ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ НА ЕГЭ??? | ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ 

Ссылочка на мой Телеграм канал, буду очень признателен за подписку: t.me/profimatika_highmath

однажды ёж будет рассказывать тему, а ты будешь стоять на столе

Узнал о золотом сечении из смешариков, а теперь, ежик снова об этом рассказывает

6:37 стоило добавить , что здесь любому одиннадцатикласснику сразу придёт в голову дифференциальное уравнение второго порядка

ёж радует нас контентом всё чаще и чаще

Для меня очевидно, что в пункте в ответ 555555 по аналогии с предыдущими пунктами, надеюсь я сохраню свои баллы, если решу сэкономить время и записать подобное решение

Жду когда Ященко подсунет кватернионы в 19 номер

7:38, и ежу понятно, понизить порядок нужно, y' = z(y), y" = (dz/dy)*z, получаем z'z = z + y, делим обе части на y, получаем уравнение с разделяющимися переменными yt' = -t² + t + 1, где t = z/y. Ну а дальше легко берем интеграл от 1/(-t² + t +1)

Чето тут я поплыл... Диффур ещё сообразил, зависимость золотого сечения и чисел Фибоначчи понимаю. А чето как это пошло связываться - умер

из курса дискретной математики знаю, что числа Фибоначчи можно свести к линейному однородному рекуррентному соотношениею. И, в общем-то после нехитрых двухминутных манипуляций получаем, что ЧФ под номером n равняется, всего-навсего, (1/sqrt(5))*((1+sqrt(5))/2)^n - (1/sqrt(5))*((1-sqrt(5))/2)^n

Эххх, конечно нужна лекция по диффурам

Ура! Дифференциальнве уравнения! Я в 11 классе но меня они очень интересуют и очень вовремя вышел этот видос))

Имея не ценим, потерявши - плачем, Козьма Прутков🤣

Составим формальный ряд из чисел Фибоначчи. g(x)=Sum(F_k*x^k/k!,k=0,1,2,…). g’’(x)=g’(x)+g(x). Получили что формальный ряд это решения диффура. Решаем диффур, раскладываем его в ряд, его коэффициенты это будут наши числа Фибоначчи.

Будет разбор самой сложной первой части с использованием высшей математики? Думаю, будет интересно)

очень часто разборы 19 номера , хотелось бы и параметры посмотреть))

В конце ещё можно записать что это равно (-2)^-999998+(-2)^1000000-log2(44).у меня так получилось

Решение геометрических задач из ЕГЭ методами аналитической геометрии бы. Желательно в Аффинных координатах.

Зачем диффур первого порядка решать угадыванием? Это же в школе можно решить, аналитически, все данные уже есть. y` = dy/dx = 2y; dy/y = 2*dx; интегрируем обе части и получаем ln(y) = 2x + c; y = e^(2x + c) = C*e^(2x). Вот с диффурами второго порядка уже могут быть проблемы. Есть подозрения, что их так назвали не потому, что там вторая производная встречается, а потому, что они на порядок сложнее :)

13:21 может это логарифмическая спираль?

вот интересно, если на егэ такое выпадет, решить в лоб пункт А и Б, а в В просто сказать "по формуле Бине рассчитаем миллионный член последовательности фибоначчи" то это 4/4??? просто не понимаю, как на основе школьных данных без вышмата это посчитать. хотя с другой стороны лично у меня в школе не было ничего про формулу бине, так что в общем и целом это тоже не школьные знания, как и вышмат, так что интересно

Можно было сразу пользоваться готовой формулой, если мы её выводили в школе в классе 7-8?

Для приличия хотя бы порядок величины определить надо?

Жаль, что всё таки смог решить на 2 балла из 4-х, так как в явном виде ответ на пункт в) получен не был...

Недавно смотрел пробник ОГЭ.. дали дзета-функцию Римана и попросили найти её значение при s=2, можно разбор?

Так а это приближение получилось? Или это действительно формула для n- ого члена последовательности?

14:40 Там же есть знак корня на клавиатуре в верхнем ряду, зачем sqrt набивать, я бы поленился

arigatto, Gyro

Думаю и двух баллов хватит за а и б😅

Вроде это не золотое сечение, а спираль Фибоначчи

Мне кажется, вывод формулы Бине - хуже, чем решение этой задачи через производящую функцию последовательности (это более мощный и универсальный метод, подходящий даже тогда, когда разностное уравнение имеет более сложный вид). По самому видео - вроде неплохо, но часть про связь разностных (рекуррентных) уравнений с дифференциальными выглядит лишней и нечёткой, лучше было бы вообще без этой части (ну или хотя бы начать с объяснения, почему дифференциальные уравнения, работающие на непрерывных функциях, вдруг стали фигурировать в дискретной числовой последовательности, а не просто "надеюсь вы видите связь, показанную мной на пальцах"). Как и всегда, очень много времени потрачено на расчёты - самое неинтересное, лучше было бы заранее всё написать, а в процессе объяснять только ключевые шаги решения, а алгебраическую часть просто показывать на экране (без объяснений). В качестве следующих тем для ролика: хочу увидеть методы линейной оптимизации для решения 19ой задачи ЕГЭ (и алгоритм Гомори в частности. Я недавно видел какой-то вариант ЕГЭ - и был удивлён почему никто не решает им этот номер...), а также производящую функцию последовательности в качестве альтернативного метода решения этой задачи. Также, включение задач абстрактной алгебры (школьникам было бы полезно, наверное).

Ахахаахх илья брат в тг

сигма

первонах

Петиция за числа трибоначчи

Что за халява?!