультете, хотя поступал на другую специальность, но не потянул. Он говорил, что при этом институте своя психбольница была.
@@jannasevumyn3734 Я прочитывал все журналы, которые выписывал за несколько дней. А вот эта показуха "кружки / секции / блаблабла" - это пустышка. Всё это было однообразным и не требовало большого применения интеллекта. Я был в меру начитанный (то есть я не корпел, заучивая энциклопедию, как некоторые идиоты), тем не менее меня ненавидели и язвительно говорили: "И откуда ты всё знаешь!" - это было не желание как-то "восхититься", это была ненависть и злоба людей, у которых банально не было применения мозгам, да и желания у них что-либо изучать особо не наблюдалось. И это 80е. А уж в 70е ресурсов было ещё меньше.
Решилось в уме. Правда не мгновенно, подумал, но в уме. И потом, если ставится задача "устно", не стоит лезть вглубь - ответ должен лежать не на виду, но на поверхности.
Замена Y ,чтобы перейти от не коммутативной степенной пирамиды х^x³ к коммутативному произведению степеней 1/3×y=у×1/3. В видео (у^1/3)^у=у^(1/3×у)=у^(у×1/3)= (у^у)^1/3 возвели в куб у^у=3^3. Но замена х на у не обязательна, достаточно х³ считать одним целым (х³), тогда х^х^3=х^(x³) возводим в куб (х^(x³))^3=х^((x³)×3)=х^(3×(x³))= (x³)^(x³), всё уравнение (x³)^(x³)=3³ x³=3 х=3^1/3
@@AlexeyEvpalov А теперь подставь в свой окончательный вариант Х=1.442, и в первоначальную задачу, а потом проверь. Получается? А то я как не математик -- не понимаю как из первоначального х^x³=3 смогло получится x³=3, равно как и х=3^1/3 не могло получится.
@@atreid7539 слава богу не мне одному это всё показалось мутным. Никого даже не смущает, что a^m^n=a^(m*n). И возводя в куб получаем a^(m*n*3) а не a^(m*(n^3))
Мне кажется, что для задачи, требующей именно УСТНОГО решения - это перебор. Я навскидку определил, что х где-то между 1 и 1,5. Понятно, что иррац.число. Но что бы вот так в уме провести все эти подстановки и решить уравнение - это надо обладать шахматной памятью.
Ну да. меня, например, на собеседовании спросили про РН Сатурн-5 (дело было в 1973 году, физтех, факультет аэрофизики и космических исследований).Потом несколько минут не могли остановить, я успел уже и про первую ступень рассказать и все пытался про вторую ступень с водородом! А они со смехом - хватит, хватит, понятно, что знаешь!
